中考12年江苏省徐州市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率.docx
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中考12年江苏省徐州市中考数学试题分类解析专题7统计与概率
[中考12年]徐州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：
统计与概率
1、选择题
1.（2007年江苏徐州2分）如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是【】
A．P（甲）＞P（乙）B．P（甲）=P（乙）
C．P（甲）＜P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定
2.（2007年江苏徐州2分）九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计图，下列判断中错误的是【】
A．选A的人有8人B．选B的人有4人
C．选C的人有26人D．该班共有50人参加考试
【答案】C。
3.（2008年江苏徐州2分）下列事件中，必然事件是【】
A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是负数
4.（2008年江苏徐州2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为【】
A.
B.
C.
D.
【答案】C。
【考点】概率，据圆和正方形的性质，勾股定理，待定系数法的应用。
5.（2009年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6.（2010年江苏徐州2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是【】
A．170万B．400C．1万D．3万
7.（2011年江苏徐州2分）下列事件中，属于随机事件的是【】
A．.抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖
8.（2012年江苏徐州3分）九
（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：
4，6，8，16，16。
这组数据的中位数、众数分别为【】
A．16，16B．10，16C．8，8D．8，16
二、填空题
1.（2001年江苏徐州8分）某校初三（6）班第二小组9名学生的视力分别为：
5.25.25.25.04.84.44.34.34.2
这组数据的中位数是 ▲ ，他们的平均视力是 ▲ （精确到0.1），能否用这个平均视力来估计该校全体学生的平均视力？
▲ ，为什么？
▲ 。
由于样本容量太小和选取样本的范围太小，所以不能用这个平均视力来估计该校全体学生的平均视力。
2.（2002年江苏徐州8分）为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．
（1）第一组的频率为▲，频数为▲．
（2）若次数在5次（含5次）以上为达标，则达标率为▲．
（3）这100个数据的众数一定落在第3组吗？
▲．
【答案】
（1）0.1；10；
（2）65%；（3）不一定。
3.（2003年江苏徐州6分）在英语口语测试中，某小组7位同学的分数分别为：
13，15，8，12，9，13，14，他们的平均成绩为▲（分），这组数据的众数为▲（分），中位数为▲（分）．
【答案】12；13；13。
【考点】平均数，众数，中位数。
4.（2005年江苏徐州2分）小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：
小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的▲_%.
【答案】
。
5.（2006年江苏徐州4分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
8
6
4
2
这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是▲个；若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋▲个．
【答案】2；45000。
【考点】众数，用样本估计总体。
6.（2007年江苏徐州3分）一次考试中6名学生的成绩（单位：
分）如下：
24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是▲分．
7.（2008年江苏徐州3分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：
元）约为：
12320，11880，10370，8570，10640,，10240.这组数据的极差是▲元.
8.（2009年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为
（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为
（奇数），则
P（偶数）▲P（奇数）（填“
”“
”或“
”）．
9.（2010年江苏徐州3分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）▲_P（4）
（填“>”、“=”或“<”）．
15.
10.（2011年江苏徐州3分）某班40名同学的年龄情况如下表所示,则40名同学年龄的中位数是▲岁。
年龄/岁
14
15
16
17
人数
4
16
18
2
11.（2012年江苏徐州2分）下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为▲0C。
【答案】7。
【考点】极差。
三、解答题
1.（2003年江苏徐州8分）先阅读下面两个图表（图1，图2），再解答提出的间题：
（1）请计算出近三年来徐州市人均国内生产总值（精确到1元），填入下表：
年份
2000年
2001年
2002年
人均国内生产总值（元）
（2）2000年到2002年，人均国内生产总值平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？
【答案】解：
（1）填表如下：
年份
2000年
2001年
2002年
人均国内生产总值（元）
7190
7936
8789
（2）设人均国内生产总值平均每年增长的百分率为x，
根据题意，得7190（1+x）2=8789，
解之得x1≈0.106．x2≈-2.106（负值舍去）。
答：
从2000年到2002年，徐州市人均国内生产总值平均每年增长约为10.6%。
【考点】条形统计图，平均数，一元二次方程的应用（增长率问题）。
2.（2004年江苏徐州8分）某校初三
（1）班、
（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
班级
平均分
众数
中位数
标准差
一班
79
70
87
19.8
二班
79
70
79
5.2
（1）请你对下面的一段话给予简要分析：
初三
（1）班的小刚回家对妈妈说：
“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！
”
（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
3.（2005年江苏徐州8分）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
（1）根据上表中提供的数据填写下表：
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
方差
小明
10
8.25
小兵
13
13
（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？
请说明理由.
【答案】解：
（1）填表如下：
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
方差
小明
13
10
12.5
8.25
小兵
13
13
13
1.25
（2）小明和小兵成绩的平均数均为13分，但小兵的方差比小明的小，且高于13分的次数小兵比小明的多，所以让小兵去；或小明成绩总体上呈现上升趋势，且后几次的成绩均高于13分，所以让小明去较合适。
4.（2006年江苏徐州9分）根据《徐州市统计局关于2005年国民经济和社会发展的统计公报》，2005年底徐州市各类教育在校学生数约为190万．各类教育在校学生数占在校学生总数的百分比如图所示．请回答下列问题：
（1）接受幼儿和小学教育的总人数是▲万人；
（2）已知接受小学教育的人数比接受幼儿教育的人数的5倍少2.6万人，那么接受幼儿教育和小学教育的人数各是多少万人；（写出解题过程）
（3）根据本题提供的材料，你还能得到什么信息？
请写出两条．
5.（2007年江苏徐州7分）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：
（1）连续转动转盘两次；
（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；
（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？
并说明理由．
【答案】解：
列表如下：
A
B
和
A
B
和
A
B
和
A
B
和
1
1
2
2
1
3
3
1
4
3
1
4
1
2
3
2
2
4
3
2
5
3
2
5
1
3
4
2
3
5
3
3
6
3
3
6
1
4
5
2
4
6
3
4
7
3
4
7
共16种情况，数字之和为奇数、偶数情况各有的8种，故小明赢的概率为
，小亮赢的概率也为
。
∴游戏公平。
6.（2008年江苏徐州7分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
【答案】解：
（1）∵该月小王月功能费5元，占4%，∴该月小王手机话费共有5÷4%=125（元）。
（2）∵该月小王月短信费占该月话费的百分比为1－4%－40%－36%=20%，
∴扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为3600×20%=720。
（3）表格补充完整如下：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（4）条形统计图补充完整如下：
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角。
7.（2009年江苏省8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
【答案】解：
（1）表格补充完整如下：
8.（2009年江苏省8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
【答案】解：
用树状图分析如下：
∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，
∴P（1个男婴，2个女婴）
。
答：
出现1个男婴，2个女婴的概率是
。
9.（2010年江苏徐州6分）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
（2）请你补全条形统计图；
（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．
【答案】解：
（1）18000。
（2）补全条形统计图如图：
（3）3780，4410。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，极差，中位数。
10.（2010年江苏徐州6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：
双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?
请用列表或画树状图的方法加以说明.
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
11.（2011年江苏徐州6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：
根据图中信息，完成下列填空：
（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为人；
（2）2010年我国具有文化程度的人口最多；
（3）同2000年相比，2010年我国具有文化程度的人口增幅最大；
21.
22.12.（2011年江苏徐州6分）小明骑自行车从家去学校，途中装有红、绿灯的三个路口，假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为
。
则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？
请用画树状图的方法加以说明。
【答案】解：
画树状图如下：
从树状图可知，小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的等可能情况有8种，恰有一次遇到红灯的情况有3种：
红绿绿，绿红绿，绿绿红，其概率是
。
13.（2012年江苏徐州6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。
【答案】解：
画树状图如下：
∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果，
∴2次都是反面朝上的概率为
。
14.（201年2江苏徐州6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。
其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：
根据图中信息，写成下列填空：
（1）第三产业的增加值为▲亿元：
（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍（精确到0.1）；
（3）三个产业中第▲产业的增长最快。
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