在多电子原子中，电子的能量是由主量子数n和角量子数l共同决定的。
n、l、m三个量子数决定电子空间运动状态，即确定一个原子轨道（轨道的大小,轨道能量高低，轨道的形状，轨道在空间的伸展方向）。
●原子中每个电子的运动状态可以用n、l、m和ms四个量子数来描述。
四个量子数确定之后，电子在核外的运动状态就确定了。
各电子层可能有的状态数等于主量子数平方的2倍，即状态数=2n2。
3．波函数和电子云的图形
（1）径向波函数图
径向波函数图是指R（r）随原子半径r变化的情况。
（2）电子的径向概率分布图
在距核为r、厚度为Δr的单位厚度球壳中发现电子的概率为4πr2∣ψ∣2。
令D（r）=4πr2∣ψ∣2，D（r）即为概率的径向分布函数。
图1-1是电子在核外出现的概率的径向分布图。
图1-1电子的径向概率分布图
该图是描述电子在核外出现的概率随原子半径的变化。
在氢原子的1s径向分布图中，当r=0时，D（r）的值为0；当r=
=53pm时，D（r）有一个极大值，这个值是玻尔半径。
对某一波函数，其电子的径向概率分布图上有（n-l）个峰。
（3）电子云的径向分布图
以径向波函数R（r）的概率密度R2（r）为纵坐标，原子半径r为横坐标作图，得到电子云的径向分布图，见图1-2。
图1-2电子云的径向分布图
在氢原子1s电子云的径向分布图中，当r→0时，R2（r）的值很大。
（4）波函数的角度分布图如果将波函数ψ（r,θ,φ）=R（r）·Y（θ,φ）的角度部分Y（θ,φ）对θ,φ作图，即可得到波函数（即原子轨道）的角度分布图。
（5）电子云的角度分布图若将概率密度∣ψ∣2的角度部分∣
∣2对θ作图，得到电子云的角度分布图。
原子轨道的角度分布图和电子云的角度分布图是两种不同的函数图形，而不是电子绕核运动的轨道，它们主要有两点区别：
●原子轨道的角度分布图上有正、负号，而电子云角度分布图上均为正值。
●电子云的角度分布图比原子轨道的角度分布图要瘦一些。
这是因为，Y的值总是小于1的，而∣
∣2的值更小。
4．运用轨道填充顺序图写出常见元素的核外电子排布式。
核外电子排布遵循能量最低原理、泡利原理和洪特规则。
作为洪特规则的发展，等价轨道电子全充满（如p6，d10，f14）、半充满（如p3，d5，f7）或全空（如p0，d0，f0）的状态是比较稳定的。
根据核外电子排布的三原则，基本上可以写出大多数原子的电子层结构。
核外电子排布特殊的有：
Cr、Mo：
（n-1）d5ns1；Cu、Ag、Au：
（n-1）d10ns1等。
每个轨道所处的能量状态称为能级（亚层），能级由n、l均相同的轨道组成，例如Fe原子的3p能级由3px、3py、和3pz三个轨道组成。
常把能量相近的能级分为一组，称为能级组，能级组是按鲍林能级图划分的。
例如Fe原子的4s、4p和3d能级组成了第四能级组。
5．掌握元素周期表中各区元素原子的电子层结构特点和元素的典型性质。
周期表中的元素除了按周期和族划分外，还可以根据原子的电子结构的特点把
周期表中的元素分为s、p、d、ds、f五个区，见表1-1。
表1-1元素的分区
元素的分区
电子层结构
包含的元素
元素的性质
s
p
d
ds
f
ns1或ns2
ns2np1→ns2np6
（n-1）d1~9ns1~2
（n-1）d10ns1~2
ⅠA族和ⅡA族
ⅢA→ⅧA族
ⅢB到ⅧB族
ⅠB和ⅡB族
镧系和锕系元素
活泼的金属元素
大部分是非金属元素
过渡元素，都是金属元素
都是金属元素，不如s区元素活泼
6．原子半径、电离能、电子亲合能和电负性等概念及周期性变化规律
（1）原子半径有共价半径、金属半径和范德华半径。
同周期自左至右随着原子序数的增加，原子半径递减。
同族元素，原子半径从上到下依次增大。
但第六周期原子半径与第五周期原子半径非常接近，这主要是由于镧系收缩所造成的后果。
（2）电离能的变化规律
在同一周期中，元素电离能变化的趋势，一般是随着原子序数的增加而递增，但这种递增趋势并非单调递增而是曲折上升。
具有半充满和全充满的电子结构的元素其电离能较高。
在同一主族元素中，自上而下，随着原子半径的增大，第一电离能依次减小。
（3）电子亲和能的变化规律
●同周期元素，自左向右随着原子序数的增加，元素电子亲和能也增加。
●同族元素，同族中自上到下基本上是随着原子半径的增加，电子亲和能减小。
但p区第二周期元素的电子亲合能一般比第三周期元素的小。
这是因为第二周期非金属元素的原子半径非常小，电子密度很大，电子间排斥作用大，以致当加合一个电子形成阴离子时由于电子间强烈的排斥作用使放出的能量减小。
（4）电负性性变化的基本规律：
同一周期从左向右电负性增大；同族元素自上而下电负性减小。
二、例题
例1．原子中电子运动有何特点？
概率与概率密度有何区别与联系？
答：
原子中电子的运动具有波粒二象性，不能同时准确地测定其位置和速度。
它的运动不遵守经典力学的规律，没有固定的轨道，而是服从量子力学的规律，需要用统计规律来描述。
概率是指电子在核外空间某一处出现的可能性。
概率密度是指单位体积内的概率大小。
概率=概率密度×体积。
例2．给出下面每组中可能的量子数：
（1）n=3,l=1,m=?
（2）n=4,l=?
m=-1
（3）n=?
l=1,m=+1
答：
（1）m=0，±1。
（2）l=3，2，1。
（3）n≥2
例3．M2+离子的3d轨道上有3个电子，该元素位于周期表中哪一周期？
什么族？
什么区？
中文名称是什么？
分别写出描述这3个电子运动状态的四个量子数。
答：
该元素位于周期表中第4周期，ⅤB族，d区。
中文名称是钒。
描述3d轨道上3个电子运动状态的四个量子数分别是：
nlmms
（1）32+1+1/2
（2）32-1+1/2
（3）320+1/2
例4．下列叙述是否正确？
将不正确的改正过来。
（1）氢原子只有一个电子，故氢原子只有一个轨道。
（2）主量子数为2时，有2s、2p两个轨道。
（3）因为p轨道的角度分布呈“8”字形，所以p电子运动的轨道为“8”字形。
（4）电子云是波函数∣ψ∣2在空间分布的形象化表示。
答：
（1）不正确。
正确的叙述是：
氢原子只有一个电子，但氢原子核外的原子轨道不只一个。
（2）不正确。
正确的叙述是：
主量子数为2时，有1个2s轨道，3个2p轨道。
（3）不正确。
正确的叙述是：
p轨道的角度分布呈“8”字形，p电子在围绕原子核运动。
（4）正确。
例5．为什么Na的第一电离能小于Mg的第一电离能，而Na的第二电离能却大大超过Mg的第二电离能？
答：
由于Na的价电子层结构为1s22s22p63s1，Na易失去最外层的s电子，Mg的价电子层结构为1s22s22p63s2，属于全充满结构，不易失去电子，所以Na的第一电离能小于Mg。
Na的第二电离能是Na+离子失去全充满结构1s22s22p6的一个电子，而Mg是失去1s22s22p63s1的一个s电子，所以Na的第二电离能大大超过Mg。
例6．说明下列各对原子中哪一种的第一电离能高，为什么？
S与PAl与MgSr与RbCu与ZnCs与AuRn与At
答：
（1）P>SP的3p轨道上的电子处于半充满状态，较稳定。
S的价电子为3s33p4，易失去一个电子形成3p轨道半充满稳定状态。
（2）Mg>AlMg失去的是3s电子，Al失去的是3p电子，E3s并且Mg的价电子为3s2，是全充满结构；Al价电子为3s23p1易失去一个电子形成3s2的稳定结构。
（3）Sr>RbSr的核电荷比Rb多，半径比Rb小，且Sr的5s2电子比较稳定。
（4）Zn>CuZn的核电荷比Cu多，Zn的3d轨道为全充满结构，4s轨道也是全充满结构。
（5）Au>CsAu的电子构型为5d106s1，5d电子屏蔽作用较小，有效核电荷大，原子半径小。
Cs的电子构型为6s1，易失去一个电子后成为5s25p6的稳定结构。
（6）Rn>AtRn为稀有气体全充满结构，是同周期元素中电离能最大的。
例7．填空
元素代号
原子序数
周期
族
区
价电子排布
1
17
2
4
ⅥB
3
3d104s1
4
37
5
4f75d16s2
答：
元素代号
原子序数
周期
族
区
价电子排布
1
17
3
ⅦA
p
3s23p5
2
24
4
ⅥB
d
3d54s1
3
29
4
ⅠB
ds
3d104s1
4
37
5
ⅠA
s
5s1
5
64
6
ⅢB
f
4f75d16s2
例8．按原子半径从大到小的顺序排列下列元素：
Ca，Si，As，Te
答：
Ca>Te>As>Si
例9．按第一电子亲和能从大到小的顺序排列下列元素：
B，C，O，S
答：
S>O>C>B
例10．按电负性（鲍林值）从大到小的顺序排列下列元素：
Al，B，Be，Mg
答：
B>Al>Be>Mg
例11．为什么锂在化合物中常呈+1氧化态，而铍在化合物中常呈+2氧化态？
答：
锂的第二电离能（7298.165kJ·mol-1）是第一电离能（520.2222kJ·mol-1）的大约11倍，所以锂通常显+Ⅰ氧化态。
铍的第二电离能（1757.109kJ·mol-1）约为第一电离能（899.50kJ·mol-1）的两倍，而第三电离能（14848.76kJ·mol-1）约是第二电离能的8倍，表明铍易失去两个电子，而难于失去第3个电子，所以铍通常显+Ⅱ氧化态。
例12．用斯莱特法则计算说明Pd的核外电子排布是[Kr]4d10而不是[Kr]4d85s2。
解：
如果Pd原子基态的电子构型是[Kr]4d85s2
Pd原子核作用于一个5s电子上的有效核电荷为：
Z*=Z–σ=46-（0.35×1+0.85×16+1.0×28）=4.05
如果Pd原子基态的电子构型是[Kr]4d10
Pd原子核作用于一个4d电子上的有效核电荷为：
Z*=Z–σ=46-（0.35×9+1.0×36）=6.85
从以上计算说明Pd原子基态的电子构型为[Kr]4d10时最外层电子的能量比[Kr]4d85s2时要低，所以Pd原子基态的电子构型是[Kr]4d10而不是[Kr]4d85s2。
三、习题
1．选择题
1-1下列各组量子数中，合理的一组是………………（A）
（A）n=2，l=1，m=+1，ms=+
（B）n=2，l=3，m=-1，ms=+
（C）n=2，l=2，m=+1，ms=-
（D）n=3，l=2，m=+3，ms=-
1-2在多电子原子中，与量子数为3，2，-1，-
的电子能量相等的电子的4个量子数是…………………………………….（D）
（A）3，1，-1，+
（B）2，0，0，+
（C）2，1，0，-
（D）3，2，1，+
1-3在多电子原子中，各电子具有下列量子数，其中能量最高的电子是（D）
（A）2，1，-1，+
（B）2，0，0，-
（C）3，1，1，-
（D）3，2，-1，+
1-4下列金属原子中具有最大数目未成对电子的是………（D）.
（A）Cu（B）Fe（C）V（D）Mn
1-5
下列各对原子中，未成对电子对最多的一组是……………（B）
（A）Ti和Pb（B）Cr和Al（C）Zn和Sn（D）Co和Ni
1-6下列各元素原子最外层s电子都未填满的一族是……….（A）.
（A）
B（B）
B（C）
B（D）
B
1-7某金属M2+离子的第三电子层上有15个电子，该金属是……..（C）.
（A）Fe（B）Mn（C）Co（D）Ni
1-8金属阳离子含未成对电子越多，物质的磁性越大，磁性大的音响效果好。
写出下列氧化物（基本上是离子型）阳离子的核外电子结构，适合作录音带磁粉原料的氧化物是………………….（B）
（A）V2O5（B）CrO2（C）AgO（D）SnO2
1-9原子序数为1~18的18种元素中，原子最外层不成对电子数与它的电子层数相等的元素共有……………………………………（C）
（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种
1-10下列元素原子半径的排列顺序正确的是…………………………（B）
（A）Mg>B>Si>Ar（B）Ar>Mg>Si>B
（C）Si>Mg>B>Ar（D）B>Mg>Ar>Si
1-11从
N，O，F
Mg，Al，Si
Cu，Ag，Au三组元素中分别找出第一电离能最低的元素，这三种元素原子序数之和是……………………..（B）.
（A）50（B）68（C）99（D）100
1-12下列元素中各基态原子的第一电离能最大的是……………（D）
（A）Be（B）B（C）C（D）N
1-13第二电离能最大的原子，应该具有的电子构型是…………………（C）
（A）1s22s22p5（B）1s22s22p6
（C）1s22s22p63s1（D.1s22s22p63s2
1-14Li、Be、B原子失去一个电子，所需要的能量相差不是很大，但最难失去第二个电子的原子估计是…………………………（A）
（A）Li（B）Be（C）B（D）都相同
1-15下列各对元素中，第一电子亲和能大小排列正确的是……………（C）
（A）O>S（B）FBr（D）Si1-16一个2p电子可能被描述为下列六套四个量子数之一：
①2，1，1，+
②2，1，1，-
③2，1，0，+
④2，1，0，-
⑤2，1，-1，+
⑥2，1，-1，-
氧的四个2p电子可能的各套量子数是…………………………（C）.
（A）①②③④（B）③④⑤⑥（C）①③⑤⑥（D）①③④⑥
1-17下列轨道上的电子，在xy平面上电子的概率密度为零的是……..（C）
（A）3s（B）3px（C）3pz（D）3
1-18若原子的最外层仅有一个电子，它的量子数为n=4，l=0，m=0，ms=+
，符合上述条件的元素个数是………（C）
（A）1（B）2（C）3（D）4
1-19某元素X的逐级电离能依次为：
740，1500，7700，10500，13600，18000，21700kJ·mol-1，当它与氯化合时X一般形成…………………….（B）
（A）X+（B）X2+（C）X-（D）X2-
2．填空
1-20M2+离子3d轨道上有5个电子，该元素的名称是_锰（或Mn）_____。
1-21第80号元素的原子的电子排布是__[Xe]5d104f146s2__，它位于第__6_周期__IIB___族，其化学符号是__Hg___。
1-22在3d电子云的径向分布图中有1个概率峰。
1-23第三周期有两个成单电子的元素是__Si___，_S__；第四周期元素中未成对电子最多可达__6__个；3d轨道为半满的+3价阳离子是_Fe3+__。
1-24某元素原子共有3个价电子，其中一个价电子的四个量子数为n=3，l=2，m=+2，ms=+
。
该元素的原子序数为21，元素符号为Sc，其核外电子排布为1s22s22p63s23p63d14s2。
1-25在主量子数n=4的电子层中的原子轨道数为9；在第4能级组中最多可容纳的电子数为18。
1-26在卤素（F，Cl，Br，I）基态气相原子中，第一电子亲和势（绝对值）最大的是___Cl____。
3．简答题
1-27将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p轨道，所需要的能量是否相同？
为什么？
如果是氦原子情况又是怎样的？
答：
由于氢原子是单电子原子，E2s=E2p，所以将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p轨道，所需要的能量相同。
氦原子是多电子原子，两个电子间存在斥力E2s≠E2p，所以将氦原子核外电子从基态激发到2s或2p轨道，所需要的能量不相同。
1-28下列说法是否正确？
不正确的应如何改正？
①s电子绕核运动，其轨道为一圆周，而p电子是走∞形的；
②主量子数n为1时，有自旋相反的两条轨道；
③主量子数n为4时，其轨道总数为16，电子层电子最大容量为32；
④主量子数n为3时，有3s，3p，3d三条轨道。
答：
①不正确。
改为：
s轨道的角度分布图为一个以原子核为球心的球面。
p原子轨道的角度分布图为两个在原点相切的球面。
②不正确。
改为：
主量子数n为1时只有一条轨道，可容纳自旋相反的两个电子。
③正确。
④不正确。
改为：
主量子数n为3时，有3s，3p，3d三个亚层，共有9条轨道。
1-29写出具有电子构型为1s22s22p5的原子中各电子的全套量子数。
答：
：
n112222222
l000011111
m00000011-1
ms+1/2–1/2+1/2–1/2+1/2-1/2+1/2-1/2+1/2
1-30Na+和Ne是等电子体，为什么它们的第一电离能的数值差别较大？
答：
Na+和Ne的第一电离能都是从稳定的稀有气体结构（2s22p6）中失去一个电子所需要的能量。
但电子从带正电荷的Na+失去，远比从中性原子Ne中失去困难得多。
所以Na+的第一电离能比Ne的第一电离能大很多。
1-31某元素在Kr之前，当它的原子失去3个电子后，角量子数为2的轨道上的电子恰好是半充满。
写出该元素的核外电子排布式并指出该元素位于哪一周期？
什么族？
什么区？
中文名称是什么？
答：
该元素的核外电子排布式为3d64s2。
该元素位于第4周期，ⅧB族，d区，中文名称是铁。
1-32A，B两元素，A原子的M层和N层的电子数分别比B原子的M层和N层的电子数少7个和4个。
写出A，B两原子的名称和电子排布式。
答：
A为钒（V）电子排布式为：
1s22s22p63s23p63d34s2
B为硒（Se）电子排布式为：
1s22s22p63s23p63d104s24p4
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