其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=83?
?
/6=55.33cm3;
M--面板的最大弯矩(N穖m);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2?
.83?
7.85?
.9=15.999kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4?
.83?
?
.9=4.183kN/m;
计算跨度:
l=350mm;
面板的最大弯矩M=0.1?
5.999?
502+0.117?
.183?
502=2.56?
05N穖m;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1?
5.999?
.35+1.2?
.183?
.35=7.917kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=2.56?
05/5.53?
04=4.6N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=4.6N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=15.999N/mm;
l--计算跨度:
l=350mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=83/12=55.33cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677?
5.999?
504/(100?
000?
.53?
05)=0.49mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=350/250=1.4mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.49mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=7.917/(0.930-0.100)=9.538kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=2/6=128cm3;
I=2/12=512cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN穖)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.519kN穖,最大支座反力R=6.421kN,最大变形ν=0.612mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=5.19?
05/1.28?
05=4.1N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=4.1N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=450/400=1.125mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.612mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.125mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力6.421kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3.5mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2?
.078=10.16cm3;
I=2?
2.187=24.37cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN穖)
主楞计算变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.011kN穖,最大支座反力R=14.287kN,最大变形ν=0.652mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=1.01?
06/1.02?
04=99.6N/mm2;主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=99.6N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.652mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=700/400=1.75mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.652mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.75mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=300?
0?
0/6=2.00?
04mm3;
I=300?
0?
0?
0/12=2.00?
05mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W<[f]
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2?
24.00+1.50)?
.30?
.93?
.90=7.684kN/m;
模板结构自重荷载设计值:
q2:
1.2?
.50?
.30?
.90=0.162kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4?
2.00+2.00)?
.30?
.90=1.512kN/m;
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1?
7.684+0.162)?
002+0.117?
.512?
002=3.85?
04N穖m;
σ=Mmax/W=3.85?
04/2.00?
04=1.9N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=1.9N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1+q2=7.684+0.162=7.846kN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=200.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=200.00/250=0.800mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677?
.846?
004/(100?
000?
.00?
05)=0.071mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.071mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=0.8mm,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=1.2譡(24+1.5)?
.93?
.2+0.5?
.2?
2?
.83+0.3)/0.3]=6.476kN/m;
(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=1.4?
2+2)?
.2=1.12kN/m;
均布荷载设计值q=6.476+1.120=7.596kN/m;
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
p=0.20譡1.2?
.10?
4.00+1.4?
2.00+2.00)]?
0.80-0.30)/4=0.212kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=5?
?
/6=5.33?
01cm3;
I=5/12=2.13?
02cm4;
E=9000N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN穖)
剪力图(kN)
弯矩图(kN穖)
变形图(mm)
方木的支座力:
N1=N3=0.112kN;
N2=2.479kN;
最大弯矩:
M=0.073kN穖
最大剪力:
V=1.240kN
方木最大正应力计算值:
σ=M/W=0.073?
06/5.33?
04=1.4N/mm2;
方木最大剪应力计算值:
τ=3V/(2bh0)=3?
.24?
000/(2?
0?
0)=0.465N/mm2;
方木的最大挠度:
ν=0.074mm;
方木的允许挠度:
[ν]=0.8?
03/2/250=1.6mm;
方木最大应力计算值1.361N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值0.465N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=0.074mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.600mm,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。
钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=5.08cm3;
I=12.19cm4;
E=206000N/mm2;
1.梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.112kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN穖)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.034kN穖;
最大变形νmax=0.06mm;
最大支座力Rmax=0.489kN;
最大应力σ=M/W=0.034?
06/(5.08?
03)=6.6N/mm2;
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值6.6N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=0.06mm小于800/150与10mm,满足要求!
2.梁底支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=2.479kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN穖)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.744kN穖;
最大变形νmax=1.335mm;
最大支座力Rmax=10.847kN;
最大应力σ=M/W=0.744?
06/(5.08?
03)=146.4N/mm2;
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值146.4N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=1.335mm小于800/150与10mm,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.75,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=10.847kN;
R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
九、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(ΦA)≤[f]
1.梁内侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=10.847kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2?
.129?
1=1.704kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2?
2.00/2+(0.80-0.30)/2)?
.80?
.50=0.600kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2?
2.00/2+(0.80-0.30)/2)?
.80?
.100?
1.50+24.00)=3.060kN;
N=10.847+1.704+0.6+3.06=16.211kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1uh=1.155?
.7?
.5=2.945m;
lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=16211.399/(0.207?
89)=160.2N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=160.2N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.024;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1k2(h+2a)=1.167?
.024?
1.5+0.1?
)=2.032m;
lo/i=2031.514/15.8=129;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.401;
钢管立杆受压应力计算值;σ=16211.399/(0.401?
89)=82.7N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=82.7N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁外侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=0.489/Sin75o=