山东省临沂市临沭县青云镇中心中学1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx
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山东省临沂市临沭县青云镇中心中学1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案
2016—2017学年度上学期期中教学质量监测
八年级数学试题2016-11
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2.下列长度（单位:
cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是
A.3，4，8B.8，15，7 C.13，12，20 D.5，5，11
3.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是
A.AM=BMB.∠ANM=∠BNM
C.∠MAP=∠MBPD.AP=BN
4.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
5.已知一等腰三角形的周长为 24，其一边长为 10，则另外两边的长分别为
A.10,4B.7,7 C.10,7 D.7,7或10,4
6.下列说法：
①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的三条高必在三角形内；④三角形的中线、角平分线和高都是线段
其中正确的是
A.①②B.①③C.②③D.①④
7.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于
A.45°B.72°C.60°D.90°
8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是
A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD
9.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD
A.∠B=∠CB.AD=AEC.BE=CDD.BD=CE
10.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是
A.9cmB.12cmC.14cmD.19cm
11.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距
A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里
12.如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是
A.∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB.直线l垂直平分AB、CD
C.△AOD和△BOC均是等腰三角形D.AD=BC，OD=OC
13.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是
A.8B.6C.5D.4
14.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图.若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为
A.110°B.125°C.130°D.155°
（第13题图）（第14题图）
第Ⅱ卷非选择题（共78分）
题号
二
三
总分
等级
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题：
（本题共5小题，每小题3分，共15分）
15.若某一多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是____________.
16.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是______
17.如图
与
全等,由图中信息可知EF的长是____________.
18.如图所示，D 是 AB 边上的中点，将 △ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 在 BC 上F 处，若∠B=500，则∠BDF= .
19.如图,
分别是△ABC的高和角平分线,
已知
，
则
=.
三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）
得分
评卷人
20.（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位、再沿
轴向下平移1个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.
得分
评卷人
21.（本题满分8分）
如图：
△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：
DE=BD+CE
得分
评卷人
22.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
（1）求∠AFC的度数；
（2）求∠EDF的度数.
.
得分
评卷人
23.（本题满分10分）
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H.
（1）求证：
△BCE≌△ACD；
（2）试判断△CHF的形状，并说明理由.
得分
评卷人
24.（本题满分10分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：
△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.
得分
评卷人
25.（本题满分10分）
已知：
点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：
AB=AC；
（2）如图
（2），若点O在△ABC的内部，那么AB=AC还成立吗？
试说明理由.
得分
评卷人
26.（本题满分11分）
问题情境：
如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=
，AD⊥BC于点D,可知：
∠BAD=∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：
如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.
证明：
△ABD≌△CAF;
（2）归纳证明：
如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.
求证：
△ABE≌△CAF;
（3）拓展应用：
如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为.
2016—2017学年度上学期期中教学质量监测
八年级数学参考答案
注意：
解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
1、选择题（每小题3分，共42分）
1-~5BCDAD6~10DBDCA11~12BCDC
二、填空题（每小题3分，共15分）
15.6 16.答案不唯一：
如
（或
或
）
17.2018.
19.
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20.
（1）解：
（1）解：
（1）如图所示：
△A1B1C1，即为所求；………………2分
（2）如图所示：
△A2B2C2，即为所求，
点A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．………6分
21.证明：
∵∠ABC 和 ∠ACB的平分线交于点F.
∴ ∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB.………………………2分
∵DE∥BC
∴∠FBC=∠BFD,∠FCB=∠EFC
∴ ∠BFD=∠DBF, ∠EFC=∠ECF．…………………………………4分∴ DB=DF,EC=EF.…………………………………………6分
∵DE=DF+EF
∴ DE=BD+CE……………………………………………8分
22. 解：
（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD=∠EAD，--------------------1分
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠EAD=110°；-------------3分
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，--------------------4分
∠ADC=50°+30°=80°--------------------5分
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，--------------------6分
∴∠EDF=∠ADE－∠ADC=100°﹣80°=20°．------------------8分
23.
（1）证明：
∵
和
都是等边三角形
∴BC=AC，CE=CD,∠BCA=∠ECD=600…………………………1分
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠BCE=∠ACD…………………………………………2分
∴△BCE≌△ACD（SAS）……………………………………3分
（2）
等边三角形………………………………………4分
证明：
由
（1）可知△BCE≌△ACD
∴∠CBF=∠CAH，BC=AC．………………………………………5分
∵
和
都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=600=∠BCF……………………………7分
∴△BCF≌△ACH（ASA）………………………8分
∴CF=CH…………………………………………9分
∵∠FCH=600
∴
等边三角形……………………………………………10分
24.（10分）
（1）证明：
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠A′CD，----------------------1分
在△ADC和△A′DC中，
，
∴△ADC≌△A′DC（SAS）-----------------------4分
（2）BC=AC+AD；------------------------5分
理由如下：
由
（1）得：
△ADC≌△A′DC，
∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，CA′=CA------------------------6分
∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，--------------------7分
∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，--------------------8分
∴DA′=BA′，∴BA′=AD，-------------------9分
∴BC=CA′+BA′=AC+AD----------------------10分
25.
（1）证明：
过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
由题意得：
OE=OF……..1分
在Rt△OEB和Rt△OFC中
∵OB=OC，OE=OF
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），………………………..3分
∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；………………………4分
（2）解：
AB=AC仍成立………………………………………6分
证明：
过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，
又∵OB=OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
∴∠OBE=∠OCF，……………………………………..7分
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，……………………………………..8分
∴∠ABC=∠ACB，……………………………………..9分
∴AB=AC；……………………………………………..10分
26.
（1）证明：
如图②∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=900
∴∠BDA=∠AFC=90o
∴∠ABD+∠BAD=90o
∵∠BAD+∠CAF=90o
∴∠ABD=∠CAF………………………………………2分
∴在△ABD和△CAF中
△ABD≌△CAF（AAS）………………………………………4分
（2）证明：
：
如图③∵∠1＝∠BAC,∠1=∠BAE+∠ABE.∠BAC=∠BAE+∠CAF.
∴∠ABE=∠CAF同理得∠BAE=∠FCA.………………7分
在△ABE和△CAF中
∴△ABE≌△CAF（ASA）……………………………………9分
（3） 5 ……………………………………………………………11分
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