地形测量学习.docx
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地形测量学习
地形测量学习资料
1、测量工作基本原则
1．在布局上，从整体到局部，顺序上，先控制后碎部。
由高级到低级。
2．前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。
2、测量学科有哪几个组成部分？
大地测量学：
研究测定地球的形状和大小及地球的重力场的测量方法、分布情况及其应用的学科。
地图学：
研究地图制图的理论和方法。
摄影测量学：
研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。
工程测量学：
研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
地形测量学：
研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图的基本理论和方法。
3、高斯平面直角坐标系下如何确定地面点坐标
高斯投影是等角横切椭圆柱投影。
等角投影就是正形投影。
所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。
即投影后角度不变形。
按投影带不同通常分为6度带和3度带。
点在高斯平面直角坐标系中的坐标值，理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。
点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’称为自然坐标；y’有正有负。
为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。
为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N，所以点的横坐标通用值为:
y=N*+500000+y’
4、简述水准测量原理及水准测量如何确定地面点高程？
水准测量的基本测法是：
在图1中，已知A点的高程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差hAB。
，则Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
图1水准测量原理示意图
用水准测量方法测定高差hAB。
的原理如图1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。
因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。
，所以由矩形MACH就可以得到计算hAB的式：
hAB=a-b
测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。
因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，而B点称为前视点，其读数b为前视读数。
即hAB=后视读数-前视读数
视线高Hi=HA+aＢ点高程HB=Hi-b综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。
因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。
5、水准测量的施测方法
水准测量通常用经检校后的各型水准仪施测。
测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。
具体施测方法如下：
（1）置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点ZD1，将水准尺置于A点和ZD1点上。
（2）将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。
精平后读取后视读数值a1，并记入五等水准测量记录表中。
（3）平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值b1，并记入水准测量记录表中。
至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。
（4）将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点ZD2上，把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。
（5）按
（2）、（3）步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值a2、b2，并记入水准测量记录表中。
（6）重复上述步骤测至终点B为止。
Ｂ点高程的计算是先计算出各站高差：
hi=ai-bi（i=1,2,3……n）
再用Ａ点的已知高程推算各转点的高程，最后求得Ｂ点的高程。
即：
h1=a1-b1HZD1=HA+h1
h2=a2-b2HZD2=HZD1+h2
…………
hn=an-bnHB=HZDn+hn
将上列左边求和得：
∑h=∑a-∑b=hAB
从上列右边可知：
HB=HA+∑h
需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由ZD1、ZD2……等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。
转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。
6、水准测量成果的处理
水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在允许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使fh=0。
最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。
高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。
1．按测站数调整高差闭合差
若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Vi为：
Vi=
ni
式中：
∑n——水准路线各测段的测站数总和；
ni——某一测段的测站数。
按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如下图所示：
符合水准路线图
按测站数调整高差闭合差及高程计算表表1
测段
编号
测点
测站数（个）
实测高差（m）
改正数（m）
改正后的高差（m）
高程（m）
备 注
1
BMA
BM1
BM2
BM3
BMB
12
+2.785
-0.010
+2.775
36.345
39.120
34.745
36.704
39.039
HBMB-HBMA=2.694
fh＝∑h-（HBMB－HBMA）＝2.741－2.694
＝+0.047
∑n＝54
Vi=－
·ni
2
18
-4.369
-0.016
-4.385
3
13
+1.980
-0.011
+1.969
4
11
+2.345
-0.010
+2.335
∑
54
+2.741
-0.047
+2.694
2．按测段长度调整高差闭合差
若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Ｖi为：
Vi＝-
Li
式中：
∑L——水准路线各测段的总长度；
Li——某一测段的长度。
按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如符合水准路线所示。
按路线长度调整高差闭合差及高程计算表表2
测段
编号
测点
测段数（个）
实测高差（m）
改正数（m）
改正后的高差（m）
高程（m）
备 注
1
BMA
BM1
BM2
BM3
BMB
2.1
+2.785
-0.011
+2.774
36.345
39.119
34.736
36.704
39.039
fh＝∑h-（HBMB－HB,MA）＝2.741－2.694
＝+0.047
∑L＝0.1
Vi=－
·Li
3
2.3
+1.980
-0.012
+1.968
4
1.9
+2.345
-0.010
+2.335
∑
9.1
+2.741
-0.047
+2.694
需要指出的是：
在水准测量成果处理时无论是按测站数调整高差闭合差（见表1，还是按测段长度调整高差闭合差（见表2），都应满足下列关系：
∑V＝fh
也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等符号相反。
7、水准测量主要有哪些误差来源
（一）、仪器误差
1．仪器校正后的残余误差
I角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。
2．水准尺误差
由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。
标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。
（二）、观测误差
1．水准管气泡居中误差
设水准管分划值为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为
2．读数误差
在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算
3．视差影响
当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。
4．水准尺倾斜影响
水准尺倾斜将使尺上读数增大。
（三）、外界条件的影响
1．仪器下沉
由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。
采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。
2．尺垫下沉
如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。
采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。
3．地球曲率及大气折光影响
用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C，则
由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为
折光影响与地球曲率影响之和为
如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的。
这样在高差中就没有这误差的影响了。
因此，放测站时要争取“前后视相等”
接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。
光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。
这称为“大气折光”。
总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。
接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。
所以很难描述折光的规律。
对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量
除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：
白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。
因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。
湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。
对策是夏天中午一般不做水准测量。
在沙地，水泥地……湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。
高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。
4，温度对仪器的影响
温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。
由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。
不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。
例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”---水准管轴的零位置改变了。
温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳.
（四）、注意事项
（1）水准测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等来消除或减弱水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，同时选择适当观测时间，限制视线长度和高度来减少折光的影响。
（2）仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。
（3）估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读完以后，再检查气泡是否居中。
（4）检查塔尺相接处是否严密，消除尺底泥土。
扶尺者要身体站正，双手扶尺，保证扶尺竖直。
（5）记录要原始，当场填写清楚，在记错或算错时，应在错字上划一斜线，将正确数字写在错数上方。
（6）读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、清楚，端正。
所有计算成果必须经校核后才能使用。
（7）测量者要严格执行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。
观测时如果阳光较强要撑伞，给仪器遮太阳。
8、水平角的测量
１．水平角——地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影。
２．用测回法观测水平角
（1）盘左：
从左目标Ａ至右目标Ｂ按顺时针方向观测；半测回角值为
=b1-a1；
（2）盘右：
从右目标Ｂ至左目标Ａ按逆时针方向观测；半测回角值为
=b2-a2；
（3）水平角：
=
（
+
）；
（4）记录计算见表3-1。
３．用方向观测法观测水平角
（1）首先选择零方向（起始方向），配置起始方向值；
（2）盘左：
从零方向开始顺时针测取各方向方向值，再继续顺转回到零方向，读取零方向的方向值；
（3）盘右：
从零方向开始逆时针测取各方向方向值，再继续逆时针转回到零方向，读取零方向的方向值；
（4）记录、计算出各方向的归零方向值，见下表：
等级：
图根小三角测区：
108工程小组：
仪器：
DJ6天气：
阴
观测：
×××目期：
1978.5.23成像：
稳定记录：
×××
测站
测回数
目标
读数
左–（右±180°）（2C）
（左+右±180°）/2
归零方向值
各测回平均方向值
夹角值
盘左
盘右
方向值
°′″
°′″
″
°′″
°′″
°′″
°′″
O
І
（00215）
603016
743108
755014
A
00200
1800218
-18
00209
00000
00000
B
603230
2403224
+6
603227
603002
603016
C
1350348
3150336
+12
1350342
1350127
1350124
D
2105342
305354
-12
2105348
2105133
2105138
A
00218
1800224
-6
00221
（5）检查限差是否起限。
9、竖直角测量
１．竖直角——视线与水平线之间的夹角。
２．竖直角计算公式的确定：
（1）检核竖直角计算公式是
或是
（2）计算平均竖角值
=（α左＋α右）
（3）计算竖盘指标差Ｘ=
（α左－α右）
３．竖直角观测方法
用测回法观测竖直角，记录、计算下表。
竖直角观测记录表
测站
目标
盘位
竖盘读数
半测回竖直角
指标差
一测回竖直角
备注
0
M
左
59°29′48″
+30°30′12″
-12″
+30°30′00″
右
300°29′48″
+30°39′48″
N
左
93°18′40″
-3°18′40″
-13″
-3°18′53″
右
266°40′54″
-3°19′06″
10、水平角测量的误差来源
（一）、仪器误差
1．视准轴误差
望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准差或照准差。
2．横轴误差
当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值I，称横轴误差或支架差。
3．竖轴误差
观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角度，称竖轴误差。
（二）、对中误差与目标偏心
观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心。
当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。
其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。
（三）、观测误差
1．瞄准误差
人眼分辩两个的最小视角约为60″，瞄准误差为
2．读数误差
用分微尺测微器读数，可估读到最小格值十分之一。
以此作为读数误差。
（四）、外界条件的影响
观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等，这此都会给观测水平角带来误差。
因此，要选择目标成象清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。
全站仪的操作与使用
不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。
下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。
11、全站仪的基本操作与使用方法
1、水平角测量
（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。
（2）设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。
（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。
2、距离测量
（1）设置棱镜常数
测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。
（2）设置大气改正值或气温、气压值
光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。
实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。
（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
（4）距离测量
照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。
全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。
精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。
在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。
应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。
3）坐标测量
（1）设定测站点的三维坐标。
（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
（3）设置棱镜常数。
（4）设置大气改正值或气温、气压值。
（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。
12、测量误差的基本知识
测量工作中，对某量（如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等）进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:
测量真误差=真值-观测值
（一）、误差产生的原因:
1．观测者
由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。
同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。
2．测量仪器
每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。
同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。
3．外界条件
观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。
外界条件发生变化，观测成果将随之变化。
上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。
观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联
（二）观测误差分类：
1．系统误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。
如某钢尺的注记长度为30m，经鉴定后，它的实际长度为30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m的系统误差。
这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5×（+0.016）=+0.080m。
若用此钢尺丈量结果为167.213ｍ，则实际长度为：
167.213＋
×0.0016=167.213＋0.089=167.302（ｍ）
系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：
（1）检校仪器，把系统误差降低到最小程度。
（2）加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。
（3）采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右现在每个测回起始方向上改变度盘的配置等。
2．偶然误差
在相同观测条件下，对某量作一系列的观测，若观测误差的大小及符号变化没有任何规律性，这种误差称为偶然误差，如估读误差，照准误差等。
从大量的测量实践中发现，虽然偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是在相同的观测条件下，当观测次数愈多时，误差群的取值范围却服从一定的统计规律。
1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。
2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。
3）绝对值相等的正、负误差出现的机会基本相等。
4）偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零。
式中：
=1+2+…+n；
n——观测次数。
（三）算术平均值
研究误差的目的之一，就是把带有误差的观测值给予适当处理，以求得最可靠值。
取算术平均值的方法，就是其中最常见的一种。
在实际工作中，观测次数总是有限的，也就是只能采用有限次数的观测值来求得算术平均值，即：
x是根据观测值所能求得的最可靠的结果，称为最或是值或算术平均值。
二、最或是误差（改正数）及特性
最或是值与观测值之差称为最或是误差，又名观测值改正数，用V表示，即：
Vi=x-Li（i=１，２，…n）
取其和得：
=nx-
∵
∴
这是最或是误差的一大特征，用作计算上的校核。
评定观测值精度的标准
研究误差的又一目的，是评定观测值的精度。
要判断观测误差对观测结果的影响，必须建立衡量观测值精度的标准，其中最常用的有以下几种：
（四）中误差
1．用真误差来确定中误差
在等精度观测条件下，对真值为Ｘ的某一量进行n次观测，其观测值为L1，L2…Ln，相应的真误差为Δ1，Δ2…Δn。
取各真误差平方的平均值的平方根，称为该量各观测值的中误差，以ｍ表示，即：
Δi=X-Li
2．用改正数来确定中误差
在实际工作中，未知量的真值往往不知道，真误差也无法求得，所以常用最或是误差即改正数来确定中误差。
即：
Vi=x-Li（i=１,２，…n）
（五）容许误差
由偶然误差的第一特性可以知道，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。
根据误差理论和大量的实践证明，在一系列等精度观测误差中，大于两倍中误差的个数占总数的5%，大于三倍中误差的个数占总数的0.3%，因此，测量上常取2倍或3倍中误差为误差的限值，称为容许误差，即：
（六）相对误差
衡量测量成果的精度，有时用中误差还不能完全表达观测结果的优劣。
例如用钢尺分别丈量两段距离，其结果为100m和200m，中误差均为2cm。
显然，后者的精度比前者要高。
也就是说观测值的精度与观测值本身的大小有关。
相对误差是中误差的绝对值与观测值的比值。
通常以分子为1的分数形式来表示，即：
如上述前者的相对误差K1=
，后者的相对误K2=
说明后者比前者精度高。
相对误差是个无名数，而真误差、中误差、容许误差是带有测量单位的数值。
13、大比例尺地形图测绘与应用
（1）地形图的基本知识
在建立测区控制网后，可根据控制点测量测区内的地物、地形特征点，即以图根控制点为测站，测出其周围能代表各种地物、地貌特征点的点位及高程，并按一定的比例尺缩小（地形图比例尺：
绘制地形图时，实地形状必须经过缩小后才能绘到图纸上。
图上某一线段
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