专题6密度测量张宏伟.docx
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专题6密度测量张宏伟
专题6：
密度的测量
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天平和量筒测量密度
1.（09辽宁本溪）测量物质的密度:
（1）小林在实验室测盐水的密度时,最初测得烧杯和盐水的总质量是80g.图甲中显示的是他将烧杯中部分盐水倒入量筒后,烧杯和剩余盐水的质量及从烧杯中倒入量筒内盐水的体积,则量筒中盐水的质量为_________________g,体积为_____________cm3,盐水的密度为_____________kg/m3.
（2）小林很想知道西瓜的密度有多大?
就和妈妈去市场买回几个小西瓜,并用图乙中的物品以及足量的水和细绳进行了测量,他设计的实验方案如下,请你补充完整,并在下面的空白处设计实验表格.
①用体重秤测出一个西瓜的质量m1;
②将水桶中注入适量的水,用体重秤测出其质量m2;
③将西瓜用细绳捆好后慢慢浸没在水中（没有水溢出）,在水面处做标记,然后将西瓜取出并________________,用体重秤测出此时它的质量m3
实验表格:
则西瓜密度的表达式ρ西瓜＝______________.（用符号表示）
2.（09四川雅安）小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。
请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图14所示，则小石块的质量为g。
（3）如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
A加水到标记B.取出小石块C.将水加倒入杯中
（4）计算出小石块的体积为cm3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为kg/m3；
4.（2011抚顺）椰汁是同学们非常喜欢的一种饮料，在学习了密度知识以后，小娜拿着一盒椰汁饮料想测量它的密度。
她来到物理实验室，利用天平和砝码、量筒、椰汁进行了如下实验：
（l）①把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的处，此时天平的指针静止在如图甲所示的位置，应向（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
②用天平测出椰汁和盒的总质量为128g，将适量椰汁倒人量筒中，如图乙所示，则量筒内椰汁的体积为cm3。
③再用天平测出剩余椰汁和盒的总质量，砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则剩余椰汁和盒的总质量为g，量筒中椰汁的质量为g。
④经计算可知椰汁的密度为g/cm3。
（2）暑假时爸爸给小娜带回来一个椰子，小娜感觉椰汁十分可口，她想这椰汁与她所喝的饮料椰汁密度是否相同呢？
于是，她找来了两个量筒、足够的水、盆、剪刀、一个空的椰汁饮料盒和记号笔，测出了椰汁的密度。
实验过程如下，请你帮她补充完整。
①用剪刀将饮料盒的上端剪开，装人适量的椰汁，放人水盆中使其竖直漂浮，并用记号笔在盒上作出水面位置的标记。
②将盒中的椰汁全部倒人量筒，测出其体积为V1。
③向盒中装水，放人水盆中使其竖直漂浮，调节盒中水的质量直到盆中水面。
④。
⑤椰汁密度的表达式为：
ρ椰汁=（用物理量的符号表示）。
5.（2011崇左）下面是小方和小王设计的“测食用油密”的实验方案，请回答以下问题：
（1）小方的方案：
用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1。
测得的食用油密度的表达式是：
ρ油=。
（2）小王的方案：
在烧杯内倒入适量的食用油，用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。
测得的食用油密度的表达式是：
ρ油/=。
（3）按（选填“小方”或“小王”）的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值（选填“偏大”或“偏小”）。
6.（06福建厦门）小东同学在测定盐水密度的实验中，其方法和步骤完全正确，如图甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，天平重新平衡时的情景，乙显示的是倒入盐水后量筒的读数。
（1）根据图中相关数据帮小东将下表填写完整。
（2）另一位同学的实验方法是：
先测出空烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密度，用这种方法测出盐水的密度ρ＇与小东测出盐水的密度ρ相比较，则ρ＇_____ρ（选填"＜"、"＞"或"＝"）
7.（2011铁岭）小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件图甲所示的工艺品让他测量。
（1）小夏发现工艺品不能放人量筒中，他想出了如下的测量方法：
①用天平测量它的质量，天平平衡时，右盘中祛码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则它的质量m=g。
②把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在水面处做好记号。
取出工艺品，用装有200ml水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处。
量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为g/cm3.
③他测得的工艺品体积偏，密度偏。
（2）小天利用已经测出的工艺品质量m，采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整：
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1。
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出工艺品。
③向烧杯中缓慢加水至记号处，。
④表达式：
ρ工艺品=（用物理量的符号表示）。
8.（2007年广东省）实验：
测量某种食用油的密度．
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡．
（2）进行下列实验操作：
A．用天平测量烧杯和剩余食用油的总质量m1；
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2；
C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出这部分食用油的体积V；
以上操作的正确顺序是：
__________________（填字母代号）．
（3）现已测出m1是110g，根据图13中的示数，算出这种食用油的密度是____________．
9.（2012威海）学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度．于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，调节，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图17甲所示，则量筒内早餐奶的体积是cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图17乙所示；则量筒中早餐奶的质量为g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ＝g/cm3．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下．
①用天平测出烧杯的质量m0；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m1；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2．
请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ＝（用字母表示）
10.（2008福州市）晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。
于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验：
（1）调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。
此时，应将平衡螺母向调（选填“左”或“右”），直至天平平衡。
（2）取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的，使天平重新平衡。
所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为g。
将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。
（3）稻谷的密度为g／cm3，这个粮仓大约能装kg的稻谷。
11.（2008山东淄博）我市引进的小麦新品种颗粒饱满，出粉率高，小红猜想这种小麦的密度可能较大，为此，她请教了相关专家，专家说：
“你的猜想是正确的，这种小麦的密度比水的大，具体的数值还需要你自己去测定”。
于是，小红找来了天平、量筒和适量的水，请你帮她设计一个实验来测量小麦的密度，要求：
（1）写出测量步骤及需要测量的物理量（用符号表示）。
（2）用测出的物理量写出小麦密度的表达式。
（3）测量过程中为了减小误差需注意什么事项？
（写出一条即可）
12.（2008江苏南京）在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小明的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m1
（2）在量简中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2
则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水＝
以上操作由于无法将矿泉水从量简中倒尽，测出的矿泉水密度误差较大．经过思考，小明在仍用步骤
（1）、
（2）的基础上,只对步骤（3）进行了改进，提高了测量结果的准确性．
改进后的步骤（3）分为两步．请你写出改进内容：
A．
B．
13.（2008四川广安）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。
（1）他第三次测得物体的质量如图乙中祛码和游码所示，其结果m3=g；
（2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度：
（写出主要的计算步骤）
弹簧测力计测量密度
14.（06哈市实验区中考）李杨在家中吃饭时对厨房里的一瓶醋产生了兴趣，他很想知道醋的密度，于是找到了如下器材：
小铁块（密度已知为ρ铁）、细线、弹簧测力计和一只足够深的水杯，他利用学过的知识，测出了醋的密度，请帮助李杨写出：
（1）实验的操作步骤及所测物理量。
（2）醋的密度表达式ρ醋=
15.（2008黑龙江鸡西市）今年6月l8日是我国的传统节日——端午节．法定放假一天．早晨小明正在吃妈妈煮的鸡蛋，忽然想到鸡蛋的密度有多大呢?
他决定利用身边现有的弹簧测力计、水、水杯、线等器材，自己动手进行测量．请你简述他的实验步骤.
鸡蛋的密度表达式ρ=.
请对小明的实验过程提出三点注意事项：
①②
③
量筒或刻度尺测量密度
16.（2011香坊二模）（现有一种未知液体直接盛在量筒内（适量），想知道其密度。
现有一只弹簧测力计、一个小石块（可放入量筒中，且ρ石＜ρ液）、细绳，请利用上述现有器材设计测量量筒内未知液体密度的方案，要求写出实验步骤及未知液体密度的表达式。
（注：
无其它可盛装液体的容器，量筒内液体不可倒出）
17.（2010山东东营）每当看到电视中出现演员被倒塌的房屋砸中，小明都为演员捏一把汗。
现有以下器材：
道具砖样品、一个量筒、一块体积为V铁的小铁块、一根细针、一段细线和足够的水。
已知：
道具砖不吸水，质地较软且密度小于水；水的密度为ρ水。
为了测出道具砖的密度：
（1）应从以上器材中选择的器材是：
。
（2）实验步骤应为：
（3）请用所测出的物理量写出道具砖密度的表达式，ρ=。
18.（2010河北）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
用刻度尺测出竹筷的长度L。
把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1。
。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了。
（2）密度计是利用条件工作的。
被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：
ρ盐水=（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐 g。
（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
多种方法
19.（2011南岗二模）学过力学知识后，同学们设计了几种测量密度的方法，请你跟同学们一起完成以下内容。
（l）晓彤小组在实验室中找到量筒、装水的烧杯、细铁丝，请你帮助大家设计利用这些器材测量蜡块（ρ蜡<ρ水）密度的方案和数学表达式。
（可以用文字描述，也可以画图描述，但要标明①、②……步骤）
（2）小雪小组想利用天平、矿泉水瓶、装水的烧杯测量盐水的密度，实验步骤如下：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m1；
②在矿泉水瓶中注入一部分水，测出瓶和水的总质量m2；
③将水倒净后，在瓶中倒人一部分盐水，测出瓶和盐水的总质量m3.
④用ρ盐水＝（m3－m1）ρ水/（m2－m1）计算盐水的密度。
请指出该方案的错误及改进方法：
。
20.（2007宿迁）实验室有如下器材：
水、烧杯、量筒、天平、弹簧测力计、细线、小金属块、一个可以放入量筒中的小玻璃杯。
选用上述器材可以测量小金属块密度（水的密度ρ水已知）。
（1）小丽同学的测量步骤是：
①在量筒中倒入适量的水，体积为V1；②把金属块浸没在量筒水中，此时液面示数为V2；③用天平测出物体质量为m；④计算金属块的密度。
请你指出小丽同学实验方案中的不足之处：
；
为了更准确地测出小金属块密度，你认为合理的实验顺序是（填序号）。
（2）请你再从提供的器材中选取器材，设计另一个实验方案测出小金属块密度。
选用器材：
主要实验步骤：
所测金属块密度的表达式：
ρ=
21.（2011青岛）问题解决一-测量翠玉手镯的密度：
叶子姐姐有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。
现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。
（1）推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式；
（2）说明测量步骤。
（配图说明，图画在方框内）
22.（2008河北省）小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。
（1）请将他们的实验过程补充完整。
小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（p水己知）测量酒精密度的过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；
④
⑤计算酒精密度的表达式为：
ρ酒精=
小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③
④计算酒精密度的表达式为：
ρ酒精=（已知：
F浮＝G排＝ρ液gV排）
（2）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估。
。
23.（10福建福州）请你任选图中的器材，设计一个实验方案测出小石块或盐水（自配）的密度。
要求写出简要的实验过程和密度的计算式。
（1）实验过程（也可画图辅助说明）；
（2）根据ρ=m/V，所测密度的计算式
ρ=____________（用测量的物理量符号表示）。
参考答案：
1.1.
（1）63.6、60、1060
（2）向水桶中加水直到标记处
m1ρ水/（m3—m2）
2.
（1）左端零刻线；
（2）52；（3）水面与标记相平
（4）20；（5）2.6×103
3.
（1）175.6
（2）70（3）2.51×103偏小（4）力的合成、等效电阻等
4.答案：
（1）零刻度线右6067.460.61.01
（2）达到标记处将盒中的水全部倒入量筒测出其体积为V2
5.答案：
（1）
；
（2）
；（3）小王，偏大。
6.
（2）＜;
7.
答案：
（1）2882.4大小
（2）测出烧杯和水的总质量m
8.
（1）横梁左端的螺母
（2）BCA（3）0.65g/cm3
9.
（1）①平衡螺母②40③42④1.05
（2）ρ＝（m2－m0）ρ水/（m1－m0）
10.
（1）左
（2）游码48（3）1.26×106
11.
（1）a.取适量麦粒，用天平称出其质量m
b.在量筒中盛适量的水，记下量筒的示数V1
c.把称出的麦粒放入量筒中，且全部没入水中，记下量筒的示数V2
（2）
（3）①除去瘪粒；②选用的小麦要干净；③不能先测体积后测质量；④小麦倒入水中后要适当摇晃，排出气泡；⑤小麦不要在水中浸泡时间过长，再次测量要换用新小麦等。
12.（m1－m2）/V;
A将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2‵
B读出量筒中剩余矿泉水的体积V‵
13．
（1）47.4
（2）测量空瓶质量m1＝14g；测量瓶子装满水后的总质量m2=44g；测量瓶子装满酱油后的总质量m3=47.4g；
（3）m水＝m2-m1=30g
14．水杯中倒入适量的醋2、用弹簧测力计测量小铁块在空气中的重力为G3、用弹簧测力计测出小铁块完全浸没在醋中时的拉为F表达式：
ρ醋=
·ρ铁
15．步骤：
①将熟鸡蛋用线拴好，挂在弹簧测力计的挂钩上，记下此时的示数F1
②将挂在弹簧测力计下的鸡蛋浸没在水杯的水中，读出测力计示数为F2．
表达式：
注意事项：
①弹簧测力计使用前指针校零
②弹簧测力计读数时，视线垂直刻度的尺面
③弹簧测力计的示数稳定后再读数
④弹簧测力计在使用之前轻轻拉动挂钩几次
⑤弹簧测力计使用前观察量程．认清分度值
⑥线尽量使用细线。
⑦鸡蛋要浸没在水中
⑧鸡蛋不要碰到容器的底或（壁）
16．（5分）①读出量筒内液体的体积V1；（1分）
②用测力计借助细绳测出石块的重力G；（1分）
③将石块浸没在量筒内的液体中，记下测力计的示数F，（1分）同时记下此时量筒内液面对应的刻度V2。
（1分）（注:
画简图也可以）
④ρ液＝（G－F）/g（V2－V1）（1分）
17．23.
（1）所选器材：
量筒、细针、适量的水和待测道具砖样品。
（2）步骤：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。
②将道具砖样品放入量筒中，使其漂浮在水面，读出此时水面对应的刻度为V2。
③将道具砖样品用细针压入水中，使其完全浸没在水中，读出此时水面对应的刻度为V3
（3）
18.
19.
（1）①在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；（1分）
②将蜡块漂浮在量筒的水面上，记下水面对应的示数V2；（1分）
③用细铁丝将蜡块全部压入水中，记下水面对应的示数V3；（1分）
数学表达式：
ρ蜡=（V2—V1）ρ水/（V3—V1）（1分）
（2）计算盐水密度的表达式是建立在水和盐水体积相同的条件下的，但实验中没有保证体积相同（1分）。
改进方法：
应将瓶中分别装满水和盐水（1分）
水、烧杯、弹簧测力计、细线、小金属块
用弹簧测力计测金属块重G
向烧杯内加入适量的水
用用弹簧测力计吊着金属块浸没水中，读出此时弹簧测力计的示数F.
ρ=Gρ水/（G-F）
21．
（1）推导方法：
（2）测量步骤：
①将木块放入水槽中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1，如案图10；
②将翠玉手镯放在木块上，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h2．如案图1l；
③用细线将翠玉手镯系在木块下方，然后放入水中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h3，如案图12。
④将上述数据代入公式．配合示意图，推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式、正确写出步骤各l分，共2分
（2）推导方法：
（2）测量步骤：
①将木块放入水槽中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1，如案图10；
②将翠玉手镯放在木块上，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h2．如案图1l；
③用细线将翠玉手镯系在木块下方，然后放入水中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h3，如案图12。
④将上述数据代入公式中，计算ρ镯
22．
（1）用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为
将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2
（2）小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作
23.A．测定小石块的密度
方法1：
（1）a．用弹簧测力计测出系细线小石块的重G，算出小石块的质量m石=G/g；
b．用弹簧测力计测出小石块浸没于水中时受到的拉力F，算出小石块受到的浮力
F浮=G-F；
c．算出小石块的体积
。
（2）
方法2：
（1）a．用弹簧测力计测出系细线小石块的重G，算出小石块的质量m石=G/g；
b．用弹簧测力计测出空小桶的重G0，把小石块缓慢浸没在装满水的溢水杯中，用小桶收集溢出的水，测出小桶和溢出的水的总重G1，算出小石块受到的浮力F浮=G1-G0；
c．算出小石块的体积
。
（2）
B．测定盐水的密度
方法1：
（1）a．用弹簧测力计测出小桶的重G0，在小桶中装满水，测出桶和水的总重G1，算出水的质量m水=（G1-G0）/g；
b．将小桶中的水倒出后再装满盐水，测出桶和盐水的总重G2，算出盐水的质量m盐水=（G2-G0）/g
∵V水=V盐水∴
（2）
方法2：
（1）a．用弹簧测力计测出系细线小石块的重G；
b．在小桶中倒入适量的水，用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F1，则
F浮1=G-F1=
；
c．倒掉小桶中的水，装入适量的盐水，用弹簧测力计测出小石块浸没在盐水中受到的拉力F2，则F浮2=G-F2=
（2）
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