六年级上册数学教案.docx

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六年级上册数学教案

备课本

（2012年9月至2013年1月）

学校：

所教学科：

数学

任教班级：

教师姓名

编号：

教育局教研室编制

小学六年级二班

数学教学工作计划

一、学生情况分析

本班共有学生19人，男生10人，女生9人。

大部分学生能做到上课专心听讲，发言积极，认真完成作业，主动预习和复习，还学会了对单元知识系统的初步小结。

而且通过五年的学习，他们的数学知识有一定积累，他们的数学思维水平也有较大的进步，部分学生解答问题的能力较强，不管遇到什么题，能通过自己的探索和发现找到方法和思路，有的方法还相当的简捷。

也有个别学生只能接受老师教给的方法，对知识的迁移还不能够充分理解，需要本期继续努力。

二、教材分析和教学目标

本学期的教学内容：

数与代数：

第二单元百分数的应用 第四单元比的认识

空间与图形：

第一单元圆  第三单元图形的变换 

 第六单元观察物体

统计与概率：

第五单元统计

综合 应用：

数学与体育    生活中的数   看图找关系

整理与复习：

整理与复习

（一）、

（二）    总复习

教学目标：

重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从而获得对数学知识的理解和体验。

三、教学中应注意的问题：

1.在数与代数中重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比意义的理解。

2、在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3、在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多的获取信息

教学建议：

1、鼓励学生在现实的情境中体验和理解数学。

2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

4、创造性的使用教材。

四、奋斗目标：

提高学生的数学成绩及综合素质，争取有所突破。

五、具体措施：

1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境----建立模型-----解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化的、科学合理的学习方式。

3、以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流。

鼓励学生运用数学知识解决生活中的数学问题。

4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心

六、课时安排

1．圆：

 12课时     整理与复

（一）：

  4课时

2、百分数的应用：

15课时 整理与复习

（二）：

4课时

3． 图形的变换：

6课时      总复习：

6课时

4． 比的认识：

12课时      数学与体育：

2课时

5． 统计：

8课时      生活中的数：

2课时

6、观察物体：

6课时   看图找关系：

2课时 

注：

1、每个单元进行检测和评价需要2---3课时，本册大约需要15课时。

2、课时安排可根据学生的实际情况做适当的调整。

第一单元《圆》教学计划

第一单元 圆的周长和面积

一．本单元的基础知识

  本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二．本单元的教学内容

  P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三．本单元的教学目标

  1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

  2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键

 1.教学重点：

求圆的周长与面积。

  2.教学难点：

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

  3.教学关键：

能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五．本单元的教学课时13课时

A、概要设计

课题

圆的认识

课类

新课

课时

1课时

钻研教材

本课教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。

教材编排思路是先借助实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。

教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展。

圆有关知识的学习，也为以后学习打下基础。

学情分析

把学生对圆的感性认识提升到对圆的科学理解。

充分挖掘学生的原始资源，从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学，其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。

注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。

可利用教学资源

1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

 2、圆形实物若干。

 3、课件

结构模式、环节

：

导入——探究新知——巩固练习——总结

板书设计

B、细节设计

环节

教师教学活动

学生学习活动

意图与反思

 导入

大胆

猜想

主动

探究

体会圆的特征

解决问题

师：

（出示圆形纸片）这是什么图形？

同学们一定都不会感到陌生吧？

想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？

师：

今天老师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？

师：

在这些图片中，你们都找到圆了吗？

看了这些图片给你们什么感受？

今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（板书：

“圆的认识”）

师：

谈到圆，想问问同学们对于它还有哪些了解？

1、画圆

师：

同学们都会画圆吗？

以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多？

让学生上前演示画圆方法，在对学生进行询问的同时为“圆心和半径”的教学瞒下伏笔）

师：

大家试着用圆规来画一画圆？

师：

为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？

有人却画得很慢？

有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？

猜猜他们可能在哪出了问题？

师：

掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。

（教师板演在黑板上画圆，起到示范性的作用）

2、认识和体会圆的特征

师：

请同学用语言来描述什么是直径，什么是半径。

师：

看着你们画出的直径和半径，同学们有没有想要进一步研究和解决的问题？

师：

数学是一门严谨的科学，究竟直径和半径之间的关系是不是正象同学们所说的2倍关系？

……

还是需要我们亲自动手来得出答案。

组织学生动手验证：

方法汇总：

1、学生画出半径和直径动手量出关系

2、直接动手对折、再对折找出关系

测量和对折

位置，半径决定圆的大小”

师：

画了那么多的圆，你们一定对画圆充满了经验？

思考一下，如何在一张正方形纸中画出一个最大的圆？

师：

要想准确的画出应该再拿画呢？

（圆心确定了圆的位置）画多大呢？

（半径确定圆的大小）

师：

归纳d=2r或r=

师：

任何圆中，直径都是半径的2倍吗？

（对比同圆或不同圆的半、直径）引导学生补充在“同圆或等圆”中。

师：

认真观察圆中的每一条直径在这里他有没有什么特殊的用途？

师；……我们还可以叫它什么

生：

硬币上有圆、轮胎上有圆、表盘上有圆……

谈到各类球也是圆形

学生在头脑中对概念进行对比之后，肯定篮球不是圆。

学生说出生活中的例子太多了

学生谈到对于半径、直径、圆心等知识的了解

学生反馈方法：

⑴借助实物及模具画圆

⑵利用线绳自制画圆工具⑶用圆规画圆

生谈自己对画圆方法的认识并说明应固定好针尖并保持好两脚之间的距离使其不变化，进一步规范画圆的正确方法

学生试画

学生用自己的理解在图中标出了“圆心”、“半径”和“直径”

学生谈到想探讨直径和半径之间的关系（可能有2倍关系）、半径和直径的条数（无数条）以及半径和直径的特点（都相等）

验证结论：

圆中有无数条半径和直径；

圆中所有半径都相等所有直径都相等；

直径是半径的2倍，半径是直径的一半

学生在自己图中画出半径和直径

圆是由之上的点串联而成的

小组合作研究

确定圆心

确定半径

不是

还可以来研究直径与半径之间的关系

反馈：

将左右等分

对称轴

通过让学生回忆生活中的圆，唤起学生的相关生活经验，使他们体会到圆在生活中真是无处不在。

并以此来激发学生产生主动学习和探究的兴趣和内驱力。

通过辨析使学生对于“球”与“圆”的概念以及它们之间的关系认识得更加清晰

对于圆规的使用学生已有一定的掌握，让他们在不断操作中悟出画圆的技巧并进一步规范自己的画圆方法这时的感触和记忆才应该是最深刻的

有意识调整学生介绍画圆方法的顺序，使学生的思维形成梯度，并自然集中到圆规，为后面讲解圆规画圆做铺垫。

通过学生的板演和语言描述找到学生在对于这些概念理解上的不足，更好地对学生进行指导

设置问题情境，使学生自然融入其中，自觉得出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”

又一次安排学生动手操作的环节，使他们再一次激起探究的热情，全身心投入到对于知识的探究中

通过对比补充“同圆或等圆中”使学生对问题认识更深入到位

C、评价设计

练

习

预

设

1、      

在下图中标出“半径”和“直径”。

2、      把下列表格填写完整。

半径（米）

0.6

10

直径（米）

9

3、      解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形？

4、      这节课让你感受最深的是什么？

你还想研究什么问题？

反

馈

信

息

记

要

1、本课通过演示观察，折，画，量等多种实践方法，使学生形成圆的概念不会停留在语言信息的阶段，而是达到了智慧技能的深度。

为以后的进一步学习打下了较好的基础。

2、圆是一个学生既熟悉又陌生的平面图形，紧紧抓住学生的陌生点，也就是本课的达标难点为核心，课堂设计的学生达标过程由浅及深，学生思维活跃，使整个课堂富有张力。

尤其是多种画圆训练，为以后面积计算作了很好的铺垫。

3、由于内涵丰富，训练内容较多，应当把两节课串起来上，学生知识链的形成不会脱节，有利于提高课堂效益！

4、数学课堂教学决不能拘泥于教材，而是要大胆跳出教材，围绕学生的实际根据现代教学设计理论进行设计，增强设计的科学性，规范性，充分达到课堂的有效性。

5、要用系统思维引领教学设计，充分考虑学科的知识体系，教学的过程体系，影响教学的主客观因素体系，用科学性进行统领，每项设计都要问一问是否具有科学性，不具备的就彻底删除，最大限度的避免盲目性和随意性，这样才能真正让课堂有效益有效率。

A、概要设计

课题

圆的认识

（二）

课类

新授

课时

2课时

钻研教材

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

　　2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

　　3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

　　4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

学情分析

学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。

可利用教学资源

小黑板、投影

结构模式、环节

导入——探究新知——巩固练习——总结

板书设计

略

B、细节设计

环节

教师教学活动

学生学习活动

意图与反思

旧

知

铺

垫，

导

入

新

课

创

设

情

境，

探

索

新

知

（一）复习准备

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？

不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？

通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。

（板书课题：

圆的认识）

（二）学习新课

1．认识圆心、半径、直径。

（老师在黑板上演示用绳子画圆）

板书：

定点

板书：

定长

（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。

认识圆规

你们会用圆规画圆吗？

请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？

（指名回答）

“定点”：

圆心）

“定长”：

半径）

谁再说说什么叫直径？

（指名回答）

我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。

书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？

有没有补充？

（学生补充：

圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。

）

老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。

2．研究圆的特征。

用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？

转动B面，你发现直径有什么特征？

（板书）无数条相等

刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。

在下面两个圆中：

两圆半径相等吗？

甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

那么圆在什么情况下才存在这些特征？

（板书：

同一圆里）

刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？

圆的大小呢？

（板书）位置大小

圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。

（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？

如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？

（三）课堂总结

今天你学会了哪些知识？

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？

）

（指名回答）

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？

（指名回答）

老师刚才画圆时，中间的点怎么样？

（中间的点不动。

）

画圆时，要先定点，再定长

谁说说什么叫半径？

（指名回答）

（老师再在圆上画出直径。

）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？

两端在哪儿？

像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。

（板书：

直径）

同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。

边画边想，什么决定圆的位置？

什么决定圆的大小？

直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？

学生分小组讨论。

小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？

直径6厘米的圆怎么画？

产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣

学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。

先感性认识，再上升到理性认识。

老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。

指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。

C、评价设计

练

习

预

设

练一练

（1）判断这几条线段中哪一条是半径？

（2）判断哪条线段画的是直径？

（3）这四条线段中哪一条是半径？

哪一条是直径？

（学生举数字卡片判断）

同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？

练一练（正确画“√”，错误画“×”。

）

（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

（）

（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。

（）

（4）圆心在圆上。

（）

反

馈

信

息

记

要

学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。

在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。

然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。

为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。

孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。

本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。

A、概要设计

课题

欣赏与设计 

课类

新授

课时

2课时

钻研教材

1、体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。

3、感受数学美，发展想象力和创造力。

教学重点难点：

欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。

学情分析

学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

可利用教学资源

小黑板、投影

收集由圆和其它图形构成的图

结构模式、环节

导入——探究新知——巩固练习——总结

板书设计

略

B、细节设计

环节

教师教学活动

学生学习活动

意图与反思

旧

知

铺

垫，

导

入

新

课

创

设

情

境，

探

索

新

知

一、创境激趣、 在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。

（课件出示书上的四幅图案。

）、、

二、探究学习、活动一：

运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。

生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?

、活动二：

涂一涂

   1、设计：

在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？

2、操作：

生独立完成。

1、在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。

2、指名学生说一说你是如何画出来的。

三、结论确立

用不同大小，不同位置的圆相互组合可以画出精美的图形。

利用这些图形经过平移、旋转或对称的方法可以设计出美丽的图案。

看一看，说一说看到这些图案的感受吗？

涂一涂，每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

在书上把这个图形涂上颜色

在小组说一说。

展示交流

做一做

激发学生学习兴趣，让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。

通过小组合作、探究、交流，把课堂还给学生，让学生感受到数学与实际生活密不可分。

进一步强化感知复杂美丽的图案其实可以用一个简单的图形通过旋转、平移、或对称得到

进一步感受数学给我们的生活带来的美。

C、评价设计

练

习

预

设

训练巩固（10页）

1、课上练习我是小小设计师。

2、独立完成做一做1、2题，展示。

3、课上活动

反

馈

信

息

记

要

从学生已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单的图形通过旋转、平移、或对称得到。

教学中引导学生通过小组合作、探究、交流，把课堂还给学生，让学生感受到数学与实际生活密不可分。

A、概要设计

课题

圆的周长  

课类

新授

课时

2课时

钻研教材

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

   2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

学情分析

学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。

可利用教学资源

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

结构模式、环节

导入——探究新知——巩固练习——总结

板书设计

圆的周长

　　　　　　圆的周长÷直径＝圆周率

　　　　　　C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　　　　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

B、细节设计

环节

教师教学活动

学生学习活动

意图与反思

旧

知

铺

垫，

导

入

新

课

创

设

情

境，

探

索

新

知

一、创设情境：

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？

二 自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

动手量一量,算一算,（可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

）人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

（板书：

圆的周长÷直径=圆周率）

C÷d=π → C=πd → C÷π=d

d=2r  → C=2πr → C÷2π=r

四 拓展练习课后延伸B

师：

请同学们课后去研究。

同桌可以交流一下。

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

圆的周长怎样测量？

（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直　      化曲为直

仔细观察分析,看能发现什么?

通过观看课件中的有趣情景，激发学生探究圆的周长的欲望。

体验探究圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想

通过大胆猜测，培养发散思维

通过小组自由探究和小组合作讨论以及各种操作活动，培养学生合作意识和探究精神。

总结圆的周长和直径的关系，并上升到符号层次来认识，使掌握更牢固。

对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，及其他们深入探究的欲望。

C、评价设计

练

习

预

设

（1）计算跑道的周长。

（2）判断。

３）巩固练习：

1.判断并说明理由：

 π=3.14    （  ）

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:

 （   ）

 a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

做P12下面T1：

填表

T2：

教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？

注意算式与单位。

反

馈

信

息

记

要

新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。

A、概要设计

课题

圆的面积 

课类

新授

课时

2课时

钻研教材

圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。

本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。

通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。

学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

可利用教学资源

圆的面积模型、圆规、