中南大学材料学院MATLAB考试重点题目老师在最后几节课勾的题目汇总.docx
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中南大学材料学院MATLAB考试重点题目老师在最后几节课勾的题目汇总
P28
num0=1.785e-3;
>>a=0.03368;
>>b=0.000221;
>>t=0:
20:
80;
>>a=num0./（1+a*t+b*t.^2）
a=
0.00180.00100.00070.00050.0003
P88
[x,y]=meshgrid（-2:
0.2:
2,-2:
0.2:
2）;
>>z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>[px,py]=gradient（z,0.2,0.2）;
>>contour（z）;
>>holdon
>>quiver（px,py）
P101
>>x=1:
0.01*pi:
2*pi;
>>y=cos（x）;
>>z=sin（x）;
>>plot（x,y,'-.rd',x,z,'--k'）
P104
>>x=1:
10;
>>y=rand（10,1）;
>>bar（x,y）;
>>x=0:
0.1*pi:
2*pi;
>>y=x.*sin（x）;
>>feather（x,y）
P105
>>x=[2,4,6,8];
>>pie（x,{'math','english','chinese','music'}）;
P107
>>[x,y]=meshgrid（-2:
0.1:
2,-2:
0.1:
2）;
>>z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>plot3（x,y,z）
P109
x=-8:
0.5:
8;
y=x';
a=ones（size（y））*x;
b=y*ones（size（x））;
c=sqrt（a.^2+b.^2）+eps;
z=sin（c）./c;
mesh（z）
P110
[X,Y]=meshgrid（[-4:
0.5:
4]）;%也可以是meshgrid（-4:
0.5:
4,-4:
0.5:
4）
Z=sqrt（X.^2+Y.^2）;
meshc（X,Y,Z）
p113
x=0:
pi/20:
pi*3;
r=5+cos（x）;
[a,b,c]=cylinder（r,30）;
mesh（a,b,c）
P113
[a,b,c]=sphere（40）;
t=abs（c）;
surf（a,b,c,t）;
axis（'equal'）
axis（'square'）
colormap（'hot'）
P118
x=1:
0.1*pi:
2*pi;
y=sin（x）;
plot（x,y）;
xlabel（'x（0-2\pi）','FontWeight','bold'）
ylabel（'y=sin（x）','FontWeight','bold'）
title（'正弦函数'）
P123
x=0:
0.01*pi:
2*pi;
y=cos（x）;
z=sin（x）;
plot（x,y,'-*'）
holdon
plot（x,z,'-o'）
plot（x,y+z,'-h'）
legend（'sin（x）','cos（x）','sin（x）+cos（x）',0）
holdoff%这里的holdoff主要是等下次调用时，以上的两个图形将不再保留
P124
x=0:
0.1*pi:
2*pi;
subplot（2,2,1）;
plot（x,sin（x）,'-*'）;
title（'sin（x）'）;
subplot（2,2,2）;
plot（x,cos（x）,'-o'）;
title（'cos（x）'）;
subplot（2,2,3）;
title（'sin（x）.*cos（x）'）;plot（x,sin（x）.*cos（x））;%注意x是数组，故用sin（x）与其他表达式相乘的时候也要表达成sin（x）.*cos（x）
subplot（2,2,4）;
plot（x,sin（x）+cos（x）,'-k'）;
title（'sin（x）+cos（x）'）;
P222
x=0:
0.1:
10;
y=sin（x）;
xi=0:
.25:
10;
yi=interp1（x,y,xi）;%注意是插值法函数interp1
plot（x,y,'o',xi,yi）
P227
x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];
y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60];
a=polyfit（x,y,2）
x1=[0.5:
0.05:
3.0];
y1=a（3）+a
（2）*x1+a
（1）*x1.^2;
plot（x,y,'*'）
holdon
plot（x1,y1,'-r'）
P228
x=[1925313844];
y=[19.032.349.073.398.8];
x1=x.^2
x1=[ones（5,1）,x1']
ab=x1\y'
x0=[19:
0.2:
44];
y0=ab
（1）+ab
（2）*x0.^2;
clf%这里的clf是清除以前的图片
plot（x,y,'o'）
holdon
plot（x0,y0,'-r'）
P233
functiony=fun（t）
y=exp（-0.5*t）.*sin（t+pi/6）;%注意这边有点，当数组与数组相乘时，其中一个数组应表达成有.的形式
d=pi/1000;
>>t=0:
d:
3*pi;
>>nt=length（t）;
>>y=fun（t）;
>>sc=cumsum（y）*d;
>>scf=sc（nt）
scf=
0.9016
z=trapz（y）*d
z=
0.9008
P237
functionf=fun（x）
f=exp（-x/2）;%编写函数时让系统自动形成m文件
quadl（'fun',1,3,1e-10）
ans=
0.7668
P244
x=sym（'x'）;
>>diff（sin（x^2））
ans=
2*cos（x^2）*x
P274
functionf=f（x,y）
f=[-21;998-999]*y+[2*sin（x）;999*（cos（x）-sin（x））];
>>ode23（'f',[010],[2,3]）;
刚性比
>>a=[-21;998-999];
>>b1=max（abs（real（eig（a））））;
>>b2=min（abs（real（eig（a））））;
>>s=b1/b2
s=
1000
P275
>>dsolve（'Df=f+sin（t）','f（pi/2）=0'）
ans=
-1/2*cos（t）-1/2*sin（t）+1/2*exp（t）/（cosh（pi）+sinh（pi））^（1/2）
>>dsolve（'D2y=-a^2*y','y（0）=1,Dy（pi/a）=0'）
ans=
cos（a*t）
S=dsolve（'Dx=y','Dy=-x','x（0）=0','y（0）=1'）
S=
x:
[1x1sym]
y:
[1x1sym]
>>S.x
ans=
sin（t）
>>S.y
ans=
cos（t）
几点对dsolve的解释
dsolve（'Dy=x+1','y（0）=0'）
ans=
x*t+t%此时matlab软件自动将t看为默认变量，而将x看成一个常数
P246
a=[0.40960.12340.36780.2943
0.22460.38720.40150.1129
0.36450.19200.37810.0643
0.17840.40020.27860.3927];
>>b=[0.4043
0.1550
0.4240
-0.2557];
>>a\b
ans=
-0.1819
-1.6630
2.2172
-0.4467
P265
functiony=fc（x）
y
（1）=x
（1）-0.7*sin（x
（1））-0.2*cos（x
（2））;
y
（2）=x
（2）-0.7*cos（x
（1））+0.2*sin（x
（2））;
x0=[0.50.5];
>>fsolve（'fc',x0）%这里的x0为初始值
ans=
0.52650.5079
比较fzero函数
例如求x^2+x-1=0的解
fzero（'x^2+x-1',0.5）%这里的0.5是初始值，初始值只是影响运行时间，对算出的结果影响不大
ans=
0.6180
P307
x=[0.2360.2380.2480.2450.243
0.2570.2530.2550.2540.261
0.2580.2640.2590.2670.262];
anova1（x'）%anova1是一个对单因素试验的方差分析，它返回的是原假设均值相等的几率值
ans=
1.3431e-005
P308
x=[58.200056.200065.3000
52.600041.200060.8000
49.100054.100051.6000
42.800050.500048.4000
60.100070.900039.2000
58.300073.200040.7000
75.800058.200048.7000
71.500051.000041.4000];
anova2（x,2）
ans=
0.00350.02600.0001
P309
x=[100:
10:
190];
>>y=[45515461667074788589];
>>[a,b]=polyfit（x,y,1）
a=
0.4830-2.7394
b=
R:
[2x2double]
df:
8
normr:
2.6878
>>plot（x,y,'*'）
>>holdon
>>y=a
（1）*x+a
（2）;
>>plot（x,y）
P265
Fsolve的功能
functiony=fc（x）
y
（1）=x
（1）-0.7*sin（x
（1））-0.2*cos（x
（2））;
y
（2）=x
（2）-0.7*cos（x
（1））+0.2*sin（x
（2））;
y=[y
（1）y
（2）];
x0=[0.50.5];
>>fsolve（'fc',x0）
ans=
0.52650.5079
P310
>>x=normrnd（0,1,100000,1）;
>>normplot（x）
练习题
1.求函数在指定点的数值导数
x=sym（'x'）;
>>y=[xx.^2x.^3;12*x3*x.^2;026*x];
>>x=1;
>>eval（diff（y））
ans=
123
026
006
>>x=2;
>>eval（diff（y））
ans=
1412
0212
006
>>x=3;
>>eval（diff（y））
ans=
1627
0218
006
2.求下列函数导数
（1）
x=sym（'x'）;
>>y=x^10+10^x+（log（10））/log（x）;
>>diff（y）
ans=
10*x^9+10^x*log（10）-2592480341699211/1125899906842624/log（x）^2/x
（2）
x=sym（'x'）;
>>y=log（1+x）;
>>x=1;
>>eval（diff（y,2））%在x=1的条件下对y表达式求两次导数后导函数的值
ans=
-0.2500
3.用数值方法求下列积分
首先先讲一下trapz的用法，如下题
t=0:
0.001:
1;
>>y=t;
>>trapz（t,y）
ans=
0.5000
（1）
>>x=1:
0.01:
5;
>>y=（x.^2）.*sqrt（2*x.^2+3）;
>>trapz（x,y）
ans=
232.8066
（2）
x=pi/4:
0.01:
pi/3;
>>y=x./（sin（x）.^2）;
>>trapz（x,y）
ans=
0.3810
第三题拟合曲线题
x=[0:
0.1:
1];
>>y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
>>a=polyfit（x,y,2）;
>>x=[0.05:
0.2:
1.05];
>>y=a（3）+a
（2）*x+a
（1）*x.^2%注意x要在y前先赋值，不然y不会运行为最新的x对呀的y值y=0.95034.38757.03988.90739.989910.2876
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