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信号与系统
信号与系统实习报告
中国地质大学（武汉）机械与电子信息学院
2015年6月2日
实验
（一）
1.试绘出下列各信号的波形图：
其代码为：
n=-1:
15;
x1=2.^（n-1）;
subplot（2,1,1）;stem（n,x1,'fill'）;gridon;xlabel（'n'）;ylabel（'x1（n）'）;title（'f1=2^（n-1）*u（n-1）'）;
n=-8*pi:
8*pi;x2=sin（n*pi/5）+cos（n*pi/3）;
subplot（2,1,2）;stem（n,x2,'fill'）;gridon;xlabel（'n'）;ylabel（'x2（n）'）;title（'f2=sin（nπ/5）+cos（nπ/3）'）;
t=-2*pi:
0.01:
pi;
f1=exp（-t）.*sin（10*pi*t）+exp（-0.5*t）.*sin（9*pi*t）;
subplot（2,1,1）;plot（t,f1）;gridon;xlabel（'t'）;ylabel（'f1（t）'）;title（'f1=e^（-t）sin（10πt）+e^（-0.5t）sin（9πt）'）;
t=-2*pi:
0.01:
2*pi;
f2=sinc（t）.*cos（10*pi*t）;
subplot（2,1,2）;plot（t,f2）;gridon;xlabel（'t'）;ylabel（'f2（t）'）;title（'f2=sa（t）cos（10πt））'）;
2.试绘出下图所示信号f（t）的波形图，并绘出f（-2t+2）及其偶分量Ev{f（t）}和奇分量Od{f（t）}的波形图。
其代码为：
t=-10:
0.01:
10;
f1=t.*（udt（t）-udt（t-1））+udt（t-1）-udt（t-2）;
t1=-2*t+2;
f2=t1.*（udt（t1）-udt（t1-1））+udt（t1-1）-udt（t1-2）;
subplot（2,2,1）;
plot（t,f1）;
axis（[-1010-22]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'f（t）'）;title（'f（t）'）;gridon;
subplot（2,2,2）;
plot（t,f2）;
axis（[-1010-22]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'f（-2t+2）'）;title（'f（-2t+2）'）;gridon;
t2=-t;
f3=t2.*（udt（t2）-udt（t2-1））+udt（t2-1）-udt（t2-2）;
f4=（f1+f3）/2;
f5=（f1-f3）/2;
subplot（2,2,3）;
plot（t,f4）;
axis（[-1010-22]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'Ev{f（t）}'）;title（'Ev{f（t）}'）;gridon;
subplot（2,2,4）;
plot（t,f5）;
axis（[-1010-22]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'Od{f（t）}'）;title（'Od{f（t）}'）;gridon;
3.已知连续LTI系统的冲激响应，试绘出此系统的单位阶跃响应波形图。
其代码为：
dt=0.01;t1=-1:
dt:
10;
f1=（2*exp（-t1）-exp（-2*t1））.*uDT（t1）;
t2=t1;
f2=1.*uDT（t2）;
f=conv（f1,f2）;
f=f*dt;
ts=min（t1）+min（t2）;
te=max（t1）+max（t2）;
t=ts:
dt:
te;
subplot（2,2,1）;plot（t1,f1）;
axis（[min（t1）,max（t1）,min（f1）-abs（min（f1）*0.2）,max（f1）+abs（max（f1）*0.2）]）
title（'f1（t）'）;xlabel（'t'）
subplot（2,2,2）;plot（t2,f2）;
axis（[min（t2）,max（t2）,min（f2）-abs（min（f2）*0.2）,max（f2）+abs（max（f2）*0.2）]）
title（'f2（t）'）;xlabel（'t'）
subplot（2,1,2）;plot（t,f）;
axis（[min（t）,max（t）,min（f）-abs（min（f）*0.2）,max（f）+abs（max（f）*0.2）]）
title（'f（t）=f1（t）*f2（t）'）;xlabel（'t'）;
实验
（二）
1.已知调制信号，试画出此调制信号的时域波形图及其频谱。
其代码为：
dt=0.02;
t=-1:
dt:
1;
ft=4*rectpuls（t,0.5）.*cos（12*pi*t）;subplot（1,2,1）;plot（t,ft）;gridon;
N=1000;
k=-N:
N;
w=pi*k/（N*dt）;
F=dt*ft*exp（-j*t'*w）;
subplot（1,2,2）;plot（w,abs（F））;
xlabel（'w'）,ylabel（'Fw'）
title（'amplitudespectrum'）,gridon;
2.已知某LTI连续系统的系统函数，利用拉普拉斯变换法求系统的单位阶跃响应。
其代码为：
symsst;
f=sym（'heaviside（t）'）;
F=laplace（f）;F=simple（F）;
L1=sym（'（4*s^2+4*s^1+1）/（s^3+3*s^2+2*s）'）;
Ys=simple（L1*F）;
yt=simple（ilaplace（Ys））;
ezplot（yt,[0,10]）;gridon;
3.试用MATLAB命令画出下列各系统的零极点分布图以及对应的单位取样响应h（n）的波形，并分析系统函数的极点对时域波形的影响。
其代码为：
figure（）;
B=[10];A=[1-0.8];
subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,2）;impz（B,A,10）;gridon;
B=[10];A=[10.8];
subplot（2,2,3）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,4）;impz（B,A,10）;gridon;
figure（）;
B=[10];A=[1-1.20.72];
subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,2）;impz（B,A,10）;gridon;
B=[10];A=[1-1];
subplot（2,2,3）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,4）;impz（B,A,10）;gridon;
figure（）;
B=[10];A=[1-1.61];
subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,2）;impz（B,A,10）;gridon;
B=[10];A=[1-1.2];
subplot（2,2,3）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,4）;impz（B,A,10）;gridon;
figure（）;
B=[10];A=[1-21.36];
subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;gridon;
legend（'零点','极点'）;
title（'零极点分布图'）;
legend（'零点','极点'）;
subplot（2,2,2）;impz（B,A,10）;gridon;
4.已知系统的微分方程为
（1）试画出系统零极点分布图；
（2）试画出系统的频率特性曲线；
（3）求系统的冲激响应和阶跃响应；
（4）若激励信号f1（t）如图所示，求系统的零状态响应；
求系统的稳态响应。
其代码为：
symsst;
F1=sym（'（2*s+6）/（s^2+6*s+6）'）;
f1=sym（'heaviside（t）-heaviside（t-1）'）;
f2=sym（'（3+cos（2*t）+cos（5*t））*heaviside（t）'）;
F2=laplace（f1）;F2=simple（F2）;
F3=laplace（f2）;F3=simple（F3）;
Fs=simple（F1*F2）;
Fs1=simple（F1*F3）;
yt1=simple（ilaplace（Fs））;
yt2=simple（ilaplace（Fs1））;
b=[26];
a=[165];
sys=tf（b,a）;
subplot（3,3,1）;pzmap（b,a）;
w=-3*pi:
0.01:
3*pi;
H=freqs（b,a,w）;
subplot（3,3,2）,plot（w,abs（H））,gridon;
xlabel（'\omega（rad/s）'）,ylabel（'|H（\omega）|'）,title（'幅频特性'）;
subplot（3,3,3）,plot（w,angle（H））,gridon;
xlabel（'\omega（rad/s）'）,ylabel（'\phi（\omega）'）,title（'相频特性'）;
t1=0:
0.02:
4;
subplot（3,3,4）;impulse（sys,t1）;gridon;title（'冲击响应'）;
subplot（3,3,5）;step（sys,t1）;gridon;title（'阶跃响应'）;
subplot（3,3,6）;ezplot（yt1,[0,5]）;gridon;title（'激励f（t）=ε（t）-ε（t-1）响应'）;
subplot（3,1,3）;ezplot（yt2,[0,40]）;gridon;title（'激励f（t）=3+cos（2t）+cos（5t）响应'）;
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