2-4力的分解
⑴定义：
求一个已知力的分力的过程称为力的分解，力的分解是力的合成的逆运算。
⑵把一个已知力分解时，如果没有限制条件，将有无数对大小、方向不同的分力。
如果在特定的条件下，就可以得到确定的解。
ⅰ已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小——唯一解。
ⅱ已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向——唯一解。
ⅲ已知合力和一个分力F1的大小，另一个分力F2的方向，可求F1的方向和F2的大小——可能唯一解，也可能两个解，也可能无解。
★⑶力的正交分解：
根据给出的题目要求，把一个力分解为两个相互垂直的力。
如右图：
力F在坐标系中被正交分解成x方向的Fx和y方向的Fy，F与横坐标轴的夹角为θ，则：
Fx=F·cosθ
Fy=F·sinθ
2-5力的平衡
⑴平衡状态：
物体保持匀速直线运动或者静止的状态的叫做平衡状态。
静止状态是指速度和加速度都为0的状态。
⑵共点力作用下物体的平衡条件：
合外力为0
ⅰ如果两个物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，互为一对平衡力。
ⅱ如果两个物体在多个力的作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力一定与其他力的合力大小相等，方向相反。
⑶三力汇交原理：
如果一个物体受到三个非平行力的作用而达到平衡，那么这三个力的作用线必定在同一平面内，而且为共点力（作用线或者作用线的反向延长线交与一点）。
★2-6力学题目解题思路与解题流程
⑴仔细审题，确定研究体系，看研究的体系是否能看为质点，如果能看作质点，则所有的受力都可以看坐是作用于重心的共点力。
⑵明确研究对象后，对系统进行受力分析，按照重力——弹力（压力支持力）——摩擦力的顺序进行分析，以免掉力和添力。
⑶确定所有分析正确后，以物体的接触面为x轴，以垂直于接触面为y轴，进行力的正交分解，并列出x轴和y轴的分力的表达式。
⑷根据题中要求，分别列出x轴和y轴的力平衡方程，最后求解。
⑸根据求得的解，代回原题，看得出的结论是否与题目中的运动状态一致，若一致，则此题解题正确。
3、运动学基本概念
3-1机械运动
⑴机械运动：
一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，它包括平动，转动和震动。
⑵参考系：
为研究运动而假定为不动的物体叫做参考系。
对于同一个物体的运动，所选参考系不同，对它的的运动的描述就可能不同，通常以地球或相对于地球不动的物体为参考系研究物体的运动。
3-2质点
⑴定义：
用来代替物体的质量的点，它是理想化的物理模型。
⑵把物体看成质点的条件是物体的大小和形状对研究物体运动无影响。
3-3时刻与时间：
时刻是指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。
时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一个线段表示，它对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
3-4位移和路程
⑴路程：
物体运动轨迹的长度，称为路程，它是标量。
⑵位移：
ⅰ物理意义：
位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量。
ⅱ表示方法：
用由初位置指向末位置的带箭头的有向线段表示。
ⅲ大小方向：
位移大小为初位置到末位置的直线距离，位移方向初位置指向末位置。
3-5速度和速率
⑴速度：
是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所需的时间t的比值，公式为v=s/t，单位是m·s-1。
它是矢量，方向同位移的方向。
ⅰ平均速度：
直线运动中，运动物体的位移与所用时间的比值，表达式为
=s/t，它只能粗略的描述物体的运动情况，它也是矢量，方向同位移的方向。
ⅱ瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，是矢量，它是对变速运动的精确描述，它的大小，描述物体在该时刻或在该位置运动的快慢，方向描述运动的方向。
⑵速率：
指的是速度的大小。
注意：
平均速率是指路程与时间的比值，是标量，并不一定是平均速度的大小。
瞬时速率指的就是平均速度的大小。
★3-6加速度
⑴定义：
速度的改变，跟发生这一改变所用的时间的比值，称为加速度。
表达式为
⑵物理意义：
加速度是描述速度改变快慢的物理量，是矢量。
⑶方向：
加速度方向与速度改变方向相同。
当a与v方向相同时，物体做加速运动；当a与v方向相反时，物体做减速运动。
a为衡量时为匀变速运动，a为变量时为非匀加速运动，即变加速运动。
⑷单位：
m·s-2，含义是单位时间内速度的变化量。
4、运动学的基本问题
4-1匀速直线运动
⑴定义：
物体在一条直线上运动，如果在相等时间内的位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。
⑵特点：
ⅰ速度：
速度的特点是大小和方向均不变。
ⅱ位移：
位移特点为位移s跟发生这段位移所用时间t成正比，即s=vt。
★4-2匀变速直线运动
⑴定义：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，速度的变化相等，这种运动即叫匀变速直线运动。
⑵特点：
a为恒量，包括大小和方向两方面。
⑶规律：
速度规律vt=v0+at
位移规律s=v0t+1/2at2
速度规律和位移规律联立得推论2as=vt2–v02
⑷推论：
ⅰ任意相邻两个连续相等的时间段内的位移之差是一个恒量，ΔS=aT2
ⅱ某段时间内的平均速度，等于该时间段内的中间时刻的瞬时速度，即
ⅲ某段位移中点的的瞬时速度
★4-3关于初速度为零的匀加速直线运动：
加速度a，单位时间t，位移s，如图4-1
⑴相邻时刻的速度比：
v1：
v2：
v3：
…=1：
2：
3：
…
⑵加速至特定速度所需时间比：
t1：
t2：
t3：
…=1：
2：
3：
…
⑶从开始运动到经历t、2t、3t…时间内的位移比：
S1：
S2：
S3：
…=1：
4：
9：
…
⑷相邻时间内的位移比：
s1：
s2：
s3：
…=1：
3：
5：
…
⑸从开始运动到经历s、2s、3s…位移内的时间比：
ts：
t2s：
t3s：
…=1：
：
：
…
⑹相邻位移的时间比：
T1：
T2：
T3：
…=1：
（
）：
（
）：
…
4-4自由落体运动
⑴定义：
物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
⑵特点：
自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
⑶规律：
速度规律为vt=gt
下落高度规律为h=1/2gt2
速度规律和下落高度规律联立得推论2gh=vt2
4-5竖直上抛运动
⑴定义：
物体以初速度竖直抛出后，只在重力的作用下所做的运动即为竖直上抛运动。
⑵规律：
取向上方向为正方向，则
速度规律vt=v0–gt
上抛高度规律h=v0t–1/2gt2
速度规律和上抛高度规律联立得推论2gh=v02–vt2
⑶几个特征量：
ⅰ上升的最大高度为：
H=
ⅱ上升到最大高度所用时间和从最高点处落回抛出点所用时间相等：
T=
4-6平抛运动
⑴定义：
物体以初速度水平抛出后，只在重力作用下所做的运动即为平抛运动。
⑵规律：
平抛运动可分解为x轴上的速度v0的匀速直线运动和y轴上的自由落体运动。
4-7斜抛运动
⑴定义：
物体以初速度向斜上方抛出后，只在重力作用下所做的运动即为斜抛运动。
⑵规律：
设斜抛的初速度为v0，抛出时的方向与水平的夹角为θ。
斜抛运动可分解为x轴上的速度为v0cosθ的匀速直线运动；
y轴上的初速度为v0sinθ的竖直上抛运动。
★4-8同向运动的追击和相遇问题
⑴同向运动的两物体，后面的物体追前面的物体，可能出现三种情况，即：
ⅰ追不上：
后者运动速度与前者相等时，位移小于前者的位移。
ⅱ刚好追上：
后者运动速度与前者相等时，位移等于前者位移。
ⅲ追上并超越：
后者运动速度与前者相等时，位移大于前者位移。
此时如果后者处于减速状态，则会被前者再次追上并超越；如果后者处于加速状态，则二者距离越来越大。
⑵后面速度大的物体匀减速追前面匀速运动物体
ⅰ两者速度相等时，追击者位移仍小于被追者，则后者追不上前者。
速度相同时二者有最小距离。
ⅱ若速度相等时二者有相同的位移，则恰好追上且不会相撞，这是二者相遇时避免碰撞的临界条件。
ⅲ若位移相等时，后者速度仍大于前者速度，则被追者还有一次机会再次追上追击者，二者速度相等时，二者有追击过程中的最大距离。
⑶后面速度小的物体加速追前面匀速运动的物体，此时一定能追上
ⅰ当二者速度相等时，二者有追击过程的最大距离。
ⅱ当二者位移相等时，后者追上前者并进一步超出，二者距离越来越大。
4-9直线运动的各种图像
⑴匀速直线运动的位移图像
如图4-2，s-t图像表示运动的位移随时间变化的规律。
匀速直线运动的s-t图像是一条过原点的直线，速度的大小在数值上等于直线的斜率。
⑵匀速直线运动的速度图像
如图4-3，匀速直线运动的速度图像是一条平行于x轴的直线，从图像上不仅可以看出速度的大小，物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时刻到t时刻图像下的面积。
⑶匀变速直线运动的速度图像
如图4-4，匀变速直线运动的速度图像是一条直线（初速度为零则过原点，初速度不为零则不过原点），直线斜率的大小在数值上等于加速度的大小。
若直线斜率大约零，则加速度大于零，物体做匀加速直线运动；若直线斜率小于零，则加速度小于零，物体做匀减速直线运动。
物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时刻到t时刻图像下的面积。
4-10运动的合成与分解
⑴合运动与分运动的关系
ⅰ等时性：
合运动与分运动经历的时间相等，即它们同时开始同时结束。
ⅱ独立性：
一个物体同时参与两个或者更多运动时，其中任何一个运动都按照其自身的规律进行，不会因其他运动的存在而受到影响。
ⅲ等效性：
各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。
⑵运动的合成、分解法则
对运动进行合成和分解，实际上就是对描述运动的物理量即速度、加速度和位移进行合成和分解，因为它们都是矢量，因此运动的合成和分解遵循矢量运算法，即平行四边形定则。
★4-11动力学基本问题的解题基本思路和流程
⑴审题，明确题意，搞明白物理过程，在草稿上画出运动过程图。
⑵选取适当的研究对象，可以是单一的一个物体，也可以是物体组。
⑶运用隔离法对所选取的研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
⑷建立坐标系，选取合适的x、y轴并进行力的正交分解。
⑸列出题目所给已知量，根据牛顿定律、运动学公式列出所涉及的方程式。
⑹解方程，求得题目的解，并对解进行检验或讨论。
5、牛顿运动定律
5-1牛顿第一定律——惯性定律
⑴内容：
一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态。
⑵牛顿第一定律的注意事项
ⅰ牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态。
ⅱ牛顿第一定律说明了一切物体都有保持匀速直线运动状态或者静止状态的性质。
ⅲ牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
⑶惯性：
物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动的性质叫做惯性。
一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，不能消失，不能被克服，不能被抵消。
质量是惯性大小的唯一量度，惯性与物体是否受力与受力大小无关，与物体是否运动及运动速度大小无关。
惯性的表现形式：
ⅰ物体在匀速直线运动或静止时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变。
ⅱ物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。
惯性大，物体的运动状态难以改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
⑷牛顿第一定律是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。
5-2牛顿第二定律——加速度定律
⑴内容：
物体的加速度大小跟物体所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。
即F合外=ma。
⑵公式F合外=ma在使用时，各量的单位必须使用国际单位制中的单位，对力进行正交分解时，加速度同样可以进行正交分解。
⑶力的独立性原理：
作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度等于所有力产生的加速度的矢量和。
⑷加速度和合外力是瞬时对应关系，加速度是合外力的瞬时作用效果，合外力发生变化，加速度立刻也跟着变化，不需要时间。
5-3牛顿第三定律——作用力与反作用力定律
⑴两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
⑵关于作用力和反作用力的注意事项
ⅰ同性质：
一对作用力与反作用力一定是同种性质的力。
ⅱ同存亡：
一对作用力和反作用力必定是同时产生，同时消失，同时变化。
ⅲ异物性：
作用力和反作用力分别作用在不同物体上，因此不能抵消，不能合成，这是作用力与反作用力跟一对平衡力的本质区别。
5-4牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律只适用于宏观低速的物体，它不适用于微观高速运动的粒子。
5-5超重和失重
⑴超重：
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力的情况称为超重，此时系统的加速度竖直向上，发生超重现象，超出的部分为ma。
⑵失重：
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力的情况称为失重，此时系统的加速度竖直向下，发生失重现象，失去的部分为ma。
⑶完全失重：
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的状态称为完全失重，此时系统竖直向下的加速度等于重力重力加速度g。
6圆周运动
6-1曲线运动
⑴物体做曲线运动的条件：
运动物体所受的合力跟它的速度方向不在同一直线上。
⑵曲线运动的特点：
物体在某一点的速度方向，就是通过这一点的运动轨迹的切线方向；物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定都是曲线运动。
6-2描述圆周运动的物理量
⑴线速度v（m•s-1）
ⅰ物理意义：
描述质点沿圆周运动的快慢。
ⅱ大小：
v=s/t（s是t时间内经过的弧长）。
ⅲ方向：
质点在圆弧的某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向，与过该点的半径垂直。
⑵角速度ω（rad•s-1）
ⅰ物理意义：
描述质点绕圆心运动的快慢。
ⅱ大小：
ω=φ/t（φ是连接质点和圆心的半径在t时间内通过的角度，单位rad）。
ⅲ方向：
垂直于运动平面，具体方向由右手定则确定。
⑶周期T（s），频率f（Hz）
ⅰ做圆周运动的物体运动一周所用的时间，叫做周期。
ⅱ做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
⑷v、ω、T、f间的关系
v=s/t=2πr/T=2πrfω＝φ/t＝2π/T=2πfv=ωr
注意：
只要知道v、r中的一个和ω、T、f中的一个，另外的量都可求出。
⑸向心加速度a
ⅰ物理意义：
描述线速度方向改变的快慢。
ⅱ大小：
a=v2/r=ω2r
ⅲ方向：
总是指向圆心，所以向心加速度一定是个变化量。
⑹向心力F向
ⅰ作用效果：
产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因此向心力对于做圆周运动的物体不做功。
ⅱ大小：
F=mv2/r=mω2r=m（2π/T）2r=m（2πf）2r
ⅲ方向：
总是沿半径指向圆心。
向心力是个变力，圆周运动一定是非匀速性质的运动。
6-3匀速圆周运动
⑴特点：
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是定值。
物体所受合外力全部提供向心力。
⑵质点做匀速圆周运动的条件：
合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直。
⑶离心运动：
做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
★6-4关于竖直平面内圆周运动的问题
⑴软绳连接的小球（无支持力）做圆周运动的条件
如图6-1，无支持力条件下，绳子只对小球产生拉力。
小球通过最高点的临界条件就是在最高点时，绳子的拉力刚好为零，而只有小球的重力提供其圆周运动的向心力，即：
mg=mv临界2/r，可得v临界=
，这就是小球能够通过最高点的最小速度。
ⅰ当v>
时，小球可以顺利通过最高点，此时绳子对小球产生向下的拉力。
ⅱ当v=
时，小球恰好能够通过最高点，此时绳子对小球没有力的作用。
ⅲ当v<
时，小球无法通过最高点，即小球还没到最高点就脱离轨道。
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