学年度八年级上期末考试题新人教版03.docx

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学年度八年级上期末考试题新人教版03

2018-2019学年度上学期八年级数学

期末测试题（三）

一、选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）

1．一个三角形中直角的个数最多有（　　）

A．3B．1C．2D．0

2．下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

3．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　）

A．15B．16C．8D．7

4．如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（　　）对全等三角形．

A．2B．3C．4D．5

5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图

（1），然后拼成一个梯形，如图

（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2

6．下列结论错误的是（　　）

A．等边三角形是轴对称图形

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分

7．下列运算不正确的是（　　）

A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3

8．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（　　）两点上的木条．

A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F

9．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）

A．20°B．40°C．50°D．60°

10．若分式

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3

11．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则

的值为（　　）

A．

B．±

C．2D．±2

12．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（0，3）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．

14．分解因式1﹣4x+4x2为　　　　　　．

15．计算：

（﹣2

）2014×（

）2015=　　　　　　．

16．如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED　　　　　　．

17．若m为正实数，且m﹣m-1=3，则m2﹣

=　　　　　．

18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个　　　　　　（用含n的代数式表示）.

三、解答題（本大题有7小题，共46分）

19．

（1）计算：

（﹣a2）3b2+2a4b

（2）因式分解：

3x﹣12x3．

20．先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=

，b=﹣

．

21．如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？

22．如图：

已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：

点D在∠BAC的平分线上．

23．已知：

如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：

AD=CE；

（2）求证：

AD和CE垂直．

24．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？

25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：

AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；

（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：

　　　　　　．

参考答案

1、选择题.

1．B．2．B．3．A．4．B．5．A．6．C．7．C．8．D．9．B．10．A．

11．A．12．A．

二、填空题

13．2；﹣5．14．（2x﹣1）2m15．

．16．AE=AB．17．

．

18．3n+1　.

3、解答題

19．解：

（1）原式=﹣a6b2+2a4b；

（2）原式=﹣3x（x2﹣1）=﹣3x（x+1）（x﹣1）．

20．解：

原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，

当a=

，b=﹣

时，原式=﹣8×

×

=﹣

．

21．解：

∵DF⊥BC，DE⊥AB，

∴∠FDC=∠FDB=∠DEB=90°，

又∵∠B=∠C，

∴∠EDB=∠DFC，

∵∠AFD=140°，

∴∠EDB=∠DFC=40°，

∴∠EDF=90°﹣∠EDB=50°．

22．证明：

∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上．

23．

（1）证明：

∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，

即∠ABD=CBE，

在△ABD和△CBE中，

，

∴△ABD≌△CBE（SAS），

∴AD=CE；

（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：

∵△ABD≌△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

又∵∠BGA=∠CGF，

∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

∴∠AFC=∠ABC=90°，

∴AD⊥CE．

24．解：

设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得

﹣

=5

去分母得1.1×550﹣550=5×1.1x，

解得，x=10．

检验：

当x=10时，1.1x≠0

∴x=10是原方程的根．

答：

原计划每天铺设10m管道．

25．解：

（1）∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°，

在△ACD和△AED中，

，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE．

（2）∵∠C=90°，AC=8，AB=10，

∴BC=6，

∴△ABC的面积等于24，

由

（1）得：

△ACD≌△AED，

∴DC=DE，

∵S△ACB=S△ACD+S△ADB，

∴S△ACB=

AC•CD+

AB•DE，

又∵AC=8，AB=10，

∴24=

×8×CD+

AB•DE

∴DE=

；

（3）∵AB=AE+EB，AC=AE，

∴AB=AC+EB，

∵AC=AF+CF，CF=BE

∴AB=AF+2EB．

故答案为：

AB=AF+2EB．