完整word版新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点.docx

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完整word版新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点

宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习

教师：

王媛

第一单元认识更大的数

一、数位顺序表

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数

单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

例1：

220816560是位数，最高位是位，从高位起，第一个2表示。

比第二个2多。

例2：

由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作。

例3：

5233006这个数，个级中有个一，万级中有个万。

二、读数的方法：

①首先从右往左每4位数分成一级

②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”

③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零

例：

52100000读作：

20120050读作：

201200600读作：

1320120003读作：

三、写数的方法：

①在万字和亿字处画条虚线分级

②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。

例：

六千二百万零八十写作：

三亿零三万写作：

二千二百六十二万零九百写作：

一百三亿零九千写作：

四、数的大小比较

①数位多数就大

②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止

例：

按从大到小排列顺序

1023501023540130000324523508

＞＞＞＞

五、数的改写

①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。

例：

8300000＝8210200＝万

②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

例：

4000000000＝，56408000000＝亿

六、近似数

用“四舍五入”法可以得到一个近似数

例：

将123026四舍五入到十位。

在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。

将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。

将548026精确到万位约是万。

在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万

例2：

括号内填几

9（）123≈10万61250000000≈（）亿

83（）821≈83万（）万≈152000

3（）（）324100≈3亿6908000＝（）万

例3：

某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大是，最小是。

七、从结绳计数说起

1、远古时代，人们计数的方法有（）计数、（）计数、（）计数。

2、五千年前的计数符号有（）、（）、（）。

3、我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（）。

4、表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是（）。

5、最小的自然数是（），自然数的个数是（）。

第二单元线与角

1、有关概念：

线的种类

读作

相同点

不同点

联系

AB

直线AB或BA

射线AB

线段AB或BA

都是直的

直线没有端点两端都可以延长

射线只有一个端点，可以向一端无限延长

线段有两个端点不可以向两端延长

射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线

2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。

3、平行：

两条线延长后也不会，这两条线叫。

画平行线的办法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线

②用另一个三角尺紧贴另一条直角边

③紧移①贴三角尺到A点画一条直线

4、垂直：

两条直线相交成时，这两条直线叫。

其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。

画垂线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。

5、直线外一点到直线的距离，最短。

6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。

角的大小与有关系，与没有关系。

7、角的种类：

0°＜锐角＜90°直角＝90°90°＜钝角＜180°平角＝180°周角＝360°

8、用量角器的方法：

①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

9、用量角器画角的方法：

①画一条射线

②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。

③找到规定的刻度处画个点。

④把这个点与射线的端点连接起来。

（1）画一个120°的角

（2）

画一个65°的角

10、三角形的内角和等于180°

∠1＋∠2＋∠3＝180°

11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和

∠4＝∠1＋∠2

12、画两条直线相交，对等角相等。

∠1＝∠2，∠3＝∠4

13、图中有（）条线段，（）个角。

14、图中有（）条直线，（）条射线。

15、图中有（）个角。

16、图中有（）组平行线。

17、算一算

⑴已知∠2＝150°∠1＝30°

∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°

⑵已知∠1＝46°，∠2＝

∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°

⑶已知∠2＝25°，∠1＝

∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°

⑷已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝

∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°

⑸已知∠1＝65°，∠2＝，∠4＝，∠5＝。

分析：

∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°

∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°

∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°

⑹已知∠1＝25°，∠2＝，∠4＝，

∠5＝，∠6＝。

分析：

∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°

∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°

∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°

∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°

∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°

18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

分析：

钟面是一个周角，有12个大格，所以每个

大角时针分针的夹角：

360°÷12＝30°

19、一幅三角尺中的度数分别是多少？

一幅三角尺可以画那些度数的角：

①可以直接画：

30°、60°、45°、90°

②可以拼成：

90°＋90°＝，30°＋45°＝，

90°＋60°＝，60°＋45°＝，

90°＋30°＝，90°＋45°＝。

第三单元乘法

1、竖式计算下面各题：

425×160＝68000408×53＝21624

480×5300＝2544000362×86＝31132

2、估算：

㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额

⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？

⑵一个月的营业额约是多少？

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

营业额

408

395

410

404

390

398

401

397

405

402

⑴1天的营业额约400元。

10天约：

400×10＝4000元

⑵一个月约：

400×30＝12000元

㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？

50×23×26≈30000字

答：

这本书大约有30000字。

3、估一估：

98×131≈13000169×79≈13600

89×104≈90009×608≈5400

4、认识计算器

键是开机或清除全部数据（清屏），键是清除当前显示的数据。

是

关机键。

例题：

在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（）键清除数据；若要清除全部数据，可以使用（）键。

第四单元运算律

1、中括号：

先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。

脱式计算下面各题：

[458－（85＋28）]÷2375÷[（52＋20）÷36]

2、简便运算：

用字母a、b、c表示

乘法交换律：

a×b＝b×a

例：

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

例：

加法交换律：

a＋b＝b＋a

例：

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

例：

乘法分配律：

（a+b）×c＝a×c＋b×c

例：

2、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）

（1）999×2＝1998

（2）99×4＝396

999×3＝2997999×4＝3996

999×4＝39969999×4＝39996

999×5＝499599999×4＝399996

（3）150×20＝3000（4）360×24＝8640

150×40＝360×12＝

你发现了什么？

发现：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。

例：

两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）。

第五单元图形的变换

1、描述路线时应该注意：

起点、方向、长度等都要描述清楚。

2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。

第六单元除法

1.三位数除以整十数：

先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

2.三位数除以两位数的计算方法：

先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。

先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。

有余数的，余数一定要比除数小。

3.数量关系式：

速度是指物体在单位时间内所行的路程。

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

4、竖式计算并验算

562÷40＝3045÷50＝3600÷30＝

302÷48＝368÷92＝448÷89＝

342÷43＝63×87＝456÷46=

5、解决问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？

数量关系式：

列式计算：

（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？

数量关系式：

列式计算：

（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？

数量关系式：

列式计算：

（4）有一份稿件共3600个字，小芳每分可以打90个字，她用多长时间可以打完这份稿件？

数量关系式：

列式计算：

6、看图列式

7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

（1）王老师为学校购买80把椅子，花了4000元，平均没把椅子多少元?

数量关系式：

列式计算：

8、

□÷30＝270被除数＝商×除数270×30

□÷50＝30220被除数＝商×除数＋余数302×50＋20

480÷□＝20除数＝被除数÷商480÷20

566÷□＝206除数＝（被除数－余数）÷商（566－6）÷20

□×35＝□700一个因数＝积÷另一个因数700÷35

52×□＝10401040÷52

□＋352＝600一个加数＝积－另一个加数600－352

415＋□＝582582－415

□－320＝118被减数＝差＋减数118＋320

562－□＝139减数＝被减数－差562－139

9、商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变

480÷24＝2015÷5＝3

（480÷2）÷（24÷2）＝20（15×4）÷（5×4）＝3

（480÷3）÷（24÷3）＝20（15×6）÷（5×6）＝3

10、简便方法计算：

270÷5÷61200÷251999＋199＋19＋9

第七单元正负数

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、正确地比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

例：

-21℃＞-200℃7℃＞-7℃

3、正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：

正五、正二十。

4、负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10等等，读作：

负二、负十。

5、0既不是正数也不是负数。

第八单元可能性

①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。

②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。

可能性大可能性小