内蒙古科技大学理论力学试题.docx
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内蒙古科技大学理论力学试题
内蒙古科技大学2008/2009学年第一学期
《理论力学A》考试试题A
一、是非题（对画"，错画X）（共5题，每题2分，共10分）
1.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：
力系的合力为零。
（）
2.刚体绕定轴转动时，若角加速度为正，贝U刚体一定作加速转动。
（）
3.质点在常力作用下，一定作匀速直线运动。
（）
4.质点系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。
5.只要约束所允许，可任意假设虚位移的大小和方向。
（）
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.图示，已知Fi、F2、：
•，则Fi和F2在x轴上的投影为
17
2.图示杆件，均布载荷q对杆端O点的力矩M。
2
qa
2
3.正立方体如图示，棱长为a，在前面A点作用一力F，该力对y轴之矩为
4.
72J2
（a）MyF=^Fa；（b）MyF=0;（c）MyFa
4.A、B两物块用无重刚性杆AB连接，与斜面的摩擦角分别为\、B，斜面倾角为〉，
（a）ac=2Vr，方向垂直CE,指向上方
b）a。
=2Vr，方向垂直CE，指向下方
7.三角形棱柱ABC的A边置于光滑水平面上，如图示，无初速释放后，试问图形中质心D
点的轨迹为。
a）水平直线；（b）铅垂直线；（c）曲线1;（d）曲线2
8.图示均质细直杆，质量为m，长l，绕O轴转动的角速度为」，杆的动能为
（a）1ml2；（b）1ml2；（c）1ml2；（d）1ml2切2
2386
9.图示均质圆盘，半径为R,质量为m，绕0轴转动，某瞬时，角速度为•‘，角加速
度为〉，则惯性力系向0轴简化结果为。
12
（a）Fir=0，MiomR2〉，顺时针方向
2
12
（b）Fir=mR，水平向左，MiomR：
•，逆时针方向
2
（c）Fir=mR2，垂直向上，MIO=0
10.图示，AC=2m,AB杆长2.2m，受力偶M的作用绕A轴转动，杆的B端与
刚性系数k二20N/m的弹簧相连。
开始转动时=45，此时弹簧处于水平位置且无
三、计算题（15分）
二4m，
图示结构，自重不计，C处为光滑铰链。
已知F=50kN，=60,q=50kN/m,I
试求固定端A、支座B和铰链C处的约束力。
四、计算题（15分）半径为R的半圆形凸轮D以等速V。
沿水平线向右运动，带动从动
B
五、计算题（15分）筛动机构如图示，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动，已知曲柄OA的转速=4rad/s，0A=0.3m。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，.BAO=90■。
求此瞬时筛子BC的速度。
六、计算题（15分）高炉运送矿石用的卷扬机如图示，已知鼓轮的半径为R,转动惯量为J,作用在鼓轮上的力偶矩为M，小车和矿石总质量为m，轨道的倾角为设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a。
内蒙古科技大学考试标准答案及评分标准（A卷）
、1.X；2.X；3.X；4.V;5.X
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.（a）;2.（d）;3.（c）;4.（b）;5.（c）;6.（a）;7.（b）;
8.（d）;9.（a）;10.（b）
三、计算题（15分）解：
Va
3分
由Va=VeVr
q
^nnnna
Fax=25kN
FAy=143.3kN
四、计算题（15分）
解：
取AB杆上A点为动点，动系固连于凸轮，静系固连于地面。
所以va=vetan
3
一3v。
—
Va2、3
2vav。
sin3
8分
由
aa=aeaae=0
22nvr4v。
ar
R3R
向n
轴投影
-aacos即=a：
8咼2
aa•
9R
4
分
五、计算题（15分）
由VaAb=VbLb；4分va二vbcos60
六、计算题（15分）
解：
取系统，用动量矩定理求解
系统对O轴的动量矩LO=J「，mvR4分
系统外力对O轴的矩ZmO@）=M-mgsiR4分
由动量矩定理—mvR=M-mgsiR
dt
由于=—,业=a4分
Rdt
MR-mgR2sin
于是解得a23分
J+mR
也可用动能定理求解
内蒙古科技大学2009/2010学年第一学期
《理论力学A》考试试题A
一、是非题（对画"，错画X）（共5题，每题2分，共10分）
1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
（）
2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
（）
3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（）
4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（）
5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体
角加速度的乘积。
（）
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.图示，已知F1、F2、：
•，则F1和F2在x轴上的投影为。
（a）F1x
干cos：
，F2x=0;
（b）卩饮—F1COS：
，F2x
（c）F1x
（d）Rx--F1cos：
，F2X
-F1COS「，F2x=F2；
2.
A
I
1II
a
/
3
1
1
AOB
2.图示杆件的作用力
F对杆端O点的力矩M。
F二
（a）Fa;（b）-Fa;（c）Fl；（d）-Fl
3.正立方体如图示，棱长为a，在A点作用一力F，该力对y轴之矩
（a）MyF=Fa；（b）MyF=0;（c）MyF--Fa
4.静滑动摩擦因数fs等于摩擦角\的
（a）正弦；（b）正切；（c）余弦；（d）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示
6.
（a）力系的合力等于零;
力系的合力是R;
o
（c）力系的主矩不为零。
6.图示均质细直杆，质量为m，
动量大小为—
1
绕O轴转动的角速度为-■,则杆的
（C）0
（a）一ml，；（b）
2
7•均质滑轮半径为R,对O轴的转动惯量为J,绳子的一端绕在滑轮上,
另一端挂有质量为m的物体A。
系统在重物作用下运动，设某瞬时滑轮的角速度为--，角加速度为：
•，则系统对O轴的动量矩大小
Lo二
222
（a）+mR国；（b）—mR国；（c）Ja+mR⑷。
8.质量为m，半径为R的均质圆轮沿水平直线作纯滚动，轮心速度为v则
圆轮的动能为
1
21232
（a）mv；（b）mv；（c）mv；
244
9.图示均质圆盘，半径为R,质量为m，绕O轴转动，某瞬时，角速度为
-■，角加速度为：
•，则惯性力系向O轴简化结果为
1
（a）Fir=0,MiomR^，顺时针方向
2
12
（b）Fir=mR，水平向左，MiomR〉，逆时针方向
2
（c）FIR=mR「2，垂直向上，MIO=0
10.图示均质细直杆，质量为m,长为I，对O轴的转动惯量为
（a）丄ml2；（b）^ml2；（c）—ml2；（d）?
ml2
1234^12
三、计算题（15分）
组合梁如图示。
已知q=2kN/m，F=10kN，,求固定端A、支座C和铰链B处的约束力。
四、（15分）图示机构，直角杆OCD以匀角速度•■绕0轴作定轴转动，带动
0厂
AB杆作铅直运动。
已知:
=30，0C二31，试求AB杆的速度和科氏加速度。
五、图示机构中，已知0A二R，匀角速度「°，AB=丨，半径为r的圆轮B沿水
平面作纯滚动。
试求当OA处于水平，且'=30时，AB杆的角速度和圆轮的角
速度
六、计算题（15分）
卷扬机的机构如图所示，可绕固定轴转动的轮B和C,其半径均为
R,对自身转轴的转动惯量分别为J。
被提升重物A的重量为P,作用于轮C的主动转矩为M，用动能定理求重物A的加速度。
内蒙古科技大学考试标准答案及评分标准（A卷）
再取AC杆
、Fx=0Fax=0
Fy=0FAyFb-4q=0
FAy—2kN
'MA=0MA-4q2FB4=0
Ma--24kNm
四、计算题（15分）
解：
取AB杆上A点为动点，动系固连于OCD杆，静系固连于地面。
0A=21
五、计算题（15分）
解:
Va=OA「’0=R'°
AB杆的瞬心为C点
vA
'-AB:
CA
Ro
ABcos
23
31
Vb二CB
AB
圆轮的瞬心为
占
八、、
3
3r
Vb
'-B-
r
六、计算题（15分）
解：
取系统，用动能定理求解
dT八、WF
Va
R
——rvA
2gR2
两边求导得
aA
P2J
JR
M
aA==P
M-P
R
P2J
gR2
MR-PR2g
PR22Jg
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