五年级数学小数乘法.docx

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五年级数学小数乘法

五年级数学同步学案（1期）

一、学习要点

1、掌握积的变化规律，应用积的变化规律进行小小数乘法计算

2、掌握并熟练进行小数乘整数、小数乘小数的计算

3、熟练解决有关小数乘法的应用

（一）【课前预习】——积的变化规律

1、根据每组算式的特点接下去再写两道算式。

6×2=8×125=8×4=25×160=

6×20=24×125=40×4=25×40=

6×200=72×125=20×4=25×10=

规律：

2、完成下列计算，说规律。

18×24=

（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

105×45=

（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

规律：

3、【自主探究】

20×10=20024×14=33412×15=180102×205=20910

20×1=24×1.4=12×1.5=102×20.5=

20×0.1=24×0.14=12×0.15=102×2.05=

20×0.012.4×0.014=1.2×0.015=10.2×0.205=

总结方法：

自主练习

（1）小数点向右移动一位，原来的数就扩大（）倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大（）倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大（）倍……

（2）小数点向左移动一位，原来的数就缩小（）倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小（）倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小（）倍……

（3）积的变化规律

因数

25

250

25

2.5

25

2.5

25

2.5

因数

38

38

380

38

3.8

3.8

0.38

0.38

积

950

（二）小数乘法

1、小数乘整数

例1一千克西瓜3.5元，买3千克西瓜应付多少元？

数量关系式：

单价×数量=总价

3.5×3=10.5（元）

答：

例2苹果每千克2.84元，买5个应付多少元？

2.84×5=14.20

答：

思考：

小数的小数位数和积的小数位数有什么关系？

总结小数乘法的计算方法：

①先将小数转化为整数；

②按整数乘法算出积；

③确定积的小数点位置。

巩固：

1、口算练习：

1.43×7=0.225×17=

35.23×9=3.88×7=

2、列竖式计算：

0.72×5=

2、小数乘小数

例3、宣传栏上的玻璃坏了，长1.2米宽0.8米。

需要换一块多大的玻璃

数量关系式：

长方形的面积=长×宽

1.2×0.8=0.96

1.2×1012

×0.8×10×8

0.96÷10096

两个因数都是一位小数，积是两位小数

例4计算0.56×0.04=

0.56两位小数

×0.04两位小数

_____________

0.0224四位小数

巩固

口算：

0.9×67×0.08

1.87×00.24×2

4×0.30.12×6

1.6×54×0.25

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4×0.34.87×2.3

5.062×0.370.58×0.96

3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。

打“√”或“×”

56.7×38＝2154.6（）

0.37×0.94＝3.478（）

41.23×29.2＝12039.16（）

0.78×6.1＝47.58（）

4、竖式计算

4.32×2.10.24×0.32

3、积末尾有0或因数有0

例5、计算1.2×0.015=

例6、10.2×0.205

巩固：

竖式计算

0.35×0.240.42×0.405

（三）有关小数乘法的应用

1、单位换算

3.001吨=（   ）吨（   ）千克3.7平方分米=（    ）平方毫米

5.80元=（  ）元（  ）角（   ）吨（   ）千克=4.08吨

1.4小时=（）分钟（   ）分米=1.5米

0.95米=（    ）厘米2．78吨＝（    ）吨（    ）千克

1.4平方米=（     ）分米7.05米＝（   ）米（    ）厘米

5．45千克＝（  ）千克（  ）克0.4天=（）小时

2、积的变化规律

（1）根据13×28=364，很快的写出下列各式的积

1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=

0.013×28=0.13×2.8=1.3×0.028=

（2）填空

（1）一个数的小数点向右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）

（2）一个数的小数点向左移动4位，再缩小到原来的100倍，这个小数（）

（3）一个小数缩小到原来的1000倍，小数点再向右移动3位，这个小数（）

3、比较大小

168×1.5（）1680.33×0.999（）0.3213.9×1.01（）13.9

0.98×1（）0.980.57×3.7（）3.78.9×1.001（）8.9

一个数乘比“1”大的数，结果比原数大，乘“1”与结果原数相等，乘比“1”小的数结果比原数小。

4、算法算理

1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：

就是求几个（ ）加数的和的简便运算.

2、小数乘以整数的方法是，先把小数看成（    ）。

再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上（   ），并去掉小数点后末尾的

3、在进行小数乘法计算1.3×2.8=（）时，我们可以将1.3扩大（）倍，2.8扩大（）倍，转成整数乘法计算，结果在将得数缩小（），得数是（）

4、在进行小数乘法计算0.25×0.8=（）时，我们可以将0.25扩大（）倍，0.8扩大（）倍，转成整数乘法计算，结果将小数点向（）移动（）位，小数点末尾的0要（）。

5、12.5×0.4的积有（）位小数。

6、5.4×（）<5.4，括号中可以填（）。

5、行程问题：

速度×时间=路程

（1）一辆汽车每小时行驶40千米/时，3.2小时行驶了多少千米？

（2）飞机的速度是500千米/时，从广州飞往南宁用了1.4小时，飞机行驶了多少千米？

6、价钱问题：

单价×数量=总价

（1）1斤苹果2.5元，王阿姨买了5斤苹果，她应付多少钱？

（2）一种笔记本3.4元，张老师要买52本，她应带上多少钱？

7、倍数关系

（1）一盒歌带10.5元，一张歌碟的价钱是歌带的3倍，一张歌碟多少钱？

（2）小张买了2.4斤的香蕉，小李买的是小张的5倍，小李买了多少斤香蕉？

二、应用巩固

一、填一填

1、两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。

2、0.35×0.7积是（）位小数，0.45×1.02积是（）位小数。

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

47.6×1.01○47.66.4×0.99○6.4

5.43×3.8○54.3×381×0.95○0.95

4、5.04千克＝（）克0.6时＝（）分

5、一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是（）平方米。

6、苹果的售价是4.85元/千克，买2千克要付（）元，买3.4千克要付（）元。

7、一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为（）千米。

8、一个正方形的边长是0.35米，它的周长是（），面积是（）平方米。

二、判一判

（1）一个数乘小于1的数,积比原数小。

（）

（2）7.2×0.78>7.2（）

（3）3.03×2.06的积有四位小数。

（）

（4）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。

（）

 （5）0.6时等于6分。

（   ）

 （6）一个数的1.02倍比原来的数要大。

（   ）

三、计算题。

1、口算：

0.1×0.1＝0.24×0.5＝5.4＋3.6＝

1.25－0.25＝6.45×0.01＝

2、竖式计算

0.38×0.250.87×1.9

8.5×0.39150×0.12

四、解决问题。

1、土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?

（得数保留整数）

2、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。

它的面积是多少平方米？

3、王老师从家骑车到学校每小时行驶18千米，要用0.25小时，家离学校有多远？

如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？

4、一件饮料有24瓶，如果每瓶饮料1.8元，6件饮料一共多少钱？

5、小明家九月份用水16.8吨，用电36.5度，每度电0.42元，每吨水1.2元，请你算一算他家九月份应交水电费多少元？

6、有10个同学去郊游，他们照了一张合影，想每人要一张，冲卷费6.5元，洗一张0.6元，算一算他们应付多少元？

第一讲

参考答案

（一）课前预习

1、121201200100030009000321608040001000250

2.4324725

3、200.20.0233.43.340.0334181.80.0182091209.12.091

自主练习

1.101001000

2.101001000

3.95095095959.59.50.95

（二）小数乘法

1、小数乘整数

1.10.013.825

317.0727.16

2.3.6

2.小数乘小数

1.5.40.56

00.48

1.20.72

81

2.二三

五四

3.√×××

4.9.0720.708

3.0.0840.1701

（三）小数乘法的应用

1、单位换算

3137000

58480

8415

952780

14075

54509.6

2积的变化规律

3.640.036436.4

0.3640.3640.0364

缩小10倍

缩小百万分之一

不变

3比较大小

﹥﹥﹥

=﹤﹥

4、

1.相同

2.整数几位0

3.1010100倍3.64

4.10010左三去掉

5.0

6.0.9

5.行程

1.128

2.700

6.价钱

1.12.5

2.176.8

7.倍数

1.31.5

2.12

二应用巩固

一

1.1002750

2.三三

3.﹥﹤

﹤=

4.504036

5.1.125

6.9.716.39

7.86.8

81.40.1225

二、

×√√√××

三

1.0.010.129

10.0645

2.9.51.6533.31518

四.

1.96

2.34.992

3.4.5可以

4.259.2

5.35.49

6.12.5