四年级数学上册教学详案第3单元3神奇的计算工具北师大版.docx

四年级数学上册教学详案第3单元3神奇的计算工具北师大版.docx

《四年级数学上册教学详案第3单元3神奇的计算工具北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学上册教学详案第3单元3神奇的计算工具北师大版.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学上册教学详案第3单元3神奇的计算工具北师大版

3　神奇的计算工具

计算工具的发明与不断进步无论对数学学科还是对人类文明的发展都起着重要的作用。

教材设计了古今计算工具的演变过程,比较形象直观,使学生对计算工具的发展和现状有初步的认识,算筹和算盘是我国的重大发明,在数和运算的发展史上贡献巨大,是中华文化的瑰宝,我们应以这一发明而自豪。

在初步了解计算工具古今演变的基础上,教材提出三个问题:

第一个问题通过交流,增进对计算器使用方法的了解;第二个问题尝试用计算器进行四则混合运算;第三个问题不仅可以感受使用计算器可以提高计算的效率,而且还可以发现有趣的数学现象,提高探索数学的兴趣。

1.了解计算工具的演变过程,体会数学的文化价值。

2.初步认识计算器,能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。

3.积极参与数学活动,激发学生对数学的好奇心和求知欲。

【重点】　正确使用计算器,认识计算器的功能键。

【难点】　用计算器探索一些计算规律。

【教师准备】　PPT课件、计算器、有关本节的素材。

【学生准备】　计算器、了解计算器的发展。

简单地说一说在生活中所见到的计算器,说说自己了解的计算工具在生活、生产、科研中的应用。

方法一

谈话交流,导入新知。

师:

（出示计算器实物,或者PPT课件出示计算器图片）同学们,你知道这是什么吗?

预设生:

是计算器。

师:

计算器又被称为神奇的计算工具。

板书课题:

神奇的计算工具。

师:

同学们,你们知道为什么把它称作神奇的计算工具吗?

它神奇在哪?

预设生1:

计算速度快。

生2:

它加、减、乘、除都会计算,而且计算非常准确。

……

师:

今天我们就来认识这个神奇的计算工具——计算器。

[设计意图]　通过对“计算器神奇在哪”问题的提出,激发了学生的学习兴趣,为本节课做好铺垫。

方法二

创设情境,导入新课。

师:

同学们,老师今天给大家带来了一位朋友,猜一猜,它是谁?

（教师拿出计算器）

预设生:

计算器。

师:

你们再猜一猜,今天我们的数学课上要学习什么呢?

预设生:

认识计算器。

师:

你们都在哪里见过计算器?

预设生1:

在商店的售货员阿姨那里见过计算器。

生2:

在超市见过。

生3:

我在爸爸妈妈那里见过。

生4:

我自己就有一个计算器。

……

师:

下面我们就来一起认识这位朋友——“神奇的计算工具”。

板书课题:

神奇的计算工具。

[设计意图]　通过“你们都在哪里见过计算器”引领学生发现计算器应用的广泛性,它已经成为重要的计算工具。

一、认识计算器。

师:

计算器这么神奇,你们一定很想认识它吧?

预设生:

想认识它。

1.计算工具的演变。

师:

我们要想与计算器交朋友,我们就要了解计算器的发展历程,计算器是我们生活中常用的计算工具,关于计算器你知道些什么?

（PPT课件出示教材计算器发展的相关情境）

师:

谁给大家读一读?

（学生读）

师:

同学们,对于计算器的发展历程,你还知道哪些?

预设生1:

老师我知道,在我们中国古代,有一种计算工具,叫算盘。

生2:

在两千多年前,我国古代人民用算筹计算。

（教师适时出示PPT课件,我国古代计算工具情境图）

（学生回答不全面,教师给予补充）

计算工具的发展:

最早的计算工具诞生在中国。

中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策,又被叫做算筹。

直到今天仍在使用的珠算盘,是中国古代计算工具领域中的另一项发明,明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同。

17世纪初,西方国家的计算工具有了较大的发展,英国数学家纳皮尔发明的“纳皮尔算筹”,英国牧师奥却德发明了圆柱形对数计算尺,这种计算尺不仅能做加、减、乘、除、乘方、开方运算,甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数,这些计算工具不仅带动了计算器的发展,也为现代计算器发展奠定了良好的基础,成为现代社会应用广泛的计算工具。

1642年,年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡引用算盘的原理,发明了第一部机械式计算器,在他的计算器中有一些互相连锁的齿轮,一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位,人们可以像拨电话号码盘那样,把数字拨进去,计算结果就会出现在另一个窗口中,但是只能做加减计算。

1694年,莱布尼兹在德国将其改进成可以进行乘除的计算。

此后,一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。

[设计意图]　本环节的设计是通过计算器的发展历程,一方面使学生掌握更多有关计算机的信息,另一方面了解我国古代劳动人民的伟大创举,对学生渗透爱国主义教育。

2.了解计算器的各部分名称及各键的功能。

师:

计算器上的这些功能键有什么功能呢?

下面请同学们拿出自己课前准备好的计算器,在小组中按一按,试一试,了解计算器的一些功能键的作用。

（学生开始活动操作,教师巡视指导）

师:

同学们,现在每个小组派一名代表,做一回小介绍员,向同学们介绍所发现的计算器功能键的作用,好不好?

预设生:

好。

师:

同学们,谁到前面讲台来给大家介绍一下呢?

预设生:

“ON”是开机键,按住它开机了。

“OFF”是关机键。

教师板书:

“ON”是开机键;“OFF”是关机键。

师:

你知道怎么使用计算器的清除键吗?

预设生:

我按下1,2,按下“CE”清除键,屏幕上的数字清除了。

“+,-,×,÷”是运算键。

教师板书:

“CE”是清除键;“+,-,×,÷”是运算键。

师:

真不简单,不但知道了计算器的各部分名称,还会使用。

还有补充的吗?

生2:

我还知道现在有各种各样的计算器,它们都有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0键,这是数字键,在我们输入数字时使用。

教师板书:

1,2,3,…是数字键。

3.计算器的优点。

师:

卖菜的农民伯伯,街边的小贩都随身带着计算器,人们这么喜欢计算器吗?

（教师手里拿一个计算器）

预设生1:

因为它很小,带着方便。

生2:

因为用它不用背口诀,学起来简单。

生3:

它算起来很快,还不容易出错。

[设计意图]　本环节的设计是通过“小介绍员”来了解计算器的功能键和数字键,了解计算器的优点。

4.计算器的类型。

算术型计算器——可以进行加、减、乘、除等简单的四则运算,但不能自动识别四则混合运算的顺序,又称简单的计算器。

科学型计算器——可以进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等运算,能够自动识别四则混合运算的顺序,又称函数计算器。

程序计算器——可以编程序,把较复杂的运算步骤储存起来,进行多次重复的运算。

二、感知计算器,算一算。

师:

同学们,你们以前使用过计算器吗?

预设生:

使用过。

师:

对计算器的感觉怎么样?

预设生:

感觉计算器计算很快。

师:

这是老师在超市的购物单,请你们用计算器算算买这些东西,我一共付了多少钱,开始吧。

（PPT课件出示购物单）

师:

一共付了多少钱?

（学生汇报,集体验证）

师:

你们是怎样操作的呢?

下面就以8765-32×21为例,说一说你的操作过程。

预设生1:

等于183393,我是直接从左往右输入数字,然后按照这个顺序计算的。

生2:

我的计算结果是8093,我先算乘法32×21,然后记录下这个答案,最后再计算减法。

师:

那么究竟哪个答案是对的呢?

预设生:

结果是8093。

师:

我们还有没有其他的更简便的方法呢?

请大家看看,计算器键盘上是不是有两个键“M+”“MR”?

知道它们有什么作用吗?

教师介绍“M+”“MR”的使用方法,同时通过课件演示。

PPT课件演示:

先按32×21,得数是672,然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来,然后我们按“8765”,再按“MR”就可以把刚才的672调出来了,最后我们就可以得到答案8093。

师:

同学们,你们按照这样的方法尝试一下操作。

（学生学习操作方法）

师:

同学们,下面在小组之间我们进行四则混合运算的操作,来体验计算器的使用方法。

操作要求:

（1）小组内一名同学出题。

（2）按照加、减、乘、除的顺序依次出题。

（3）小组内成员同时计算,验证计算结果。

（4）出题的数字要大。

（教师巡视指导）

师:

说一说在使用计算器时有什么感受。

（或者遇到了什么问题）

预设生1:

在计算过程中,我感觉数字较小的口算较快。

生2:

在使用计算器输入计算时,我们可以先估一估,对计算器计算结果做一下预判范围,防止按错键子,出现计算错误。

生3:

我发现,数据非常大时,计算器不能直接显示结果。

师:

你们掌握计算器的使用方法了吗?

教师强调:

使用计算器时要注意,按键准确是计算准确的前提。

[设计意图]　这一环节充分体现“从学生已有的生活经验学习和理解数学”的设计理念,学生主动参与,课堂充满生命的活力,使得教师的促进者、引导者、合作者等角色得以充分体现。

三、用计算器算一算。

师:

同学们,下面我们进行一个有趣的计算,来熟悉一下我们计算器的操作,请同学们看大屏幕。

1.PPT课件出示教材第35页情境图。

用计算器算一算。

师:

首先我们按照要求选定一个自然数,谁先来说第一个自然数?

预设生:

12。

师:

按照计算顺序,依次进行计算,结果是多少?

预设生:

结果是12。

师:

谁再说一个自然数?

预设生:

36。

师:

我们再算一算,结果是多少?

预设生:

结果是36。

师:

还有同学想说吗?

预设生:

老师我说一个大数字,120可以吗?

师:

同学们算一算,结果是多少?

预设生:

结果是120。

师:

通过我们刚才的计算,你们有什么发现?

预设生:

我们发现选定的自然数,就是最后的计算结果。

师:

这是为什么呢?

（鼓励学生把六步的算式写出来,或者PPT课件出示六步算式）

师:

观察算式,你有什么发现?

2.揭示奥秘。

师:

如果我们把事先选定的自然数看成A,那么6步算式就会是这样（PPT课件出示）:

师:

按照计算顺序,我们先计算什么?

预设生:

先计算A×878-765。

教师板书:

A×878-765。

师:

然后计算什么?

预设生:

再用它们的差乘2。

教师完善板书:

（A×878-765）×2。

师:

再计算什么?

预设生:

加上2000减去470。

教师完善板书:

（A×878-765）×2+2000-470。

师:

最后呢?

预设生:

用它们的差除以1756。

教师完善板书:

[（A×878-765）×2+2000-470]÷1756。

师:

下面我们完成计算。

（教师板书）

　[（A×878-765）×2+2000-470]÷1756

=[A×878×2-765×2+2000-470]÷1756

=[A×1756-1530+2000-470]÷1756

=[A×1756-0]÷1756

=[A×1756]÷1756

=A

[设计意图]　这一环节通过六步算式,发现计算的结果就是事先选定的自然数,使学生发现规律,激发了学生寻求奥秘的欲望,感受四则混合运算的神奇和有趣。

1.课件出示教材第36页第1题。

组织学生比一比,看谁做得又对又快。

2.课件出示教材第36页第2题。

建议教师指导时,重点放在估算的方法上,如:

88×（）积的范围是3000~3400,这道题学生可以考虑将88看成90,然后可以考虑另一个因数的范围在30~40之间,接着用两个数的中间数35进行尝试,如果不行,再用相邻的数试一试。

3.课件出示教材第36页第4题。

教师鼓励学生算一算,532×41,531×42,521×43,51×432,52×431,53×421的积。

在尝试中逐渐发现规律:

两个数的最高位一定是5与4,下一位是3与2,三位数的个位上一定是1,边分析边认证,最后找到答案。

【参考答案】　1.1445　3250　417588　1143　1239　14034　2.35,36,37,38　55,56,57　3.52×431=22412最大。

[设计意图]　让学生在具体的情境中体验用计算器解决问题的过程,感受计算器的方便、快捷。

这节课你们学了什么知识?

有什么收获?

学生反馈汇报预设:

这节课我们一起学习了使用计算器的方法。

预设生1:

我知道了计算器的组成和计算器发展的历程,知道了我们古代的劳动人民创造了算筹和算盘。

生2:

我知道了计算器上功能键“M+”“MR”的使用方法和作用。

生3:

我们可以使用计算器探索数学规律。

生4:

我知道了计算器的分类。

算术型计算器、科学型计算器、程序计算器。

[设计意图]　通过总结,培养学生的语言表达能力和分析概括能力,加深对计算器的理解。

作业1

教材第36页第3题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）用计算器计算。

58×629=　　　　　726÷3=

498+624=976-309=

2.（重点题）计算“862×76”时,先按（　　　）键开机,然后输入（　　　）,再输入（　　）,接着输入（　　　）,最后输入（　　）,屏幕上出现的数（　　　　　　）就是计算的结果。

3.（难点题）括号里可以填几?

先估计,再用计算器检验。

算式

积的范围

69×（　　　）

4400~4500

71×（　　　）

1900~2000

197×（　　　）

6300~6400

603×（　　　）

25000~26000

【提升培优】

4.（易错题）用计算器计算后填空。

36+（　　　）=234　　　152-（　　）=78

（　　）×38=1254（　　　）÷5=24

（　　　）-123=45626×（　　）=130

【思维创新】

5.（探究题）请用2,3,4,5,6这5个数字任意组成几个两位数乘三位数的算式（每个数字都要用到）,并用计算器计算,看看哪个算式的乘积最大,你有什么发现?

【参考答案】

作业1:

3.约19680000000千瓦时,约492000000000千瓦时,约16400000个。

作业2:

1.36482　242　1122　667　2.ON　862　×　76　=　65512　3.64,65　27,28　32　42,43

4.198　74　33　120　579　5　5.234×56　324×65　523×46　542×63　624×53　642×53等　542×63的乘积最大。

发现:

先把最大的两个数字拿出来,作为两个乘数的首位,然后拿出剩下的数字中最大的一个写在较小的一个数后面,再拿出剩下数字中最大的一个写在较大的一个数后面,把最后一个数写在首位较小的一个数后面,得到的两个数的乘积最大。

神奇的计算工具

计算器的组成:

这是一节让学生动手操作的课,在教材上所占的内容并不多。

初看教材时,觉得很简单,而且现在的学生对这样的计算工具应该都不陌生。

但是在进一步钻研教材、查阅资料以后,才发现这节课其实是很有讲头的。

首先,计算器我们每个人都用过,但是一般用到的都是最基本的加减乘除运算。

说实话,对计算器上的一些按键,我们教师自己也并不是完全的熟悉和了解。

所以在上课前,我首先在网上进行查阅。

教师要知道平时所使用的大都是普通型计算器,虽然说是大同小异,但是外形和功能并不完全相同,比如有的计算器上,开机键是ON,有的则是AC,或者是ON/C,AC/C,兼顾了开机和清除的功能;再比如C和CE都有清除的功能,但是它们的区别在于,一个是清除全部数据,一个只清除上一步的输入。

此外,还有的同学拿的计算器是功能较多的,上面还有汇率的计算等。

由于大部分学生都已经接触过计算器,在课程的开始,我结合多媒体图片、实物,使学生识记了计算器的结构、按键分类和功能、计算器的简单分类,初步形成了系统的知识结构。

通过计算器操作,学生体验到了计算器的三个作用:

A.能算得又快又对。

B.能帮我们验算。

C.能帮我们很快地发现一些数学计算中的规律。

本节课时间控制上不够好,最后让学生体验用计算器帮助解决生活中的实际问题时有些仓促。

通过本节课的教学设计,要注重学生的动手实践能力,发现规律、探索规律的能力。

　用计算器计算325×46。

[名师点拨]　先在计算器里输入325,再输入“×”,接着输入46,最后输入“=”,屏幕上显示的数就是结果。

[解答]　325×46=14950

【知识拓展】　在发明电子计算器前,我国主要用算盘来算数,至今算盘在我们生产、生活中的应用十分广泛,算盘上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1,从算盘右边起,分别代表个位、十位、百位……等。

我国古代数学成就——算筹

根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13~14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。

需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。

别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的。

而它们的发明,也同样经历了一个漫长的历史发展过程。

在算筹计数法中,以纵横两种排列方式来表示单位数目,其中1~5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示,6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。

表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空。

这种计数法遵循十进位制。

算筹的出现年代已经不可考,但据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年~公元前221年）,一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。

前面说过,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢?

那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢?

这就是因为十进位制的需要了。

所谓十进位制,又称十进位值制,包含有两方面的含义:

其一是“十进制”,即每满十数进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千……其二是“位值制”,即每个数码所表示的数值,不仅取决于这个数码本身,而且取决于它在记数中所处的位置。

如同样是一个数码“2”,放在个位上表示2,放在十位上就表示20,放在百位上就表示200,放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中,就已经有了十进位值制的萌芽,到了算筹记数和运算时,就更是标准的十进位值制了。

由于它位与位之间的纵横变换,且每一位都有固定的摆法,所以既不会混淆,也不会错位。

毫无疑问,这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。

中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。

把它与世界其他古老民族的记数法作一比较,其优越性是显而易见的。

古罗马的数字系统没有位值制,只有七个基本符号,如要记稍大一点的数目就相当繁琐。

古美洲玛雅人虽然懂得位值制,但用的是20进位;古巴比伦人也知道位值制,但用的是60进位。

20进位需要20个数码,60进位则需要60个数码,这就远不如只用10个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。

中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就,在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。

马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”。

计算工具的发展史

现在人们常用计算器来计算,既快捷,又精准,给人们的生活、工作带来了方便。

但是计算机的发展经历了漫长的过程,凝聚着劳动人民的智慧。

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。

计算的时候摆成纵式和横式两种方式,从而进行加、减、乘、除、开方以及其他的代数计算。

负数出现后,算筹分为红和黑两种,红筹表示正数,黑筹表示负数。

这种运算工具和运算方法是当时世界上独一无二的。

后来我国劳动人民创造了算盘作为运算工具。

早在公元15世纪,算盘已经在我国广泛使用,后来流传到日本、朝鲜等国。

它的特点是结构简单,使用方便,特别实用,它计算数目较大的和数目较多的加减法,更为简便。

算盘已经基本具备了现代计算器的主要结构特征。

例如,拨动算珠,也就是向算盘输入数据,这时算盘起着“储存器”的作用;运算时,珠算口诀起着“运算指令”的作用,而算盘则起着“运算器”的作用。

当然,算珠毕竟要靠人的手来拨动,而且也根本谈不上“自动运算”。

除中国外,其他的国家亦有各式各样的计算工具的发明,例如罗马人的“算盘”,古希腊人的“算板”,印度人的“沙盘”等。