计算题根据化学方程式计算的巧用.docx

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计算题根据化学方程式计算的巧用

一、关系式法 

关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。

例题1 某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下 

再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了 [ ] 

A．3.2 g B．4.4 g C．5.6 g D．6.4 g 

[解析] 

固体增加的质量即为H2的质量。

固体增加的质量即为CO的质量。

所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。

二、方程或方程组法 

根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。

例题2 有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。

该碱金属M可能是 [ ] 

A．锂 B．钠 C．钾 D．铷 

（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：

6.94、23、39、85.47） 

设M的原子量为x 

解得 42.5＞x＞14.5 

分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。

三、守恒法 

化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。

巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。

例题3 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。

解析：

，0.093＝0.025x＋0.018，x＝3，5－3＝2。

应填：

+2。

（得失电子守恒） 

四、差量法 

找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。

其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。

差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。

它最大的优点是：

只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。

例题4 加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为 [ ] 

设MgCO3的质量为x 

MgCO3 MgO+CO2↑混合物质量减少 

应选A。

五、平均值法 

平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题 

断MA或MB的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。

例题5 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 [ ] 

A．锌 B．铁 C．铝 D．镁 

各金属跟盐酸反应的关系式分别为：

Zn—H2↑ Fe—H2↑ 

2Al—3H2↑ Mg—H2↑ 

若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：

Zn∶32.5g；Fe∶28 g；Al∶9g；Mg∶12g。

其中只有铝的质量小于10g，其余均大于10g，说明必含有的金属是铝。

应选C。

六、极值法 

巧用数学极限知识进行化学计算的方法，即为极值法。

例题6 4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物,他们各取2.00克样品配成水溶液,加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液,待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示,其中数据合理的是[ ] 

A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96 

本题如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有无限多种组成方式,则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理,必须将四个选项代入,看是否有解,也就相当于要做四题的计算题,所花时间非常多.使用极限法,设2.00克全部为KCl,根据KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,则可得沉淀为（2.00/74.5）*143.5=3.852克,为最大值,同样可求得当混合物全部为KBr时,每119克的KBr可得沉淀188克,所以应得沉淀为（2.00/119）*188=3.160克,为最小值,则介于两者之间的数值就符合要求,故只能选B和C. 

七、十字交叉法 

∙2007-9-2118:

45

∙

222.215.35.*

2楼

若用A、B分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol）。

若用xa、xb分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x表示混合物的特性数量（例如平均分子量）则有：

十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。

若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。

使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系。

它多用于哪些计算？

明确运用十字交叉法计算的条件是能列出二元一次方程的，特别要注意避免不明化学涵义而滥用。

十字交叉法多用于：

①有关两种同位素原子个数比的计算。

②有关混合物组成及平均式量的计算。

③有关混合烃组成的求算。

（高二内容） 

④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。

例题7 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 [ ] 

A．39∶61 B．61∶39 

C．1∶1 D．39∶11 

此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：

八、讨论法 

讨论法是一种发现思维的方法。

解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。

例题8 在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？

最后5mL气体可能是O2，也可能是NO，此题需用讨论法解析。

解法

（一）最后剩余5mL气体可能是O2；也可能是NO，若是NO，则说明NO2过量15mL。

设30mL原混合气中含NO2、O2的体积分别为x、y 

4NO2+O2+2H2O=4HNO3 

原混合气体中氧气的体积可能是10mL或3mL。

解法

（二）：

设原混合气中氧气的体积为y（mL） 

（1）设O2过量：

根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。

（y-5）×4=（30-y）×1 

解得y=10（mL） 

（2）若NO2过量：

4NO2+O2+2H2O=4HNO3 

4y y 

3NO2+H2O=2HNO3+NO 

因为在全部（30-y）mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO，其余（30-y-5）mLNO2都失电子转变为HNO3。

O2得电子数+（NO2→NO）时得电子数等于（NO2→HNO3）时失电子数。

【评价】解法

（二）根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质的量简化计算。

凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。

无论解法

（一）还是解法

（二），由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。

4y+5×2=（30-y-5）×1 

解得y=3（mL） 

原氧气体积可能为10mL或3mL 

【小结】以上逐一介绍了一些主要的化学计算的技能技巧。

解题没有一成不变的方法模式。

但从解决化学问题的基本步骤看，考生应建立一定的基本思维模式。

“题示信息十基础知识十逻辑思维”就是这样一种思维模式，它还反映了解题的基本能力要求，所以有人称之为解题的“能力公式”。

希望同学们建立解题的基本思维模式，深化基础，活化思维，优化素质，跳起来摘取智慧的果实。

聆听并总结以下进行化学计算的基本步骤：

（1）认真审题，挖掘题示信息。

（2）灵活组合，运用基础知识。

（3）充分思维，形成解题思路。

（4）选择方法，正确将题解出。

计算题常用的一些巧解和方法

  在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高，大家在心理上对计算题不太重视，使得每次考试都会有不少考生在计算方面失分太多。

高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。

下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。

  一、差量法

  差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。

该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系

  二、守恒法

  化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：

质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。

质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。

原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。

元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。

电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。

电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。

  三、关系式法

  实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：

从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。

对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。

利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：

1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。

  四、方程式叠加法

  许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。

如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。

如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。

  五、等量代换法

  在混合物中有一类计算：

最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。

这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。

  六、摩尔电子质量法

  在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。

此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去1mol电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。

可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。

如Na、K等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以2，Al、Fe等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以3。

  七、极值法

  “极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。

可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

  八、优先原则

  关于一种物质与多种物质发生化学反应的计算，首先要确定反应的先后顺序：

如没有特殊要求，一般认为后反应的物质在先反应物质完全反应后再发生反应。

计算时要根据反应顺序逐步分析，才能得到正确答案。

计算题常用的一些巧解和方法

在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高，大家在心理上对计算题不太重视，使得每次考试都会有不少考生在计算方面失分太多。

高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。

下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。

一、差量法

差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。

该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。

例1

将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g。

求混合物中碳酸钠的质量分数。

解析

混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m（NaHCO3）=168×6.2g÷62=16.8g，m（Na2CO3）=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。

二、守恒法

化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：

质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。

质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。

原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。

元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。

电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。

电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。

1.原子守恒

例2

有0.4g铁的氧化物，

用足量的CO在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（

）

A.FeO

B.Fe2O3

C.Fe3O4

D.Fe4O5

解析

由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。

且n（O）=n（CaCO3）=0.0075mol，m（O）=0.0075mol×16g/mol=0.12g。

m（Fe）=0.4g-0.12g=0.28g，n（Fe）=0.005mol。

n（Fe）∶n（O）=2:

3，选B

2.元素守恒

例3

将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。

氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为

（

）

A.72.4%

B.71.4%

C.79.0%

D.63.6%

解析

铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：

2HCl~H2O~O，得：

n（O）=，m（O）=0.35mol×16g•mol―1=5.6g；

而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）=，m（Fe）=0.25mol×56g•mol―1=14g，则，选B。

3.电荷守恒法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

例4

将8g

Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L

H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。

则原硫酸的物质的量浓度为（

）

A.1.5mol/L

B.0.5mol/L

C.2mol/L

D.1.2mol/L

解析

粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有Na2SO4存在于溶液中，且反应过程中SO42―并无损耗，根据电中性原则：

n（SO42―）=n（Na+），则原硫酸的浓度为：

2mol/L，故选C。

4.得失电子守恒法

例5

某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为（

）

A.4∶1　　　

B.2∶1　　　

C.1∶1　　　

D.3∶2

解析

设Fe2+为xmol，Fe3+为ymol，则：

x+y==0.1（Fe元素守恒）

2x+3y=（得失电子守恒）

得：

x=0.06mol，y=0.04mol。

则x∶y=3∶2。

故选D。

三、关系式法

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：

从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。

对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。

利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：

1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。

例6

工业上制硫酸的主要反应如下：

4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2

2SO2+O22SO3

SO3+H2O=H2SO4

煅烧2.5t含85％FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0％损失而混入炉渣，计算可制得98％硫酸的质量。

解析

根据化学方程式，可以找出下列关系：

FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。

得关系式FeS2～2H2SO4。

过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是=3.36。

四、方程式叠加法

许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。

如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。

如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。

例7

将2.1g

由CO和H2组成的混合气体，在足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体中，固体的质量增加w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.2.1g

B.3.6g

C.4.2g　　

D.7.2g

解析  CO和H2都有两步反应方程式，量也没有确定，因此逐步计算比较繁。

Na2O2足量，两种气体完全反应，所以将每一种气体的两步反应合并可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的气体完全转移到最后的固体中，固体质量当然增加2.1g。

选Ａ。

此题由于CO和H2的量没有确定，两个合并反应不能再合并!

五、等量代换法

在混合物中有一类计算：

最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。

这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。

例8

有一块Al-Fe合金，溶于足量的盐酸中，再用过量的NaOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧完全变成红色粉末后，经称量，红色粉末的质量恰好与合金的质量相等，则合金中铝的质量分数为（

）

A.70％

B.30％

C.47.6％

D.52.4％

解析  变化主要过程为：

由题意得：

Fe2O3与合金的质量相等，而铁全部转化为Fe2O3，故合金中Al的质量即为Fe2O3中氧元素的质量，则可得合金中铝的质量分数即为Fe2O3中氧的质量分数，O%=×100%=30%，选B。

六、摩尔电子质量法

在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。

此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去1mol电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。

可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。

如Na、K等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以2，Al、Fe等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以3。

例9

由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L（标准状况下），此合金可能是

（

）

A.镁铝合金

B.镁铁合金

C.铝铁合金

D.镁锌合金

解析

。

由题意，生成0.5molH2，金属失去的电子即为1mol，即合金的平均摩尔电子质量为10g/mol，镁、铝、铁、锌的摩尔电子质量分别为：

12、9、28、32.5（单位：

g/mol），由平均值可知，混合物中一种金属的摩尔电子质量小于10g/mol，另一种大于10g/mol。

故选A、Cw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

七、极值法

“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。

可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

例10

将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H22.8L（标准状况），原混合物的质量可能是（

）

A.2g    

B.4g    

C.8g    

D.10g

解析

本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。

三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。

故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g

～8.125g之间。

故答案为B、C。

八、优先原则

关于一种物质与多种物质发生化学反应的计算，首先要确定反应的先后顺序：

如没有特殊要求，一般认为后反应的物质在先反应物质完全反应后再发生反应。

计算时要根据反应顺序逐步分析，才能得到正确答案。

例11

在含有Cu（NO3）2、Fe（NO3）3和AgNO3各0.1mol的混合溶液中加入铁粉，经反应未见气体放出，当析出3.2g铜时，溶解的铁粉的质量是

（

）

A.5.6g

B.2.8g

C.14g

D.8.4g

解析

氧化性的强弱为：

Cu2+

当析出3.2g铜时，说明溶液中已经不存在Fe3+和Ag+，由于Cu（NO3）2、

Fe（NO3）3和