黄卫送审提高数学作业订正实效性的实践与反思.docx
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黄卫送审提高数学作业订正实效性的实践与反思
提高数学作业订正实效性的实践与反思
摘要：
学生在数学作业中出现错误是很正常的现象，那么如何对待作业订正？
学生的作业订正如果仅仅是只有答案，没有过程或过程不全，或者是“头痛医头、脚痛医脚”，那么作业订正只能是“走过场”，对提高教
学质量没有任何帮助。
措施与实践：
使用批改标记批改作业，切忌只看答案不看过程的批改方式。
订正要让学生知道“来龙去脉”、防止“就事论事”；讲究“寻根问源”、采取“对症下药”，要“因人而异”、“设时提问”，通过合理布置订正作业等建立“长效机制”。
关键词：
数学作业订正实践
一、问题的提出
学生完成书面作业是数学学习的重要组成部分，是课堂教学的继续与延伸，是体现课堂教学效果、检验学习质量的一种重要手段。
如何对待学生数学作业中的错误对于提高教学有效性而言是非常关键的。
事实上有不少学生将教师批好的作业（试卷）看了一下等第（分数）后往往是往课桌内一放了事，没有及时进行分析订正的习惯，久而久之错误越积越多。
由此可见，不少学生对订正作业的目的不明确，没有养成订正数学作业的习惯。
关键在于不少教师对学生订正作业的关注还相对较少，有些教师并没有把作业订正真正落到实处，往往只有要求、没有落实与检查，更没有有效的思考与方法。
笔者认为：
教师应该针对学生作业的错误采取有效措施督促和帮助其订正，对学生订正后的作业要进行第二次批阅，对学困生给予单独辅导，将作业的订正工作纳入到教学常规中来。
否则就好比“只有播种、没有收获”，课上得再精彩对学生而言只是“烟消云散”，教学要求没有落实到位。
二、原因分析:
笔者曾经对学生作业错误和没有及时订正的原因做过一个调查，情况如下：
你作业中经常产生错误的原因是：
没有掌握相关知识
经常计算错误
没见过类似题型
人数
18
15
10
百分比
41.9%
34.9%
23.2%
你对作业订正的态度是：
想订正不会订正
会订正怕麻烦
老师不检查就不订正
人数
29
6
8
百分比
67.4%
14%
18.6%
可见学生作业错误大部分在于课后没有好好回顾所学的新知识，没有养成看书的习惯，解题时缺少认真思考的过程。
有的学生确实是由于基础差，上课时没有听懂，造成题目不会做订正有困难。
而有的学生则是上课开小差，导致解题过程思维混乱，每次都等着老师讲解再抄写一下订正了事。
学生作业不订正的原因主要有：
没弄懂不会订正、教师不检查不想订正、怕麻烦不愿订正等。
因此造成不少学生的作业订正仅仅是“走过场”，只有答案，没有过程或过程不全，或者是涂涂改改，“头痛医头、脚痛医脚”，为以后的学习留下了隐患。
1、想订正不会订正
大部分学生在解题的过程中一定有自己的思考，他总认为自己做的是对的，否则他是不会认为自己完成了作业。
对此教师要认真倾听学生的想法与解题思路，通过仔细批改及时发现学生作业出现错误的原因所在，帮助他们订正作业，同时及时调整教学方法。
如有这样一个计算题
，有一部分学生的解题过程是：
，如果光从答案来看似乎是正确的，其实学生的解题过程有问题，因为没有除法分配律。
正确的解题过程是
。
2、会订正怕麻烦
有一些平时学习成绩较好的学生确实是由于一时疏忽出现了错误，作业本拿到后马上就发现了错误所在，因此他认为已经订正好了，所以就不愿意再动笔订正了。
对此教师要让他明白：
“学海无涯，知识无穷”，自觉订正作业中的差错是为了不出现重复性的错误，为取得好成绩打下扎实的基础。
例如
会有学生将其合并为
等等。
可能是在中预年级的教学中强调可以使用计算器的缘故吧。
从而造成一些不应该出现的错误。
另外这些学生的解题过程不够规范，往往少了一些过程和括号，也造成不少不应该出现的错误。
3、老师不检查就不订正
这部分学生由于平时学习习惯较差，他们认为能把作业本交给老师就已经完成了任务。
把新知识的学习视为任务而不是义务，因此对教师批改的作业本不屑一顾就不足为奇了。
他们对学习要求不高，得过且过，对待作业订正的态度是偷工减料，只有答案而缺少解题的必要步骤，甚至以抄袭为主，对题目不求甚解。
为此教师要与这些学生交心，与这些学生沟通，使他们扫除思想和学习上的障碍，让他们觉得老师没岐视自己而感到由衷的高兴，促使其正确进行作业订正，对他们的作业订正要特别加以关注。
三、措施与实践:
我一般在作业批改过程中统一使用批改标记，如：
“Λ”表示漏写解题过程，“”表示书写过程有问题，“○”表示该步出现计算错误，“……”表示未完成解题的整个过程等。
每次作业成绩按照
、
、
、
、
、
、
七个等级评定。
这样的批改形式有利于学生分析错误，及时进行作业订正。
数学作业的批改切忌只看答案不看过程。
在帮助学生完成作业订正这个环节中我进行了以下尝试：
1、红笔订正
一般作业的订正我要求学生统一用红笔书写订正过程，一方面可以与原来做错的部分加以区别、便于对照，有利于教师检查和进行第二次批改；同时可以节省学生订正时的抄题时间，减轻他们的作业负担；再者可让学生在复习阶段清楚地发现自己过去在作业中出现的错误，提高复习效果。
2、明确要求
（1）填空题的订正知道“来龙去脉”
填空题订正要求学生必须写出解题过程，展现解题的思路。
教师不要满足于让学生知道答案，而是要让他们写出计算的过程，有针对性地进行订正辅导。
例如填空题：
如果用科学记数法表示：
0.0001412=1.412
，那么
=______.
正确答案是：
，要求学生写出解题过程：
又如填空题：
分解因式：
=_____________________.
正确答案是：
，要求学生写出解题过程：
=
。
（2）选择题的订正不能“就事论事”
笔者对学生解答选择题的方法进行过调查如下：
你是如何解答选择题的？
根据题意解答
凭第一感觉
胡乱猜测
人数
26
10
7
百分比
60.5%
23.3%
16.2%
可见有五分之二的学生在解答选择题时没有经过认真思考。
因此在订正选择题时我要求学生进行辨析与改错，防止在解题过程中出现凭直觉或胡乱猜测而得到的“正确答案”。
例如选择题：
下列说法：
①无理数是无限不循环小数. ②无理数一定是带根号的数. ③任意实数都可以开平方. ④有理数和无理数统称为实数.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
正确选项是B，要求学生在①②③④中圈出正确的语句，学会辨析。
又如选择题：
下列各句中正确的是（ ）
A、300万有7个有效数字.B、近似数0.0045有四个有效数字.
C、3.14159精确到0.001的近似数为3.141
D、台风造成了近7000间房屋倒塌，7000这个数是近似数.
其正确选项是D,要求学生对A、B、C三个选项的语句进行改错，从而达到“一题多用”之效果。
（3）解答题的订正采取“对症下药”
订正解答题时首先要让学生明白作业中的问题所在，是不理解题意还是计算错误，是计算公式用错还是做题过程出现抄写错误等等，学生搞清作业中的错误后才能有目的进行有效订正。
例如解答题：
计算
其正确的解题方法可以利用平方差公式进行计算，也可以利用完全平方公式打开进行计算。
有的学生将其变形为
，与积的乘方混淆了起来，而有的学生在利用完全平方公式打开进行计算时中间项漏乘
、或者是在打开第二个括号时由于同时进行了去括号的运算出现符号错误以致答案出错，还有的学生出现了
的错误等等。
只有让学生了解了错误的产生原因才能进行有效的订正。
（4）拓展题的订正讲究“寻根问源”
如七年级第二学期课本中的探究活动题：
在三角形ABC中，直线L与AB、AC相交，指出图中有几对内错角。
尽管有学生答出有六个内错角，但当我进一步要求其具体写出六对内错角的名称时就出现了错误。
因此对待
拓展题要“寻根问源”，培养学生的探究能力。
3、适时讲评
针对作业中出现的普遍性错误我充分利用时间进行讲评。
讲评时结合学生的作业错误进行，在指出错误产生的原因时讲清解题思路，结合题目进行变式训练为学生提供“一题多解”的练习机会。
从而帮助学生开阔知识面、发展思维，进一步增强学习信心，提高学习效率。
在讲评中我认真听取学生的答题思路，发现自己教学中存在的问题，及时做好教学反思的工作。
4、二次批改
通过及时批改学生订正后的作业我可以及时了解学生作业的订正情况，在教学中根据作业及订正情况及时进行调整，减少学生对新知识学习接受的影响。
我在每次批改学生作业的过程中都要对上一次作业的订正情况进行第二次批改，发现没有及时订正或订正出错（没有过程、过程不全）的学生都要记录在案，再一次要求学生订正，如此反复，紧盯不放。
5、个别辅导
在学生作业的订正过程中难免有一部分学生由于接受能力较弱，反应比较慢，因此我经常课前提前进入教室、课后在教室里多停留一些时间，以方便学生的请教与答疑，平时利用中午休息时间和学生放学离校前的时间进入班级对不会进行作业订正的学生以个别辅导，帮助他们及时完成作业订正。
将订正还有错误或订正不完整的学生作业本挑出来进行个别辅导、当面订正。
6、布置练习
为提高学生作业订正的实效性，我在作业讲评后布置一些适量、分层、有针对性的练习来帮助学生掌握教学重点与难点，使不同层次的学生各有所获。
同时增加一些拓展练习，让一部分学有余力的学生进行思考。
由于多年来在学生作业订正环节上的关注与投入，我所任教的教学班数学合格率始终名列前茅。
2007年初三毕业的一个班级中原有好几个数学成绩极不理想的学生，甚至还有全校出名的学困生小L，经过一年的教学工作，特别是牢牢抓住学生作业订正这个环节，使得全班学生全部合格，就连小L数学学业水平考试也取得了92分的成绩。
四、总结
1、作业订正要“因人而异”
对于“想订正而不会订正”的学生要求他们在作业讲评后及时订正交给老师批阅；对于“怕麻烦不愿订正”的学生要“心中有数”，督促其及时订正；而对于那些“想偷懒不想订正”的学生我则采取“人盯人”战术，通过面批等方法及时了解其作业的订正情况。
2、作业订正需“适时提问”
订正作业的目的是让学生发现并改正自己作业中出现的问题。
只有当学生已经完全的、真正地掌握了这些知识才能算是完成了作业订正。
因此我通过“适时提问”来了解学生是否已经真正掌握了相关知识，面批时经常提出如下问题：
你能说一下这道题为什么这样做吗？
还有没有其它方法？
过程还能写得详细点吗等等。
“适时提问”既了解了学生是否真的会订正，也可以防止学生订正作业时的抄袭现象。
3、作业订正有“长效机制”
我在让学生订正作业时经常进行一些错题的变式训练，让学生再做一次，进行巩固训练。
有时在学生作业订正三四天后，让学生再做一下原来做错的题，帮助他们牢固掌握相应知识。
我平时注意做好学生错题的收集整理工作，在日常练习和测验中有意识的将这些错题列入其中，检查学生的掌握情况，及时做好“拾遗补缺”的工作。
五、思考
1、学生的作业订正如何更有效
学生作业的订正如果只靠科任教师一个人其力量是有限的，对某些学生而言订正错题有时只靠自己的力量是不够的。
因此如何在学生中建立或形成一种互助小组来帮助学生订正是我思考的问题，我一直认为一个学有成效的学生应该是能把解题的思路、方法与过程仔细告诉别人的。
要让学生明白“学问学问，不懂就问，不是问答案，而是问解题的思路”，问后再去总结自己出错的原因，查漏补缺，犹未为晚。
制定作业订正考核方法，以引起学生对错题的重视。
一些学习习惯良好的学生不仅能做到及时订正，还会将错题记录在本子里，复习的时候反复的去看，因为同样的错误极有可能是犯过一次再犯第二次的。
2、课堂练习的作业批改与订正如何进行
在初中数学教学中，主要的作业是课堂练习与回家作业。
数学教师一般对家庭作业能做到全批全改并要求学生进行订正。
但课堂练习的批改和订正就没有有效的进行，作业中的问题往往就是课堂教学及练习的漏洞所在。
怎样才能更有效地提高课堂练习的正确率?
我也曾做过尝试，比如让学生按小组由组长利用课余时间进行检查，督促订正。
但学生之间的这种检查时间一长，就流于形式效果不佳，值得深思。
结束语
总之，订正作业是数学教学过程中的一个重要环节，不能忽略。
它对学生知识的掌握，教学的效度、质量的提高具有现实意义。
紧紧抓住学生作业订正这一环节将有助于学生重新获得知识、培养其良好的学习习惯、促进教师进行教学反思、形成和谐的师生关系，从而将数学教学工作落在实处。
2009年5月
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