数的认识.docx

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数的认识

数的认识

…

万

千

百

十

个

一、整数。

1、数位顺序表，

2、数的读写：

（1）读作：

从最高位读起，中间的0只读一个，末尾的0都不读。

例如：

8007读作八千零七；6302读作六千三百零二；6200读作六千二百；5420读作五千四百二十。

（2）写作：

某一位上是几就在相应数位上写几，没有的数位上写0。

例：

六千七百三十二写作6732；五千零八写作5008；四千一百二十写作4120。

3、数的大小比较，数位多的数大于数位少的数，比如三位数大于两位数。

数位相同的从最高位比起，最高位相同比较下一位，一直到比出大小。

例：

321<2130；5809>5799。

二、小数。

1、小数的组成部分：

整数部分，小数点，小数部分。

2、小数的读法：

整数部分是几就读几，小数点读作点，小数部分一个一个读。

例如：

6.32读作六点三二；5.08读作五点零八；3.60读作三点六零。

3、小数的意义：

（1）以元为单位的小数，整数部分表示几元，小数点后面第一位表示几角，小数点后面第二位表示几分。

1角=0.1元，1分=0.01元。

1元里面有10个1角也就是10个0.1元。

例如：

如6.78元表示6元7角8分；7角用0.7元或者0.70元表示。

（2）以米为单位的小数，整数部分表示几米，小数点后面第一位表示几分米，小数点后面第二位表示几厘米。

1分米=0.1米，1厘米=0.01米。

1米里面有10个1分米也就是10个0.1米。

例如：

5.32米表示5米3分米2厘米；2.05米表示2米0分米5厘米。

4、小数的大小比较：

先比较整数部分，整数部分大的就大；如果整数部分一样，再比较小数点后面第一位，小数点后面第一位大的就大；如果小数点后面第一位又一样，再比较小数点后面第二位，小数点后面第二位大的就大。

如：

5.1>4.9、4.19<4.20。

三、分数

1.分数的组成部分：

分子、分数线、分母。

如：

中，4是分母，3是分子，--是分数线。

2、分数的读法：

先读分母，分数线读作“分之”，再读分子。

如

读作七分之六。

3、分数的写法：

先写分数线，再写分母，然后写分子。

如：

五分之三写作

。

4、分数的意义：

（1）分数是表示把整体平均分成几份，取其中的一份或几份的数。

整体可以是一个图形或物体，也可以是多个图形或物体。

（2）以元为单位的分数：

表示把元看成整体，几角就是十分之几元。

比如：

1角=

元，3角

元，

元=7角。

（3）以米为单位的分数：

表示把米看成整体，几分米就是十分之几米。

比如：

1分米=

米，5分米=

米，

米=9分米。

5、分数的大小比较：

分母相同分子大的分数就大。

分子相同分母小的分数反而大。

1与分数比较大小时，先把1写成和它要比较的分数分母相同的分数再比较。

比如：

>

、

>

、

<

、1>

（

>

）。

练习题：

1，9、3、0、7、0这五个数中任选四个数字组成的四位数中，最大的是（），最小的是（），只读一个0的有（）、（），不读0的有（）、（）。

9370中的9在（）位上，表示（）个（）；3在在（）位上，表示（）个（）；7在在（）位上，表示（）个（）。

2，

（1）8.03读作（），7.99读作（）。

（2）3.28○3.82，0.74○0.59，

（3）0.7元=（）角，2.81元=（）元（）角（）分，3元6分=（）元

0.4米=（）分米，1米3分米=（）米，7.54米=（）米（）分米（）厘米

3，

（1）

○

○

○

1○

○

（2）

读作（）

（3）5分米=

米，

米=（）分米；

元=（）角，9角=

元。

数的运算

一、整数的加减乘除

1、整数加法：

（1）加数+加数=和，和－一个加数=另一个加数。

（2）列竖式时相同数位对齐，计算要从个位起，哪一位满十就要前一位进1。

2、整数减法：

（1）被减数-减数=差。

被减数=差+减数。

减数=被减数－差。

（2）列竖式时相同数位对齐，计算要从个位起，哪一位不够减就要向前一位借1。

3、整数乘法：

（1）乘数×乘数=积，积÷一个乘数=另一个乘数。

（2）整十整百数相乘，先把0前面的数字相乘，然后看两个乘数末尾一共有几个0就在结果末尾补几个0。

（3）两位数乘以两位数：

先用第二个乘数的个位分别乘以第一个乘数的个位十位，结果和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘以第一个乘数的个位十位结果末尾和十位对齐，最后结果相加。

4、整数除法：

（1）被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数

（2）被除数=商×除数+余数。

除数=（被除数－余数）÷商。

商=（被除数-余数）÷除数

（3）三位数除以一位数：

除法竖式从最高位除起，最高位不够商1和下一位合起来除以除数，其他位不够商1时商0，除到哪一位商就写到哪一位上面。

余数都比除数小

（4）估商：

三位数除以一位数，被除数最高位大于等于除数时，商是三位数；被除数最高位小于除数时，商是两位数。

估商的范围时，先找一个比被除数大的数试出商小于几，再找一个比被除数小的数试出商大于几。

5、运算里几个重要的结论：

（1）0乘以任何数都得0。

任何数乘以1都等于它本身。

（2）0除以任何不是0的数都得0。

任何数除以1都等于它本身。

同数相除等于1。

（3）一个乘数不变另一个乘数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

（4）倍数问题看“的”字，“的”字两边都知道用乘法，只知道一边用除法。

如：

25的31倍是多少，列式：

25×31；325是5的几倍，列式：

325÷5。

6、解决问题：

审清信息，理清思路，先算什么在什么。

如：

求几份有多少，先算出每份的数量；求每份是多少，先算出总数。

7、混合运算顺序：

（1）同级运算从左到右计算。

（2）加减乘除混合运算先算加减再算乘除。

（3）有小括号的要先算小括号里面的。

2、小数，分数加减法。

1、小数加减法：

列竖式时，小数点对齐。

从小数部分算起，满10向前一位进1。

某一位不够减向前一位借1。

小数部分数位不同时末尾补0计算。

如：

5.3－1.28列竖式为：

5.303.8

－1.28+5.21（计算结果一定要记得写小数点）

2、分数加减法：

（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

如：

，

。

（2）1能写成任何分子分母相同的分数。

如：

。

（3）1与分数相加减，先把1写成要与它加减的分数分母相同的分数，然后计算。

如:

。

练习题：

1、看图列式计算：

（1）

（2）

3、算式□25÷6中，要使商是3位数□里最小填（），要使商是两位数□里最大填（）。

4、要使8□7÷4的商中间有0，□里最大填（），要使商中间没有0，□里最小填（）。

5、（）÷7=69……（）中，被除数最大是（），被除数最小是（）

6、计算6.32－1.78=3.26＋4.74=

2、小明集邮208枚，比小红多集19枚，把小红的邮票放在集邮册里，如果每页放9枚，小红的邮票能放了多少页？

单位的认识与换算

一、人民币单位（元、角、分）。

1元=10角1角=10分1元=100分（相邻人民币单位进率是10）

例：

5元=50角，6角=60分，70分=7角，96角=9元6角，3元2角1分=321分

二、长度单位。

1、毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）

2、1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米

1千米=1000米例：

5米=50分米=500厘米5千米=5000米60毫米=6厘米

三、面积单位。

1、平方厘米（

）、平方分米（

）、平方米（

）（相邻面积单位进率100）

2、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米

例：

5平方米=500平方分米800平方厘米=8平方分米30000平方厘米=3平方米

3、指甲盖面积约1

，手掌面积约1

，12个小学生占地面积约1

。

四、质量单位。

1、克（g）、千克（kg）、吨（t）。

（相邻质量单位进率是1000）

2、1千克=1000克1吨=1000千克例：

5000克=5千克15吨=15000千克

3、称量较轻物体的质量时用克做单位，称量一般物体质量时用千克做单位，称量很重或大宗物体质量时用吨做单位。

一枚2分硬币重约1克，4个苹果重约1千克，1头小象重约1吨。

5、时间单位（时、分、秒，年、月、日）。

1、1时=60分1分=60秒例：

360分=6时8分=480秒450分=7时30分

2、1年=12月1日=24时1周=7日例：

24月=2年72时=3日

3、四年一闰。

除以4没有余数的年份是闰年（整百整千年份要除以400）。

如：

1600、2000、2004、2008、2016年都是闰年，2015、2017、2018、2100年都是平年。

4、大月有31天，小月有30天，平年2月28天，闰年2月29天。

（一三五七八十腊，31天永不差，四六九冬30日，平年2月28，闰年二月把1加）。

注意：

2月29日只有闰年才有，每四年才出现一次。

5、平年全年365天，闰年全年366天。

平年上半年有181天，闰年的上半年有182天。

每年的下半年天数都相同，都有184天。

6、1月1日是元旦；3月8日是妇女节；3月12日是植树节；4月1日是愚人节；5月1日是劳动节；5月4日是五四青年节；6月1日是儿童节；7月1日是建党节；8月1日是建军节；9月10日是教师节；10月1日是国庆节；12月25日是圣诞节。

7、普通计时法→24时计时法：

中午12点之前：

数字不变，只要去掉前面的限定词；中午12点之后：

先去掉前面的限定词，再加上12。

如：

上午9时=9时，

下午3时=15时0时=24时

24时计时法→普通计时法：

小于12时：

数字不变，在前面加上凌晨、上午或者中午。

大于12时：

数字要减去12，再在前面加上午、下午、晚上。

如：

8时=上午8时18时=下午6时21时=晚上9时

8、“求时间段”的问题一定要用后面的时间去减前面的时间，而且两个时间的计时方法一定要一样。

（都为24时计时法或都为普通计时法）。

6、单位问题的解题步骤

1、单位的大小比较和计算，要先化成相同单位再进行比较和计算。

2、填合适的单位时，要先读清楚要填哪种单位，再看要填的那种单位哪一个合适。

填完后要重新读一遍思考是否正确。

练习题：

1、5元=（）角2000克=（）千克6吨=（）千克48时=（）日5

=（）

2、今年是（）年，全年有（）天，上半年有（）天，下半年有（）年，二月有（）天

3、安徒生童话价格为12（）。

数学书的面积约6（）。

铅笔长约18（）。

一头猪重约200（）。

课桌长约6（）。

客厅面积约42（）。

一袋洗衣粉重约500（）。

图形的认识和计算

1、图形的认识

1、角：

2条边，1个顶点。

横平竖直的角叫直角，比直角大的叫钝角，比直角小的叫锐角。

2、长方形：

4条边，4个直角，对边相等。

3、正方形：

4条边，4个直角，4条边都相等。

4、平行四边形：

4条边，2个锐角，2个钝角；对边平行且相等。

5、三角形：

3条边，3个角。

2、图形的计算（周长、面积）

1、周长：

沿着图形边线一周的长度叫做周长。

2、长方形：

周长=（长＋宽）×2宽=周长÷2－长长=周长÷2－宽

正方形：

周长=边长×4边长=周长÷4

3、面积：

封闭图形或物体表面的大小就是他们的面积。

边长1厘米的正方形，面积是1

；边长1分米的正方形，面积是1

；边长1米的正方形，面积是1

；

4、长方形：

面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

正方形：

面积=边长×边长

5、长方形中剪下的最大正方形的边长就是长方形的宽。

6、同样长的铁丝围成的图形周长相等。

7、周长相等的长方形面积不一定相同。

练习题：

1、周长：

周长：

面积：

面积：

2、小明用一根绳子围了一个边长12cm的正方形，小红用同样长的绳子围了一个长16cm的长方形，小红围的长方形面积是多少？

3、淘气准备用18米长的篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，靠墙的一面不用围。

已知鸡舍长8米。

这个鸡舍的面积是多少平方米？

图形的运动、方向与位置、数据与统计

1、图形的运动

1、轴对称图形：

对折后两边完全重合的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的线叫做对称轴。

对称轴两侧的图形到对称轴的距离都相同。

2、平移：

物体沿着直线运动，方向不变位置变化。

平移画图步骤：

选点，移点，补全点。

平移后图形的大小不变。

3、旋转：

物体绕着一个中心点有方向的转动。

2、方向与位置。

1、上北下南，左西右东。

东西对应，南北对应。

2、

东北

西北

北

方向板

东

西

南

东南

西南

三、数据与统计

1、调查（收集、记录数据）：

投票、分组、询问

2、整理：

画图、正字、表格。

3、分析：

从整理好的数据中得到有效信息，大小、多少，总数

4、建议：

根据数据分析给出相应的建议。

练习题：

1、小红在小明的东南方向，那么小明在小红的（）方向。

2、将下图先向右平移4格，再向下1格.3、下面是希望小学三年级读书时间数据。

三年级数学知识点归纳

班级：

___________

姓名：

___________