春季学期新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数教案.docx

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春季学期新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数教案

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

因数和倍数本单元第1课

目的

要求

1、动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。

引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。

掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

重点

难点

教学重点:

1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点:

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。

教学具实验

光盘。

教学过程

教学随笔

一、课前交流：

交流人与人之间的关系。

二、理解、掌握因数和倍数的意义

（一）动手操作、抽象出3道乘法算式

师：

同学们，喜欢做游戏吗？

师：

下面我们就做一个摆一摆的小游戏。

每个小组的信封里有12个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗？

开始。

生：

……

师：

谁能用一道乘法算式表示出你的摆法？

生：

2×6=12（点击课件）【根据学生的回答，教师点击相应的课件】

师：

你是怎么摆的？

生：

……

师：

是这样吗？

（点击课件出现2行6列的图形）

师：

当然也可能是一行摆（2个），摆了（6行）。

【在这里，通过问引导、暗示学生，但答案最好让学生说出，先让学生头脑中自主建构形状相同的另外一种摆放。

】

师：

（点击课件）第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样？

生：

一样。

师：

他们算一种摆法，我们可以省略。

师：

还有别的摆法吗？

生：

3×4=12

师：

谁来猜猜他是怎么摆的？

生：

……

师：

还有其它摆法吗？

生：

1×12=12

师：

大家一起用手比划一下，是怎么摆的？

师：

还有吗？

生：

没有了。

教学过程

教学随想

师：

每行摆5个行吗？

生：

……

师：

每行摆5个，摆出的行数就不是整数行，也就得不到一个长方形。

（设计意图：

通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。

除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。

学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

）

师：

那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数？

生：

整数（板书：

整数）

师：

我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。

（板书：

因数和倍数）

师：

看到课题，你想知道它的哪些知识呢？

生：

什么是因数，什么是倍数？

怎样求？

因数和以前的因数有什么关系？

师：

带着这些问题，就开始我们今天的学习吧！

（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义

师：

以2×6=12为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？

2×6=12

2和6是12的因数

12是2的倍数，也是6的倍数。

1、师：

通过自学，你知道了什么？

2、根据学生的回答，教师小结：

在2×6=12中，我们可以说2和6是12的因数，反过来，12是2的倍数，也是6的倍数。

（这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合）

3、（点击课件，文字消失）同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（再指名让学生根据算式2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。

）

师：

谁能结合这两道题（3×4=12,1×12=12）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：

……

师：

谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：

......

师：

看这道算式中有没有因数倍数关系？

你怎样想的？

30÷5=6

师：

谁来说说？

生:

……

师：

你是怎么想的？

生：

……

师：

再来一个15÷5=3

师：

在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，那在

4和20中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

师：

你是怎么想的？

教学过程

教学随笔

【若学生会，只是表达不清楚，此时老师可以说：

对啊，怎么说呢？

借助算式想一想。

】

师：

这个呢？

谁来说？

28和7

师：

再来说说这两个。

8和24

8和2

生：

……

师：

你有什么发现？

（此时课件中的两个8变红）

生：

……

师：

对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？

生：

……师：

这是你的想法，谁还想说？

生：

……

师：

也就是8一会儿因数，一会儿倍数，与谁有关？

生：

……

师：

因数倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？

8是倍数吗？

为什么？

生：

……

师：

所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系。

师：

那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗？

生：

……

师：

再来一个8和8，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

师：

我们之前已经说了，因数、倍数是在什么数范围内研究的？

（同时大屏幕呈现刚才所有的式子）

师：

就是在整数范围内研究（一般不包括0）

师：

判断2.4和43和2有无因数倍数关系？

三、探寻找因数的方法

师：

试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？

2,3,5,9，18

（课件中出示学生的发现：

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）

（两头写）

四、作业。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

2和5倍数的特征本单元第2课

目的

要求

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

重点

难点

教学重难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：

（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：

请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

教师：

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教学过程

教学随想

教师：

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：

（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

教师：

上面两个集合圈里该不该打省略号？

为什么？

学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

　学生自己动手填数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：

说一说5的倍数的特征？

教师：

请举几个多位数验证。

教师：

再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

教学过程

教学随笔

三、巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：

这节课你学会了什么？

有什么收获？

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

3的倍数特征本单元第3课

目的

要求

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

3、提高分析、比较、猜想、验证的能力。

重点

难点

教学重点：

探索3的倍数的特征的过程。

教学难点：

归纳验证3的倍数的特征。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、以旧引新，竞赛导入

1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？

3515820087651624122

2、你能说出几个3的倍数吗？

上面这些数中，哪些是3的倍数。

你能迅速判断出来吗？

3、好，现在我们来个竞赛怎么样？

请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。

看谁的数度快！

（师生竞赛）

4、评价：

你们想知道其中的奥秘吗？

我相信：

通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。

（揭示课题）

（设计意图：

先复习2、5的倍数的特征，再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境，巧妙引入，自然过渡，可谓一举多得。

）

教学过程

教学随想

二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：

猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

师：

看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们共同来研究。

（设计意图：

任何结论都是从猜想开始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了归纳，就有了验证。

这里猜想，学生很快进入了问题情境，为下面观察探索做了很好的铺垫。

）

（二）观察探索

1、看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。

2、观察这表，你有什么发现？

把你的发现与同桌交流一下。

（学生交流）

3、全班交流。

个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？

大家还有什么发现？

4、教师引领：

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？

（个位数字依次减1，十位数字依次加1）

③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

（和相等）

④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？

（各位上数字之和都是3的倍数。

）

5、归纳概括：

现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

（生回答、归纳、同桌小组互相说一说。

）

6、验证结论

师:

大家真了不起！

自主探索发现了3的倍数的特征。

但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？

请大家写几个更大的数试试看。

（生写数，然后判断、交流、得出结论。

）

①教师说一个数。

如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

②一个更大的数。

教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

教学过程

教学随笔

三、梯度练习，内化新知

师：

我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

1、在下面的数中圈出3的倍数

284553873665

2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

□7、4□2、□44、56□

3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？

哪些三位数是3的倍数？

你有什么发现？

4、将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数：

3的倍数：

5的倍数：

同时是2和5的倍数：

同时是2和3的倍数：

同时是2、3、5的倍数：

5、拓展提高。

看P7的表，探索9的倍数的特征。

学生阅读课本，按照课本上几个问题分层次展开研究。

四、全课总结

同学们，四十分钟的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此而终止。

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？

老师坚信：

只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。

五、作业。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

因数和倍数练习本单元第4课

目的

要求

1、通过练习,进一步掌握因数和倍数的特征及内在联系。

2、明确2、3、5的倍数特征，能准确地进行判断。

3、能灵活用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学学习的快乐。

重点

难点

教学重点：

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。

教学难点：

能灵活用所学知识解决生活中的实际问题。

教学具实验

投影仪。

教学过程

教学随笔

一、揭示课题。

谈话：

我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。

通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。

二、回顾内容。

引导：

对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？

你能举例说说因数和倍数的关系？

2、5、3的倍数各有什么特征？

根据2的倍数你认识什么知识？

什么是偶数或奇数？

指出：

在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。

2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。

三、练习与应用。

1、做练习五第11题。

交流：

你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？

2、练习。

（1）写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

（2）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。

72和813和6520和5

（3）写出下面各数的因数。

教学过程

教学随想

4152842

（4）写出下面各数的倍数。

4689

3、填充。

36的因数有（），其中偶数有（），奇数有（）。

9的最大因数是（），最小倍数是（）。

4、做练习五第12题。

（1）让学生独立思考第12题，再集体交流。

并说说怎样想的。

（2）填空：

在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

10以内所有奇数的和是（）。

5、做练习五第13题。

让学生独立填写，并想想各有几种想法？

说明：

要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。

6、做练习五第14题。

（1）学生读题，了解问题意思。

说明：

用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a,所以一定是3的倍数。

（3）提问：

3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？

引导：

怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3的倍数呢？

大家课后可以自己试一试。

四、练习小结。

1、练习小结。

提问：

通过今天的练习，你有哪些收获和体会？

还有提出的问题吗？

2、完成思考题。

让学生独立思考、解答。

交流：

你找到的是哪个数？

怎样想的？

说明：

我们可以先找出40的所有因数，再找出其中5的倍数。

交流结果：

可能是：

5、10、20、40。

教学过程

教学随笔

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

质数和合数本单元第5课

目的

要求

1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、会把自然数按因数的个数进行分类。

3、过自主学习-——猜想——交流验证——归纳总结的学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。

4、在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。

重点

难点

教学重点：

理解掌握质数、合数的概念，正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点定为：

教学难点：

理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、合数。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、复习铺垫：

师：

同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，也会求一个数的因数。

关于因数你知道些什么？

生1：

举例，2×6=12，2和6就是12的因数。

生2：

我知道一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。

师：

这节课我们继续来研究因数的问题。

（新课标指出：

有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识经验之上。

新知教学需要旧知做铺垫，本节的新知质数和合数以因数为基础，课前复习关于因数的知识是必不可少的）。

二、探究新知

（一）质数和合数的概念

1、师：

拿出你所找的1——20的因数，我们一起来互对一下自己找的完整不完整？

出示课件，1——20的因数。

指名一学生读自己所找的1——20的因数

（其余同学边听边对照大屏幕看自己找的全不全）

教学过程

教学随想

师：

观察思考：

（1）这些数的因数的个数一样多吗？

（2）你能把这些数按因数的个数进行分类吗？

生：

这些因数的个数不一样多。

（自己按要求填入课本23页表格。

）

2、师：

填完表格后自学课本23页。

师：

通过自学内容，你有什么收获？

生1：

我知道了质数的概念、合数的概念（板书课题）

1既不是质数，也不是合数

生2：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

师：

我们一起来看一下

20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

师：

关于质数和合数你有什么困惑吗？

生：

我都学会了，知道了什么是质数，什么是合数？

师：

你学会了?

敢不敢接受我的挑战？

生：

没问题。

（很自豪的）

（针对“质数和合数的概念”这个教学教学重点，我设计了三个强化层次。

）

大屏幕出示：

小组交流

其一，思考：

（1）判断一个数是质数还是合数，关键是什么？

（2）质数有多少个？

合数有多少个？

其二，从小到大各写出5个。

2的倍数：

5的倍数：

3的倍数：

先观察2、5、3的倍数都是什么数？

这些数的倍数都是合数吗？

师：

交流一下吧。

教学过程

教学随笔

生:

判断一个数是质数还是合数，关键是看因数的个数。

生：

所以找因数的个数很重要。

师：

你提醒的很到位。

师（指着1——20的质数、合数），质数和合数就这几个吧？

生：

无数个。

师：

为什么是无数个？

生：

因为自然数是无数个，所以质数和合数也应该有无数个。

师：

解释的很清楚。

其三，

师：

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

（学以致用）

生：

2、5、11是质数

生：

4、18是合数。

（二）自然数分类

师：

我们把教室里面的同学进行分类，可以怎么分？

师：

“分类标准”不同，我们的分法也不同，可见“分类标准”很关键。

师：

按照是不是2的倍数这个标准，可以把自然数分为？

生：

分为奇数和偶数。

版画集合圈。

师：

按照因数的个数多少这个标准，自然数又可以分为哪几类？

三、知识反馈。

四、全课总结。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

分解质因数本单元第6课

目的

要求

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。

重点

难点

教学重点：

1、质因数和分解质因数的意义；

2、分解质因数的方法——短除法。

教学难点：

分解质因数的方法——短除法

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、旧知铺垫

板书：

60

师：

用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。

好吗？

预设：

60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数……

二、探索新知

1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

预设：

学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、这里的3、20都是60的什么数？

（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

教学过程

教学随想

预设：

学生会在两个因数的基础上进行变形，如：

60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。

3、指着60=2×2×3×5问：

2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？

（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

教师板书：

分解质因数

4、你能说一个20以内的合数吗？

你能将这个合数分解质因数吗？

预设：

因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。

如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老师比赛吗？

把96分解质因数。

我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

预设：

老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快