流量计量基础知识讲解.docx
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流量计量基础知识讲解
第二章流量计量基础知识
第一节流量和流量计
1．流量
所谓流量，是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。
流量以体积表示时称为体积流量，当流体量以质量表示时称为质量流量。
假设流体流过有效截面中的某一微小面积为dA,流过该微小面积的流体流速为V，
则流体流过该微小面积dA的体积流量dgv和质量流量dqm分别为：
dqv=v.dA
dqm=ρvdA
式中：
ρ----被测流体密度。
流体流过整个有效截面积的体积流量qv和质量流量qm可由对截面积积分求得：
qv=∫AvdA
qm=∫AρvdA
如果有效截面积上各点的流速是相等的,或能求出其流速的平均值，则：
qv=vA
qm=ρvA
式中：
V----流体平均流速。
K----累积流量。
在某一段时间内流体流过封闭管道或明渠有效截面的流体量称为累积流量或流体总量。
累积流量可通过流量对时间的积分求得：
Q=∫tqvdt
M=∫tqmdt
流量的计量单位：
流量单位是导出单位，国际单位制规定基本量长度、质量、时间的单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）。
由流量公式可导出体积流量的单位米3/秒（m3/s），质量流量的计量单位
千克/秒（kg/s）。
累积质量流量千克（kg），累积体积流量米3（m3）。
另外，工业上还使用米3/小时（m3/h）、升/分（L/min）、吨/小时（t/h）、升（L）、吨（t）等作为流量计量单位。
这里需要说明一点，流量是一个动态量，只有流体在封闭管道或明渠中流动时，它才有意义。
在工业生产中，瞬时流量是涉及流体介质的工艺流程中需要控制和调节的重要参量，用以保持均衡稳定的生产和保证产品质量。
累积流量则是有关流体介质的贸易、分配、交接、供应等商业性活动中必知的参数之一,它是计价、结算、收费的基础。
2．流量计量的内容
由于流量是一个动态量，流量测量是一项复杂的技术。
从被测流体来说，包括气体、液体、混合流体这三种不同物理特性的流体；从测量流体流量时的条件来说，又是多种多样的，如测量时的温度可以从高温到极低温，压力可以从高压到低压；被测流体的流动状态可以是层流、紊流等。
此外还有粘度大小不同等。
为准确测量流量，就必须研究不同流体在不同条件下的流量测量方法，并提供相应的测量仪表。
这是流量计量的主要工作内容之一。
由于被测流体的特性如此复杂，测量条件又各不相同，从而产生了各种不同的测量方法和测量仪表。
显然，如果没有一个统一的检定流量测量仪表准确度的方法，要保证大规模生产的工艺要求，要保证贸易的平等互换是不可能的。
此外，还必须有一套流量单位复现方法，及检定系统对使用流量仪表传递的标准方法。
流量计量学的另一个主要内容就是：
研究流量单位的复现方法和检定系统，建立流量计量的基、标准装置，以保证量值传递和流量测量的准确度。
3．流量计
用于测量流量的器具称为流量计。
流量计可分为专门测量流体瞬时流量的瞬时流量计；专门测量流体累积流量的累积式流量计。
随着流量测量仪表及测量技术的发展，大多数流量计都同时具备测量流体瞬时流量和积算流体总量的功能，因此，习惯上又把瞬时流量和累积式流量计统称为流量计。
流量计的种类很多，分类方法也不尽相同，通常以工作原理来划分流量计的类别。
在相同的原理下的各种流量计，则以其结构上的不同，主要是测量机构的不同来命名。
按这样的分类方法可将流量计大致分为差压式流量计、浮子式流量计、容积式流量计、速度式流量计、临界流流量计、质量流量计等。
第二节流体的性质及物理参数
在流量计量中，经常要遇到一系列反映流体属性和流体状态的参数。
如流体的密度、粘度、压力、等熵指数、雷诺数、理想流体、可压缩流体和不可压缩流体、层流紊流多相流等。
了解这些参数，对流量计量工作是必不可少的。
1．流体的密度
在一定的温度和压力条件下，单位体积的流体所具有的质量称为流体密度，或者说流体的密度等于其质量与体积之比，用数学表达式表示为
ρ=m/V
式中：
ρ----流体密度；
m----流体质量；
V----流体体积。
流体密度单位属于导出单位。
国际单位制（SI）中，质量的单位为千克（kg）,体积单位为米3（m3）,故流体密度的单位是千克/米3（kg/m3）.
流体密度是流体的一个很重要属性。
流体质量不随外界条件变化而变化，但流体体积与温度、压力密切相关。
因此，流体密度是温度和压力的函数。
在表示流体密度时，必须严格说明其所处的温度、压力状况。
2.流体粘度
当我们观察河渠中的水流时,可以看到河中央的水流速最快,越靠近岸边的水流得越慢。
同样，当流体在管道中流动时，管道中央的流速最快，越靠近管壁处的流速越慢。
这是由于流体流动时，在流体内部产生内摩擦的缘故。
下面是气体粘度的试验：
电机轴上装有一铝盘，在距离适当处装一木盘。
当可调速的小电机电源电压较小时，装在电机轴上
的小铝盘开始转动，同时铝盘和木盘中间的空气被
带动而运动。
当电源电压增大到某一值时，处于静
止状态和铝盘没接触的木盘开始转动，但速度比铝
盘低得多。
继续增大电源电压，铝盘和木盘速度也
增大，但木盘转速始终比铝盘慢，其速度分布如图
所示。
由以上实验可知：
一切流动时，内部各层的速度是不同的。
在相邻层的接触面上存在着一对等值反向的力，速度较快的流层带动速度较慢的流层，使之加快速度，速度较慢层阻滞较快层，使其减速。
这种阻滞力称为内摩擦力。
流体间的相互作用称为流体内摩擦。
牛顿做过这样一个实验，在相互平行且距离L
较小的两平行板中间充满液体，下板固定，施一恒
定力F于上板，使其平行于下板均速运动。
经过一
段时间间隔，观察发现，介于两板间的液体由静止
状态开始变为运动状态，附着上板的液体与上板同
样速度运动；附着于下板的液体静止不动，即速度
为零；中间的液体越靠近上板速度越快，越靠近下板速度越慢，运动由上层逐渐向下传递，形成如图的分布。
牛顿对这个实验研究，给出了著名的牛顿内摩擦定律：
流体流动过程中流层间单位面积上的内摩擦力的大小与接触面法线方向的速度梯度志正比，与流体粘性有关，而与接触面上的压力无关，其数学表达式为
т=μdv/dn
式中：
т----切应力，т=F/S，F为内摩擦力，S为接触面积；
dv/dn----沿接触面法线方向上的速度梯度；
μ----粘度系数，也称粘度或动力粘度。
μ=
粘度是内摩擦的量度，是流体反抗形变的能力。
各类流体的粘度不一，它是流体的特性，仅在流体形变时才表现出来。
除动力粘度外，在实际应用中还常使用运动粘度这个量；运动粘度是动力粘度与同温度下流体密度之比，用符号υ=μ/ρ
在国际单位制中，动力粘度单位为牛顿•秒/米2，即帕斯卡•秒（Pa•S），运动粘度υ的单位是米2/秒（m2/s）。
我们把顺从牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，如常见的流体水、轻质油、有机溶剂、气体等。
牛顿流体的粘度是温度、压力的函数。
当温度升高时，液体粘度下降，气体粘度升高。
在流量计量中，压力变化对液体动力粘度的影响，在一般准确度要求下可忽略不计，但压力变化对气体动力粘度的影响需要考虑。
选择流量计的工作粘度范围必须与被测介质粘度吻合，否则将影响其测量准确度。
对于不服从牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体。
如油漆、胶体溶液、泥浆等均属非牛顿流体。
非牛顿流体的粘度不仅是温度和压力的函数，同时还与切应力和切变速度有关，其规律性较复杂。
目前，流量计量重点研究对象是牛顿流体。
流体的粘度可通过粘度计测定，部分流体的粘度可查表求得。
我们把没有粘性的流体称为理想流体。
理想流体是流体力学的一个重要假设模型。
实际流体均有粘性，绝对理想流体是不存在的。
但这种理想模型却有重大的理论和实际使用价值。
对于粘性较小的流体，在一定准确度要求下，忽略粘性的影响，其分析结果与实际几乎没有出入。
理想流体的讨论将使问题极为简化。
3.流体的压力
我们把垂直并且均匀作用在单位面积上的力定义为流体的压力，又称压强。
P=F/A
式中：
P----流体作用压力；
F----作用力；
A----作用面积。
在国际单位制中，作用力F的单位是牛顿（N）；作用面积A的单位是米2（m2）；压力P的单位是牛顿/米2即帕斯卡（Pa）。
在实际生活和生产中有不同的压力概念。
（1）绝对零压力：
如果将一个小容器中所有的气体分子抽出，使其中形成真空，即没有压力作用于小容器的内壁。
这种理想状态被称为零压条件或称为绝对零。
（2）大气压力：
在绝对零以上，由大气产生的压力就是大气压力。
用符号PB表示。
大气压力值随气象情况、海拔高度和地理纬度等不同而改变。
在计算气体的体积时，常使用标准大气压（在海平面上的标准大气压力为101.325kPa）做参比值。
（3）表压力：
测压仪表所指示的压力称为表压力。
它是以大气压力为零起算的压力，用符号PG表示。
表压力是通常工程中实用压力。
（4）绝对压力：
是指不附带任何条件，从绝对零算起的压力。
即液体、气体和蒸汽所处空间的全部压力。
它等于大气压力和表压力之和，用符号PA表示：
PA=PB+PG
（5）真空压力：
当绝对压力低于大气压力时，此绝对压力与大气压力之差就是真空表的读数。
又称为疏空压力、负压力。
用符号Ph表示：
Ph=PA-PB（PA＜PB）
（6）差压：
两个相关压力之差就是差压。
常用符号△P表示。
（7）静压力：
静压是指在流体中不受流速影响而测得的表压力值。
例如：
对于管道流动由管壁处所测压力均为静压力值。
为测得流体的静压，应使取压孔钻得与管道垂直，取压孔的入口边缘应无毛刺和倒角。
国外学者雷利（Rayle）于1959年在他的论文中指出，如取压孔的尺寸偏离推荐值，取压孔倾斜或入口边缘状况不符合要求，会造成静压测量有-0.5%~1.1%的系统误差。
（8）动压力：
如使取压管弯曲，使管口轴线对准流体的流动方向由于感受朝向它的流体的动能而使静压增大。
在取压管的另一端接有压力计。
当流体的流速为零时，压力计的示值与静压力相同，但是当流速增大时，就会发现压力计的示值比静压高。
这两个压力之差是与流速的平方成正比的。
是由于动压力而造成了上述的压力差，是流体单位体积所具有的动能大小，通常用公式1/2ρv2计算。
（9）总压力：
静压力与动压力之和就总压力，又称滞止压力。
用与托管相连接的压力计就可读出滞止压力。
流体的压力由各种测压仪表测定，流体的压力是流量计量中一个极为重要的参数，差压式流量计就是利用测量节流件两端的压力差业实现流量计量的。
另外通过压力测量可知流量计的工作压力，进行必要的修正计算，以确保流量计量的准确度。
4．雷诺数和流态
测量管内流体流量时，往往必须了解流体的流动状态、流速分布等，雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。
很早以前，人们就已经认识到流体运动在性质上的差别，但是直到1883年英国学者雷诺发表了他对流体运动的实验结果时，才对这个问题得到了完全的证实和明确的认识。
雷诺实验的装置如图，在小箱A的侧壁连接一根玻璃管B，玻璃管的末端装有一个小容器E，其中盛有密度与水箱内液体密度相近的颜色水。
从小容器引出一根细管F，细管下端弯曲，其尖端伸入玻璃管的进口。
颜色水的流量用装在细管上的小阀G来调节。
实验前，先把水注入水箱，使水箱保持一个恒定的水面，然后徐徐开启玻璃管上的阀门C，让水从玻璃管中流出。
为了观察玻璃管中水流型态，略开细管上的小阀G，使颜色水亦流入玻璃管中。
当玻璃管中的水流速度较小时，可以看到颜色水呈一条鲜明的直线，如图所示，这说明此时管中水流质点互不混杂，做平行于管轴的前进运动。
如果逐渐开大阀门C，则玻璃管中的流速也随之增大。
起初觉察不到有色直线的变化，但流速继续增加，则有色直线将开始摆动、弯曲，但仍然和周围清水不相混杂，当流速再加大，达到某一数值时，有色直线将碎裂，四向扩散，有色直线不复存在，如图所示。
这说明此时管中水流质点互相混杂，水流质点不但作平行于管轴的前进运动，而且还作无秩序的横向运动。
上述实验表明，同一液体，同一管道，但因流速的不同，而形成两种性质完全不同的型态。
前者，即液体质点互不混杂，形成层次分明的流动型态称为层流。
如图，后者即液体质点互相混杂，形成紊乱的流动型态称为紊流。
我们把两种流动型态转换时的流体速度称为临界流速，并把层流转变为紊流时的速度称为上临界流速，用符号v`c表示，把由紊乱流转变为层流的速度称为下临界流速，用符号vc表示。
实验证明：
临界流速与管径D成反比，与流体的运动粘度V成正比
Vc∝V/D
或写成Vc=Nc.v/D
移项可得Nc=VcD/v
式中Nc是无量纲数。
通常称Nc为临界雷诺数，并用符号Rec表示。
大量试验证明：
对于具有几何相似断面的流动，有一个共同的临界雷诺数Rec，当Re＜Rec时，流体的流动状态为层流，当Re＞Rec时，流体流动状态为紊流。
对于断面形状为圆管来说，一般取Rec=2300。
雷诺数表征了流体流动时惯性力和粘性力之比。
雷诺数小，意味着流体流动时，各质点间粘性力占主要地位，流体各质点间平行于管路内壁有规则地流动，呈层流状态，雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流状态。
雷诺数是流量计量中的一个重要参数。
它对于流量计的设计，正确选型和使用都有非常重要的意义。
当外部几何条件相似，雷诺数相同时，流体流动状态也是几何相似。
流体力学中称之为流体动力学相似，这正是流量测量节流装置标准化的基础。
5．比热比与等熵指数
用差压式流量计测量气体流量时，计算流速膨胀系数之值，需要知道被测气体的等熵
指数k或比热比V。
比热比是指气体定压比热（CP）和定容比热（CV）的比值,用符号γ表示，表达式为
γ=CP/CV
γ是一个无量纲量，γ一般是温度和压力的函数。
γ值可查表或实测得到。
一般来说，对于单原子气体，γ=1.66；对于双原子气体，γ=1.41。
流动介质在状态变化过程中，若流动介质经过一个准静态过程由初态变到终态，再能经过方向相反的过程由终态变回到初态，并且对环境无影响，这种过程称为可逆过程。
绝热可逆过程称为等熵过程，即流动介质在状态变化过程中，熵保持不变。
例如，气体流经节流元件时，因为节流元件很短，其与外界的热交换及摩擦生热均可忽略，所以该过程可近似地认为是等熵过程。
在等熵过程中，气体介质压力相对变化与密度相对变化的比值称为等熵指数。
用符号k表示，数学表达式为
k=
式中S—熵
ρ—气体密度；
P—气体工作压力；
k—等熵指数。
当被测气体服从完全气体定律时，等熵指数等于比热比。
实际气体的等熵指数与介质的种类及温度压力有关。
6．气体状态方程
气体与液体特性的最大区别是气体没有固定的容积。
气体的热力学平衡态可由三个状态参数来描述，即几何参数体积V，力学参数压力P和热参数绝对温度T。
而这三个参数又不是相互独立的。
当温度不变时，一定质量的气体的压力和它们的体积成反比，用公式表示：
V1/V2=P2/P1或P1V1=P1V1
式中：
V1是压力P1时的体积，V2是压力由P1变为P2时的体积。
这就是著名的波义耳定律。
而当压力不变时，温度每升高一度，气体的膨胀系数为1/273.15，气体体积在压力不变时，随温度变化的关系式可写成：
Vt=V0（1+1/273.15）
式中：
V0为气体在0℃时的体积。
当气体容积不变时，一定质量的气体，温度每升高一度，它的压力就增加0℃时压力P0的1/273.15，用公式表示为：
Pt=P0（1+1/273.15）
自然界和实际生产过程中，一般都是三个状态参数同时发生。
那么，这三个参数之间就有一个关系式存在，这个关系式就称为气体的状态方程：
P1V1/T1=P1V1/T2=mR或PV=mRTP=ρRT
式中：
P为气体压力；ρ为气体密度；T为气体的绝对温度；m为气体质量；R是气体常数。
这就是完全气体的状态方程，它的物理意义表示：
一定质量气体的体积与压力的乘积和它的绝对温度成正比。
一切实际气体都不能准确满足状态方程式，但是对大部分真实气体，当压力不太高，温度不太低，即远高凝集液态情况下，近似地满足状态方程，其近似误差十分微小，一般计算中可忽略不计。
我们把准确满足状态方程的假想气体称为完全气体。
在实际工作中，一般气体均可看作完全气体。
7．PVT气体密度公式
对于一种真实气体，其压力、温度和体积之间的关系可用下式表示（1式）：
PfV=nZfRTf
式中：
n是摩尔数。
如气体的质量等于其分子量，则规定其等于一摩尔。
气体的摩尔数、质量和分子量三者之间的关系是（2式）：
n=m/M。
式中的系数Zf是压缩因子，用它来修正真实气体对理想气体方程式的影响。
当压缩因子是1.0时，则称这种气体为“理想”或“完全”气体。
理想气体相对密度是气体的分子量与空气的分子量之比，根据这个定义，可将式变成密度公式，规定理想气体的相对密度（3式）：
GI=Mgas/Mair
式中：
Mgas为气体分子量；Mair为空气分子量。
将1式和2式代入3式，得：
PfV=m/GiMair*ZfRTf
将上式整理成密度公式，得（4式）：
ρ=m/V=GiMairPf/ZfRTf
利用式4可导出所有根据温度Tf、压力Pf、相对密度GI和压缩因子Z计算流量的公式。
8．气体的压缩因子
在进行有关实际气体计算时，气体状态参数间的关系式为：
PfV=ZnRTf
式中Z称为压缩因子。
它的含义是在相同温度及相同压力下，一定量实际气体的体积与理想气体体积之比，对于理想气体，Z值为1，实际气体的Z值与1的差别，就表示了实际气体与理想气体的偏差程度。
用公式表示如下：
Z=PfV/nRTf
式中：
Pf——实际气体的绝对静压力；
V——气体的体积；
n——摩尔数；
R——通用气体常数；
Tf——气体绝对温度。
理想气体是指分子间没有引力，分子本身没有体积的气体。
实际上理想气体是不存在的。
但是，在不太低的温度下，随着各种真实气体压力的降低，气体所占体积就增加。
必然导致气体分子间距离也加大，相应使分子间引力减小。
此外，分子本身的体积相对气体所占的体积来讲，也是越来越小，当压力趋于零时，气体所占有的体积趋于无限大，使分子间引力趋于零，分子本身的体积相对其所占的无限大体积来讲，也完全可以忽略不计。
因此，真实气体随着压力降低，就越来越接近于理想气体。
同样道理，各种真实气体在不高的压力下，随着温度的升高，体积就越来越大，因而就更接近于理想气体的状态。
因此，当温度高于临界温度很多，或压力很低时。
实际气体的性质就与理想气体的性质比较接近，可以把实际气体当作理想气体处理。
但当离液态不远时，实际气体的性质就与理想气体的性质相差很远。
9．温度和压力修正系数在气体计量中的应用
由Boyle定律和charles定律可得如下关系式：
P1V1/T1=P2V2/T2
这个方程式说明：
一定质量的气体的体积变化，与绝对压力的变化成反比，而与绝对温度的变化成正比。
用这个方程式求解出V2
V2=P1V1T2/P2T1
或：
V2=V1×P1/P2×T2/T1=V1×FP×FT
我们以“2”为脚标表示的各数值是标准状态下的值，以“1”为脚标表示数值是在线状态下的值，所有的压力和温度都应以“绝对”量值来表示。
那么，V2将是各方一致承认的标准压力和温度下的销售体积，V1为在线测量的体积，而FP和FT分别为气体的压力修正系数和温度修正系数。
例：
某台涡街流量计，输出频率N=550.1Hz.在线表压力为0.499Mpa,温度15℃，仪表系数K=94001/m3，试求标准压力为101.325Kpa，温度为20℃下每小时的标准体积。
V标=V实×P实/P标×T标/T实
V实=N÷K=550.1÷9400=0.0585m3
Fp=P实/P标=499+101.325/101.325=5.9247
FT=T标/T实=273.15+20/273.15+15=1.0174
V标=0.0585×5.9247×1.0174×3600=1269.39m3/h
第三节差压式流量计
差压式流量计是由节流装置和差压计组成的一种流量测量仪表。
节流装置包括节流件、取压装置和前后测量管。
若在管道内部装有节流件，如孔板等，则在流体流经节流体时，其上、下游侧之间就会产生静压力差（差压）。
该静压力差与流经节流件的流体流量之间有确定的数值关系，这关系可用基本公式计算。
在已知流体状态、节流件形式及管道几何尺寸的条件下，通过测量差压即可求得流体流量。
差压式流量计示意图如图所示。
流量测量用节流装置的历史最为悠久。
根据节流件的型式，节流装置分为标准节流装置和非标准节流装置两大类。
标准节流装置的节流件包括标准孔板、标准喷嘴和标准文丘里管三种。
这三种节流件应用最广泛，对它们的研究最充分，试验数据最完善。
非标准节流件主要用来解决某些脏污和高粘度流体的流量测量和其它一些特殊的流量测量问题。
由于对它们的研究还不够深透，缺乏足够的试验数据，所以尚未标准化。
差压式流量计的特点是结构简单，使用寿命长，适应性较广（可适用各种工况下的单相流体，可适用的管径范围宽，可使用通用的差压仪表）；标准节流装置的结构已经标准化，有可靠的试验数据，只要严格遵照加工的要求和安装要求，可以根据计算结果制造和使用，不必单独检定。
对于非标准节流装置，可根据实验数据进行估算，但要准确测量还应该单独检定。
差压流量计的主要缺点是：
测量范围窄，一般量程比为3：
1；安装要求严格，压力损失较大，刻度为非线性等。
由于差压式流量计具有上述特点，至今仍是流量测量中使用最广泛的流量仪表。
据估计，约占流量仪表的60%—70%。
在可预见的将来，还看不出这种流量计有被淘汰的可能。
目前，随着科学技术的迅速发展，差压式流量计正逐渐发展成智能化。
第四节流量仪表的主要质量指标
1．流量范围
使流量仪表的误差处于允许极限内的一组被测量值的范围。
流量范围指流量计可测的最大流量与最小流量的范围。
正常使用条件下，在该范围内的测量误差不超过允许值。
这里特别指出，流量范围与流量计的示值范围是两个不同的概念。
2．量程和量程比
流量范围内最大流量与最小流量之差称为流量计的量程，最大流量与最小流量值的比值称为流量计的量程比，亦称为流量计的范围度。
流量范围、量程、量程比都是描述流量计测量范围的参数。
量程是流量范围的定量描述参数；量程比则为不同流量范围的流量计之间比较宽窄的一个参数，它们是评价一台流量计计量性能指标的重要参数。
量程比大，说明流量范围宽，反之则说明流量范围窄。
人们总期望一台流量计的流量范围越宽越好。
流量范围和量程比通常由生产厂家给出。
例如：
某台流量计流量测量范围50—500m3/h，求量程和量程比。
解：
量程=最大流量值－最小流量值
=500－50=450m3/h
量程比=最大流量值：
最小流量值
=500：
50=10：
1
3．允许误差
技术标准、检定规程等对计量器具所规定的允许的误差极限值。
由于规定的是误差极限值，所以这里的允许误差实际上是最大允许误差。
它可以用绝对误差或相对误差表示。
4．准确度等级
符合一定的讲师要求，使其误差保持在规定极限以内的计量器具的等别或级别。
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