人教版六年级数学毕业班解决问题专项分类复习.docx
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人教版六年级数学毕业班解决问题专项分类复习
小学毕业班解决问题专项复习
（一）单位“1”已知用乘法
1、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？
2、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,一共有多少只兔?
3、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?
还剩下多少米?
（二）单位“1”未知用除法或方程。
（求出单位“1”）。
1、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离终点还有16.5千米，这条公路全长多少千米？
2、一缸水，用去1/2和5桶，还剩2/5，这缸水有多少桶？
3、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
4、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
（三）常见的百分数填空题
1、比2/5吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。
2、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。
甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。
（四）百分数解决问题。
（增加/多：
1＋百分数，减少/节约：
1－百分数）
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
3、一件商品,原价比现价少20％,现价是1028元,原价是多少元?
4、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
5、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收10%的利息税，到期时，小丽的妈妈能取回多少钱？
（五）出粉率、出油率等相关题目
1、2千克大豆能榨油1800克，大豆的出油率是多少？
2、六
（1）班星期一来了50人，有2人请假，他们班的出勤率是多少？
3、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？
如果有小麦30吨，可以磨出面粉多少吨？
（六）比的应用题
1、 一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：
1，这个长方形的面积是多少平方厘米
2、 一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
一个正方体棱长总和为48厘米，它的表面积和体积分别是多少？
（七）圆的应用题
1、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
2、一只挂钟的分针长20厘米,经过1小时后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
扫过的面积是多少平方厘米？
3、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
（八）列方程解应用题
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
2、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？
3、甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？
（九）整数和小数应用题
1、甲乙两地相距375千米，一辆汽车从甲地到乙地，上午行了3小时，每小时行45千米，剩下的路程用5小时行完。
下午每小时行多少千米？
2、一个服装厂原来做一套制服用布4.2米，采用新的裁剪方法后，每套节省用布0.2米，原来做1400套制服的布，现在可以做多少套？
3、红星机器厂有一堆煤，原来每天烧1.9吨，可以烧30天，技术革新后可多烧8天，技术革新后每天少烧煤多少吨？
4、从山脚到山顶的路长6千米，某人从山脚到山顶走了3小时，从山顶到山脚走了2小时。
这个人上、下山的平均速度是多少？
5、两部插秧机3天插秧3.6公顷，照这样计算，10部7天插秧多少公顷？
要插5.4公顷，用两部插秧机需要几天？
（十）工程问题
1、一项工程单独一个队做，甲队15天完成，乙队45天完成。
两队合做多少天完成？
2、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要20天完成。
三个车间同时加工，多少天完成？
3、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。
两队同时修，多少天完成完成？
4、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了，两位师傅合做，多少天可以完成？
4、一个汽车队，每行驶200千米可以节省汽油42千克。
照这样计算，该汽车队行驶1200千米，要节省汽油多少千克？
综合练习
1、运输队运一批水泥，先用5辆汽车运，每辆装4.5吨，其余的用每辆装1.2吨的18辆车运完，这批水泥一共有多少吨？
2、某汽车配件厂原计划每天生产4000个配件，15天完成，实际每天生产的额个数是原计划的1.5倍，实际用了多少天完成？
3、
（1）两条绳子，第一条长10米，第二条是第一条的4/5，第二条长多少米？
（画出线段图）
（2）两条绳子，第一条长10米，第二条比第一条长2/5，第二条比第一条长多少米/
（3）两条绳子，第一条长10米，比第二条长4/5，第而2条长多少米？
4、
（1）一个乡镇企业，原计划投资50万元，进行技术改造后，实际投资58.4万元，实际比原计划多投资百分之几？
（2）一个乡镇企业，原计划投资50万元进行技术改造，实际多投资8.4万元，多投资百分之几？
（3）一个乡镇企业，实际投资58.4万元进行技术改造，比原计划多投资8.4万元，多投资百分之几？
5、有一堆煤，烧了50吨，正好烧完它的40％，这堆煤还剩多少吨？
（画出线段图）
6、某工程队修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的37.5％，第二天比第一天多修了200米，这条公路全长多少米？
7、六一班有学生51人，女生人数是男生人数的70％，男女生各多少人？
8、小明看一本书，第一天看了52页，第二天看了92页，两天共看了这本书的4/7，这本上有多少页？
（画出线段图）
9、食堂有煤2.4吨，第一周用去1/5吨，第二周用去剩下的1/10，这时还剩下多少吨？
10、一项工程，由甲队单独做10天完成，乙队单独做20天完成，
（1）两队合做几天完成？
（2）甲5天完成的工作量由甲乙合做需要几天？
（3）两队合做10天后，剩下的由甲队做还需要几天？
11、四年级有三好学生36人，是四年级学生人数的1/6，四年级学生人数占全校学生人数的2/9，全校有学生多少人？
12、果园有梨树150棵，桃树的棵树是梨树的5/6，苹果树的棵树是桃树的2/5，果园有苹果树多少棵？
13、2005年8月16日，杨涛把2000元存入银行，整存整取两年，年利率1.98%，2007年8月16日杨涛可取回税后利息多少钱？
一共可取回多少钱？
14、王老师月收入1200元，按规定超过800元以外的按5%交纳个人所得税，王老师每月应交纳个人所得税多少元？
15、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？
16、师徒二人在四月份生产中，师傅比徒弟多做60个零件，徒弟比师傅做的比是2：
3，四月份师傅和徒弟各做了多少个？
（用多种方法解答）
17、六二班有学生45人，女生人数与男生人数之比是4：
5，女生比男生多几人？
18、一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，7小时到达，实际3小时行180千米，照这样的速度，行完全程要几小时？
（用正反比例方法解答）
19、做一个体积300立方厘米的长方体木盆，长为10厘米，宽为6厘米，高为多少厘米？
20、一块平行四边形菜地，底是4.5厘米，比高的2倍少2米，这块菜地的面积是多少？
21、某工地要运64吨水泥，先用6辆载重量4吨的汽车运一次，剩下的改用载重量5吨的汽车一次运完，需要这样的汽车多少辆？
22、甲乙两城相距200千米，甲、乙两列火车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，几小时两车相遇？
23、甲、乙两城相距225千米，一列货车和一列客车同时从两地开出，相向开出，3小时后两车相遇，客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
24、粮店运来大米和面粉一共3700千克，已知面粉比大米的2倍多100千克，运来大米和面粉各多少千克？
（用方程解）
25、在比例尺是1：
500000的地图上，量得甲乙两地间的距离是4厘米，把它画在比例尺是1：
2000000的地图上，应画多少厘米？
26、一幅地图，图上5厘米表示实际10千米，已知甲乙两地实际相距15千米，在这幅地图上是多少厘米？
在这幅地图上量出乙丙两地相距4.5厘米，乙丙两地实际相距多少千米？
小学毕业升学解决问题系统总复习
简单应用题和一般复合应用题
专题一：
一般应用题
1、常见的数量关系：
⑴、收入—支出=结余
收入—结余=支出支出+结余=收入
单价×数量=总价
总价÷数量=单价总价÷单价=数量
⑶、单产量×数量=总产量
总产量÷数量=单产量
总产量÷单产量=数量
⑷、速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
（5）相遇问题
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和
（6）工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作效率和=合作时间
（7）原价×折扣数=现价
现价÷折扣数=原价
现价÷原价=折扣数
2、经典举例。
⑴、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？
⑵、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？
一个生产队计划5天收割稻谷600亩，实际每天比原计划多收割30亩。
实际提前几天完成收割任务？
两辆车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟。
甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？
某市的出租车计价规格如下：
行程不超过3千米，收起步价6元；超过3千米的部分，每千米路程收费1.3元（不足1千米的按1千米计费）。
周三，张老师和两位同学去探望一位生病的学生，坐出租车付了13.8元。
他们共乘了多少千米的路程？
春晖希望小学，组织330名师生一起去植物园参观，怎样租车最省钱？
车型
租车费用
大客车（限乘40人）
每天每辆1000元
小客车（限乘25人）
每天每辆650元
典型应用题
1、求平均数应用题
基本数量关系：
总数量÷总份数=平均数
2、和差、和（差）倍问题
（1）和差问题：
（和+差）÷2=较大数
（和-差）÷2=较小数
（2）和（差）倍问题：
两数和÷（倍数+1）=1倍数
两数差÷（倍数-1）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
下表是张丽同学单元练习的成绩记录情况，表中有两个数字不清楚，现在用A、B来表示。
你知道张丽同学的数学和英语成绩吗？
语文
数学
英语
平均分
7
A5
8B
87
某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个，照这样计算，2小时要加工560个零件，需要多少台机床？
小红和小娟分别带120元、80元去买东西，两人买了同样的东西后，小红剩的钱是小娟的5倍，问两人各剩多少钱？
花了多少钱？
甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离。
3、行程问题：
⑴、一个物体运动——一般行程问题
速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
⑵、两个物体运动
①、相遇问题
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
②、追击问题
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
2、经典举例。
⑴、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。
为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。
求A、B两地的距离。
⑵、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？
⑶、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。
乙走了4分钟后，甲才开始走。
甲要走几分钟才能追上乙？
注意：
追及时间=路程差÷速度差
⑷、行船问题
顺水流速=航速+流速
逆水流速=航速—流速
例：
一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。
已知流速为每小时3千米。
甲乙两港相距多少千米？
若流速、航速不变，返回时要多少小时？
⑸、过桥问题
例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？
例2、57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。
桥长200米，每辆车长5米。
车速均为每秒8米。
这些军车大约多少秒可以通过大桥？
（得数保留整数）
4、盈亏问题。
例、一个学习小组分发练习本，每人分3本还缺2本，没人分2本又多4本。
这个小组共有几人？
一共要分多少个练习本？
5、植树问题。
①、沿线段植树（不封闭）：
棵数=段数+1=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵数—1）
总路程=株距×（棵数—1）
②、沿周边植树（封闭线路上）
棵数=总路程÷株距
株距=总路程÷棵数
总路程=棵数×株距
例、有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？
例、沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根间的距离是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米？
6、年龄问题。
例、小丽今年8岁，她父亲35岁。
小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的10倍？
今年小军6岁，爸爸34岁，若干年后，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？
7、鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题共有几种解法？
用方程解在设未知数时有什么要注意的吗？
专题三：
分数、百分数应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：
比较量÷标准量（单位“1”）=分率（百分率）
2、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。
标准量×（1±分率或百分率）=比较量（要求的量）
例、某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6％，今年计划生产多少万吨？
3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：
单位“1”的量×对应得分率（百分率）=要求的量
例、甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
5、已知一已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）
个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。
例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了1000吨，九月份原计划生产多少吨？
6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。
已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）
例、某钢厂去年产钢400万吨，去年比今年增产6％，今年生产多少万吨？
7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：
多的量（少的量）÷单位“1”=分率（百分率）
8、较复杂的分数或百分数应用题。
常见解题方法的：
转化法、逆推法、假设法、图解法。
例、某校六年级有男生120人，其中女生人数是男生的7/8，六年级人数占全校的25%，全校有多少人？
例、两对货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，剩下的两对货物重量相等。
原来两对货物各有多少吨？
专题四、工程问题。
解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”
工作时间×工作效率=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。
两队合作10天，还剩下工程的几分之几？
两队合作几天完成？
例、一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。
现在三人合作，甲因其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。
问甲停了几小时？
专题五、纳税问题。
应纳税额=收入额×税率
某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3％的营业税。
纳税后还剩多少钱？
专题六、浓度问题
8、浓度问题。
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
例、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？
专题七、利息问题
利息=本金×利率×时间
利息税=本金×利率×时间×税率
税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）
=利息-利息税
例1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
她可取回多少钱？
例2、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是2.70%；另一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
哪种存法好？
专题八：
比和比例应用题
1、比例尺应用题。
比例尺=图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:
1000的图纸上，面积有多大？
2、按比例分配应用题。
解题步骤：
①、找出或求出要分的总数；②、根据已知的比求出总分数；③、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。
3、正、反比例应用题。
解题步骤：
①、找出题中相关联的量；②、判断成什么比例；③、设未知数，列比例，解答；④、检验、作答。
例、一台收割机4天收割小麦76公顷。
照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？
例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？
在一幅比例尺是1:
200000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，。
如果在另一幅地图上，甲乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
A、B两种商品的价格比是7:
3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:
4。
两种商品的价格是多少？
加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6:
7:
8。
现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？
两个书架，甲书架存书的1/4等于乙书架存书的2/5，甲书架比乙书架多存120本，乙书架存书多少本
列方程解应用题
1、抓住数学术语找等量关系
如：
学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵树的2倍少4棵，四年级植树多少棵？
2、根据常用的数量关系式找等量关系
如：
每个足球的价格是75.5元，151元钱可以买几个足球？
3、根据题中表示数量关系的句子找等量关系
如：
小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚？
4、根据常用的计算公式找等量关系式
如：
三角形的底是4米，面积是24平方米，它的高是多少？
5、按事情的发展关系找等量关系
如：
商场有一批电脑，先卖出150台，有卖出55台，还剩130台。
这批电脑原来有多少台？
原有的-卖出的-又卖出的=剩下的
某校学生合买一件礼物送给老师，如果每人出6角，则多4元8角，如果每人出5角，则差3角，求这个班的学生人数。
甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。
甲车每小时行多少千米？
某高新一小六
（2）班有若干名学生，其中男生占5/12，后来又转来了6名男生，这时男生正好占全班人数的1/2。
这个班现有男生多少名？
小明和小华共存钱140元，小明取了自己存折上总钱数的1/4，小华取了自己存折上的10元后，他们剩下的钱之比是6:
5，原来小明和小华各有多少钱？
浓度为75%和45%的酒各一种，现要用这两种酒配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？
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