学年人教版数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》达标检测卷2.docx
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学年人教版数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》达标检测卷2
2020-2021学年人教版数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》达标检测卷2
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、填空题
1．在同一平面内，与一条已知直线互相平行的直线有（_____）条；与一条已知直线互相垂直的直线有（_____）条．
2．下图中，线段（_____）与（_____）互相垂直，线段（_____）与（_____）互相平行．
3．平行四边形的对角（____），相邻的两个角的和是（____）°．
4．一个等腰梯形上、下底的和是36厘米，一条腰长13厘米，这个等腰梯形的周长是（______）厘米。
5．用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒可以摆成（________）个形状不同的平行四边形，这些平行四边形的（________）都相等。
6．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个（______）形。
7．下图中，平行四边形边CD上的高是（______）cm，边AD上的高是（______）cm．
8．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米．
9．一个直角梯形，如果它的一个角是105°，那么除两个直角外的另一个角是（______）角，是（______）°。
10．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（__________）形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（__________）形或（__________）形，也可以拼成一个（__________）形。
11．
（________）个三角形，（________）个平行四边形，（________）个梯形。
12．
（______）个平行四边形，（______）个梯形。
二、判断题
13．在同一个平面内，两条直线不是平行就是垂直。
（_____）
14．梯形的上底和下底都和高互相垂直。
（________）
15．平行四边形具有稳定性，不容易变形。
（________）
16．如果A平行于B，B平行于C，则A平行于C。
（________）
17．梯形的高一定比腰短．_____
18．邻边相等的平行四边形一定是正方形。
__
19．判一判：
任何一个四边形不是平行四边形就是梯形．（______）
20．将一个梯形剪一刀，可以把它分成一个平行四边形和一个三角形．（______）
三、选择题
21．把一张长方形纸对折两次，形成的折痕的位置关系是（）。
A．互相平行B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直D．不相交。
22．在同一平面内，两条互相平行的直线，其中一条与直线a互相垂直，另一条直线与直线a（ ）．
A．互相平行B．互相垂直C．无法判断
23．如图，利用工具判断下列说法错误的是（ ）。
A．a⊥dB．a∥bC．d⊥cD．d⊥b
24．平行四边形的一个角是锐角，那么和这个角相对的角是（ ）．
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
25．在同一平面内，画与已知直线距离为3厘米的平行线，能画（ ）条．
A．1B．2C．3D．无数
26．在同一平面内，与一条直线距离为2厘米的点有（ ）个．
A．1B．2C．0D．无数
四、作图题
27．过A点画角的一边的平行线和角的另一边的垂线。
28．在方格图中画图：
（1）画一条已知直线的平行线；
（2）画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形；
（3）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。
（方格图中小方格的边长是1厘米）
29．画出下面图形指定底边上的高。
30．先画一个长是7厘米，宽是3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。
31．将下面的图形改成平行四边形。
32．按要求在下面的图形中画一条线段，把图形分成一个直角梯形和一个直角三角形。
33．为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为幸福村和移民村接通有线电视信号．两村分别从哪里接入主干线最省材料呢？
请画出来．
五、解答题
34．学校广场有一块平行四边形草地，草地两条相邻的边分别长15米和10米，小玲绕着这块草地周围走了4圈，小玲一共走了多少米？
35．一个平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，再拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？
36．一个梯形的上底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形可以变成一个正方形，这个梯形的下底和高各是多少厘米？
37．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，它的周长是44厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
参考答案
1．无数无数
【解析】
【分析】
【详解】
略
2．ACBD（或BC或CD）CEAD
【解析】
【分析】
【详解】
略
3．相等180
【解析】
【分析】
【详解】
略
4．62
【解析】
【分析】
等腰梯形的两腰相等都是13厘米，等腰梯形的周长＝上、下底的和＋两个腰的长。
【详解】
36＋13×2
＝36＋26
＝62（厘米）
一个等腰梯形上、下底的和是36厘米，一条腰长13厘米，这个等腰梯形的周长是（62）厘米。
【点睛】
熟悉等腰梯形的特征是解答此题的关键。
5．无数周长
【解析】
【分析】
因为平行四边形是一个四边形，有4条边，具有易变形，所以有2根长度为6厘米，2根长度为4厘米的小棒，这4根小棒可以摆出无数个平行四边形；
用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆成平行四边形，随着平行四边形内角度数的变化，平行四边形的形状可能不同，因此面积可能不同，但它们的周长都等于2根小棒的总长度，因此周长一样，据此即可解答。
【详解】
据分析得出：
用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒可以摆成（无数）个形状不同的平行四边形，这些平行四边形的（周长）都相等。
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的特征以及周长的意义。
6．直角梯
【解析】
【分析】
【详解】
通过画图可直观的观察出：
从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个（直角梯）形。
例：
7．1115
【解析】
【分析】
【详解】
略
8．6
【解析】
【分析】
【详解】
略
9．锐75
【解析】
【分析】
直角梯形是四边形，四边形内角和360度，用内角和减去两个直角，再减去已知角的度数就是未知角的度数，根据未知角的度数可判断出这个角是什么角。
【详解】
360°－90°×2－105°
＝360°－180°－105°
＝180°－105°
＝75°
一个直角梯形，如果它的一个角是105°，那么除两个直角外的另一个角是（锐）角，是（75）°。
【点睛】
n边形内角和＝（n－2）×180°。
10．平行四边长方正方平行四边
【解析】
【分析】
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形，可以动手操作一下，据此即可解答。
【详解】
据分析可得：
所以，两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形，也可以拼成一个平行四边形。
【点睛】
此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解。
11．234
【解析】
【分析】
观察上图，根据三角形有三条线段围成的图形；平行四边形由四条边组成，对边平行且相等；梯形由四条边组成，上下底平行；即可找出答案。
【详解】
三角形有2个，平行四边形有3个，梯形有4个。
【点睛】
本题考查三角形，平行四边形，梯形的认识，熟练掌握三角形，平行四边形及梯形的特征是解题的关键。
12．36
【解析】
【分析】
单独的平行四边形有2个，两个平行四边形组成的平行四边形有1个；
单独的梯形有4个，两个梯形组成的梯形有2个。
【详解】
（3）个平行四边形，（6）个梯形。
【点睛】
此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏。
13．×
【解析】
【分析】
【详解】
在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，
垂直是一种特殊的相交；
故答案为×．
14．√
【解析】
【分析】
【详解】
通过上底的一个顶点，向对边引垂线，点到垂足之间的距离叫梯形的高；梯形的上底和下底互相平行，所以梯形的高既和上底垂直，又和下底垂直，故题干说法正确。
15．×
【解析】
【分析】
【详解】
平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以题干说法错误。
16．√
【解析】
【分析】
根据平行的性质：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；据此解答。
【详解】
如下图：
因为直线A和直线B平行，直线B和直线C平行，
所以直线A和直线C平行，
所以原题判断正确。
故答案为：
√
【点睛】
此题考查了平行的性质，应灵活运用。
17．×
【解析】
【分析】
【详解】
如图：
对于一般的梯形，画出梯形的高，利用直角三角形中斜边最长可知高比腰短，但对于直角梯形，高和腰相等；所以本题说法错误；
故答案为：
×
18．×
【解析】
【分析】
正方形的特征是：
四个角都是直角，四条边都相等；据此进行判断。
【详解】
邻边相等的平行四边形不一定是正方形，还可能是菱形。
故答案为：
×。
【点睛】
此题考查正方形的特征及性质：
四个角都是直角，四条边都相等，正方形是特殊的长方形。
19．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．√
【解析】
【分析】
【详解】
略
21．C
【解析】
【分析】
【详解】
略
22．B
【解析】
【分析】
【详解】
略
23．C
【解析】
【分析】
根据平行线和互相垂直的定义：
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【详解】
A．a⊥d，相互垂直，说法正确，不符合题意。
B．a∥b，相互平行，说法正确，不符合题意。
C．d⊥c，直线d和直线c形成的夹角不是90度，说直线d和直线c垂直是错误的，符合题意。
D．d⊥b，相互垂直，说法正确，不符合题意。
故答案为：
C
【点睛】
此题考查了平行和垂直的定义，注意平时基础知识的积累。
24．A
【解析】
【分析】
【详解】
略
25．B
【解析】
【分析】
【详解】
略
26．D
【解析】
【分析】
【详解】
略
27．见详解
【解析】
【分析】
（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】
画图如下：
【点睛】
本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
28．见详解
【解析】
【分析】
（1）已知一条直线，要求画出它的平行线；
（2）根据平行四边形的特征，画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形；
（3）根据梯形的画法，画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形即可。
【详解】
【点睛】
本题考查作图能力，平行是在同一平面内不相交的两条直线相互平行；平行四边形对边平行且相等；梯形上下底平行。
29．见详解
【解析】
【分析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】
【点睛】
本题考查了画高，要用虚线，别忘画直角符号。
30．见详解
【解析】
【分析】
根据长方形对边相同，四个角都是直角的特征，即可画出一个长7厘米，宽3厘米的长方形；在长方形内画的最大正方形边长等于长方形的宽，根据正方形四个角都是直角，四条边都相等的特征，即可在长方形内画一个最大的正方形。
【详解】
如图所示：
【点睛】
本题考查了长方形、正方形的画法，注意长方形内最大的正方形的边长就是长方形的宽。
31．见解析（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，可解此题（答案不唯一）。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】
此题考查了图形的拆拼，根据平行四边形的基本性质，可以得到多个解法。
32．见详解
【解析】
【分析】
直角梯形和直角三角形有直角，在原图中作高才会出现直角。
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】
【点睛】
本题主要考查了根据平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
33．
【解析】
【分析】
【详解】
略
34．（15＋10）×2×4＝200（米）
【解析】
【分析】
【详解】
略
35．22厘米
【解析】
【分析】
拼成的长方形的长是7厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长公式，可求出长方形的周长。
【详解】
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
答：
拼成的长方形的周长是22厘米。
【点睛】
准确找出长方形的长和宽是解答此题的关键。
36．下底是12厘米，高也是12厘米
【解析】
【分析】
【详解】
8＋4＝12（厘米）
下底是12厘米，高也是12厘米．
37．12厘米
【解析】
【分析】
等腰梯形的周长为44厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，等腰梯形的周长为：
上底＋下底＋2×腰，代入计算即可。
【详解】
（44－8－12）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：
这个等腰梯形的腰长是12厘米。
【点睛】
本题考查等腰梯形的特性，两腰相等，两底平行。
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