K117+2225张拉计算书.docx
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K117+2225张拉计算书
K117+222.5分离立交桥箱梁预应力钢绞线伸长量计算书
K117+222.5分离立交桥分左右幅，每幅23跨，全长553米，共分a、b、c、d、e、f共六类箱梁形式，施工图所给施工顺序为第一跨至第二十三跨逐跨现浇、张拉。
因现浇箱梁施工周期较长，如按原设计从小桩号逐跨顺次施工，难以保证工期正点到达，因此拟从第二联开始双幅同时施工，开创四个工作面，施工顺序为第十跨至第一跨、第十一跨至第二十三跨逐跨施工，故a类、b类、d类及f类箱梁张拉伸长量计算时需要反推，各预应力钢束立面代号保持不变，计算长度作相应的调整。
一、张拉计算说明
1.预应力采用ASTMA416-92标准中270级钢绞线，公称直径15.24mm，截面积为140mm2，钢绞线弹性模量为1.95×105Mpa，标准抗拉强度Ryb=1860Mpa，设计张拉控制应力为0.75Ryb，砼强度达到设计强度的90%时方可进行钢束张拉。
2.计算参数：
根据公式下面公式进行计算：
Pp*L
△L=—————
Ag.Eg
Pp=P*（1-ｅ-（kl+υθ））/（KL+μθ）
其中：
Pp——预应力筋的平均张拉力，钢绞线为直线时Pp=P，钢绞线为曲线时，Pp=P*（1-ｅ-（kl+υθ））/（KL+μθ）；
P——预应力筋的控制张拉力；
L——从张拉端至计算截面曲线端的孔道长度；
θ——从张拉端至计算截面曲线端孔道部分切线的夹角和（rad）；
Ag——钢绞线截面积（mm2）；
Eg——钢绞线弹性模量（Mpa）；
K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取K=0.0015；
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=0.225。
二、a类箱梁预应力钢绞线伸长量计算
1、a类箱梁F1立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，实际工作长度取75cm,
L=4.5018/cos8+8*3.14*10/180+5.4198+8*3.14*40/180+2.9224/cos8+0.75
=20.645m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，a类箱梁F1立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
20.645
0.279
0.09374
0.9105
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=—————————————————————×—————
KL+UθAg.Eg
=141mm
2、a类箱梁F2立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，实际工作长度取75cm,
L=0.602/cos10+10*3.14*20/180+10.4235+8*3.14*30/180+1.1245/cos8+0.75=20.596m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
a类箱梁F2立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
20.596
0.314
0.10154
0.9034
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=140mm
3、a类箱梁F3立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=22.608-5+0.5234+1.6466+0.75=20.528m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
a类箱梁F3立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
20.528
0
0.03079
0.9697
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=145mm
4、a类箱梁F4立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=0.8672/cos8+（8*3.14*7/180+3.1136）*2+0.75=9.807m
L2=4.5018/cos8+8*3.14*10/180*2+3.303+5.369/cos8=16.062m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故a类箱梁F4立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
9.807
0.279
0.0775
0.9254
L2
16.062
0.279
0.08687
0.9168
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=67.53mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=101.84mm
△L=△L1+△L2=169mm
5、a类箱梁F5立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=1.2097/cos10+（10*3.14*20/180+0.3173）*2+0.75=9.591m
L2=0.602/cos10+10*3.14*20/180*2+6.9311+1.7712/cos10=16.319m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故a类箱梁F5立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
9.591
0.349
0.09291
0.9113
L2
16.319
0.349
0.103
0.9021
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=67.5mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=101.1mm
△L=△L1+△L2=169mm
6、a类箱梁F6立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=2.7+17.3+5+0.75=25.75m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
a类箱梁F6立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
25.75
0
0.03863
0.9621
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=181mm
7、a类箱梁F7立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm，
L1=0.8672/cos8+8*3.14*7/180*2+3.1136*2+5.369/cos8+0.75=15.228m
L2=2.9224/cos8+8*3.14*40/180+3.4198+8*3.14*10/180=13.349m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故a类箱梁F7立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
15.228
0.279
0.08562
0.9179
L2
13.349
0.279
0.08280
0.9205
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=104.5mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=84.2mm
△L=△L1+△L2=189mm
8、a类箱梁F8立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=1.2097/cos10+（10*3.14*20/180+0.3173）*2+1.7712/cos10+0.75=11.389m
L2=1.1245/cos8+8*3.14*30/180+8.4235+10*3.14*20/180=17.235m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故a类箱梁F8立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
11.389
0.349
0.09561
0.9088
L2
17.235
0.314
0.0965
0.908
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=77.7mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=106.8mm
△L=△L1+△L2=185mm
9、a类箱梁F9立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=22.94-0.1621+5+0.75=28.528m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
a类箱梁F9立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
28.528
0
0.04279
0.9581
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=200mm
三、b类箱梁预应力钢绞线伸长量计算
1、b类箱梁F1立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，实际工作长度取75cm,
L=4.5018/cos8+8*3.14*10/180+0.2285+9*3.14*8/180+4.4291/cos9+0.75=16.660m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
b类箱梁F1立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
16.660
0.297
0.08582
0.9178
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=87mm
2、b类箱梁F2立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，实际工作长度取75cm,
L=0.602/cos10+10*3.14*20/180+2.4235+8*3.14*30/180+1.1245/cos8+0.75=12.596m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
b类箱梁F2立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
12.596
0.314
0.08954
0.9144
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=86mm
3、b类箱梁F3立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=16.94-0.1621-5+0.75=12.528m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
b类箱梁F3立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
12.528
0
0.01879
0.9814
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=89mm
4、b类箱梁F4立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=0.8672/cos8+（8*3.14*7/180+3.1136）*2+0.75=9.807m
L2=4.5018/cos8+8*3.14*10/180*2+3.303+5.369/cos8=16.062m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故b类箱梁F4立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
9.807
0.279
0.0775
0.9254
L2
16.062
0.279
0.08687
0.9168
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=67.53mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=101.84mm
△L=△L1+△L2=169mm
5、b类箱梁F5立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=1.2097/cos10+（10*3.14*20/180+0.3173）*2+0.75=9.591m
L2=0.602/cos10+10*3.14*20/180*2+6.9311+1.7712/cos10=16.319m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故b类箱梁F5立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
9.591
0.349
0.09291
0.9113
L2
16.319
0.349
0.103
0.9021
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=67.5mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=101.1mm
△L=△L1+△L2=169mm
6、b类箱梁F6立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=2.7+17.3+5+0.75=25.75m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
b类箱梁F6立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
25.75
0
0.03863
0.9621
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=181mm
7、b类箱梁F7立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=0.8672/cos8+8*3.14*7/180*2+3.1136*2+0.75=9.807m
L2=2.9224/cos8+8*3.14*40/180+5.4198+8*3.14*10/180+5.369/cos8=20.77m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故b类箱梁F7立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
9.807
0.279
0.0775
0.9254
L2
20.77
0.279
0.09393
0.9103
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=67.5mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=131.3mm
△L=△L1+△L2=199mm
8、b类箱梁F8立面
需分段进行计算，其中L1为张拉段至分段点之间的长度，L2为分段点之间的长度，实际工作长度取75cm,
L1=1.2097/cos10+（10*3.14*20/180+0.3173）*2+1.7712/cos10+0.75=11.389m
L2=1.1245/cos8+8*3.14*30/180+10.4235+10*3.14*20/180=19.235m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
故b类箱梁F8立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
11.389
0.349
0.09561
0.9088
L2
19.235
0.314
0.0995
0.9053
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=77.7mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=119mm
△L=△L1+△L2=197mm
9、b类箱梁F9立面
L为张拉端至锚固端的钢绞线长度，因弯起角度较小，可近似取直线进行计算，实际工作长度取75cm,
L=1.6466+0.5234+22.608+5.75=30.528m
又查表可知K=0.0015，U=0.225，
b类箱梁F9立面钢绞线伸长量计算列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L
28.528
0
0.04579
0.9552
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl+υθ）｝L
△L=———————————————————————×———————KL+UθAg.Eg
=214mm
四、c类箱梁预应力钢绞线伸长量计算
c类箱梁预应力钢绞线伸长量计算较为复杂，c类箱梁截面形式左右幅相同，均为双箱单室，
左幅外侧跨径组合为：
（17+23.58+26.42+23）m；
左幅内侧跨径组合为：
（17+26.42+23.58+23）m；右幅外侧跨径组合为：
（23+26.42+23.58+17）m；
右幅内侧跨径组合为：
（23+23.58+26.42+17）m。
（一）c类箱梁左幅外侧预应力钢绞线伸长量计算
1、c类左幅外侧F1立面
L1为张拉端至分段点（1147，84.6）之间的距离，
L1=0.52/cos12+12*3.14*20/180+2.98+10*3.14*8/180+1.51/cos10+0.75
=11.377m
L2为锚固端至分段点（1147，84.6）之间的距离，
L2=4.92/cos8+8*3.14*12/180+0.6+12*3.14*20/180=11.430m。
分段计算L1=11.37,L2=11.43,取K=0.0015U=0.225列表如下：
线段
L（M）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
11.377
0.384
0.10347
0.9017
L2
11.430
0.349
0.09567
0.9088
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=77.3mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×———————KL2+UθAg.Eg
=70.3mm
△L=△L1+△L2=148mm
2、c类左幅外侧F2立面
L1为张拉端至分段点（1183，69.6）之间的距离，
L1=0.52/cos12+12*3.14*20/180+1.76+10*3.14*8/180+2.38/cos10+0.75
=11.041m
L2为锚固端至分段点（1183，69.6）之间的距离，
L2=2.1/cos8+8*3.14*30/180+1.35+12*3.14*20/180=11.844m。
分段计算L1=11.04,L2=11.845取K=0.0015U=0.225。
列表如下：
线段
L（m）
θ（rad）
KL+Uθ
ｅ-（kl+υθ）
L1
11.041
0.384
0.10296
0.9022
L2
11.844
0.349
0.09629
0.9082
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl1+υθ）｝L1
△L1=———————————————————————×———————KL1+UθAg.Eg
=75.0mm
1860×0.75×140×｛1－ｅ-（kl2+υθ）｝×ｅ-（kl1+υθ）L2
△L2=———————————————————————×——————KL2+UθAg.Eg
=72.9mm
△L=△L1+△L2=148mm
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