高中物理35磁场对运动电荷的作用力导学案无答案新人教版选修31.docx

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高中物理35磁场对运动电荷的作用力导学案无答案新人教版选修31

§3.5磁场对运动电荷的作用力

---洛伦兹力

【学习目标】

1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.

2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.

3.经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，由此体会两力的关系，会计算洛伦兹力的大小。

4.了解电子束磁偏转的原理以及在电视显像管中的应用．

【课前预学】

一、洛伦兹力的方向和大小

1．洛伦兹力：

在磁场中受到的力．在磁场中受到的

安培力，实际是洛伦兹力的表现．

2．洛伦兹力的方向判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指，并且都与手掌在同一个；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向．

3．洛伦兹力的大小：

电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向，那么粒子所受的洛伦兹力为F＝.在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝。

二、电视显像管的工作原理

电视显像管应用了电子束的道理．

在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做.

【课堂学习活动】

活动一、掌握洛伦兹力的方向

[问题设计]　

如图所示，我们用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响．那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？

答案

[要点提炼]

1．洛伦兹力的方向可以根据来判断，四指所指的方向为的运动方向（或为负电荷运动的），拇指所指的方向就是运动的正电荷（负电荷）在磁场中所受的方向．负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向．

2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都，即洛伦兹力的方向总是垂直于

所决定的平面（但v和B的方向垂直）．

3．由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷（填“做功”或“不做功”

），洛伦兹力只改变电荷速度的而不改变其速度的．

活动二、理解、掌握洛伦兹力的大小

[问题设计]

如图所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速度都是v，

（1）导线中的电流是多少？

导线在磁场中所受安培力多大？

（2）长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？

电荷定向运动时所受洛伦兹力

的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．则每个自由电荷所受洛伦兹力多大？

答案　

（1）

（2）

[要点提炼]

1．洛伦兹力与安培力的关系

安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的表现．而洛伦兹力是安培力的本质．

2．洛伦兹力的大小：

F＝，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．

（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直时：

F＝；

（2）当电荷运动方向与磁场方向平行时：

F＝；

（3）当电荷在磁场中静止时：

F＝.

活动三、了解电视显像管的工作原理

[问题设计]

如图为电视显像管的工作原理图，从图中（俯视图）可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场．

（1）如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？

（2）如果要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？

（3）如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？

答案　

活动四、典例精析

一、对洛伦兹力方向的判定

例1

　下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是（　　）

A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向垂直纸面向

里

C．粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外

【针对训练】（2013·高考安徽卷）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线上通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　）

A．向上　　　　　　B．向下C．向左D．向右

二、对洛伦兹力公式的理解

例2

　如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

三、带电物体在匀强磁场中的运动问题

例3

　一个质量为m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10m/s2）．求：

（1）小滑块带何种电荷？

（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？

（3）该斜面长度至少多长？

规律总结　

1.带电物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和电场力．

2．对带电粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做

匀速运动或静止；若合力不为零，且F合与速度V共线时，粒子做变速直线运动；若合力不为零，且F合与速度V不在同一直线时，粒子做变速曲线运动；再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况．最后根据牛顿第二定律、运动学公式或动能定理求解问题。

活动五、达标检测

1．（对洛伦兹力方向的判定）试判断图中各带电粒子受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。

2.（对洛伦兹力方向的判定）设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力，作用的方向沿y轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）

A.可能沿x轴正向

B.可能沿x轴负向

C.一定在xOz平面内

D.一定在xOy平面内

3．（对洛伦兹力方向的判定）如图所示，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转（选填“向上”、“向下”或“不”）.

4．（对洛伦兹力公式的理解）一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力（　　）

A．增大两倍B．增大一倍

C．减小一半D．依然为零

5.（对显像管磁偏转的理解）如图所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向（）

A．向上B．向下

C．向左D．向右

6.（认识磁流体发电）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：

将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正、负离子）喷射入磁场，在磁场中有两

块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电势差U，以下说法正确的是（　　）

A．B板带正电

B．A板带正电C．其他条件不变，只增大射入速度，U增大D．其他条件不变，只增大磁感应强度，U增大

7．（对速度选择器

的认识）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度

B相互垂直．具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同．这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．（重力不计）

（1）试证明带电粒子具有速度v=E/B时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器．（本题中粒子带正电荷，电场方向向下，磁场方向垂直于纸面向内）

（2）如果粒子所带电荷变为负电荷，仍

从左向右入射，此装置是否还能作为速度选择器使用?

（3）如果带电粒子从右向左入射，此装置是否还能作为速度选择器使用?

（4）如果把此装置中的电场和磁场同时反向，此装置是否可以作为速度选择器用?

如果可以，那么粒子应该从哪个方向入射?

8．（带电物体在匀强磁场中的运动）光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小环下滑过程

中对杆的压力为零时，小环的速度为________．

【课后作业】

题组一　对洛伦兹力方向的判定

1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断正确的是（　　）

2.一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束，则下列判断正确的是（　　）

A．1带正电B．1带负电

C．2不带电D．3带负电

3．在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的（　　）

A．偏东B．偏西

C．偏南D．偏北

4．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方

向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　）

题组二　洛伦兹力的特点

5．一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么（　　）

A．这个空间一定没有磁场

B．这个空间不一定没有磁场

C．这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场

D．这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场

6.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（　　）

A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子沿电场线方向射入，则电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加

B．带电粒子垂直于电场线方向射入，则电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变

C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加

D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变

8．有一个带正电荷的离子，沿垂直于电场的方向射入带电平行板的匀强电场，离子飞出电场后的动能为Ek.当在带电平行板间再加入一个垂直纸面向里的如图所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为Ek′，磁场力做功为W，则下列判断正确的是（　　）

A．Ek

B．Ek>Ek′，W＝0

C．Ek＝Ek′，W＝0`

D．Ek>Ek′，W>0

题组三　带电物体在磁场中的运动问题

9.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（　　）

A．油滴必带正电荷，电荷量为

B．油滴必带正电荷，比荷

＝

C．油滴必带负电荷，电荷量为

D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝

10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则小球下滑的最大速度为__________，

最大加速度为__________．

11.如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（　　）

A．小球加速度一直增大

B．小球速度一直增大，直到最后匀速

C．棒对小球的弹力一直减小

D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变

12．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M下滑到最右端，则下列说法中正确的是（　　）

A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B．滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小

C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小

D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等

13.质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A，然后静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2

.

14.如图所示，质量为m＝1kg、电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4m的光滑绝缘

圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100V/m，方向水平向右，B＝1T，方向垂直纸面向里，g＝10m/s2.

求：

（1）滑块到达C点时的速度；

（2）在C点时滑块所受洛伦兹力．

热点一　对磁场基本性质的考查

（2013·高考安徽卷）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线上通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（B　　）

A．向上　　　　　　　　　B．向下

C．向左D．向右

　1.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，决定于磁场本身，与试探电流元无关，其叠加遵循平行四边形定则．

2．判断电流的磁场方向用安培定则，一定要注意与右手定则、左手定则的区别．

3．判断安培力、洛伦兹力的方向用左手定则，但要注意电荷的正负．

拓展训练2电视机中显像管的偏转线圈是绕在铁环上两个通电导线串联而成，电流方向如图所示，则电子从铁环中心O处沿垂直于纸面的方向向外

运动，它所受洛伦兹力的方向是（C）

A．向下B．向上

C．向左D．向右

8.（多选）如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T．位于纸面内

的细直导线，长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受

到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的可能值是（）

A.

TB.

T

C．1TD.

T

答案：

BCD；解析　当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明该区域同时存在着另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知B2≥B1sin60°＝

T，所以B2的值不可能为

T，选项A错误，本题选B、C、D.

如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

由左手定则可知圆环所受洛伦兹力F洛=qvB的方向竖直向上，细杆对圆环的支持力FN，圆环所受滑动摩擦力f=μFN，圆环所受重力G=mg方向竖直向下，

当qvB=mg时，FN=0，故f=0，故圆环做匀速直线运动，故A正确．

当qvB＜mg时，细杆对圆环的支持力FN方向竖直向上，FN=mg-qvB，故f＞0，物体作减速运动，随速度v的减小FN逐渐增大，故滑动摩擦力f逐渐增大，故物体的加速度a=

f

m

逐渐增大，即物体作加速度逐渐增大的变减速运动，故C正确，而B错误．

当qvB＞mg时，细杆对圆环的支持力FN方向竖直向下，FN=qvB-mg，故f＞0，物体作减速运动，随速度v的减小FN逐渐减小，故滑动摩擦力f逐渐减小，故物体的加速度a=

f

m

逐渐减小，即物体作加速度逐渐减小的变减速运动，当qvB=mg时，FN=0，故f=0，故圆环做匀速直线运动，故D正确．

故选ACD．