初二数学证明题多篇.docx
《初二数学证明题多篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学证明题多篇.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初二数学证明题多篇
初二数学证明题
初二数学证明题
1、如图，ab=ac,∠bac=90°，bd⊥ae于d,ce⊥ae于e.且bd>ce
证明bd=ec+ed
.解答：
证明：
∵∠bac=90°，ce⊥ae，bd⊥ae，
∴∠abd+∠bad=90°，∠bad+∠dac=90°，∠adb=∠aec=90°.
∴∠abd=∠dac.
又∵ab=ac，
∴△abd≌△cae（aas）.
∴bd=ae，ec=ad.
∵ae=ad+de，
∴bd=ec+ed.
2、△abc是等要直角三角形。
∠acb=90°，ad是bc边上的中线，过c做ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f,求证∠adc=∠bde
解：
作ch⊥ab于h交ad于p，
∵在rt△abc中ac=cb，∠acb=90°，
∴∠cab=∠cba=45°.
∴∠hcb=90°-∠cba=45°=∠cba.
又∵中点d，
∴cd=bd.
又∵ch⊥ab，
∴ch=ah=bh.
又∵∠pah+∠aph=90°，∠pcf+∠cpf=90°，∠aph=∠cpf，
∴∠pah=∠pcf.
又∵∠aph=∠ceh，
在△aph与△ceh中
∠pah=∠ech，ah=ch，∠pha=∠ehc，
∴△aph≌△ceh（asa）.
∴ph=eh，
又∵pc=ch-ph，be=bh-he，
∴cp=eb.
在△pdc与△edb中
pc=eb，∠pcd=∠ebd，dc=db，
∴△pdc≌△edb（sas）.
∴∠adc=∠bde.
2
证明：
作oe⊥ab于e，of⊥ac于f，
∵∠3=∠4，
∴oe=of.（问题在这里。
理由是什么埃我有点不懂）
∵∠1=∠2，
∴ob=oc.
∴rt△obe≌rt△ocf（hl）.
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠abc=∠acb.
∴ab=ac.
∴△abc是等腰三角形
过点o作od⊥ab于d
过点o作oe⊥ac于e
再证rt△aod≌rt△aoe（aas）
得出od=oe
就可以再证rt△dob≌rt△eoc（hl）
得出∠abo=∠aco
再因为∠obc=∠ocb
得出∠abc=∠abc
得出等腰△abc
4
1.e是射线ab的一点，正方形abcd、正方形defg有公共顶点d，问当e在移动时，∠fbh的大小是一个定值吗?
并验证
（过f作fm⊥ah于m，△ade全等于△mef证好了）
2.三角形abc，以ab、ac为边作正方形abmn、正方形acpq
1）若de⊥bc，求证：
e是nq的中点
2）若d是bc的中点，∠bac=90°，求证：
ae⊥nq
3）若f是mp的中点，fg⊥bc于g，求证：
2fg=bc
3.已知ad是bc边上的高，be是∠abc的平分线，ef⊥bc于f，ad与be交于g
求证：
1）ae=ag（这个证好了）2）四边形aefg是菱形
第二篇：
初二数学证明题测试
例1、如图，ab∥cd，且∠abe=120°，∠cde=110°，求∠bed的度数。
例2、已知，∠fed=∠ahd，∠gfa=40°，∠haq=15°，∠acb=70°，且aq平分∠fac
求证：
bd∥ge∥
ah
例3、如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，∠1=∠2，∠d=∠c。
求证：
∠a=∠
f
例4、如图，ab∥cd，直线mn分别交ab，cd于e，f，eg平分∠bef，fg平分∠efd.
求证：
eg⊥fg
例5、如图，线段am∥dn，直线l与am，dn分别交于点b，c，直线l绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动）
（1）线段bc与ad，ab，cd围成的图形在初始状态下，形状是△abd（即△abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。
（2）任取变化过程中的两个图形，测量ab，cd的长度后，分别计算每一个图形中的ab+cd（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。
【模拟试题】（答题时间：
30分钟）
一、选择题
1.如图1，ab∥cd，则下列结论成立的是（）a.∠a+∠c=180°b.∠a+∠b=180°c.∠b+∠c=180°d.∠b+∠d=180°
（1）
（2）（3）（4）
2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）a.相等b.互补c.相等或互补d.相等且互补
3.如图2，∠b=70°，∠dec=100°，∠edb=110°，则∠c等于（）a.70°b.110°c.80°d.100°4.如图3，下列推理正确的是（）
a.∵ma∥nb，∴∠1=∠3b.∵∠2=∠4，∴mc∥ndc.∵∠1=∠3，∴ma∥nbd.∵mc∥nd，∴∠1=∠35.如图4，ab∥cd，∠a=25°，∠c=45°，则∠e的度数是（）a.60°b.70°c.80°d.65°
二、填空题
1.如图5，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，则∠adc
=________.
（5）（6）（7）（8）
2.如图6，已知∠1=∠2，∠bad=57°，则∠b=___（更多内容请访问首页）_____.3.如图7，若ab∥ef，bc∥de，则∠b+∠e=________.4.如图8，由a测b的方向是________.
三、解答题
1.已知：
如图9，ad∥bc，∠b=∠d.求证：
ab∥cd.
（9）（10）（11）（12）2.已知：
如图10，∠1=∠b，∠a=32°.求：
∠2的度数.
3.已知：
如图11，ad∥bc，∠b=∠c，求证：
ad平分∠eac.
4.如图12，a、b之间是一座山，要修一条铁路通过a、b两地，在a地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果a、b两地同时开工开隧道，那么在b地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？
第三篇：
初二数学证明题压轴题集合
初二数学练习题
1．在矩形abcd中，ab=6，bc=8。
将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
①求ef的长；②求梯形abce的面积。
2．如图，e是正方形的边ad上的动点,f是边bc延长线的一点,bf=ef,ab=12,设ae=x,bf=y.
（1）求证:
?
f?
2?
abe;
（2）求出y和x之间的函数解析式,以及自便量的定义域;
（3）把?
abe沿着直线be翻折,点a落在a’处,试探求?
a,bf能否为等腰三角形?
如果能,求出ae
的长,如果不能,请说明理由.
1f
3.在等腰直角三角形abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac上的一个动点，且pb=pd，de⊥ac，垂足为e。
（1）求证：
pe=bo
（2）设ac=2a，ap=x,四边形pbde的面积为y,
求y与x之间的函数关系式，并写出定义域。
4．已知：
在rt?
abc中，?
c?
90?
，ac=bc，m是ac的中点，联结bm，cf⊥mb,f是垂足，延长cf交ab于点e.求证：
?
ame?
?
c
a
e
m
f
cb
5．如图，直线y?
kx?
b与反比例函数y?
kx
（x＜0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于
点c，其中点a的坐标为（－2，4），点b的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△aoc的面积.
6．已知：
如图，点d是△abc的边ac上的一点，过点d作de⊥ab，df⊥bc，e、f为垂足，再过点d作dg∥ab，交bc于点g，且de=df.
（1）求证：
dg=bg；
（2）求证：
bd垂直平分ef．
d
g
fc
7．如图，正方形oapb、adfe的顶点a、d、b在坐标轴上，点e在ap上，点p、f在函数y?
的图像上，已知正方形oapb的面积为9．
（1）求k的值和直线op的解析式；
（2）求正方形adfe的边长．
8.如图，△oab是边长为2的等边三角形，过点a的直线y?
?
（1）求点e的坐标；
（2）求直线ae的解析式；
（3）若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），设△apb的面积为s，求：
s关于p的函数关系式及定义域；（4）若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），且△apb是直角三角形，
求：
点p的坐标。
33
kx
x?
m与x轴交于点e。
第四篇：
初二数学几何证明题
1.在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：
df=ef。
2.已知：
在正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上的一点，mn垂直dm于点m，且交∠cbe的平分线于点n.
（1）求证：
md＝mn.
（2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上任意一点”其余条件不变，则
（1）的结论还成立吗？
如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。
3.。
如图，点e,f分别是菱形abcd的边cd和cb延长线上的点，且de=bf，求证∠e=∠f。
4，如图，在△abc中，d,e,f,分别为边ab,bc,ca,的中点，求证四边形decf为平行四边形。
5.如图，在菱形abcd中，∠dab=60度，过点c作ce垂直ac且与ab的延长线交与点e，求证四边形aecd是等腰梯形？
6.如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac,bd，相交与点0，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等边三角形。
1.求证四边形abcd是菱形。
2.若∠aed=2∠ead，求证四边形abcd是正方形。
7.已知正方形abcd中，角eaf=45度，f点在cd边上，e点在bc边上。
求证：
ef=be+df
第五篇：
初二数学特殊平行四边形压轴：
几何证明题1
初二数学平行四边形压轴：
几何证明题
1.在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，顺次连接ef、fg、gh、he．
（1）请判断四边形efgh的形状，并给予证明；
（2）试探究当满足什么条件时，使四边形efgh是菱形，并说明理由。
2.如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc=10，将△abc绕点b沿顺时针方向旋转90°得到△a1bc1．
（1）线段a1c1的长度是，∠cba1的度数是．
（2）连接cc1，求证：
四边形cba1c1是平行四边形．
cb
3.如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q.
（1）求证：
op=oq；
（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形．
4.已知：
如图，在□abcd中，ae是bc边上的高，将△abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得△gfc.
⑴求证：
be?
dg；
⑵若∠b?
60?
，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形abfg是菱形？
证明你的结论.cfba1pe
5.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连结ae、be，be⊥ae，延长ae交bc的延长线于点f．
求证：
（1）fc＝ad；
（2）ab＝bc＋ad．
bfcde
c
6.如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.
（1）求证：
△abe≌△
ace
（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？
并说明理由.b
a
7.如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线交于点f.
（1）求证：
△abe≌△dfe
（2）连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并说明理由.ed
bc
8.如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．
（1）求证：
ae＝df；
（2）若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由．
f
cb
d
9.如图，在平行四边形中，点e，f是对角线bd上两点，且bf?
de．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择
（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
10.在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc，过点d作de⊥bc，垂足为点e，并延长de至点f，使ef=de.连接bf、cf、ac.
（1）求证：
四边形abfc是平行四边形；
（2）若de?
be?
ce,求证：
四边形abfc是矩形.
2db
11.如图，△abc中，ab=ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac的外角平分线，be⊥ae.
（1）求证：
da⊥ae
（2）试判断ab与de是否相等？
并说明理由。
cbe
12.如图，在△abc中，ab=ac，点d是bc上一动点（不与b、c重合），作de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于点f.
（1）当点d在bc上运动时，∠edf的大小（变大、变小、不变）
（2）当ab=10时，四边形edf的周长是多少？
a（3）点d在bc上移动的过程中，ab、de与df总存在什么数量关系？
请说明.
e
bfc
升级会员 