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第二章多波束勘测系统工作原理及结构
多波束系统是70年代兴起、80年代中、末期又得到飞速发展的一项全新的海底地形精密勘测技术。
它是当前兴趣的焦点，因为它既有条带测深数据，又同时可获取反映底质属性的回波强度数据（LaurentHellequinetal.,2003）。
该技术采取广角度定向发射和多通道信息接收，获得水下高密度具有上百个波束的条幅式海底地形数据，彻底改变了传统测深技术概念，使测深原理、勘测方法、外围设备和数据处理技术诸方面都发生了巨大变化，大大提高了海底地形勘测的精度、分辨率和工作效率，实现了测深技术史上的一次革命性突破（李家彪等，2000）。
多波束系统的工作原理与传统的单波束回声测深仪工作原理类似，都是根据声波在水下往返传播的时间与声速的乘积得到距离，从而得到水深。
不同的是单波束测深仪一般采用较宽的发射波束（8°左右）向船底垂直发射，声传播路径不会发生弯曲，来回的路径最短，能量衰减很小，通过对回声信号的幅度检测确定信号往返传播的时间，再根据声波在水介质中的平均传播速度计算测量水深。
在多波束系统中，换能器配置有一个或者多个换能器单元的阵列，通过控制不同单元的相位，形成多个具有不同指向角的波束，通常只发射一个波束而在接收时形成多个波束。
除换能器天底波束外，外缘波束随着入射角的增加，波束在倾斜穿过水层时会发生折射，同时由于多波束沿航迹方向采用较窄的波束角而在垂直航迹方向采用较宽的覆盖角，要获得整个测幅上精确的水深和位置，必须要精确地知道测量区域水柱的声速剖面和波束在发射和接收时船的姿态和船艏向。
因此，多波束测深在系统组成和测量时比单波束测深仪要复杂得多（周兴华等，1999）。
§2.1多波束勘测系统的工作原理
2.1.1单波束的形成
2.1.1.1发射阵和波束的形成
一个单波束在水中发射后，是球形等幅度传播，所以方向上的声能相等。
这种均匀传播称为各向同性传播（isotropicexpansion），发射阵也叫各向同性源（isotropicsource）。
例如，一个小石头扔进池塘时就是这种情况，如图2.7所示。
图2.7波的各向同性传播
显然，测深时是不能采用如此的声波的。
采用发射基阵就可以产生各向异性的声波。
下面简要叙述它形成的原理。
如果两个相邻的发射器发射相同的各向同性的声信号，声波图将互相重叠和干涉，如图2.8所示。
两个波峰或者两个波谷之间的叠加会增强波的能量，波峰与波谷的叠加正好互相抵消，能量为零。
一般地，相长干涉发生在距离每个发射器相等的点或者整波长处，而相消干涉发生在相距发射器半波长或者整波长加半波长处。
显然，水听器需要放置在相长干涉处。
图2.8相长干涉和相消干涉（ConstructiveandDestructiveInterference）
一个典型的声纳，基阵的间距d（图2.8中1、2点的距离）是λ/2（半波长）。
在这种情况下，相长和相消干涉发生时的点位处于最有利的角度（点位与基阵中心的连线与水平线的夹角），相长干涉：
θ=0,180，相消干涉：
θ=90,270，如图2.9所示。
图2.9两个发射器相距λ/2时的相长和相消干涉
图2.10是两个发射器间距λ/2时的波束能量图（BeamPattern），左边为平面图，右边为三维图，从图上可以清楚地看到能量的分布，不同的角度有不同的能量，这就是能量的指向性（directivity）。
如果一个发射阵的能量分布在狭窄的角度中，就称该系统指向性高。
真正的发射阵由多个发射器组成，有直线阵和圆形阵等。
这里只讨论离散直线阵，其它阵列类似可以推导出。
如图2.11所示，根据两个发射器的基阵可以推导出多个发射器组成的直线阵的波束图。
图2.10两个发射器间距λ/2时的波束能量图（BeamPattern）
图2.11多基元线性基阵的波束图（BeamPattern）
图2.11中，能量最大的波束叫主瓣，侧边的一些小瓣是旁瓣,也是相长干涉的地方，引起了能量的泄漏。
旁瓣还可能引起回波，对主瓣的回波产生干扰。
旁瓣是不可避免的，可以通过加权的方法降低旁瓣的水平，但是加权后旁瓣水平值降低了，波束却展宽了。
主瓣的中心轴叫最大响应轴（maximumresponseaxis－MRA），主瓣半功率处（相对于主瓣能量的-3db）角度的两倍就是波束角。
发射器越多，基阵越长，则波束角越小，指向性就越高。
设基阵的长度为D，则波束角
θ=50.6×λ/D（2.36）
可以看出，减小波长或者增大基阵的长度都可以提高波束的指向性。
但是，基阵的长度不可能无限增大，而波长越小，在水中衰减得越快，所以指向性不可能无限提高。
2.1.1.2波束的指向（BeamSteering）
换能器怎样在指定的方向上发射或者接收声波，称为波束的指向。
以水听器接收回波为例。
如图2.12，当回波以θ方向到达接收基阵时，首先在点3到达，其次为点2和点1，则在
图2.12夹角为θ的回波
点2的回波比点3多旅行了距离A＝d´sinq，点1比点3的回波多旅行了距离B＝2d´sinq，相应的增加的时间为
T2=A/c=（dsinθ）/c（2.37）
T1=B/c=（2dsinθ）/c（2.38）
计算出偏移时间后，在基阵中作相应的调整，引入延时，使回波在基阵上正好构成相长干涉，这样就可以使主瓣在指定的方向上，如图2.13所示。
图2.13引入延时后主瓣方向的偏移图2.14多波束的几何构成
2.1.2多波束的形成
当接收波束发射出扇形波束后，接收波束按一定的间距（等距离或者等角度）与之相交，就形成了一个个在纵横向的窄波束脚印，如图2.14所示。
设水听器共有N个基元，每个基元i记录的回波Si（t）的振幅为A（t）,且
S（t）=A（t）cos（2pft）（2.39）
写成相位的形式为
S（t）=A（t）cos（f（t））（2.40）
或
（2.41）
其中，f（t）=2pft。
多波束系统需测量回波S（t）和相位φ（t），然后将模拟接收信号转换为数字信号，采用率一般在1～3ms之间。
所有基元在采样点上的回波和相位值称为时间片（timeslice）。
在上节中，讨论了基元i相对于第一个基元的距离差，转换为相位差为
（2.42）
由（2.41）和（2.42）得
（2.43）
其中
为第i个基元在角θ方向接收时的回波，则基阵接收的回波为
（2.44）
其中
为加权系数。
如果要求在一个时间片（timeslice）里，由N个基元形成M个指定方向的波束，用矩阵表示为
（2.45）
其中，
为接收角
的波束时的第i个基元的相位差，为
。
为了在如此短的时间（ms级）完成计算，必须采用一些快速算法。
这里，引入快速傅立叶变换（FFT）。
式（2.44）类似于傅立叶变换，设
（2.46）
得
（2.47）
由于k必须为整数，所以
的取值受到一定的限制，如d、N在一定值时，
同k的关系表2.1所示。
表2.1k和θ的对应值
K
0
1
2
3
4
5
…
θ（°）
±0
±2.4
±4.8
±7.2
±9.6
±12.0
…
2.1.3多波束脚印的归位
波束脚印的归位是多波束数据处理的关键问题之一。
多波束测量的最终成果是得到地理坐标系（或地方系）下的海底地形或者地物，由于多波束采用广角度定向发射、多阵列信号接收和多个波束形成处理等技术，为了更好的确定波束的空间关系和波束脚印的空间位置，必须首先定义多波束船体参考坐标系VFS，并根据船体坐标系同地理坐标系LLS之间的关系，将波束脚印的船体坐标转化到地理坐标系（或当地坐标系）和某一高程基准面下的平面坐标和高程。
该过程即为波束脚印的归位。
船体坐标系原点位于换能器中心，x轴指向航向，z轴垂直向下，y轴指向侧向，与x、z轴构成右手正交坐标系。
地理坐标系原点为换能器中心，x轴指向地北子午线，y同x垂直指向东，z与x、y轴构成正交坐标系。
归位需要的参数包括船位、船姿、声速断面、波束到达角和往返程时间。
归位过程包括如下四个步骤：
（1）姿态改正。
（2）船体坐标系下波束脚印位置的计算。
（3）波束脚印地理坐标的计算。
（4）海底点高程的计算。
为方便波束脚印在船体坐标系下坐标的计算（声线跟踪），现作如下假设：
（1）换能器处于一个平均深度，静、动吃水认为仅对深度有影响，而对平面坐标没有影响。
（2）认为波束的往、返程路径重合。
（3）对于高频发射系统，换能器的航向变化影响可以忽略。
波束脚印船体坐标的计算需要用到三个参量，即垂直参考面下的波束到达角、传播时间和声速剖面。
由于海水的作用，声束在海水中不是沿直线传播，而是在不同介质层的界面处发生折射，因此声束在海水中的传播路径为一折线。
为了得到波束脚印的真实位置，就必须沿着波束的实际传播路径跟踪波束，该过程即为声线跟踪，通过声线跟踪得到波束脚印船体坐标的计算过程被称为声线弯曲改正。
为了计算方便，对声速断面作如下假设：
（1）声速断面是精确的，无代表性误差。
（2）声速在波束形成的垂面内变化，不存在侧向变化。
（3）声速在海水中的传播特性遵循Snell法则。
（4）换能器的动吃水引起的声速剖面的变化对深度的计算可以忽略不计。
根据上述讨论和假设，波束脚印的计算模型可表达为：
Snell法则可描述为：
（2.48）
将波束的实际传播路径进行微分，则波束脚印在船体坐标系下的点位（x，y，z）可表达为：
（2.49）
其一级近似式为：
（2.50）
更精确的公式见2.1.3。
波束脚印的船体坐标系确定后，下一步就可以转化为地理坐标。
转换关系为：
（2.51）
式中，下脚g、gG别代表波束脚印的地理坐标、利用GPS确定的船体地理坐标，R（h,r,p）为船体坐标系与地理坐标系的旋转关系，航向、横摇和纵摇是三个欧拉角。
式（2.49）确定的深度z仅为换能器面到达海底的垂直距离，测点的实际深度还应该考虑换能器的静吃水hss、动吃水hds、船体姿态对深度的影响ha，若潮位的变化htide是相对于某一深度基准面或者高程基准面确定的，则波束脚印的高程为：
（2.52）
换能器的静吃水在测量前或换能器安装后被量定，作为一个常量输入到多波束的数据处理单元中；动吃水是由于船体的运动而产生的，它可通过姿态传感器中的Heaven参数确定。
船体姿态对波束脚印的地理坐标也有一定的影响，可通过姿态传感器的横摇r和纵摇p参数确定。
上述参数的测定及其对波束脚印平面位置和深度的补偿属于纯几何问题，武汉大学的赵建虎博士对此有详细的研究，本文不再赘述。
§2.2多波束勘测系统的组成结构
2.2.1多波束的组成
多波束系统主要由三个部分组成。
第一部分是多波束的主系统，主要包括换能器阵列，收发器和数据处理、显示和记录单元等；第二部分是辅助系统，包括定位系统、船姿（横摇、纵摇、起伏和船艏向）测量传感器和测量水柱声速剖面的声速仪；第三部分是数据存贮和后处理系统，包括数据处理计算机、数据存贮设备和绘图仪等（周兴华等，1999）。
2.2.2换能器的物理构成
换能器是用来作为电声能量转换的重要器件。
通常把电能转换成声能的器件称为发射换能器，把水下声能转换成电能的器件称为接收换能器（或水听器），许多主动声纳中采用同一的换能器兼作发射和接收（秦臻，1984）。
水声换能器技术由3类组成，一是水声换能器材料；二是水声换能器设计；三是水声换能器制作。
水声换能器材料方面涉及材料的配置、生成及成型等3方面的技术。
水声换能器设计方面涉及性能设计及结构设计等两个方面的技术。
水声换能器制作涉及加工、安装及检测等3方面的技术。
这3类水声换能器技术，是获取高性能、高质量水声换能器的保障。
这3类水声换能器技术的发展，直接促进了水声换能器的发展，影响着声纳的发展。
水深换能器就其所采用的换能器材料大致可分为两大类，一类是磁致伸缩换能器，一类是电致伸缩换能器。
磁致伸缩材料包含着具有水久磁矩的原子，它们以这种方式被耦合到晶格上，使之在加磁场时能够改变晶格的间距，从而相应地改变宏观样品的尺寸。
由于磁致伸缩力与晶格变化有关，所以这个力可以和固体材料受机械变形所产生的弹性力相比较。
磁致伸缩换能器把大的恒定磁场和较小的交变磁场叠加起来使之线性化，这种线性化的工作方式常常称为压磁，它最适合在声阻抗比较高的介质（如水）中工作（阎福旺等）。
不过，这类材料在高频工作时有着高的涡流损耗和磁致损耗，以致电声转换效率降低，而且工作时，还需外加极化偏置。
因此，目前多数声纳换能器采用了具有良好机电性能的电致伸缩材料（秦臻，1984）。
电致伸缩材料是磁致伸缩材料的电学类比，它有永久性的电矩。
电矩与晶格之间这样耦合，使之在外加电场时，尺寸发生变化。
实际上这些极化了的材料，由于已经线性化，因而能够用描述压电材料的方法描述它。
石英或许是最早实际用于换能器的材料，此后，被广泛用于实验工作、声能学和超声学方面。
大约在1950年前后，能够实际应用的电致伸缩材料开始出现，这些材料能够做成陶瓷，在极化后有极好的压电性质。
钛酸钡是这类材料中首先被广泛使用的材料。
锆钛酸铅现在很多应用中取代了钛酸钡（阎福旺等）。
换能器是一个将电能转换成声能及逆过程的装置。
不管使用的多波束是哪种类型，换能器是单个的或是一个阵列，都必须要在测量的海底形成一个声照射区（ensonifiedarea），换能器通过发射声脉冲并接收产生的回波获得水深测量值。
换能器的大小是根据波束的宽度需要来设计的。
波束的宽度被定义为从天底到扩展波面半功率点的角距离，半功率的量值是-3dB。
如图2-5所示[Wells,1996]。
主瓣
波束宽度
旁瓣
旁瓣
换能器
图2-5波束宽度
每个多波束系统都有一个工作频率，换能器是由多个阵元组成的阵列。
整个换能器阵列的大小是根据这样一个总的原则确定的，即波束宽度与横跨孔径的波长成反比。
反之，如果已选择了一个需要的波长，孔径的大小就可以用这个原则来确定[deMoustier,1996]。
如果：
需要的波束宽度β=2°（=0.035rad）
选择的频率为F=100KHz，声速C=1500m/s
波长λ=
=0.015m
由总的原则：
孔径=
得到：
孔径=0.43m
很明显波束宽度越窄，孔径必定也越大。
构成这个孔径的阵元之间必须以某种方式隔开，以尽可能减少光栅瓣的产生，这可以通过阵元间相隔波长一半的距离来实现，如果阵元间隔小于这个距离就可能看到光栅瓣。
由阵元组成的换能器，理想的是阵列看起来象是一个连续的阵元。
对于高频，要求阵元之间的间距要比阵元本身小，因此阵元在横行上要交错排列。
旁瓣抑制通过单个阵元对整个阵列面作用的权重来实现。
EM950的换能器（见图2-6a）是一个直径45cm，扇形角为160°的扇形圆柱体，由一个换能器完成发射和接收，它由128个压电陶瓷条组成，每个陶瓷条由5个阵元组成，这5个阵元在前后方向上有固定的权重，在左右方向上间隔为1.25°，前后方向上的波束开角为3.3°，波束中心与换能器面垂直。
图2-6aEM950换能器
EM3000的换能器（图2-6b）由不同的阵列来完成接收和发射。
发射阵列有56个环形阵元。
接收阵阵列有80个栅条，每个栅条包含有3个圆柱形阵元。
接收栅条以半随机方式交错排列，以使沿航迹方向的旁瓣级低于-20dB。
图2-6bEM3000换能器
根据上面的讨论，换能器阵列是设计发射一个沿航迹方向非常窄而垂直航迹方向宽的脉冲，垂直航迹方向的宽度取决于换能器和换能器阵元的波束图的宽度。
一个典型的多波束系统发射的波束宽度沿航迹方向小于3°，而垂直航迹方向在天底两侧大于75°。
对没有自动纵摇稳定的系统发射的波束，接收波束的长度必须至少长于纵摇最大可能的变化才不致丢失数据（图2-7），如EM3000沿航迹方向的接收波束宽度是25°，Seabat8111换能器接收波束沿航迹方向的波束宽度是15°。
在米氏交叉（Mill’sCross）这样结构的换能器，要求接收阵列垂直于发射阵列（图2-8）。
图2-7接收波束的最小宽度
图2-8米氏交叉
2.2.3多波束的底部检测单元
一般，多波束测深系统的回波检测方式有两种，幅度检测和相位检测。
当入射角小时，回波幅度高，持续时间短；当入射角变得十分大时，回波幅度低且持续时间长，但波束间的相位差变大，故振幅检测对于中间波束传播时间的检测具有较高的精度，而对边沿波束的检测精度较差，而相位检测正好相反。
精密多波束测深系统利用相位检测用于边沿波束检测，振幅检测用于中间波束检测，由系统取舍。
这样，在可保证每个波束检测精度的同时，又可保证整个波束的检测精度一致，从而达到波束旅行时高精度测定的目的[1][2]。
BDI（BearingDirectionIndicator－方位指示）和WMT（WeightedMeanTime－加权平均时间）是两种不同的计算波束到达角和旅行时的方法。
BDI试图先定位每个波束回波的方向即到达角，然后再精确计算旅行时；而WMT先固定每个波束中心为到达角，然后再精确计算出每个回波的旅行时[3][4][5]。
为方便后续问题的展开，下面简要介绍它们的原理。
1、BDI处理方法
在一个发射接收周期（ping）内，波束形成采用的FFT处理方法中的数据可表示为矩阵的形式，设一个周期内包含M个时间片（timeslice），每个时间片分别表示为t1，t2，…，tM，相对的时间周期起点为t0。
设有N个波束，每个时间片则可观测N个幅度值，θ1，θ2，…，θN，如图1所示。
图1单ping回波强度矩阵
为了防止旁瓣或海底混响等其它因素引起的回波噪声，对于每个时间片，使用一个动态阈值，也叫检测门限，高于阈值的幅度接受，低于阈值的幅度视为噪声。
阈值由旁瓣水平和噪声水平决定，每个时间片均不同[3]。
将高于阈值的幅度值进行拟合，求得幅度的极大值，同时记下相应的角度值，就是该时间片对应的DOA，对于如图2所示。
这样，每个幅度极大值对应另外两个数据：
角度和时间。
这3个数反映了波束发射到接收的过程，以击中（hit）表示，即每个击中用这3个数据表示。
图2单时间片中精确角度的估计
如图3（取自文献3）所示，在一个发射接收周期内，将所有的击中以角度和时间表示出来，在每个波束范围内，计算平均时间tmean和方差σ，保留与tmean相差1倍σ内的击中，最后根据幅度加权计算出每个波束的DOA和TOA[3]，图中表示为
和
。
为了问题的简化，本文没有考虑姿态补偿。
（1）
（2）
图3幅度加权平均的DOA和TOA
图4参与计算的幅度值
2、WMT处理方法
WMT首先固定一系列的波束角，这些波束角已经进行了姿态补偿。
然后计算出每个波束角的精确的TOA。
固定的波束角往往并不在波束轴中心。
在每个时间片，都可得到每个固定角的幅度值，在整个发射接收周期内，可得到每个固定角的时序观测的幅度值，使用开始、结束门限和动态阈值，就可得到最后计算TOA需要的幅度值，然后按幅度加权就可得到精确的TOA，如图4（取自文献3）所示，图中粗线即为计算TOA保留的幅度值，处于开始门、结束门外和动态阈值下的均被忽略，最后的TOA计算同式
（2）。
具体是选择BDI还是WMT处理方法，要根据具体情况对待。
对于镜面反射，反射强度大，回波脉冲尖，持续时间短，此时BDI就不太适用，因为很难准确地计算回波的角度，因而采用WMT方法；相反，在非镜面区，反射强度小，回波脉冲平缓，持续时间长，此时WMT就不太适用，因为很难准确地计算回波时间，因而采用BDI方法[3][4][5]。
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