新教材高中粤教版物理选择性必修第一册学案第四章第五节用双缝干涉实验测定光的波长含答案.docx

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新教材高中粤教版物理选择性必修第一册学案第四章第五节用双缝干涉实验测定光的波长含答案

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第五节　用双缝干涉实验测定光的波长

实验必备·自主学习

一、实验目的

1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。

2．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

3．会用公式Δx＝

λ测量光的波长。

二、实验器材

双缝干涉仪（包括：

光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：

分划板、目镜、手轮等）、学生电源、导线、米尺。

测量长度的工具有：

毫米刻度尺、米尺、螺旋测微器、游标卡尺等。

光波的波长该用什么来测量呢？

提示：

不是用某一把尺子，而是用双缝干涉仪来测量，在这个仪器中有毫米刻度尺和螺旋测微器（或游标卡尺）。

三、实验原理与设计

1．实验原理：

由公式Δx＝

可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两条明纹（或相邻两条暗纹）中心间距Δx，即可由公式λ＝

计算出入射光波长的大小。

2．相邻条纹的间距Δx的测量：

应用测量头来测量，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，通过转动手轮，读出n条明条纹间的距离a，再求出Δx＝

，注意测量头的读数和螺旋测微器一样。

实验过程·探究学习

实验步骤

1．按如图所示安装仪器。

2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。

3．使光源发光，在光源和单缝之间加红（绿）色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）。

4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数x1，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数x2和移过分划板中心刻度线的条纹数n。

5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，a＝x2－x1，利用公式Δx＝

，算出条纹间距。

6．用刻度尺测量双缝到光屏的距离L（d是已知的）。

7．利用公式λ＝

Δx，求出此单色光的波长λ。

8．重复测量、计算，求出波长的平均值。

9．换用另一滤光片，重复实验。

在实验中有时照在光屏上的光很弱，主要原因是什么？

提示：

灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴线所致。

数据收集与分析

（1）转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，如图所示。

记下手轮上的读数x1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数x2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝

。

（2）用刻度尺测量双缝到光屏的距离L（双缝间距d是已知的）。

（3）将测得的L、Δx代入Δx＝

λ求出光的波长λ。

（4）多次重复上述步骤，求出波长的平均值。

为什么不直接测Δx，而要测n条条纹间距？

提示：

由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，无法直接测出一条条纹的宽度，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离。

误差分析

1．双缝到屏的距离L的测量误差：

因本实验中双缝到屏的距离非常长，L的测量误差不太大，但

也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。

2．测条纹间距Δx带来的误差：

（1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。

（2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

（3）测量多条亮条纹间距时读数不准确。

（4）利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝

，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。

实验研析·创新学习

类型一　教材原型实验

角度1

实验原理和实验操作

【典例1】（2021·儋州高二检测）

（1）如图为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹。

若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以__________。

A．将光屏移近双缝

B．更换滤光片，改用波长更长的单色光

C．减小双缝的间距

D．将光源向双缝移动一小段距离

（2）某同学利用双缝干涉实验装置测定某一光的波长，已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图所示，此时的示数x1＝__________mm。

然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，测出第n条亮条纹示数为x2。

由以上数据可求得该光的波长表达式λ＝__________（用给出的字母符号表示）。

【解析】

（1）实验中用激光通过双缝，双缝的作用是形成相干光源；由条纹间距Δx＝

λ知，为了增大光屏上干涉条纹的间距，应使得双缝间距离d缩小，或者增大L与λ；将光屏移近双缝，不符合要求，故A错误；更换滤光片，改用波长更长的单色光，故B正确；减小双缝的间距，d减小，符合要求，故C正确；光源向双缝移动一小段距离，不会影响条纹间距，故D错误。

（2）因螺旋测微器的精确度为0.01mm，则螺旋测微器的读数为：

x1＝0.5mm＋0.01×27.7mm＝0.777mm。

根据干涉条纹的间距：

Δx＝

λ

解得该光的波长表达式：

λ＝

＝

答案：

（1）B、C　

（2）0.777　

角度2

实验数据处理

【典例2】某同学用图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验，他用带有游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离Δx。

转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数如图丙所示，再转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丁的示数x2＝______mm。

如果实验所用双缝之间的距离d＝0.20mm，双缝到屏的距离L＝60cm。

根据以上数据可得出光的波长λ＝__________nm（保留1位小数）。

【解析】由游标卡尺的读数规则以及干涉条纹与波长的关系分析求解。

x2＝8mm＋19×0.05mm＝8.95mm。

由Δx＝

λ，Δx＝

，x1＝2×0.05mm＝

0.10mm，代入数据解得λ＝590.0nm。

答案：

8.95　590.0

类型二　创新型实验

【典例3】小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验。

单缝和平面镜的放置如图所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。

小明测得单缝与镜面延长线的距离为h，与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝__________，随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上__________（选填“能”或“不能”）观察到干涉条纹。

【解析】如图，通过平面镜反射的光线可以看作在A点下方h处射出的光线，则干涉条纹可以看作由到A点距离均为h的双缝干涉形成的条纹，则条纹间距Δx＝

λ＝

λ。

撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，有双缝结构，但白炽灯发出的光不是相干光，通过两缝的光不能发生干涉。

答案：

λ　不能

【创新评价】

（1）单缝和平面镜巧妙结合测量光的波长，原理和装置都进行了创新。

（2）等效思想的利用，即“平面镜反射的光线可以看作在A点下方h处射出的光线”。

【创新探究】

撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，光屏上如何才能得到干涉条纹？

提示：

滤光片右面附近再放置一个单缝。

课堂检测·素养达标

1．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节测量头的位置，使分划板中心刻线对齐某一条亮条纹的中心，如图所示，此时手轮的读数是__________mm。

转动测量头，使分划板中心刻线向一侧移动，到另一条亮条纹中心位置，再次记下手轮上的读数。

若实验测得的4条亮条纹中心间的距离为0.960mm，且已知双缝间距d＝1.5mm，双缝到屏的距离L＝100cm，则对应的光波的波长为λ＝________cm。

【解析】根据手轮的读数规则，可得手轮读数为1.180mm；根据公式Δx＝

λ，Δx＝

＝0.320mm，解得λ＝

＝4.8×10－7m＝4.8×10－5cm。

答案：

1.180　4.8×10－5

2．如图所示，在双缝干涉测波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的光屏上，将测量头的分划板中心刻线与O处亮条纹的中心对齐，并将其定义为第0条亮条纹，测得第1条亮纹到第10条亮纹中心间的距离为22.78mm，则该单色光的波长为λ＝________m，双缝到第10条亮纹中心的光程差为s＝________m，若换用频率更大的单色光照射双缝，则其形成的干涉条纹的间距将________（选填“变小”“不变”或“变大”）。

（计算结果均保留两位有效数字）

【解析】由Δx＝

λ，可得λ＝

Δx，代入数据计算可得λ＝6.3×10－7m；双缝到第10条亮纹中心的光程差为s＝10λ，即s＝6.3×10－6m；若换用频率更大的单色光照射时，其波长变短，则由Δx＝

λ可知，干涉条纹的间距将变小。

答案：

6.3×10－7　6.3×10－6　变小

【加固训练】

（多选）图示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，从左到右依次放置①光源、②红色滤光片、③__________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。

下列说法正确的是（　　）

A．③、④分别是双缝、单缝

B．减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离

C．先放上单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心

D．若双缝的间距为d，④与光屏的间距为L，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则该红光的波长λ＝

E．假若把此装置置于某液体中测量某单色光的波长，测得结果要比在真空中测得该光的波长短

【解析】选B、D、E。

光源产生的光经滤光片变成单色光，通过单缝成为线光源，经过双缝获得相干波源，③、④分别是单缝、双缝，A错误；由Δx＝

λ知，要增大相邻暗条纹间的距离，可减小双缝之间的距离d或增大双缝到屏的距离L，B正确；先不放单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心，然后再放单缝和双缝，调节其位置使光屏上出现干涉条纹，C错误；相邻两条红色条纹间的距离Δx＝

＝

，又Δx＝

λ，得该红光的波长λ＝

，D正确；假若把此装置置于某种液体中，由于液体的折射率大于1，所以结果将比在真空中测得光的波长短，E正确。

3．（2021·潍坊高二检测）某同学利用如图所示的装置测量某种单色光的波长。

实验时，光源正常发光，调整仪器，直到从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm（计算结果保留三位有效数字）。

（2）若相邻亮纹的间距为Δx，单缝与屏的距离为L1，双缝与屏的距离为L2，单缝宽为d1，双缝间距为d2，则光的波长用上述部分物理量可表示为λ＝____________。

（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，写出一条可行的措施_____________

__________________________________________________。

【解析】

（1）手轮其实是螺旋测微器，其精确度为0.01mm，由图乙可知：

手轮上固定刻度读数为11.5mm，可动刻度读数为15.2×0.01mm＝0.152mm，两者相加为11.652mm。

同理，图甲的读数：

固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为26.0×0.01mm＝0.260mm，两者相加的读数为：

0.260mm，所以：

Δx＝

mm≈2.28mm；

（2）根据Δx＝

λ，且相邻亮纹的间距为Δx，双缝与屏的距离为L2，双缝间距为d2，则光的波长：

λ＝

；

（3）增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为：

Δx＝

λ，因此将屏向靠近双缝的方向移动，即减小双缝到屏的距离，从而可以实现增加从目镜中观察到的条纹个数。

答案：

（1）11.652　2.28

（2）

（3）减小双缝到屏的距离

4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用于测量红光的波长。

（1）本实验的步骤有：

①调节单缝与双缝的间距为5～10cm，并使单缝与双缝相互平行；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头（读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离；

⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长。

以上步骤合理的顺序是__________。

（只填步骤代号）

（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。

则图乙中手轮上的示数是__________mm；图丙中手轮上的示数是__________mm。

（3）已知双缝到屏的距离为0.500m，使用的双缝间距为2.8×10－4m，由此可求得所测红光波长为λ＝__________m（结果保留三位有效数字）。

【解析】

（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。

所以步骤合理的顺序应为③②①④⑤。

（2）题图乙螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×13.0mm＝0.130mm，则最终读数为1.130mm。

题图丙螺旋测微器的固定刻度读数为

5.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0mm＝0.380mm，则最终读数为5.880mm。

（3）相邻条纹的间距Δx＝

mm＝1.1875mm。

根据Δx＝

λ得，λ＝

＝

m＝6.65×10－7m。

答案：

（1）③②①④⑤　

（2）1.130　5.880　（3）6.65×10－7

5．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。

实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为

1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。

则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。

【解析】

（1）选B。

Δx＝

，因Δx越小，目镜中观察到的条纹数越多，将单缝向双缝靠近，对条纹个数无影响，A错误；如L减小，则条纹个数增多，B正确，C错误；若d减小，则条纹个数减少，D错误。

（2）相邻两条暗条纹之间的距离是Δx0＝

，由公式得Δx0＝

λ，所以λ＝

。

（3）把各数据代入波长公式，有：

λ＝

m＝6.30×10－7m＝630nm。

答案：

（1）B　

（2）

　（3）630

6．在用双缝干涉测量光的波长的实验中：

（1）若测量红色光的波长，应选用__________色滤光片，实验中已经知道双缝之间的距离为d，也测出了相邻亮（暗）条纹间距Δx，还需要测量的物理量是__________。

（2）已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，此时螺旋测微器读数是4.077mm，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，如图所示，螺旋测微器的读数是________mm，则入射光的波长λ＝________m。

（3）若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有__________。

A．改用波长较短的光作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

【解析】

（1）要产生红色光，需将白光通过红色滤光片，实验中已经知道双缝之间的距离为d，也测出了相邻亮（暗）条纹间距Δx，根据公式Δx＝

λ，还需要测量的物理量是双缝到屏的距离L；

（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，固定刻度为5.5mm，可动刻度为16.5×

0.01mm＝0.165mm，所以最终读数为5.5mm＋0.165mm＝5.665mm。

分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，螺旋测微器读数是4.077mm，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，螺旋测微器读数是5.665mm，A与B之间的间隔是3个暗条纹，所以干涉条纹的宽度：

Δx＝

＝

×10－3m＝5.29×10－4m

根据公式：

Δx＝

λ，

代入数据得：

λ＝

＝

m＝5.29×10－7m；

（3）根据公式：

Δx＝

λ，实验中发现条纹太密，可以通过增大双缝到屏的距离，或增大波长，或减小双缝间距来增大条纹间距，或减小双缝到单缝的距离，故B正确，A、C、D错误。

答案：

（1）红　双缝到屏的距离L　

（2）5.665　5.29×10－7　（3）B

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