八年级数学上册期末模拟试题新人教版附答案.docx
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八年级数学上册期末模拟试题新人教版附答案
2014-2015八年级数学上册期末模拟试题(新人教版附答案)
重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末模拟试题2
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
(全卷150分。
120分钟)
一、选择题(每题4分)
1.下列四个图案中是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列运算中,计算结果正确的是()
A.B.
C.D.
3.已知,,,则、、的大小关系是()
A.>>B.>>C.<<D.>>
4.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()
A.180°B.360°C.540°D.720°
5.下列各组长度的线段能构成三角形的是()
A.1.5cm,3.9cm,2.3cmB.3.5cm,7.1cm,3.6cm
C.6cm,1cm,6cmD.4cm,10cm,4cm
6.如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:
①GA=GP;②;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有()
A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④
7.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,添加下列条件后,不能判定△ABC≌△DEF的是()
A.BC=EFB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.AC=DF
8.如果,那么的值是()
A.B.C.D.
9.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值().
A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍
10.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是()
A.B.C.D.
11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
A.20=6+14B.25=9+16C.36=16+20D.49=21+28
12.如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点(其中P、Q不与端点重合),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,下列结论:
⑴BP=CM;⑵△ABQ≌△CAP;⑶∠CMQ的度数始终等于60°;⑷当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题4分)
13.在直角三角形中,一个锐角是50°,则另一个锐角是°.
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D。
若BD=10cm,BC=8cm,则点D到直线AB的距离是_____________cm。
15.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是。
16.观察下列各等式:
,,,…,根据你发现的规律计算:
=__________(n为正整数).
17.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10),在线段AC、AB上各有一动点M、N,则当BM+MN为最小值时,点M的坐标是.
18.使分式的值等于0,则的值是___.
三、计算题(每题7分)
19.计算:
(﹣)÷
20.解方程:
.
四、解答题(21-24每题10分,25-26每题12分)
21.先化简,再求值:
,其中.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
23.如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,
(1)求证:
△BCD≌△ACE;
(2)求DE的长度.
24.如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线;
②作BC边的中垂线交BC边于点E,连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F.
(2)由
(1)得:
BF与边AC的位置关系是.
25.某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
26.1.问题情境:
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:
小宇同学展示出如下正确的解法:
解:
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
;
依据2:
.
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?
请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
参考答案
1.C.
2.D.
3.A.
4.B
5.C
6.D.
7.A.
8.B.
9.A.
10.D.
11.D
12.A.
13.40°.
14.6cm
15.-32.
16..
17.(12,6).
18.6.
19.x﹣1
20.,
21.-3.
22.
(1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BE=CF,BD=CE
∴
∴DE=FE
∴△DEF是等腰三角形
(2)∵
∴∠BDE=∠CEF
∵∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∴∠BDE+∠BED=110°
∴∠CEF+∠BED=110°
∴.
23.
(1)证明:
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC.
∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA,∠BCD=∠ACB﹣∠DCA,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD.
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)13.
24.BF与边AC的位置关系是平行
25.
(1)甲单独完成建校工程需180天,乙单独完成建校工程需120天;
(2)乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元.
26.
(1)解:
故答案为:
等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),角平分线上的点到角的两边距离相等.
(2)证明:
∵CA=CB,
∴∠A=∠B,
∵O是AB的中点,
∴OA=OB.
∵DF⊥AC,DE⊥BC,
∴∠AMO=∠BNO=90°,
∵在△OMA和△ONB中
,
∴△OMA≌△ONB(AAS),
∴OM=ON.
(3)解:
OM=ON,OM⊥ON.理由如下:
连接OC,
∵∠ACB=∠DNB,∠B=∠B,
∴△BCA∽△BND,
∴=,
∵AC=BC,
∴DN=NB.
∵∠ACB=90°,
∴∠NCM=90°=∠DNC,
∴MC∥DN,
又∵DF⊥AC,
∴∠DMC=90°,
即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°,
∴四边形DMCN是矩形,
∴DN=MC,
∵∠B=45°,∠DNB=90°,
∴∠3=∠B=45°,
∴DN=NB,
∴MC=NB,
∵∠ACB=90°,O为AB中点,AC=BC,
∴∠1=∠2=45°=∠B,OC=OB(斜边中线等于斜边一半),
在△MOC和△NOB中
,
∴△MOC≌△NOB(SAS),
∴OM=ON,∠MOC=∠NOB,
∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON,
即∠MON=∠BOC=90°,
∴OM⊥ON.