外力作用下的振动同步练习1.docx

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外力作用下的振动同步练习1

《外力作用下的振动》同步练习

课前预习练

1．如果振动系统不受__________的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为

________________，它是由__________________________决定的，相应地周期叫

________________．

2．振动系统在振动

过程中由于受到________作用，而不断损失机械能，致使________不断减小，这种振动

叫做________振动．

3．振动系统在________性外力作用下，得到了能量补偿，使振动持续下去，这种外力叫

________力，系统在________力作用下的振动叫做________振动，受迫振动的频率与系

统的固有频率____关而等于____________的频率，当驱动力的频率________系统的固有

频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做________．

4．做阻尼振动的振子哪些物理量在减小（）

A．机械能B．振幅C．周期D．频率

5．下列说法正确的是（）

A．只有受迫振动才能发生共振现象

B．一切振动都能发生共振现象

C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动

D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动

1

图开转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．如图1所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，6．，然后匀速转动摇把，转始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz）速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为（11sBA.s

424s

．DC．2s

2

图2所示，如图和d摆长相等，其余各摆摆长不等，一根张紧的绳上悬挂着7．4个单摆，a）使d摆开始振动，则其余三摆的振动情况是（a摆的振幅最大A．摆的振幅最大B．c摆的振动周期最小c摆的振幅、周期最大，bC．d摆的振动周期b、、c三摆的振动周期均等于D．a

课堂探究练概念规律练

对阻尼振动的理解知识点一

）1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（．振幅越来越小，周期也越来越小A．振幅越来越小，周期不变B．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变C．

D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变

2．如图3所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是（）

3

图时刻的动能时刻的动能等于BA．摆球A时刻的势能时刻的势能等于BB．摆球A时刻的机械能时刻的机械能等于BC．摆球A时刻的机械能时刻的机械能大于BD．摆球A受迫振动和共振知识点二

MN上焊有固有频如图4所示是用来测量各种电动机转速计的原理图．在同一铁支架3．端与正在转动的电将M、d.20Hz的四个钢片a、b、c、率依次为80Hz、60Hz、40Hzb钢片振幅最大，动机接触，发现

图4

（1）电动机的转速为多大？

（2）四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是________、________、________、________.

4．如图5为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（）

5

图．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单A摆的共振曲线4∶＝∶l25B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l211m．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为C，则图线Ⅰ是在地面上完成的．若摆长均为1mD［方法技巧练］利用共振趋利避害把筛子用四根弹簧支起，在筛架上安装一个偏心轮，如图6所示，为共振筛的示意图，5．就形成了共振筛，请解释共振筛的工作原理．

6

图

6．支撑列车车厢的弹簧固有频率为2Hz，若列车行驶在每根长为12.5m的铁轨连成的

铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？

课后巩固练

1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（）

A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能

B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

2．下列说法正确的是（）

A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关

B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关

C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率

D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动

3．下列振动中属于受迫振动的是（）

A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动

B．打点计时器接通电源后，振针的振动

C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动

D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动

4．下列说法正确的是（）

A．实际的自由振动必然是阻尼振动

B．在外力作用下的振动是受迫振动

C．阻尼振动的振幅可以保持不变

D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关

5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱

动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20s内完成了10次全振动．在某

电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛

子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（）

A．提高输入电压B．降低输入电压

C．增加筛子质量D．减少筛子质量

6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因

是（）

A．减轻对桥的压力，避免产生回声

B．减少对桥、雪山的冲量

C．避免使桥、使雪山发生共振

D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少

7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电0源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转

速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动

的角速度从零较缓慢地增大到ω，在这一过程中（）0A．机器不一定会发生强烈振动

B．机器一定会发生强烈的振动

C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω时0D．若机器发生强烈振动，强烈振动发生时飞轮的角速度肯定小于ω0

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

8.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（）

7

图

A．驱动力的频率为f时，振子处于共振状态2B．驱动力的频率为f时，振子的振动频率为f33C．假如让振子自由振动，它的频率为f2f、f和fD．振子做自由振动时，频率可以为3129．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率4～8Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机约为3～6Hz，竖直方向的固有频率约为等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做____________出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止所造成的危害．端杆的OOC10．如图8所示，轻直杆的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz.逐渐增大从0有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n秒时转/M的振幅变化情况将是____________．当n＝________到5转/秒过程中，振子________．振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是

8

图所示是一个单摆的共振曲线．11．如图9

9

图2

（1）若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s，试求此摆的摆长．

（2）若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？

12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝g15汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝1.5×10N/m.2πl已知汽车的若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为为弹簧的压缩长度）．2Hz，（l已600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

（质量为22），g取10m/s知π＝10

外力作用下的振动第5节固有周期固有频率系统本身的性质1．外力

阻尼．阻力振幅2等于共振受迫无驱动力驱动3．周期驱动

4．AB当错；无阻尼振动是振幅不变的振动．，所以A对，B＝5．AD[发生共振的条件是ff驱固对，正确选项错，D系统受到阻力时，若外界能够补充能量，则也可能做无阻尼振动，故C.]

D为A、160s＝．]

[受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T＝s．6B24047．AD[a、b、c三个单摆都在驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率（周期）即为d摆的固有频率（周期），所以四个摆的振动频率（周期）都相等，即为d摆的固有频率（周期），故摆d摆和a正确．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，由于D错误，C选项．

]

错误．A正确，B摆长相等即固有频率相等，a摆达到共振，振幅最大，故选项课堂探究练该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机[．BD1]

械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大．阻尼振动的周期是不变的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它比固有周点评期大．该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克[．BD2对；虽然单摆总的机械能在逐渐减D服空气阻力做功使机械能能逐渐转化为内能，故C错，两时刻，单摆的位移相等，B小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A、]

对．错，B所以势能相等，但动能不相等，A减小，但动E.阻尼振动中，E＝E＋E点评机械能E等于动能E和势能E之和，即ppkk的关系．不相等，而从振动图象上，可以确定E能和势能相互转化．当E相等时，EppkHz、60Hz、60Hz

（1）60r/s

（2）60Hz、603．，因此电动机的转动频率＝ff解析

（1）b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知固驱.

/sHz，即转速为60r为60

都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力、d、b、c

（2）四个钢片a.

60Hz的频率，即都等于电动机的转动频率做受迫振动的物体，其振动周期等于驱动力的周期，与本身的固有周期无关．点评图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图[4．ABC.

0.5Hz，f＝线上可以看出，两摆固有频率f＝0.2HzⅡⅠg11①f＝＝根据周期公式可得

πlT2当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g>g，由ⅠⅡ于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确；1125若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l∶l＝∶＝，所

22ⅡⅠ4ffⅡⅠ2≈1m，lHz，代入①式可得9.8m/s＝、f0.5＝以B正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的，将g2Ⅱ所以C正确，D错误．故应选A、B、C.]

点评发生共振的条件是f＝f，此时振动的振幅最大，因此可以从共振曲线上找出物固驱体振动的固有频率．

5．见解析

解析偏心轮在电动机的带动下发生转动，适当调节偏心轮的转速（通过调整所加电压来实现），可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，这样就提高了筛除杂物的效率．

6．25m/s

解析列车运行时，车轮每通过相邻两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击．所以车厢和弹簧构成的振动系统，在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动．驱v动力的周期为l/v，由共振条件，当f＝＝f＝2Hz时，列车车厢发生共振，解得v＝f·l＝25

固lm/s.

方法总结

（1）当所研究的问题涉及生活中的共振实例时，要弄清楚谁充当驱动力，进一步找出驱动力的频率，然后根据要求回答相关问题．

（2）生活中共振现象的实例很多，有的有益，有的有害．当我们利用共振时，应使驱动力的频率尽量接近系统的固有频率；当防止共振时，应使驱动力的频率尽量远离系统的固有频率．

课后巩固练

1．AD[单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能）．故B、]

错．C．

ABC2．是D受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对，C是阻尼振动，3．B[]

简谐运动．做功而消耗能量，振幅会逐渐）[实际的自由振动必须不断克服外界阻力（如空气等．4A

错误；B（周期性）作用下的振动才是受迫振动，选项减小，所以选项A正确；只有在驱动力错；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率决定，C阻尼振动的振幅一定越来越小，所以选项]

错误．与自身因素无关，选项D1fr/s，故n＝36r/min＝0.6筛子的固有频率5．BD[f＝Hz＝0.5Hz，偏心轮的转速

固2f

大，D正确．即发[部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，6．C

声波容易引发雪山共振而发生雪崩，生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，.]

故应选C．BD7时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率由图象知，当驱动力频率为f8．ABC[2错误；由受迫振动的特正确，Df，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C为2]

B正确．点可知选项共振9．受迫相等

s．先增大后减小20.210时，发生共振，振fHz，当＝f＝2Hz，而驱动力频率f从0增加到5解析因为f固驱固幅最大．m

（2）向左移动11．

（1）2.8

.

＝0.3Hz解析

（1）由图象知，单摆的固有频率fg1由f＝l2π9.8g≈2.8m得l＝＝m22

22f4π0.34×3.14×g1减小，其固有频率减小，故共振知，单摆移动到高山上，重力加速度由

（2）fg＝l2π曲线的峰将向左移动．5人12．f当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难受，则解析

1g1＝2Hz，解得l＝m．对汽车和所有的人受力分析有：

kl＝（M＋nm）g，得n＝＝

2πl164.8≈5（人）．