高考物理几何光学和物理光学解析版.docx
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高考物理几何光学和物理光学解析版
几何光学和物理光学
【知识梳理】
一折射定律的应用
1．对折射率的理解
（1）公式n＝
中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
（2）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
（3）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质．
（4）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
（5）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
（6）折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝
.
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体（球）
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
二对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
（1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
（1）确定光是光密介质进入光疏介质．
（2）应用sinC＝
确定临界角．
（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
（4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
（1）全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝
.
（2）全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
（3）利用t＝
求解光的传播时间．
三光的色散现象
1．光的色散
（1）现象：
一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
（2）成因：
棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
2．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
四、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
（1）原理图如图1所示
图1
（2）亮、暗条纹的条件．
①单色光：
形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ（k＝0,1,2…），光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝（2k＋1）
（k＝0,1,2…），光屏上出现暗条纹．
②白光：
光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色（填写颜色）．
③条纹间距公式：
Δx＝
λ.
五、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图3所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
图3
2．薄膜干涉原理分析
（1）相干光：
光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
（2）图样特点：
同双缝干涉，同一条亮（或暗）条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
图4
【辨析】光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
【特别提醒】
（1）白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．
（2）区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．
2．干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．
六、光的偏振现象
1．偏振：
光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：
太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：
在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
（1）理论意义：
光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
（2）应用：
照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
【命题特点】
几何光学主要考查折射定律与全反射的综合应用；物理光学主要考查基本概念的理解析与应用，一般以选择题的形式出现
【限时检测】（建议用时：
30分钟）
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习）在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差
，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差
，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则（ ）
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
【答案】B
【解析】
由c＝λf知黄光的波长为
λ＝
＝
m＝0.5μm
到P点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝
＝3
即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．
到Q点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝
＝6
即为半波长的偶数倍，所以Q点出现明条纹．
故选B。
2．（2021·江苏高三专题练习）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光，沿AO方向从真空射入玻璃，分成OB、OC两束光。
则（ ）
A．光束OB是红光
B．在玻璃中紫光的频率比红光的频率小
C．两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等
D．若将复色光平移到横截面的圆心
处射入，则两束光在玻璃中传播时间相等
【答案】C
【解析】
A．由折射定律
可知，相同入射角i的情况下，红光的折射率n较小，折射角r较大，故光束OC是红光，A错误；
B．紫光在真空中的频率比红光的大，光束射入玻璃后频率不变，故在玻璃中紫光的频率比红光的频率大，B错误；
C．设半圆柱体玻璃的半径为R，光束AO的入射角为i，光束OB在玻璃中的折射角为r，如图所示，则光束OB的长度
玻璃对光束OB的折射率
光束OB在玻璃中的传播速度
则光束OB传播时间
联立可解得
，与光束的折射率无关，故两束光分开后沿OB、OC
传播所用的时间相等，C正确；
D．若将复色光平移到横截面的圆心
处射入，折射光束长度均为R，则在玻璃中传播时间
由于红光的折射率n较小，故传播时间较短，D错误。
故选C。
3．（2021·全国高三专题练习）图1是测定半圆柱形玻璃砖的折射率n的示意图，O是圆心，MN是法线。
一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。
让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图2所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。
则下列说法错误的是（ ）
A．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B．玻璃砖的折射率n=
C．此光在玻璃砖中的传播速度v=
c
D．单缝b宽度较大
【答案】A
【解析】
AB．根据折射定律有
n=
由题知，玻璃砖的全反射临界角等于r，根据
sinr=
结合i=30°，解得n=
，r=45°，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．光在玻璃砖中的传播速度
v=
=
c
C正确，不符合题意；
D．由图2知，单色光通过单缝a后衍射现象比较显著，所以单缝a宽度较小，单缝b宽度较大，D正确，不符合题意。
故选A。
4．（2021·全国高三专题练习）关于杨氏实验，下列说法中错误的是（ ）
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的狭缝可作为振动情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光相互抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两个波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，屏上出现暗条纹
【答案】B
【解析】
在杨氏实验中，两个狭缝的光源来自同一光源，频率、相位和振动方向均相同，具备干涉条件，所以通过两个狭缝的光在屏上叠加，波峰和波峰叠加的地方，波谷和波谷叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹，波峰和波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，形成暗条纹，B错误，A、C、D正确。
故错误的选B。
二、多选题
5．（2021·全国高三专题练习）如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠B=90°，∠A=30°。
一束复色光从空气射向BC上的E点，分成两束光a、b后分别偏折到AB上的F、G点，光线EF平行于底边AC。
已知入射光与BC的夹角为θ=45°，下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对a光的折射率为
B．a光在F点能发生全反射
C．b光发生全反射的临界角比a光的小
D．a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更宽
【答案】AB
【解析】
A．a光在BC界面的入射角i=45°，折射角r=30°，根据折射定律得
A正确；
B．a光在AB界面的入射角为i′=60°，而a光发生全反射的临界角C的正弦值
则C=45°，i′＞C，所以a光在F点能发生全反射，B正确；
C．由几何关系知，a光在三棱镜中的偏折程度比b光的大，则三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，则由
可知b光发生全反射的临界角大于a光发生全反射的临界角，C错误；
D．由三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率知，a光的波长比b光的短，由公式
可知，a光的干涉条纹间距小于b光的，D错误；
故选AB。
6．（2021·全国高三专题练习）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
下列有关这三束光的判断正确的是（ ）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E.减小α角且α>0，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
【答案】ABD
【解析】
A．由题意画出如图所示的光路图
可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据
可知，光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小，故B正确；
C．当增大α角且α<90°，即入射角减小时，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；
D．因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的入射角与反射角相等以及光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；
E．减小α角且α>0，根据折射定律，光的折射角增大，根据光的可逆性知，光束Ⅲ不可能在上表面发生全反射，故E错误；
故选ABD。
三、解答题
7．（2021·安徽马鞍山市·高三一模）直角棱镜的折射率
，其横截面如图所示，图中∠B=90°，∠A=30°。
截面内一细光束从棱镜BC边上的D点射入，入射角θ=45°，经折射后射到AB边上。
①光线在AB边上是否会发生全反射？
说明理由；
②不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角。
【答案】①能发生全反射，理由见解析；②60°
【解析】
①由折射定律
sinθ=nsin∠1
得
∠1=30°
所以
∠2=60°
∠3=∠2=60°
而全反射临界角C有
能发生全反射
②有
∠4=∠3-30°=30°
nsin∠4=sin∠5
得
∠5=45°
两光线夹角为
（60°-θ）＋（90°-∠5）=60°
8．（2021·全国高三其他模拟）“跳棋”游戏中的棋子是用玻璃材料做的一种球形器材，有位同学想测定棋子的折射率。
如图所示为其过球心的横截面，设玻璃棋子半径为R，直线EF为过球心的水平线，一束光线平行于EF射到棋子表面N点处，光线从Q点射出，并与EF交于P点。
若棋子内无其他介质，入射光线与EF相距
R，入射光线从N点进入棋子后的折射角为γ=30°，真空中光速为c。
（ⅰ）作出光线的光路图并求出棋子的折射率；
（ⅱ）求光线从进入棋子到第一次射出棋子所用的时间。
【答案】（ⅰ）见解析；
；（ⅱ）
【解析】
（ⅰ）根据题意可作出光路图，如图所示
根据几何关系有
sini=
=
故
i=45°
根据光的折射定律有
（ⅱ）根据几何知识有
NQ=2Rcosγ=
R
光在棋子中传播的速度为
光在棋子中传播的时间为
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