数字信号处理考试问题与答案.docx

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数字信号处理考试问题与答案

第1章引言

1、数字信号处理的含义？

数字信号处理--DigitalSignalProcessing采用数字技术的方式进行信号处理。

将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。

2、什么是信号？

信号主要采用什么方式表达？

传递信息的载体：

进行变化的物理量；

与日常生活密切相关：

语言、音乐、图片、影视

模拟信号的表达：

在电子技术中，通过传感器将信号转化为随时间连续变化的电压：

模拟电压信号

数字信号的表达：

对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列。

3、什么是模拟信号？

什么是数字信号？

信号在时间和数值上都是连续变化的信号称为模拟信号.模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化

数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。

时间和幅度上都是离散（量化）的信号。

二进制码就是一种数字信号。

二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。

4、数字信号具有什么特点？

信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，在传输、保存和处理过程中，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强。

信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：

大规模长时间的信号存储、对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生。

5、数字信号处理具有什么意义？

数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。

它具有精度高、可靠性高、灵活性、便于大规模集成化等特点。

6、列举一些在生活中常见的数字技术的应用。

商业摄影领域；录音电话机；数码相机；数字电视；MP3播放器等等。

第2章信号的数字化

1、信号数字化需要经过哪些基本步骤？

信号数字化可以分为三步：

1）等距采样，实现信号离散化；2）数值量化，用有限精度表达采样值；3）AD转换，对量化值进行二进制编码。

2、对信号进行理想采样时，其频谱会发生什么变化？

信号频谱被周期性复制。

3、什么是采样定理？

待采样信号必须为带限信号

采样频率应大于信号最高频率的2倍

Nyquist频率

重建滤波器（低通）截止频率应满足：

4、什么是镜像频谱？

什么是混叠失真？

镜像频谱:

混叠失真:

当信号的取样频率低于奈奎斯特频率时所出现的一种信号失真现象。

5、实际数字信号处理系统由哪些主要部分构成？

数字化过程：

抗混叠滤波—采样保持—量化编码

数字信号处理过程：

滤波、调制、存储、传输

重建过程：

DA转换—抗镜像滤波

6、如何对数字信号进行量化？

量化位数的变化对量化误差、数据量具有什么影响？

量化的实现：

比较判断。

运算放大器可以作为电压比较器，将采样信号与标准电压比较，得出量化结果：

对于多位量化，需要先用电阻串联形成参考尺度，再采用多个比较器进行判断。

当数据宽度（量化位数）为n位时，存在2n个量化状态，量化位数越多,量化状态数越多。

n位等距量化时，量化间距为2-n，最大量化误差为2–n-1，信号动态范围为：

7、什么是信号的动态范围？

N位等距量化时信号的动态范围为多少？

信号系统的动态范围被定义成最大不失真电平和噪声电平的差。

而在实际用途中，多用对数和比值来表示一个信号系统的动态范围。

N位等距量化时信号的动态范围为：

8、数字信号的量化精度主要受哪些因素影响？

量化精度和所用的数字编码位数有关，编码位数越多，量化精度越高，误差就越小。

9、改善量化精度的主要方法有哪些？

为了降低量化器成本，可以通过摆动技术和过采样技术的运用提高数据精度：

在一个采样周期内对待量化信号叠加一个标准周期信号，再通过多次测量取平均值得出量化结果。

非等距量化方法：

当信号主要分布在低幅度时，为了降低小信号的量化误差，加大动态范围，可以采用对量化范围的压扩技术。

10、分析目前采用的主要AD转换的方法，指出其基本原理、特点和使用范围。

1）并行转换：

FlashAD

2）串行转换：

逐次逼近AD

数字生成逻辑；DA转换器；比较器。

3）串并结合：

PipelineAD

高速、低成本、精度较差

可以设置为标准转换模块，采用流水线形式逐次进行转换，转换速度快;每级转换模块位数少，系统简单；涉及的模拟运算较多，误差会累积增大。

4）过采样AD：

主要利用数字电路提高量化精度，对应模拟电路结构简单，对器件精度和环境要求不高，成本低；转换速率慢，一个n位的数据需要经过2n个时钟周期才能得到。

第3章信号的频谱：

信息的分布

1、信号中的基本信息具有什么特点？

信号中的信息与信号的变化有关；不同的变化模式表征不同的信息；复杂信息可以由简单信息组合表达。

2、付氏分析中采用什么信号表达基本信息？

这种信号具有什么特点？

付氏分析中采用单频率信号的组合来表达基本信息。

单频率信号均为周期信号，不同频率的单频率信号具有不同的周期。

3、信号的频谱和频率分量分别表达什么含义？

信号的频谱，即为信息分布。

相当于是一个以频率为自变量的分布函数，描述了信号在各个频率的分布特征。

频率分量是表达某个信号所具有的频率成分（该频率的比重）。

4、周期信号的频谱具有什么特点？

如何求解周期信号的频谱？

周期信号的频谱具有的特点：

离散谱，谐波性。

6、数字信号的单频率信号具有什么特点？

单频率信号为信息基本单元，不同的单频率信号表达不同的信息（变化模式），任何信号都可以采用单频率信号的组合表达。

7、数字频率与对应的模拟频率之间有什么关系？

数字频率与模拟频率关系：

在Nyquist频率范围内，模拟频率与数字频率具有一一对应关系；当模拟频率超出该范围时，数字频谱将出现混叠失真。

由已知离散信号确定对应的模拟频率时，必须先将离散频率对应为数字频率：

8、周期信号的频谱如何通过DTFS进行计算？

如何提高频率分辨率？

1）确定基本周期N和基本频率；

2）在时间信号一个周期内N点等距采样，得到N个信号测量值；

3）利用定义式求和，得到频谱解析表达式；

4）由解析式计算出N个频率分量值。

增加采样点的数目可以提高频率分辨率

9、一般数字信号的频谱如何计算？

1）根据采样定理，选择采样周期；2）对有限时间内的信号进行采样，得到信号测量值表达的数字序列；3）将数字序列直接代入DTFT定义式，得到频谱的解析表达；4）利用解析表达计算频谱。

10、对给定有限长度时间波形和指定的采样周期，写出对应频谱（DTFT）的解析表达式。

第4章DFT和FFT：

频谱的计算

1、DFT和FFT分别表达什么含义？

DFT:

离散付氏变换。

FFT：

快速付氏变换。

2、DFT与DTFT有什么区别？

如何利用DFT来计算DTFT？

DTFT解析式表达的频谱为连续频谱；为了对DTFT进行数值计算，可以对该频谱进行N点等距采样，用离散频谱表达；这种表达方式称为离散付氏变换（DFT）。

DTFT:

DFT：

频谱离散化

3、DFT与DTFS有什么区别？

如何利用DFT来计算DTFS？

DTFS:

离散时间付氏级数。

4、利用N点DFT计算信号频谱，理论上需要多少次复数乘法？

利用N点DFT计算信号频谱，理论上需要N2次复数乘法。

6、FFT的主要运算特点是什么？

采用标准蝶形运算模块，方便运用于硬件设计和软件函数编制。

3输入，2输出模块；1次复数乘，2次复数加；

X1=A+B*CX2=A-B*C

7、蝶形运算单元包含哪些基本运算？

每个蝶形运算包含1次复数乘和2次复数加；

累计运算量为：

8、采用FFT计算N点信号的频谱，理论上需要多少次复数乘法？

第8章IIR系统的设计方法

1、IIR滤波器的特点:

N阶系统具有N个不在原点的极点，在设计同样性能的滤波器时，IIR滤波器的阶数通常低于FIR滤波器，设计效率较高。

2、为什么IIR系统不能具有线性相位：

分母多项式系数不可能设置为对称，因此相频特性通常无法控制为线性，只能针对幅频特性进行设计。

3、模拟变换法设计IIR系统的基本设计思想：

设计目标幅频特性为：

（1）将设计目标转换为模拟系统的幅频特性：

（2）设计满足要求的模拟系统：

（3）将模拟系统转换为数字系统：

4、什么是模拟原型滤波器：

当设计目标是对理想滤波器的逼近时，通常可以采用原型滤波器进行变量代换设计。

原型滤波器定义：

模拟低通滤波器，截止频率

5、常用的模拟原型滤波器有哪几种？

各自零极点分布和频率响应具有什么特点？

（1）Butterworth原型滤波器：

最平坦滤波器

对于任意阶数N，

随频率增加，系统增益单调下降；截止频率为-3dB频率；随着N值增大，可以逼近理想滤波器。

由幅频特性平方可以求出平方系统的零极点：

系统函数为：

（2）模拟原型滤波器：

Chebyshev1

；

N阶Chebyshev多项式：

；

；

没有零点，极点在单位圆内呈椭圆分布；通带为等纹波，阻带为单调变化；

（3）模拟原型滤波器：

Chebyshev2

；

阻带截止频率

；

阻带为等纹波，通带单调下降；系统极点分布与1型呈倒数关系；系统具有N个零点分布在虚轴上；

（4）模拟原型滤波器：

Elliptic

；

为Chebyshev型滤波器的综合形式，采用等纹波逼近设计；N个极点分布在单位圆内，形成通带纹波；N个零点分布在虚轴上，形成阻带纹波；

6、利用原型滤波器设计Butterworth低通滤波器设：

对原型滤波器进行变量代换，可以得到指定截止频率的低通模拟滤波器：

设计参数：

滤波器阶数N；-3dB截止频率

考虑滤波器参数与设计指标之间的关系：

通带波动

；通带截止频率

；阻带波动

；阻带截止频率

；

在通带和阻带的边缘，可以得到：

；

利用对数坐标，对纹波采用分贝为单位：

；

对上式联立求解，可以得到滤波器最低阶数为：

7、冲激响应不变法的设计思路和合设计步骤是什么？

设计思路：

从数字滤波器频谱到模拟滤波器频谱；从模拟滤波器系统到数字滤波器系统。

设计步骤：

，

，

，

；

设模拟系统函数为：

；

设采样周期T=1，对应数字系统函数为：

，

；

冲激响应不变法的特点：

从时域角度进行对应，可以保障系统暂态响应时间不变；可以将s平面左边的极点对应到z平面单位圆内，保障系统的稳定性；数字滤波器频率响应与模拟滤波器频率响应保持良好线性关系；

8、冲激响应不变法的局限

由于采样定理限制，模拟系统的频率响应必须具有带限特点，否则会导致频率混迭，因此冲激响应不变法只适用于阻带没有纹波的低通或带通滤波器。

9、双线性变换法设计步骤

利用非线性函数将数字频率区间对应到模拟频率区间：

；

完成模拟系统设计后，再进行反变换，从模拟系统函数得到数字系统函数：

，

；

双线性变换法的特点：

没有采样过程，不存在频率混叠问题，适应于各类滤波器的变换；变换将s平面的虚轴对应到z平面的单位圆，可以保持系统稳定性不变；变换在高频区域体现出强烈的非线性。

为了减少非线性关系的影响，实现正确的变换，可以利用参数k对非线性区的范围进行调节；在初步设计时，通常可以先将k值选择在最高模拟截止频率附近，再根据仿真结果进行调整。

第9章