中考物理复习质量和密度问题专项易错题及详细答案.docx
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中考物理复习质量和密度问题专项易错题及详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=
可知：
ρ甲＜ρ乙，故AB错误；
C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；
D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出
张纸，称出总质量，然后除以
就得出一张纸的质量
C．取出
张纸，称出总质量，然后除以
就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
3．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉（cd）.实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知
A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．
4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）
A．
B．25kgC．250kgD．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg，故选C．
5．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）
A．实验步骤科学且合理
B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小
D．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。
直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。
6．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量
A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=
得V=
可知，则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。
故选B。
7．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为
，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式
求解。
【详解】
质量相同，它们的体积之比为
，根据
可得，密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
8．有一体积为
的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）
A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B．此固体的密度为
C．把此固体带到月球上，质量会变小
D．把此固体截去一半剩余部分密度为
【答案】B
【解析】
【详解】
A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误；
B．此固体的密度
故B正确；
C．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；
D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。
故选B。
9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．
10．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）
A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道：
当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=（60−20）g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故选A．
11．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）
A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误
【答案】B
【解析】
【详解】
A．一张纸的厚度
h=
=
=0.01cm
故A错误；
BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积
V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3
则这种规格打印纸的密度
=
=0.8g/cm3
故B正确，C错误；
D．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D错误。
故选B。
12．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由
可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式
可知，p甲＜p乙。
故选B。
13．以下是一则新闻消息：
“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）
A．0.75×103g/cm3B．0.85×103g/cm3
C．0.75×103kg/m3D．0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
，再根据数据求解升高1元对应的体积
，最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量
，则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积
，则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以，0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。
14．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据
得，V铅故选A。
15．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是
、
、
，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式
可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
故选A。
16．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3。
若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。
则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:
2
B．1:
3
C．1:
4
D．1:
5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为
，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得：
，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
17．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）
A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知：
钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式
得到零件的体积为：
①，
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：
，
假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为
，则零件的体积为：
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。
故ACD项不符合题意，B项符合题意。
18．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g2：
3B．40g3：
2
C．60g2：
3D．60g3：
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
19．有A､B､C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为
、
、
。
则以下说法正确的是（ ）
A．C球一定为空心B．A球和B球一定为实心
C．A球和B球不可能是实心的D．三个金属球都是实心的
【答案】A
【解析】
【详解】
金属球A的密度是
同理金属球B的密度是
金属球C的密度是
因为
，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C一定是空心的；而A、B两球可能是实心的，也可能是空心的。
故选A。
20．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平称出石块的质量
B．用天平称出量筒的质量
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1
D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：
用天平称出石块的质量；
用排水法测量体积：
往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；
根据公式计算石块的密度。
故选项中：
用天平称出量筒的质量。
是多余的，不需要的。
故选B。
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