混凝土第4章习题解答.docx
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混凝土第4章习题解答
第4章习题解答
(4.1)已知:
钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为b×h=200mm×500mm,as=40mm,混凝土强度等级为C30,剪力设计值V=140KN,箍筋为HPB300,环境类别为一类,求所需受剪箍筋。
解:
(一)查表获得所需参数:
查附表2-3、2-4可得:
,
查附表2-11可得:
(二)计算:
取
选用两肢箍,
(三)配箍:
选用A8@200,
(4.2)已知:
梁截面尺寸同上题,但V=62KN及V=280KN,应如何处理?
解:
(一)当V=62KN时:
1)配箍:
令
选用两肢箍,
选用A8@300,
(二)当V=280KN时:
(二)计算:
取
选用两肢箍,
(三)配箍:
选用A10@100,
(4.3)已知:
钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为b×h=200mm×400mm,混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=40KN/m,环境类别为一类,求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1习题4.3图
解:
(一)求剪力设计值:
梁的剪力图见图2,由剪力图可知:
图2剪力图
(二)验算截面尺寸:
截面尺寸满足要求。
(三)确定箍筋数量:
1)截面A:
仅需按构造配置箍筋。
选用双肢箍A6@200(s=smax),,可以。
2)截面B左:
取
选用双肢箍,
选用A8@200(s=smax),
3)截面B右:
选用双肢箍A6@200(s=smax),,可以。
(四)最后配箍:
在AB跨,选用双肢箍A8@200;在外伸跨,双肢箍A6@200。
(4.4)已知:
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=50KN/m,环境类别为一类,试求:
(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋;
(2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋;
(3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少?
图3习题4.4图
解:
(一)求剪力设计值:
梁的剪力图见图4,由剪力图可知:
图4剪力图
(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋:
一)验算截面尺寸:
截面尺寸满足要求。
二)确定箍筋数量:
仅需按构造配置箍筋。
三)配箍:
选用双肢箍A8@250(s=smax),,可以。
(2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋:
一)确定箍筋数量:
将梁底中部2?
25的纵筋在支座附近以45o角弯起(弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于250mm,即s≤250mm),则弯筋和混凝土所承担的剪力为:
仅需按构造配置箍筋。
二)配箍:
选用双肢箍A8@250(s=smax),,可以。
(3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少?
一)求混凝土和箍筋所承担的剪力:
二)所需的弯起钢筋:
(4.5)已知:
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,荷载设计值为两个集中力F=100KN,环境类别为一类,纵向受拉钢筋采用HRB400,箍筋采用HRB335,试求:
(1)所需纵向受拉钢筋;
(2)求受剪箍筋;
(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋。
图5习题4.5图
解:
(一)求弯矩设计值和剪力设计值:
梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知:
弯矩设计值为:
剪力设计值为:
图6弯矩图(KN·m)
图7剪力图(KN)
(二)所需纵向受拉钢筋:
1)计算:
取
2)配筋:
选用3C20,As=942mm2>919.7mm2
(三)求受剪箍筋:
1)验算截面尺寸:
截面尺寸满足要求。
2)确定箍筋数量:
3)配箍:
取
选用双肢箍,
选用A8@200(s=smax),
(四)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋:
本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。
由于在弯剪段内,剪力设计值为常数V=100KN,所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋,只能提高弯起点至支座边缘范围内(距支座边缘大约520mm范围)梁的斜截面抗剪承载力,并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。
因此,考虑到施工的方便,在整个弯剪段内,本题仍采用双肢箍A8@200。
(4.6)已知:
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,求受剪箍筋。
图8习题4.6图
解:
(一)剪力设计值:
图9给出了简支梁的剪力图,由图9可知:
支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为:
支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为:
图9剪力图(KN)
(二)验算截面尺寸:
截面尺寸满足要求。
(三)确定AB和DE梁段的箍筋数量:
(四)确定BC和CD梁段的箍筋数量:
(四)配箍:
AB和DE梁段:
取
选用双肢箍,
选用A8@200(s=200mmAB和DE梁段:
选用双肢箍,
选用A8@250(s=250mm≤smax=250mm),
(4.7)已知:
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,纵向受拉钢筋采用HRB400,箍筋采用HPB300,环境类别为一类,试求此梁所能承受的最大荷载设计值F,此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏?
图10习题4.7图
解:
(一)作剪力和弯矩图:
本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。
图11剪力图
图12弯矩图
(二)正截面受弯承载力Mu:
将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力,则:
当梁发生正截面受弯破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
(三)斜截面受剪承载力上限:
(四)验算最小配箍率:
(五)斜截面受剪承载力Vu:
a)求AB梁段的斜截面受剪承载力VuAB:
当AB梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
b)求BC梁段的斜截面受剪承载力VuBC:
当BC梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
(六)梁所能承受的最大荷载设计值F:
由以上分析可知:
随着荷载的增加,将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。
(4.8)已知:
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,忽略梁的自重,梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够,试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。
图13习题4.8图
解:
(一)作剪力图:
本题的剪力图如图14所示。
图14剪力图
(二)斜截面受剪承载力上限:
(三)验算最小配箍率:
a)验算AB梁段的最小配箍率:
b)验算BC梁段的最小配箍率:
(四)斜截面受剪承载力Vu:
a)求AB梁段的斜截面受剪承载力VuAB:
当AB梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
b)求BC梁段的斜截面受剪承载力VuBC:
当BC梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
(五)梁所能承受的最大荷载设计值F:
由于认为该梁正截面受弯承载力已足够,则: