中考数学总复习全套学案下部.docx
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中考数学总复习全套学案下部
下部
数据的收集56
数据的描述59
统计的应用62
简单随机事件的概率65
概率的应用68
基本图形及其位置关系71
三角形74
全等三角形76
平行四边形及密铺79
矩形、菱形、正方形81
梯形及多边形83
相似图形86
相似三角形应用88
圆的有关概念和性质91
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系93
弧长、扇形的面积和圆锥侧面积95
图形的对称97
图形的平移与旋转100
视图与投影102
锐角三角函数106
解直角三角形应用108
数据的收集
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.统计学中的基本概念．
（1）总体：
。
（2）个体：
。
（3）样本：
。
（4）样本容量：
。
（5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。
2.数据收集方法的选择：
、。
（1）普查：
。
（2）抽样调查：
；抽样调查时要注意样本的性和性。
（二）：
【课前练习】
1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；
（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．l个
2.某校为了解八年级10个班学生（每班40名）吃零食情况，下列做法中，比较合理的是（）
A.了解每一位学生吃零食情况；
B.了解每一位男生吃零食情况；
C.了解每一位女生吃零食情况；
D.每班个抽取5名男生和5名女生，了解吃零食情况
3.下列几次调查中，比较适合抽样调查的有（）
①为了解某种炮弹的威力，需要发射炮弹测量它的杀伤半径。
②为了解某种汽车的安全装置，需要对这种汽车作破坏实验。
③为了解某水库情况。
A.0个；B.1个；C.2个；D.3个；
4.要对空调的质量进行调查分析，从中抽取一部分进行实验，这样的调查方法叫
5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中：
①总体是指。
②个体是指。
③样本是指。
④样本容量是指。
二：
【经典考题剖析】
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
1.为了解某小区居民的用水情况，随机
抽查了该小区10户家庭的月用水情况
结果如表：
这个抽样调查的总体是，个体是，样本是，样本容量是。
2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对80%初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A.测量体校中80%男子篮球、排球队员的身高；
B.查阅有关外地80%男生身高的统计质料；
C.在本市的市、区、郊、县各选一所高级中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的
（1）班中，用抽签的方法分别选取10名男生，然后测量他们的身高。
（1）为准确估计本市初中这三个年级男生身高分布情况，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？
人数年级
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143~153
12
0
15
153~163
18
9
6
33
163~173
33
39
96
173~183
6
15
12
183~193
0
0
3
3
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：
（注意：
每组含最低值，不含最高值），根据表中的数据填写表中的空格。
3.要想了解养鱼池中鱼苗的成活情况，采用了估计的方法。
先撒一网到50尾鱼，再将这些鱼做上标记后，又撒一网，捕到40尾鱼，其中做有标记的鱼有2尾，估计池中大约有多少尾鱼？
（假设鱼在鱼池中的分布是均匀的）
4.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程：
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
路程（km）
46
39
36
50
54
91
34
请你运用统计知识，解答下列问题：
（1）小谢家每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8L，汽油每升3.45元。
小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？
5.某农户承包荒山后种了44棵苹果树，现在进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的批改质量如下（单位：
千克）：
35，35，34，39，37。
（1）在这个问题中，总体是指；个体是指；
样本是指；样本容量是指。
（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户共可收获苹果多少千克？
（3）若市场上苹果价为每千克5元，则该农户今年苹果收入将达多少元？
三：
【课后训练】
1.下列调查方式不合适的是（）
A.为了解全市初中生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式。
B.为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式。
C.为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式。
D.对载人航天器“神州六号”零部件的检查，采取抽样调查的方式。
2.为检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取50个进行检测，在这个问题中，个体是（）
A.每个零件；B.每个零件的长度；C.50；D.50个零件的长度
3.为考察某地区12000名学生的中考数学成绩，从中抽取40袋试卷，每袋试卷30份，在这个问题中，样本容量是（）
A.40；B.30；C.12000；D.1200
4.为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况，采用方式调查。
5.某市上学期共有7500名初中毕业生，为调查分析毕业考的数学成绩，从中抽取50所学校共500份毕业数学试卷，在这次抽样分析中，样本是，
样板容量是。
6.为了完成下列任务，你认为应采用什么调查方式更合适？
①了解你们班同学假期时间是如何安排的；
②考察一批汽车的抵抗碰撞的情况；
③了解某市2005年内发生的交通事故；
④了解某汽车站出入人员的SARA病毒感染情况。
7.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：
（1）求这一周平均每天的客运量．
（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？
8.为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．
（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；
（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池
的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如上表：
分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？
并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？
9.为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：
m3）
小刚妈妈11月15日买了一张面值500
元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60
元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？
10.人工养殖鱼苗成活率为75%，某专业户放养鱼苗2万尾，一年后在出售前捕捞100尾，称得质量如下：
0.35千克的20尾，0.4千克的30尾，0.45千克的20尾，0.5千克的30尾。
（1）根据样本平均数估计鱼的产量；
（2）如果按每千克8元出售，鱼苗及饲养成本为2万元，头一年的收入可达多少元？
（3）若第三年的收入是45500元，则后两年收入的平均增长率是多少？
四：
【课后小结】
数据的描述
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数
（1）平均数：
。
（2）中位数：
。
（3）众数：
。
2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数
（1）方差：
。
计算公式：
。
（2）极差：
。
（二）：
【课前练习】
1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是。
（2）这组数据的中位数是。
（3）这组数据的众数是。
2.若数据5，1，0，，4，10的众数为5，则它的中位数是。
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）
A.；B.；C.；D.
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为,方差，射击情况较稳定的是（）
A.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定
5.在样本方差的计算公式中中，数5和10分别表示（）
A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；
C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数（人）
1
3
2
1
1
1
1
二：
【经典考题剖析】
1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据
（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？
2.一家饭庄所有工作人员的月收入（单位：
元）情况如下：
职位
经理
领班
领位员
厨师
人数
1
2
2
2
收入（元）
4000
1200
800
1500
职位
厨师助理
服务员
洗碗工
人数
3
8
2
收入（元）
800
700
500
（1）该饭庄所有员工的平均收入是多少？
（2）该饭庄所有员工收入的中位数是多少？
（3）该饭庄所有员工收入的众数是多少？
（4）你觉得用以上三个数中的哪一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？
说说你的理由。
（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。
如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？
3.某校要从A、B两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛，在最近的8次预选赛中，他们的成绩如下：
A：
12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5
B：
12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9
（1）他们的平均成绩格式多少？
（2）他们这8次成绩的方差是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？
4.甲、乙两人在相同的条件下个射击10次，成绩如图所示。
分类
平均数
方差
中位数
命中9环以上
甲
7
1.2
1
乙
（1）填写下表：
（2）从四个不同的角度进行分析：
（1）从平均数和方差结合（分析偏离程度）
（2）从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）
（3）从平均数和命中9环以上的
次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上两人射击命中环数及走势看
（分析
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