新人教版初中数学七年级下册期末复习测试及答案docx.docx
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新人教版初中数学七年级下册期末复习测试及答案docx
2017-2018学年七年级(下)期末数学复习卷
(二)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
的算术平方根是( )
A.2B.±2C.4D.±4
2.在
,
,
,π中,无理数有( )个.
A.1B.2C.3D.4
3.下列方程中是二元一次方程的是( )
A.x﹣5=3B.x+
=3C.x+
=1D.xy=3
4.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5
5.下列调查中,适用采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对玉坎河水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查
D.对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
6.若m>n,则下列不等式中成立的是( )
A.a﹣2m<a﹣2nB.am>anC.ma2>na2D.m+a<n+b
7.平面直角坐标系中,将点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,﹣8)B.(1,﹣2)C.(﹣6,﹣1)D.(0,﹣1)
8.若m是任意实数,则点M(1+m2,﹣1)在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
9.下列说法正确的是( )
A.两点之间的距离是两点间的线段
B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车.设计划租用x辆车,共有y名学生.则根据题意列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
11.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+
=0,则(
)2015的值是( )
A.﹣1B.1C.2D.3
12.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是( )
A.∠A+∠C+∠D+∠E=360°B.∠A+∠D=∠C+∠E
C.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分.
13.﹣8的立方根是 .计算:
4
﹣3
= .
14.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4= .
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
.
16.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=20°,则∠2= 度.
17.不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是 .
18.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是 .
三、解答题:
本大题共2个小题,每小题7分,共14分.
19.
(1)解方程:
(x﹣1)2=9
(2)解方程组:
.
20.
(1)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
∵EF∥AD,∴∠2=∠3( )
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3( )
∴AB∥DG( )
∴∠BAC+∠AGD=180°( )
∵∠BAC=80°∴∠AGD=100°.
(2)已知:
如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,试说明:
BE∥CF.
解:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2(已知)
∴ = (等式性质)
∴BE∥CF( )
四、解答题:
本大题共4个小题,每小题10分,共40分.
21.解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
22.为了了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成),请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?
请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?
(3)某地发生自燃灾害后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区恢复生产,请估算全校学生捐款多少元?
23.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:
[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:
<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题:
(1)[﹣4.5]= ,<3.5>= .
(2)若[x]=2,则x的取值范围是 ;若<y>=﹣1,则y的取值范围是 .
(3)已知x,y满足方程组
,求x,y的取值范围.
24.如图1,在三角形ABC中,点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点,EG交BC于G,交AC的延长线于H,∠1+∠AFE=180°
(1)求证:
BC∥EF;
(2)如图2,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,求证:
DF平分∠AFE.
五、解答题:
本大题共2个小题,每小题12分,共24分.
25.拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模,获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业,雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李,两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表:
种植户种植A品种面积(单位:
亩)种植B品种面积(单位:
亩)总收入(单位:
元)
雷师傅3112500
徐师傅2316500
说明:
不同种植户的同类水果每亩平均收入相等
(1)求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少?
(2)雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李,为了使总收入不低于63000元,且种植A品种的面积多于种植B品种的面积(两类水果的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.
26.如图,平面直角坐标系中,已知两点A(0,10),B(15,0),AC∥x轴,点D是AO上的一点,点P以每秒2个单位的速度在射线AC上运动,连接DP,DB,设点P运动时间为t秒.
(1)求△OBP的面积.
(2)若∠PDB=65°,∠DBO=25°,求∠APD的度数?
(3)当S△OAP=
S四边形OBPA时,求点P运动的时间是多少?
七年级(下)期末数学复习卷
(二)
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
的算术平方根是( )
A.2B.±2C.4D.±4
考点:
算术平方根.
分析:
先计算出
的值,然后再求其算术平方根.
解答:
解:
=4,4的算术平方根为2.
故选A.
点评:
本题考查了算术平方根的知识,属于基础题,注意一个正数的算术平方根只有一个,易错点在于求成16的算术平方根.
2.在
,
,
,π中,无理数有( )个.
A.1B.2C.3D.4
考点:
无理数.
分析:
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答:
解:
无理数有:
,π共2个.
故选B.
点评:
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
3.下列方程中是二元一次方程的是( )
A.x﹣5=3B.x+
=3C.x+
=1D.xy=3
考点:
二元一次方程的定义.
专题:
方程思想.
分析:
二元一次方程满足的条件:
含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
解答:
解:
A、方程x﹣5=3中含有一个未知数,属于一元一次方程;故本选项错误;
B、方程x+
=3不是整式方程,是分式方程;故本选项错误;
C、方程x+
=1符合二元一次方程的定义;故本选项正确;
D、方程xy=3的次数是2,属于二元二次方程;故本选项错误;
故选C.
点评:
主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:
含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
4.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5
考点:
平行线的判定.
分析:
由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
选项C中可得出∠1=∠5,从而判定AB∥CD;
选项D中同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.
解答:
解:
∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.
故选D.
点评:
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
5.下列调查中,适用采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对玉坎河水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查
D.对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查,故A错误;
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查,适合抽样调查,故B错误;
C、某班50名同学体重情况适用于全面调查,故C正确;
D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,无法进行全面调查,故D错误;
故选:
C.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
6.若m>n,则下列不等式中成立的是( )
A.a﹣2m<a﹣2nB.am>anC.ma2>na2D.m+a<n+b
考点:
不等式的性质.
分析:
A:
首先根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得﹣2m<﹣2n,然后根据不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,可得a﹣2m<a﹣2n,据此判断即可.
B:
根据a的正负不确定,所以am>an不一定正确,据此判断即可.
C:
当a=0时,ma2=0,na2=0,ma2=na2=0,所以该选项不正确.
D:
根据a、b的数值不确定,所以m+a<n+b不一定正确,据此判断即可.
解答:
解:
∵m>n,
∴﹣2m<﹣2n,
∴a﹣2m<a﹣2n,
∴选项A正确;
∵a的正负不确定,
∴am>an不一定正确,
∴选项B不正确;
∵当a=0时,ma2=0,na2=0,ma2=na2=0,
∴选项C不正确;
∵a、b的数值不确定,
∴m+a<n+b不一定正确,
∴选项D不正确.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.
7.平面直角坐标系中,将点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,﹣8)B.(1,﹣2)C.(﹣6,﹣1)D.(0,﹣1)
考点:
坐标与图形变化-平移.
分析:
利用平移中点的变化规律:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.
解答:
解:
点A的坐标为(﹣3,﹣5),将点A向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,
点B的横坐标是﹣3﹣3=﹣6,纵坐标为﹣5+4=﹣1,即(﹣6,﹣1).
故选C.
点评:
本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减、右加;上下移动改变点的纵坐标,下减、上加.
8.若m是任意实数,则点M(1+m2,﹣1)在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
考点:
点的坐标.
分析:
根据非负数的性质判断出点M的横坐标是正数,再根据各象限内点的坐标特征解答.
解答:
解:
∵m2≥0,
∴1+m2≥1,
∴点M在第四象限.
故选D.
点评:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
9.下列说法正确的是( )
A.两点之间的距离是两点间的线段
B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
考点:
平行线;两点间的距离;垂线.
分析:
根据两点之间的距离,平行公理,垂直的定义,同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可.
解答:
解:
A、两点之间的距离是两点间的线段的长度,故此选项错误;
B、同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项错误;
C、与同一条直线垂直的两条直线平行,故此选项错误;
D、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故此选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了平行线的定义,两点间的距离,垂线的性质,熟练掌握这些性质是解题的关键.
10.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车.设计划租用x辆车,共有y名学生.则根据题意列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析:
设计划租用x辆车,共有y名学生,根据如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,列方程组即可.
解答:
解:
设计划租用x辆车,共有y名学生,
由题意得,
.
故选B.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.
11.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+
=0,则(
)2015的值是( )
A.﹣1B.1C.2D.3
考点:
非负数的性质:
算术平方根;非负数的性质:
绝对值.
分析:
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,x﹣3=0,y+3=0,
解得x=3,y=﹣3,
所以,(
)2015=(
)2015=﹣1.
故选A.
点评:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
12.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是( )
A.∠A+∠C+∠D+∠E=360°B.∠A+∠D=∠C+∠E
C.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°
考点:
平行线的性质.
分析:
过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠ACG,∠CDH=∠DCG,两直线平行,同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E,然后表示出∠C整理即可得解.
解答:
解:
如图,过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,
则∠A=∠ACG,∠EDH=180°﹣∠E,
∵AB∥EF,
∴CG∥DH,
∴∠CDH=∠DCG,
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣(180°﹣∠E),
∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°.
故选C.
点评:
本题考查了平行线的性质,此类题目难点在于过拐点作平行线.
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分.
13.﹣8的立方根是 ﹣2 .计算:
4
﹣3
=
.
考点:
实数的运算;立方根.
专题:
计算题.
分析:
原式利用立方根定义计算即可得到结果;原式合并同类二次根式即可得到结果.
解答:
解:
﹣8的立方根是﹣2;原式=
,
故答案为:
﹣2;
点评:
此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4= 80° .
考点:
平行线的判定与性质.
分析:
先根据平行线的判定得出a∥b,再根据平行线的性质解答即可.
解答:
解:
∵∠1=∠2,∠1=∠ABC,
∴∠2=∠ABC,
∴a∥b,
∴∠3=∠4=80°,
故答案为:
80°.
点评:
本题考查了平行线判定和性质的应用,熟记内错角相等⇔两直线平行;同位角相等⇔两直线平行;同旁内角互补⇔两直线平行,是解题的关键.
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
如果两个角是对顶角,那么它们相等 .
考点:
命题与定理.
分析:
命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.
解答:
解:
题设为:
对顶角,结论为:
相等,
故写成“如果…那么…”的形式是:
如果两个角是对顶角,那么它们相等,
故答案为:
如果两个角是对顶角,那么它们相等.
点评:
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.
16.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=20°,则∠2= 70 度.
考点:
平行线的性质.
分析:
先求出∠3,再由平行线的性质可得∠2.
解答:
解:
如图所示:
∠3=90°﹣∠1=70°,
∴∠2=∠3=70°(两直线平行同位角相等).
故答案为:
70°.
点评:
本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握:
两直线平行同位角相等.
17.不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是 m≤1 .
考点:
解一元一次不等式组.
分析:
首先求出两个不等式的解集,然后根据不等式组的解集的确定方法:
大大取大可得到2≥m+1,即可得答案.
解答:
解:
,
由①得:
x>2,
由②得:
x>m+1,
∵不等式组
的解集是x>2,
∴2≥m+1,
∴m≤1,
故答案为:
m≤1.
点评:
本题主要考查了不等式组的解法,关键是能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1.
18.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是 (14,14) .
考点:
规律型:
点的坐标.
专题:
规律型.
分析:
根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环,用55除以4,根据上和余数判断出点A55所在的正方形以及所在的象限,再根据正方形的性质写出即可.
解答:
解:
∵每个正方形都有4个顶点,
∴每4个点为一个循环组依次循环,
∵55÷4=13余3,
∴点A55是第14个正方形的第3个顶点,在第一象限,
∵从内到外正方形的边长依次为2,4,6,8,…,
∴A3(1,1),A7(2,2),A11(3,3),…,A55(14,14).
故答案为:
(14,14).
点评:
本题是对点的坐标变化规律的考查,根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键.
三、解答题:
本大题共2个小题,每小题7分,共14分.
19.
(1)解方程:
(x﹣1)2=9
(2)解方程组:
.
考点:
解二元一次方程组;平方根.
专题:
计算题.
分析:
(1)方程利用平方根定义开方即可求出解;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可.
解答:
解:
(1)开方得:
x﹣1=±3,
解得:
x1=4,x2=﹣2;
(2)
,
①×2+②得:
7x=42,即x=6,
把x=6代入①得:
y=﹣3,
则方程组的解为
.
点评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
20.
(1)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
∵EF∥AD,∴∠2=∠3( 两直线平行,同位角相等 )
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3( 等量代换 )
∴AB∥DG( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )
∵∠BAC=80°∴∠AGD=100°.
(2)已知:
如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,试说明:
BE∥CF.
解:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ ∠ABC = ∠BCD =90°( 垂直的定义 )
∵∠1=∠2(已知)
∴ ∠EBC = ∠BCF (等式性质)
∴BE∥CF( 内错角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质.
专题:
推理填空题.
分析:
(1)由平行的性质结合条件可证得∠1=∠3,可证明AB∥DG,再利用平行的性质和已知条件可求得∠AGD的度数,据此填空即可;
(2)由垂直的定义结合已知可得到∠EBC=∠BCF,根据平行线的判定可证得BE∥CF,据此填空即可.
解答:
(1)解:
∵EF∥AD,
∴∠2=_∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD=_100°.
故答案为:
两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;
(2)证明:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠EBC=∠BCF(等式性质),
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行),
故答案为:
∠ABC;∠BCD;垂直的定义;∠EBC;∠BCF;内错角相等,两直线平行.
点评:
本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补,④a∥b,b∥c