位置.docx

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位置

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教学内容《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2～3页。

教学目标1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

会在方格纸上用“数对”确定位置。

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

教学重点：

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　教学难点：

在方格纸上用“数对”确定位置。

　　教学过程

一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

1．谈话引入。

　　今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？

　　老师们都很想认识你们。

咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

　　2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

　　（１）出示要求：

以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。

　　汇报：

班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…

　　哪个小组也用语言描述出了班长的位置？

　　请班长起立，他们的描述准确吗？

　　刚才同学们的描述有什么相同和不同？

（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……）

　　看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。

为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：

竖排叫列，横排叫行。

　　板书：

列行

　　老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…

　　班长的位置在第４列、第３行。

　　还有其他的表示方法吗？

　　画图的方法：

　　如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放？

（课件）

　　把座位图转过来，班长的位置变了吗？

为什么？

　　（没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变）

　　（２）探究新知。

　　在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？

　　师指图：

这是谁的位置？

（我的，我的位置在第五列，第４个）

　　指名描述自己的位置？

　　同桌说说自己的位置。

　　今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？

　　板书：

（２，５）

　　你们知道，这是谁的位置吗？

　　２，５分别表示什么意思？

像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。

（板书）

　　下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。

（板书）

　　（３）巩固新知。

　　Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？

指名两个，说出数对的含义，板书出来。

　　老师板书：

（５，２），请这个同学起立，回答问题：

（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？

为什么

　　（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）

　　Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。

　　（１，５）（４，２）（３，３）

　　当出示（３，３）时，问：

两个３的意思一样吗？

　　在我们班的位置中，这样的数对还有吗？

　　如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？

为什么？

　　（４９个，因为表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）

　　Ｃ、小游戏：

接龙。

　　老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。

　　先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。

　　Ｄ、寻找新位置。

　　同学们都会用数对表示自己的位置了吗？

下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。

　　收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。

　　（学生的数对里有两个特殊设计：

（３，

）和（

，３）

　　二、通过多种练习，使学生会在方格纸上用数对确定位置

　　１．出示动物园示意图。

　　你能看懂这张图吗？

图上的数字表示什么意思？

　　请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。

　　请你写出狮虎山，猴山，大象馆的位置。

　　观察这三个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现？

　　周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下

　　请你说出她们的参观路线。

　　请你设计一条路线：

（1）从南门进，从北门出。

（2）经过所有的景点。

（3）不走重复路线。

　　用数对写出路线方案。

　　2．老师的礼物。

　　老师相送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。

　　学生按照数对涂色。

　　介绍经验：

这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。

　　看来这些同学取得成功时有方法的，老师真心祝贺你们，没有成功的同学也别气馁，老师把信心送给你们，只要吸取好的经验，下次一定会成功。

　　思考：

在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同？

　　（方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点）

　　３．第５页第4题第（２）小题：

描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。

　　这道题的构图方式和刚才的心行构图有什么不同？

　　三、生活中的数学

　　用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？

　　教师出示：

地图、围棋图…

　　四、小结

　　五、小小设计师

　　以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。

把设计方案和效果图都记录在图表纸上。

课题：

位置

教学内容：

教材中例1和例2，及做一做和练习一。

教学目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：

能用数对表示物体的位置。

教学难点：

能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序

教学方法与手段：

教具准备：

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、探索交流，解决问题

1、教学例1

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。

（注意强调先说列后说行）

（3）教学写法：

××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：

（2，3）。

按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？

（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？

（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪些时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。

现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

（3，0）

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。

（投影讲评）

三、巩固应用，内化提高

1、练习一第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：

引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据发生了改变？

点A再向上平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、回顾整理，反思提升

1、我们今天学了哪些内容？

你觉得自己掌握的情况如何？

2、作业

练习一第1、2、5、7、8题。

板书设计：

位置

高家宝：

第五例第三行（5,3）

陈宁：

第四列第六行（4,6）

邵雪：

第一列第一行（1,1）

数对：

（列，行）

知识与能力目标：

3、使学生理解数对的含义，体验确定位置的重要性。

难点：

“数对”正确的写法。

教学方法与手段：

启发引导式、讨论法、练习法。

教具准备：

一、创设情境，生成问题

师：

我们班有34名同学，今天只有高家宝同学没有来，因为他得了红眼病，请假不能来上学了。

如何表示他的位置才能既简单又准确呢？

二、探索交流，解决问题

生表示出高家宝的位置是：

第五列第三行。

师：

你觉得这样表示她的位置麻烦吗？

有没有更简单的方法？

让学生自己探讨方法（数对表示位置），高家宝（5,3）

学生可以互相写出同桌的位置。

板书：

数对：

（列，行）

让班中差生多发言，让他们在本节课中找回自信。

小黑板出示示意图，让学生尝试用数对表示各场馆的位置。

注意引导学生理解“依次连接”是怎样进行连接。

学生会用地名索引表示图中相应的位置

让学生独立发现

三角形向右平移时其顶点的位置“行”没变而“列”改变了

三角形向上平移时其顶点的位置“列”没变而“行”改变了。

教学反思：

在教学过程中学生独立探索出用数对表示学生的位置。

同时理解了数对的意义，会正确用数对表示方格纸上的位置。

学生在学习过程中积极性高涨，很多差生在本节课中找回了自信。

教学效果令我非常满意。

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标：

1．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。

能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题：

1．故事引入：

师：

同学们，老师给大家讲一个小故事：

从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。

在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！

”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：

“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。

”“好呀，好呀！

您出题吧！

”老爷爷说：

“鸡兔同笼29，100条腿地下走，问你鸡兔各几许？

”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？

你们想要吗？

快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！

咱们先从简单点的想起：

（课件跟上）

2、揭示课题：

大家请看屏幕：

出示题目：

鸡兔同笼一共有20个头，一共有54条腿。

鸡和兔各有几只？

这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：

鸡兔同笼问题。

板书：

鸡兔同笼

二、探索交流、解决问题

1．师：

请大家自由读题，你都知道了什么？

（1）鸡和兔一共有20个头。

鸡兔一共有54条腿。

求分别有几只？

还有补充吗？

有两个隐藏条件看谁细心发现了？

。

（2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。

鸡和兔一共有20个头。

鸡兔一共有54条腿。

求分别有几只？

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？

可能只有一种动物吗？

学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。

也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3．独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？

生举手。

（2）你们来说一说准备用什么方法。

（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：

你想怎样列表？

（课件显示表格）你明白这张表格的意思吗？

你来说一说这表头各表示什么？

要怎样填？

有没有想用别的方法解决的？

（板书各种方法）

（3）请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。

学生独立完成。

（师巡视，记下各种解法）

4、同桌交流：

把你的想法做法和同桌交流一下。

5．汇报：

谁愿意展示你的方法？

（汇报时师按巡视时发现的各种方法按顺序，师生、生生质疑，评价）

列表法：

（1）逐一列表法：

小组1：

我们采用列表法得出的答案。

（实物投影展示小组的成果）

追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，你们有什么秘诀吗？

”

（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。

反之依然，所以列表列得特别快。

）

评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。

这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”（板书）

师：

他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？

（假设有19只兔，1只鸡，又假设有18只兔，2只鸡，……）这样做和刚才的道理一样。

（2）跳跃调整列表法

师：

除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？

由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问“你是怎样调整的？

你能说清楚一点吗？

你能再说一遍吗？

你这一行为什么这样填？

等）

（3）取中列表法

你觉得这种方法怎么样？

简便、快捷。

刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。

如果不用列表还有别的方法吗？

谁愿意来给大家讲一讲？

画图法：

给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用40条腿，还剩下14条腿。

一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把14条安完，要把7只鸡变成兔。

总结：

第一步……第二步……第三步……。

你觉得这样做怎么样？

师：

画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

假设法。

假设全都是鸡：

2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）……兔子

20-7=13（只）……鸡

除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

引导学生说出都是兔，

拓展延伸：

解答这个问题，还有不同的方法吗？

启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。

“方程法”学生汇报交流

初步小结：

同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？

（假设。

所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。

）

6、了解鸡兔同笼的历史：

（进行爱国主义教育，激励学生。

）课件演示

鸡兔同笼问题是一类重要数学问题，在现代生活中随处可见。

为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢？

这个名称，是从古时候传下来的。

在中国古代数学书《孙子算经》里，有这样一个问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雉、兔各几何？

题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。

《孙子算经》里这道题目的意思是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问有多少只野鸡、多少只兔子。

书中给出了一种巧妙的解法，今译为：

94÷2-35=12（头）……兔的头数

35-12=23（头）……鸡的头数

这就是最早的鸡兔同笼问题。

看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？

（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！

）

7、小结方法：

刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？

（提示：

比如可以根据题目中的数目大小来确定方法）数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

三、巩固应用、内化提高

今天我们学习的就是课本上的第？

页，请大家打开课本，看练习题第一题。

1、1.鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡.兔各有多少只?

（课本练习第一题）

学生汇报，交流。

在我们的生活中，储蓄罐里也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！

2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币工27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

学生汇报，交流。

在工农业生产中也有“鸡兔同笼“问题呢？

3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?

（注意有多解）

四、回顾整理、反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获？

解答这类问题有多种方法。

在解决其他问题时可以借鉴这些方法。