土方 钢筋 砼计算例题.docx

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土方钢筋砼计算例题

（二）土的工程性质

1.土的含水量

式中：

G湿——含水状态时土的质量

G干——烘干后的质量

2.土的可松性

【例1-1】某建筑物外墙为条形毛石基础，基础平均截面面积为2.5m2。

基槽深1.5m，底宽为2.0m，边坡坡度为1:

0.5。

地基为粉土，Ks=1.25；Ks′=1.05。

计算100m长的基槽挖方量、需留填方用松土量和弃土量。

【解】挖方量

填方量

填方需留松土体积

弃土量（松散）

1、基坑、基槽和路堤的土方量计算

当基坑上口与下底两个面平行时（图1-2），其土方量即可按拟柱体的体积公式计算。

即：

式中：

H——基坑深度（m）

F1，F2——基坑上下两底面积（m2）

F0——F1和F2之间的中截面面积（m2）

当基槽和路堤沿长度方向断面呈连续性变化时（图1-3），其土方量可以用同样方法分段计算。

即：

式中：

V1——第一段的土方量（m3）

L1——第一段的长度（m）。

将各段土方量相加即得总土方量，即：

式中：

V1，V2，…，Vn——为各分段土的土方量（m3）。

1.某矩形基坑，坑底面积为20mx26m，深4m，边坡系数为0.5，试计算该基坑的土方量。

解：

底面积F1=20x26=520m2（1分）

顶面积F2=（20+4x0.5x2）x（26+4x0.5x2）=720m2（1分）

中截面面积F0=（20+4x0.5x2÷2）x（26+4x0.5x2÷2）=616m2（1分）

土方量V=H/6（F1+4F0+F2）=4/6x（520+4x616+720）=2469.33m2

2、某基坑坑底面积为6mx10m，深4m，边坡系数为0.33，Kp＝1.25,Kp，＝1.05,需回填空间的体积为120m3,用体积为5m3的汽车将余土外运，求余土外运车次及预留回填土的体积。

解：

F1=AB=6x10=60m2（1分）

F2=（A+2mH）（B+2mH）=（6+2x4x0.33）（10+2x4x0.33）=109.21m2（1分）F0=（A+mH）（B+mH）=（6+4x0.33）（10+4x0.33）=82.86m2（1分）

V坑（自）=H/6（F1+F2+4F0）=333.77m3（2分）

V坑（松）=V坑（自）x1.25=417.21m3（1分）

V回（压）=120m3

V回（自）=V回（压）/KP，=114.29m3（1分）

V回（松）=V回（自）xKP=142.86m3（1分）

V余（松）=V坑（松）-V回（松）=274.35m3（1分）

N=V余（松）/V0=54.87=55（车）（1分）

2、场地平整标高与土方量

（一）确定场地设计标高

1.初步设计标高

式中：

H0——所计算的场地设计标高（m）

N——方格数；

H11，…，H22——任一方格的四个角点的标高（m）。

如令：

H1——1个方格仅有的角点标高；

H2——2个方格共有的角点标高；

H3——3个方格共有的角点标高；

H4——4个方格共有的角点标高。

则场地设计标高H0可改写成下列形式

2.场地设计标高的调整

（1）土的可松性影响

调整后的设计标高值：

式中：

Vw——按理论标高计算出的总挖方体积；

Fw，Ft——按理论设计标高计算出的挖方区、填方区总面积；

Ks′——土的最后可松性系数。

（2）场内挖方和填土的影响

（3）场地泄水坡度的影响

①单向泄水时各方格角点的设计标高

Hn＝H0±li

式中：

Hn——场内任意一方格角点的设计标高（m）；

l——该方格角点至场地中心线的距离（m）；

i——场地泄水坡度（不小于0.2%）；

±——该点应比H0高则用“+”，反之用“-”。

例如图1-6a）中，角点10的设计标高为：

②双向泄水时各方格角点的设计标高

式中：

lx，ly——该点于x-x，y-y方向上距场地中心点的距离

ix，ix——场地在x-x，y-y方向上的泄水坡度。

例如图1-6b）中，角点10的设计标高：

【1-2】某建筑物地方格网、自然地面标高如图1-7所示，方格边长

。

泄水坡度ix=2‰，iy=3‰，不考虑土的可松性及其他影响，试确定方格各角点的设计标高。

【解】

（1）初算设计标高

（2）调整设计标高

H1＝70.29－30×2‰＋30×3‰＝70.32（m）

H2＝70.29－10×2‰＋30×3‰＝70.36（m）

H3＝70.29＋10×2‰＋30×3‰＝70.40（m）

其他见图1-8

7、钢筋下料长度计算

（1）弯起钢筋中间部位弯折处的量度差值

当D=5d时，弯折角度为α，钢筋弯折处得外包尺寸为折线A'B'与B'C'之和

钢筋弯折处钢筋轴线长度弧ABC为：

则弯折处量度差值为：

当弯折45°时，即将α=45°代入上式，其量度差值为：

同理，当弯折30°时，量度差值为0.306d，取0.3d；

当弯折60°时，量度差值为0.9d，取1d；

当弯折90°时，量度差值为2.29d，取2d；

当弯折为135°时，量度差值为3d。

（2）钢筋末端弯钩或弯折时下料长度增长值计算

（1）HPB235级钢筋180°弯钩增长值

取D=2.5d，则

因一般钢筋外包尺寸是由A量到F'

故每一弯钩增加长度为：

（已考虑量度差值）

（2）HRB335级和HRB400级钢筋弯折时下料长度的增长值计算

（3）箍筋弯钩增长值

箍筋90°弯钩时每个弯钩增长值为：

；

箍筋180°弯钩时每个弯钩增长值为：

；

箍筋135°弯钩时每个弯钩增长值为：

。

（4）钢筋理论重量的计算

不同直径的钢筋重量＝钢筋长度×相应直径钢筋每米长的理论重量

【例4-2】某建筑物有5根钢筋混凝土梁L1，配筋图如图4-63所示，③、④号钢筋为45°弯起，⑤号箍筋按抗震结构要求，试计算各号钢筋下料长度及5根梁钢筋总重量。

【解】钢筋端部保护层厚度取10mm，其他位置保护层厚度取25mm。

①号钢筋下料长度：

6240－2×10＝6220

每根钢筋重量＝2.47×6.220＝15.36kg

②号钢筋

外包尺寸：

6240－2×10＝6220

下料长度：

6220＋2×6.25×10＝6345

每根重量＝0.617×6.345＝3.91kg

③号钢筋

外包尺寸分段计算

端部平直段长：

240＋50＋500－10＝780

斜段长：

（500－2×25）×1.414＝636

中间直段长：

6240－2（240＋50＋500＋450）＝3760

端部竖直外包长：

200×2＝400

下料长度＝外包尺寸－量度差值

＝2（780＋636）＋3760＋400－2×2d－4×0.5d

＝6562＋400－2×2×20－4×0.5×20

＝6872

每根重量＝2.47×6.872＝16.97kg

同理④号钢筋下料长度亦为6872mm，每根重量亦为16.97kg

⑤号钢筋

外包尺寸：

宽度200－2×25＋2×6＝162

高度500－2×25＋2×6＝462

箍筋形式取135°/135°形式，D取25mm，平直段取10d，则两个135°弯钩增长值为：

箍筋有三处90°弯折量度差值为：

3×2d＝3×2×6＝36

⑤号钢筋下料长度：

2×（162＋462）＋156－36＝1368mm

每根重量＝0.222×1368＝0.30kg

5根梁钢筋总重量=[15.36×2＋3.91×2＋16.97＋16.97＋0.30×（6／0.2＋1）]×5=408.9kg

2.计算下图

（1）中弯起筋及图

（2）中箍筋的下料长度。

（各5分）

2.解：

（1）号钢筋：

L＝（260＋550×1.414×2＋4230＋260）－0.5×20×4＋6.25×20×2

＝6515mm（5分）

（2）号箍筋：

外包尺寸：

宽度250－2×20＋2×8＝226

高度600－2×20＋2×8＝576

箍筋形式取90°/90°形式，D取25mm，平直段取10d，则两个90°弯钩增长值为：

箍筋有三处90°弯折量度差值为：

3×2d＝3×2×8＝48

下料长度：

2×（226＋576）＋170.8－48＝1726.8mm（5分）

1、混凝土的制备

（1）混凝土配制强度的确定

式中：

fcu,o——混凝土的施工配制强度（MPa）；

fcu,k——设计的混凝土强度标准值（MPa）；

σ——施工单位的混凝土强度标准差（MPa）。

式中：

fcu,i——统计周期内同一品种混凝土第i组试件的强度值（MPa）；

μfcu——统计周期内同一品种混凝土N组强度的平均值（MPa）；

N——统计周期内同一品种混凝土试件的总组数，N≥25。

（2）混凝土施工配合比

水泥：

砂：

石子=1：

x：

y

水灰比W/C

现测得砂含水率为Wx，石子含水率Wy，则施工配合比：

水泥：

砂：

石子=1：

x（1+Wx）：

y（1+Wy）

水灰比W/C不变，但用水量应扣除砂石中所含水的重量。

【例4-3】某工程混凝土实验室配合比为1：

2.26：

4.48，水灰比W/C=0.61，每1m3混凝土水泥用量C=295kg，现场实测砂含水率为3%，石子含水率为1%，求施工配合比。

如采用出料容量为250L的搅拌机，求搅拌每盘混凝土的各种材料投料量。

【解】施工配合比为

水泥∶砂∶石子=1∶x（1+Wx）∶y（1+Wy）

=1∶2.26（1+3%）∶4.48（1+1%）

=1∶2.33∶4.52

250L搅拌机每盘投料量为：

水泥：

295×0.25＝73.75（取75kg，即一袋半）

砂：

75×2.33＝174.75（kg）

石子：

75×4.52＝339（kg）

水：

75×0.61－75×2.26×3%－75×4.48×1%＝45.75－5.085－3.36＝37.31kg

混凝土原材料的偏差，不得超过以下数值：

水泥、混合材料±2%；粗细集料±3%；水、外加剂±2%。