32 解一元一次方程一合并同类项与移项.docx

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32解一元一次方程一合并同类项与移项

3.2解一元一次方程

（一）合并同类项与移项

一、选择题（共11小题）

1．若代数式x+3的值为2，则x等于（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

2．一元一次方程2x=4的解是（　　）

A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

3．方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=2D．x=1

5．若代数式4x﹣5与

的值相等，则x的值是（　　）

A．1B．

C．

D．2

6．方程2x﹣1=3x+2的解为（　　）

A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3

7．方程3x﹣1=2的解是（　　）

A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣

D．x=

8．方程x+2=1的解是（　　）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

9．若代数式x+4的值是2，则x等于（　　）

A．2B．﹣2C．6D．﹣6

10．方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．﹣1B．

C．1D．2

11．一元一次方程4x+1=0的解是（　　）

A．

B．﹣

C．4D．﹣4

二、填空题（共5小题）

12．方程2x﹣1=0的解是x=　　　　　　．13．方程3x+1=7的根是　　　　　　．

14．方程x+2=7的解为　　　　　　．

15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

=ad﹣bc，则满足等式

=1的x的值为　　　　　　．

16．方程x+5=

（x+3）的解是　　　　　　．

三、解答题（共4小题）

17．解方程：

5x=3（x﹣4）

18．解方程：

3（x+4）=x．

19．解方程：

．

20．解方程0.3x+1.2－2x=1.2－27x

21．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．

3.2解一元一次方程

（一）合并同类项与移项

参考答案与试题解析

一、选择题（共11小题）

1．若代数式x+3的值为2，则x等于（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

【考点】解一元一次方程．

【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．

【解答】解：

由题意，得

x+3=2，

移项，得

x=﹣1．

故选：

B．

【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

2．一元一次方程2x=4的解是（　　）

A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程两边都除以2即可得解．

【解答】解：

方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．

故选B．

【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础题．

3．方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程2x﹣1=3，

移项合并得：

2x=4，

解得：

x=2，

故选D

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=2D．x=1

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去括号得：

3x+2﹣2x=4，

解得：

x=2，

故选C．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．若代数式4x﹣5与

的值相等，则x的值是（　　）

A．1B．

C．

D．2

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题意得：

4x﹣5=

，

去分母得：

8x﹣10=2x﹣1，

解得：

x=

，

故选B．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

6．方程2x﹣1=3x+2的解为（　　）

A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程2x﹣1=3x+2，

移项得：

2x﹣3x=2+1，

合并得：

﹣x=3．

解得：

x=﹣3，

故选D．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

7．方程3x﹣1=2的解是（　　）

A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣

D．x=

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程移项合并，将x系数化为，即可求出解．

【解答】解：

方程3x﹣1=2，

移项合并得：

3x=3，

解得：

x=1．

故选：

A

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

8．方程x+2=1的解是（　　）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

【考点】解一元一次方程．

【分析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．

【解答】解：

x+2=1，

移项得：

x=1﹣2，

x=﹣1．

故选：

D．

【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．

9．若代数式x+4的值是2，则x等于（　　）

A．2B．﹣2C．6D．﹣6

【考点】解一元一次方程；代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．

【解答】解：

依题意，得x+4=2

移项，得x=﹣2

故选：

B．

【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

10．方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．﹣1B．

C．1D．2

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．

【解答】解：

2x﹣1=3，

移项，得：

2x=4，

系数化为1，得：

x=2．

故选：

D．

【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．

11．一元一次方程4x+1=0的解是（　　）

A．

B．﹣

C．4D．﹣4

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．

【解答】解：

4x=﹣1，

所以x=﹣

．

故选：

B．

【点评】本题考查了解一元一次方程：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

二、填空题（共5小题）

12．方程2x﹣1=0的解是x=　

　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】此题可有两种方法：

（1）观察法：

根据方程解的定义，当x=

时，方程左右两边相等；

（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．

【解答】解：

移项得：

2x=1，

系数化为1得：

x=

．

故答案为：

．

【点评】此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：

填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=

，不能直接填

．

13．方程3x+1=7的根是　x=2　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】常规题型．

【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．

【解答】解：

移项得，3x=7﹣1，

合并同类项得，3x=6，

系数化为1得，x=2．

故答案为：

x=2．

【点评】本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．

14．方程x+2=7的解为　x=5　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程移项后，合并即可求出解．

【解答】解：

x+2=7，

移项合并得：

x=5．

故答案为：

x=5．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

=ad﹣bc，则满足等式

=1的x的值为　﹣10　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】新定义．

【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题中的新定义得：

﹣

=1，

去分母得：

3x﹣4x﹣4=6，

移项合并得：

﹣x=10，

解得：

x=﹣10，

故答案为：

﹣10．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

16．方程x+5=

（x+3）的解是　x=﹣7　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去分母得：

2x+10=x+3，

解得：

x=﹣7．

故答案为：

x=﹣7

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

三、解答题（共4小题）

17．解方程：

5x=3（x﹣4）

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程去括号得：

5x=3x﹣12，

移项合并得：

2x=﹣12，

解得：

x=﹣6．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．解方程：

3（x+4）=x．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去括号得：

3x+12=x，

移项合并得：

2x=﹣12，

解得：

x=﹣6．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

19．解方程：

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程去括号得：

3x+2=8+x，

移项合并得：

2x=6，

解得：

x=3．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

20．方程x+1=0的解是　x=﹣1　．

【考点】解一元一次方程．

【分析】通过移项即可求得x的值．

【解答】解：

由原方程移项，得

x=﹣1．

故答案是：

x=﹣1．

【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．