学年西藏林芝二高高二上学期第一学段考试数学试题.docx
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学年西藏林芝二高高二上学期第一学段考试数学试题
林芝二高2017-2018学年第一学期第一学段考试高二年级数学试卷
全卷满分:
150分考试用时:
120分钟出题人:
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。
写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答:
用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.不等式的解集为( )
A.B.C.D.
2.观察下列数的特点,中,其中为( )
A.B.C.D.
3.已知平面向量,则向量( )
A.B.C.D.
4.若为正数,则的最小值是( )
A.B.C.D.
5.已知向量,若,则( )
A.4B.8C.12D.20
6.在等差数列中,,那么( )
A.12B.24C.36D.48
7.中,角的对应边分别为,若,则等于()
A.B.C.D.2
8.与的等差中项是( )
A.B.C.D.
9.已知,则等于( )
A.B.C.6D.
10.在平行四边形中,与交于点,则( )
A.B.C.D.
11.的内角的对应边分别为.已知,则( )
A.B.C.2D.3
12.已知等比数列中,,则项数( )
A.4B.5C.6D.7
第II卷
二、填空题:
(本大题4小题,每小题5分,共20分。
)
17.已知向量,则向量的夹角的余弦值为________.
18.已知为等差数列,,则________.
19.已知等差数列的前项和,那么________.
20.已知实数满足,则最小值为________.
三、解答题:
(本大题6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
)
17.(本小题满分12分)等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求出数列前项和的最大值.
18.(本小题满分12分)在四边形中,,.
(1)求的长及;
(2)求的长.
19.(本小题满分12分)已知向量的坐标分别是,求:
(1)的夹角的余弦值;
(2)及.
20.(本小题满分12分)已知数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出它的通项公式;
(2)数列满足,求的前项和.
21.(本小题满分12分)解下列不等式:
(1);
(2);
(3).
22.(本小题满分12分):
三角形的内角的对应边分别为,.
(1)求的大小;
(2)若,解三角形.
林芝市二高2017-2018学年第一学期第一学段考试高二年级数学试卷答案
一、单选题(共12题;共60分)
1-5ABDCD6-10BACCA11-12DD
二、填空题(共4题;共20分)
17:
;18:
2;19:
18;20:
-1。
三、解答题(共6题;共70分)
17.(本小题满分12分)等差数列中,,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和;(3)求出数列前项和的最大值
解:
由题可知:
(1)设等差数列的首项为,公差为,则
(2)由
(1)可得:
(3)由
(2)可得:
所以当时,取得最大值
18.(本小题满分12分)在四边形中,,
(1)求及的长;
(2)求的长.
解:
由题可知:
(1)在中,,
(2)由
(1)可得:
在中,
所以,为直角三角形
19.(本小题满分12分)已知向量的坐标分别是(﹣6,8),(3,4),求
(1)的夹角的余弦值;
(2),。
解:
由题可知
(1)
(2)
20.(本小题满分12分)已知数列满足,
(1)证明数列是等差数列,并求出它的通项公式;
(2)数列满足,求的前项和
解:
由题可知
(1),
,
是以首项为2,公差为1的等差数列
且
(2)由
(1)可得
21.(本小题满分12分)解下列不等式:
(1);
(2).
(3)
解:
由题可知
(1)先解
其中
的解集为
(2)等式两边同乘得:
先解
其中
的解集为
(3)先解
其中
的解集为
22.(本小题满分12分):
三角形的内角的对应边分别为,;
(1)求的大小;
(2)若,解三角形。
解:
由题可知
(1)
由余弦定理:
,
(2)由
(1)可得三角形为等腰三角形
又,
又