练习4、如图所示，斜面A置于水平面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑。
在对B施加一竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑。
则以下说法正确的是（）
A.若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用
B.若外力F斜向左下方，则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力的作用。
C.若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力的作用
D.无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用
例5、用手握住一个油瓶，瓶始终处于竖直方向，下列说法正确的是（）
A.瓶中油越多，手必须握得越紧。
B.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大。
C.不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的。
D.摩擦力等于油与瓶的总重力。
【错解分析】:
误以为摩擦力与外力成正比，先入为主认为B正确。
没有正确地进行受力分析。
【解题指导】:
解题前先确定是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，则注意静摩擦力是由外力环境决定的，具体情况具体分析。
如果是滑动摩擦力，计算则比较简单，用公式
f与N成正比。
主要需要注意的就是N的分析计算。
【答案】:
ACD
【解析】：
手握油瓶，油瓶不掉下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶重力的大小决定。
油瓶越重，它受到的静摩擦力必须随之增大。
手握得紧一点，相应的最大静摩擦力值也就大一点，就能保证油瓶不会掉下来；如果握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶重力，油瓶就会掉下来，所以AD正确。
手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，但只要最大静摩擦力大于油瓶的总重力，油瓶受到的静摩擦力就与油瓶重力平衡，是一个定值，等于油瓶的重力，所以C正确。
练习5、如图所示，物体A被力F压在墙上，F=kt（t为时间）,t=0时A静止。
则请作出摩擦力f随时间的变化函数图象。
例6、如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸没在水中，整个装置放在台秤上，现将细绳割断，在木球上浮的过程中不计水的阻力，则台秤上的示数（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
【错解分析】:
以容器、水和木球整体为研究对象，割断细线后，木球的浮力大于重力，加速上升，系统处于超重状态，所以示数增大，选A
以系统为研究对象时，木球虽然加速上升，但同时有和木块等体积的水以和木块同样大小的加速度在加速下降，所以上述解答错在丢掉了加速下降的水，而认为和木块相对应的那部分水是静止的。
【解题指导】:
【答案】:
B
【解析】：
系统中木块加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积的水的质量大于相应体积的木块的质量，整体效果相当于失重，所以示数减小选B。
练习6、如图所示，一列匀速向右行驶的列车上的水平桌面上放着一个密封玻璃容器。
容器中装满了水除了一个悬浮在水中的气泡，当列车刹车时，气泡的运动情况是（）
A.相对于容器静止不动
B.相对于容器向左运动
C.相对于容器向右运动
D.不能确定
例7、如图所示，两细绳与水平车顶面夹角为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别是多大？
【错解分析】:
错解：
以物体为研究对象，受力分析图如右图有
x方向：
y方向：
解得：
此题的关键是绳2的张力不是总存在的，它的大小和有无都与车的加速度的大小有关，当车的加速度大到一定值时，木块会“飘”起来，而导致绳2松驰，没有张力。
而不是按图中的角度位置来求，违背了题意。
【解题指导】:
像这种题目，必须先考虑当小车的加速度从小到大时，各绳的张力如何变化，一定要形象理解当车的加速度大到一定值时，木块会“飘”起来。
所以解此类题关键在找临界点。
该题的临界点就是绳2的张力恰好为0时，绳的位置仍如图角度关系。
这时可求解出小车的加速度，当小车的加速度小于这个值时，则说明绳2有力，如果速度大于等于这个值，则说明绳2已经没有力了。
【答案】:
0
【解析】：
假设绳2没有张力，则有
因为该车的加速度大于
，所以物体已经“飘”起来了，绳的张力为0，则
练习7、如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？
例8、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
（g=10m/s2）
【错解分析】:
错解：
物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时气球的高度。
因为气球离开气球后做自由落体运动，据
有
所以物体刚脱离气球时气球的高度为1445m。
由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。
误认为v0=0。
实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，往后物体将做竖直上抛运动。
【解题指导】:
【答案】:
1275m
【解析】：
因为竖直上抛运动是匀变速运动，所以没有必要分段求解，完全可以对整个过程直接求解。
作草图如图
以向下为正方向有：
=-10m/sa=10m/s2t=17根据公式
=
在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。
解题前应根据题意画出运动草图。
草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。
练习8、如图所示，一弹簧竖直静止在水平面上，下端固定在地面上，处于原长状态，原长为L。
现一均匀小球质量为m从离弹簧上端高h处由静止自由下落，弹簧的劲度系数为k，试分析小球从接触弹簧上端开始至运动到最低点的过程中小球做的是什么运动？
在什么位置小球的速度最大？
例9、正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个重球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）
A.这5个小球在空中排成一条直线
B.这5个小球在空中处在同一抛物线上
C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变
D.相邻两球的落地间距相等
【错解分析】:
错解：
因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C选项正确。
形成错解的原因是只注意到球做同样的平抛运动，但没有注意到它们做平抛运动的起点不在同一点，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。
位移之差应该越来越大。
所以C选项不对。
【解题指导】:
释放的每个小球都做平抛运动。
水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。
飞机和小球的位置如图。
因为水平速度相同，所以它们始终在同一条竖直线上，因为第个小球间隔1秒，所以落地时间间隔也是1秒，而1秒内水平方向位移是相同的（物体水平方向匀速）于是可以看出A，D选项正确。
解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有很大的帮助。
如本题水平方向每隔1s过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了。
练习9、如图所示，猎人打猎，现在枪沿斜向上30°角已经瞄准猎物，开枪的同时猎物自由下落，则假设子弹与猎物离地无限高，则子弹能打中猎物吗？
（空气阻力不计）
例10、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，OC段与水平方面夹角为α。
不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？
【错解分析】:
错解：
首先有同学看到OC与水平方向夹角为α，与是就习惯性地将绳的速度分解到水平方向vcosα和竖直方向vsinα。
这是错误的，要求船的速度需要的是绳的速度，无需将绳的速度进行分解。
再就是将绳的速度按下面左图所示的方法分解，则v1即为船的水平速度v1=v·cosθ。
上述错误的原因是没有弄清什么是合速度，什么是分速度。
合速度是指物体的真实速度。
该题中我们要求的船的速度就是合速度。
研究小船运动所引起的效果来决定分解方向。
小船的运动引起了绳子的收缩以及它绕定滑轮转动，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直与绳子的方向。
分解如下面右图所示。
【解题指导】:
【答案】:
v/cosθ
【解析】：
分解图如上右所示，则由图可以看出vA=v/cosθ。
练习10、如图所示，圆心O点，半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc跟Oa夹角为60°，圆弧边缘c处有一小定滑轮，圆弧a处切线水平；一轻绳两端分别系着质量为m1和m2的小球，挂在定滑轮两边。
开始时m1、m2均静止，且两物体均可视为质点，不计一切摩擦，求
（1）为使m1能够沿圆弧下滑到a点，m1和m2间必须满足什么样的关系？
（设边线足够长，此时m2没有到达c点）
（2）已知m1=3m2，若m1到达圆弧最低点a时（此时m2没有到达c点），绳子恰好与m1断开，则m1落地点离a点的水平距离是多少？
例11、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则（）
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
【错解分析】:
错解：
因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移变大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项。
学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确，没有深入理解滑动摩擦力大小的决定因素。
实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同。
从传送带上做平抛运动的初速相同。
水平位移相同，落点相同。
【解题指导】:
【答案】:
A
【解析】：
物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。
离开传送带时做平抛运动。
当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。
物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。
【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。
（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。
（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。
这两种情况落点都在Q点右边。
（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。
第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。
练习11、如图所示，水平面光滑，传送带与水平夹角为30°，传送速与物体间的动摩擦因数为
，物体以4m/s的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为2m/s，逆时针转动，则物体从A点冲上传送带后还能够再回到A点吗？
如果能，物体回到A点时速度与4m/s大小关系如何？
（传送带足够长）
例12、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平面内共受三个力，F1，F2和摩擦力，F1,F2在同一直线，物体处于静止状态。
其中F1=10N，F2=2N。
若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（）
A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0
【错解分析】错解：
木块在三个力作用下保持静止。
当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。
故A正确。
造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。
实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。
本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。
【解题指导】:
【答案】:
D
【解析】：
由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。
依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。
撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。
此时－F2+f′=0即合力为零。
故D选项正确。
摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。
没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。
由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。
如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。
练习12、如图物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？
例13、如图,质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。
质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。
地面受到的压力多大？
【错解分析】:
错解：
以A，B整体为研究对象。
受力右如图，因为A物体静止，所以N=G=（M＋m）g。
由于A，B的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。
忽视了这一点就会造成错解。
【解题指导】:
【答案】:
Mg十mgcosα
【解析】：
方法一、分别以A，B物体为研究对象。
A，B物体受力分别如下两图。
根据牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。
x：
Nlsinα-f=0①
y：
N-Mg-Nlcosα=0②
B物体下滑的加速度为a，
x：
mgsinα=ma③
y：
Nl-mgcosα=0④
由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcos2α
根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcos2α。
方法二、以AB为整体，用公式
，分别对AB进行受力分析，AB间的相互作用是内力，舍去，最后得整体所受的合外力如下图
受力（M+m）g、N是一定的，又因为A加速度为0，B加速度为gsinθ，所以整体合外力应该=0+mgsinθ。
方向沿斜面向下，要使整体合外力沿斜面向下，则整体必受到向左的摩擦力f。
图中黑线表示的力就是合力，所以N=（m+M）g-mgsinθsinθ=Mg+mgcos2θ
练习13、如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
例14、如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。
A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）
A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
【错解分析】错解：
因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。
fmax=μN=0.2×6=12（N）。
所以当F＞12N时，A物体就相对B物体运动。
F＜12N时，A相对B不运动。
所以A，B选项正确。
产生上述错误的原因一般是对A选项的理解不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以地为参考物，显然当有力F作用在A物体上，A，B两物体对地来说是运动的。
【解题指导】:
【答案】:
D
【解析】：
首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它的静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动。
所以这里存在一个临界点，就是AB间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小。
以A，B整体为研究对象。
受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，有
①
再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力
f=mBa②
代入式①F=（6+2）×6=48N
由此可以看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动。
所以D选项正确。
物理解题中必须非常严密，一点的疏忽都会导致错误。
避免错误发生的最好方法就是按规范解题。
每一步都要有依据。
练习14、如图物体A叠放在物体B上，在力F=2N的作用下，AB共同在水平面上做
升级会员 