（C）W1=W2（D）条件不足，无法确定
答案:
C
★★4.下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是（）.
（A）作匀速直线运动的物体（B）作平抛运动的物体
（C）物体不受摩擦力（D）物体只受重力
答案:
BD
★★5.两立方体金属块密度之比为1:
2，体积之比为1:
4，将它们放在离开地面同样高的地方，则所具重力势能大小之比是______.
答案:
1:
8
纵向型
★★★6.如图所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于（）.
（A）0（B）mgscosθ（C）Fs（D）mgstanθ
答案:
D（提示:
利用楔形物体对小物体的支持力的竖直方向的分力与重力平衡条件，可求出支持力的大小）
★★★7.快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v行驶时，发动机的功率为P，当快艇的速度为3v时，发动机的功率应为（）.
（A）3P（B）9P（C）27P（D）81P
答案:
C（提示:
快艇以某一速度运动时，牵引力与阻力平衡，即
，f=kv2,F=f,所以
）
★★★8.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（）.
（A）
（B）
（C）mgH-mgh（D）
答案:
B（提示:
利用动能定理
★★★9.子弹以700m／s的速度射穿一块木板后速度减为500m／s，则继续射穿完全相同的第二块木板后的速度将减为______m／s.
答案:
100（提示:
利用动能定理，子弹射穿两块木板时阻力所做的功相同，动能的减少量相同）
★★★10.一位搬运工人在10min内，将质量为25kg的面粉40袋搬到1.5m高的卡车上，那么这位搬运工人所做的功是______J，其做功的功率是______W.
答案:
1.5×104，25
横向型
★★★★11.质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m／s2.的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托车的功率为多少?
若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少（sin10°=0.17）?
答案:
（1）摩托车行驶12.5m时的速度大小为
，牵引力大小为
代入数据得F=450N.此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×103W
（2）摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，则作匀加速运动的最大速度为
，则摩托车作匀加速运动的时间
★★★★12.如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球.不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力.
答案:
如图所示，当小球下落到C点，细绳偏下与水平成θ角，细绳张紧，小球速度
.v垂直于细绳方向的分量
.从C到B，机械能守恒，设到B点时的速度为vB则
得
.在B点应用牛顿第二定律
，所以，
★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L，的两个小定滑轮A、B上，质量为m的小物块悬挂在绳上的O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端力F不变.问:
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零?
（2）存物块下落上述距离的过程中克服C端恒力F做功W为多少?
（3）物块下落过程中最大速度
和最大距离H各为多少?
答案:
（1）物块下落时受到三个力的作用:
重力mg、绳AO、BO的拉力F.当两绳拉力的向上合力R等于重力mg时，三力互成120°夹角.由右图可知，下落距离
（2）物块下落h时，C、D两端上升距离
，所以物块克服C端恒力F做功
（3）物块下落h时的速度是最大速度.根据做功与动能变化的关系
得最大速度
，当物块下落最大距离H时，C、D两端上升的距离为
，而由动能定理:
得
★★★★★14.如图所示，质量均为m的两个小球固定在长度为l的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A球对墙的作用力.
答案:
如图所示，开始杆以A球为中心，杆长l为半径运动，所以
，根据机械能守恒定律
，由以上二式可得
，则
杆对墙的作用力为
阶梯训练
功和功率
双基训练
★1.______和______是做功的两个不可缺少的因素.【0.5】
答案:
力，物体在力方向上的位移
★2.如图所示，用300N拉力F在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°，则拉力F对车做功是_____J.若车受到的阻力是200N，则车克服阻力做功是______J.【1】
答案:
1.2×104，1.0×104
★3.用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，在斜面顶端的瞬时功率为______w.【1】
答案:
12，20
★★4.关于功率的概念，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）功率是描述力对物体做功多少的物理量
（B）由P=W/t可知，功率与时间成反比
（C）由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
（D）某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
答案:
D
★★5.如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力向上拉，使物体匀速上升4m距离，则在这一过程中拉力做的功为______J.【1】
答案:
80
★★★6.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）当作用力做正功时，反作用力一定做负功
（B）当作用力不做功时，反作用力也不做功
（C）作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的
（D）作用力做正功时，反作用力也可以做正功
答案:
D
★★★7.如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4J，力F2xkb对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（）.【1.5】
（A）7J（B）5J（C）3.5J（D）1J
答案:
A
纵向应用
★★8.如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是（）.【1】（A）A、B都克服摩擦力做功（B）摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功（C）摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功（D）摩擦力对A、B都不做功
答案:
B
★★9.汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F将______，加速度a将（选填“增大”或“减小”）.【1】
答案:
减小，减小
★★★10.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）.【1】
（A）加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
（B）匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
（C）两过程中拉力做的功一样多
（D）上述三种情况都有可能
答案:
D
★★★11.如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为μ，则外力做功大小为（）.【2】
（A）μmgs（B）μmgscosθ（C）
（D）
答案:
D
★★★12.关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的
（B）汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的
（C）汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶
（D）汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小
答案:
BCD
★★★13.一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min后速度达到20m／s，设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（）.【1.5】
（A）一定大于3km（B）可能等于3km
（C）一定小于3km（D）以上说法都不对
答案:
A
★★★14.如图所示，质量为m的物体放在光滑水平面上，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离.第一次拉力F1方向水平，第二次拉力F2与水平成α角斜向上拉.在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则（）.【1.5】
（A）P1>P2
（B）P1=P2
（C）P1（D）无法判断
答案:
B
★★★15.轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m／s时的加速度为a，当其速度增加到8m／s时其加速度减为a／4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该轮船行驶的最大速度为______m／s.【2】
答案:
12
★★★16.一列质量为2×103t的列车，以36km／h的速度匀速驶上坡度为0.01的坡路（即每前进100m升高1m），如果列车受到的阻力是车重的0.005倍，那么机车的功率是______kW.【2】
答案:
1000
★★★17.汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上最大的行驶速度可达20m／s，这时汽车所受阻力为______N，若汽车实际速度保持15m／s的速度不变，则汽车发动机实际功率是______kW（设汽车所受阻力不变）.【2】
答案:
3×103,45
★★★18.在水平直轨道上，机车牵引着质量为m=5000kg的车厢，以v=36km／h的速度匀速行驶，机车对车厢的输出功率P=5000W.如果使车厢与动力车脱开，车厢将滑行多长的距离而停止.【2.5】
答案:
500
横向拓展
★★★19.如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（）.【1.5】
（A）W1=0，W2=0
（B）W1≠0，W2=0
（C）W1=0，W2≠0
（D）W1≠0，W2≠0
答案:
D
★★★20.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）.【2】
（A）重力对m做正功
（B）M对m的支持力做负功
（C）M对m的摩擦力做负功
（D）m所受的合外力对m做负功
答案:
AB
★★★21，对于在水平面内作匀速圆周运动的圆锥摆的摆球，下列说法中正确的是（）.【1.5】
（A）重力做功，摆线对球的拉力不做功
（B）重力不做功，摆线对球的拉力做功
（C）重力和拉力都做功
（D）重力和拉力都不做功
答案:
D
★★★22.设在平直公路上以一定速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的最接近于（）.【2】
（A）10-1kW（B）10-3kW
（C）1kW（D）10kW
答案:
A
★★★23.如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求:
（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率.
（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率.【3】
答案:
（1）
（2）
★★★★24.如图所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为（）.【3】
（A）Fscosθ（B）2Fscosθ
（C）Fs（1+cosθ）（D）
答案:
CD
★★★★25.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没在水面以下，不计水的阻力，
则（）.【2】
（A）在甲容器中提升时，拉力做功较多
（B）在乙容器中提升时，拉力做功较多
（C）在两个容器中提升时，拉力做功相同
（D）做功多少无法比较
答案:
C
★★★★26.如图所示，水平传送带正以v=2m／s的速度运行，两端的距离为l=10m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少
功?
摩擦力做功的平均功率有多大?
【3】
答案:
2J,
★★★★27.汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f.
（1）求汽车所能达到的最大速度
.
（2）求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间
.
（3）汽车在
后，加速度和速度分别是怎样变化的【3.5】
答案:
（1）
（2）
（3）加速度变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速
★★★★28.汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m／s2），问:
（1）汽车所能达到的最大速度
多大?
（2）若汽车从静止开始以0.6m／s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?
（4）在10s末汽车的即时功率为多大?
【5】
答案:
（1）12.5m/s
（2）14s（3）4.2×105J（4）43.2kW
★★★★29.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的
，则该运动员跳绳时，克服重力做功的平均功率是多大?
【5】
答案:
75W
★★★★30.如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F
对物体做的功.【7】
答案:
★★★★★31.长度为L的矩形板，以速度v沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s，而l答案:
★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB长为L，横截面积为S，将杆的全长分为n段，竖直插入水中，求第n段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】
答案:
★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度为L，质量为M，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】
答案:
动能和动能定理
双基训练
★1.有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为-v，动能为Ek′，那么（）.【0.5】
（A）Ek′=-Ek（B）Ek′=Ek（C）Ek′Ek
答案:
B
★2.一个质量是2kg的物体以3m／s的速度匀速运动，动能等于______J.【1】
答案:
9
★3.火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度是火车速度的12倍，动能较大的是______.【1】
答案:
飞机
★4.两个物体的质量之比为100:
1，速度之比为1:
100，这两个物体的动能之比为______.【1】
答案:
1:
100
★★5.一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______.【1】
答案:
1:
3
★★6.甲、乙两物体的质量之比为
，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.【1】
答案:
1:
1
★★★7.自由下落的物体，下落1m和2m时，物体的动能之比是______；下落1s和2s后物体的动能之比是______.【1.5】
答案:
1:
2；1:
4
纵向应用
★★8.甲、乙两物体的质量比m1:
m2=2:
1，速度比v1:
v2=1:
2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.【1.5】
答案:
1:
2
★★9.一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s.【1.5】
答案:
3200，800
★★10.甲、乙两个物体的质量分别为
和
，并且
=2
，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为（）.【1.5】
（A）1:
1（B）2:
1（C）1:
2（D）
答案:
★★★11.两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（）.【1.5】
（A）Fa>Fb，sa>sb（B）Fa>Fb，sa（C）Fasb（D）Fa答案:
B
★★★12.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能（）.【2】
（A）与它下落的距离成正比（B）与它下落距离的平方成正比
（C）与它运动的时间成正比（D）与它运动的时间平方成正比
答案:
AD
★★★13.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为（）.【3】
（A）5s（B）4s（C）
（D）2s
答案:
C
★★★14.以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为（）.【2】
（A）1:
1（B）9:
7（C）8:
6（D）16:
9
答案:
B
★★★15.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点动能最大的时刻是（）.（2002年全国高考试题）【1】
（A）t1（B）t2（C）t3（D）t4
答案:
B
★★★16.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图5—22所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是（）.【2】
（A）F:
f=1:
3（B）F:
f=4:
1
（C）W1:
W2=1:
1（D）W1:
W2=1:
3
答案:
C
★★★17.质量为m的物体，作加速度为a的匀加速直线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______.【2】
答案:
ma2T2
★★★18.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s.【2】
答案:
8
★★★19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P=______.【2】
答案:
★★★20.如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对
物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.【2】
答案:
h/s
★★★21.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?
【2.5】
答案:
1.8×1023J,3×103N
★★★★22.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为（）.【3】
（A）mgR（B）
（C）
（D）
答案:
B
★★★★23.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（）.【3】
（A）小球在水平方向的速度逐渐增大
（B）小球在竖直方向的速度逐渐增大
（C）到达最低位置时小球线速度最大
（D）到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力
答案:
AC
★★★★24.如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（）.【2】
（A）摩擦力对小物体做功为μmgLcosα（1-cosα）
（B）摩擦力对小物体做功为mgLsinα（1-cosα）
（C）弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
（D）板对小物体做功为mgLsinα
答案:
D
★★★★25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______J（g取10m／s2）.（1995年全国高考试题）【2】
答案:
6×103
★★★★26.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度
.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:
（1）汽车的牵引功率.
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.【3】
答案:
（1）
（2）
横向拓展
★★★★27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为
.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（）.【3】
（A）返回斜面底端时的动能为E
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