5第五单元.docx

5第五单元.docx

《5第五单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5第五单元.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5第五单元

单元

五分数除法

教材分析：

本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。

单元内容有分数除法的计算以及分数除法的应用，这些知识都是进一步学习的重要基础。

教学目标：

1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。

2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。

3、能用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

4、养成认真勤奋，独立思考，勇于质疑与合作交流的学习习惯。

教学重、难点：

1、理解分数除法的意义以及计算算理，能正确计算。

2、能正确分析理解应用题中的等量关系，正确解决问题。

教学建议：

1、对比，辨析，提高学生的比较和辨析能力。

2、促使学生养成良好的学习习惯，形成科学，合理和灵活的思维方式。

课时划分：

分数除法

（一）----------1课时

分数除法

（二）----------2课时

分数除法（三）----------2课时

练习五------------------1课时

第一课时分数除法

（一）

教学设计

批注

【教学目标】

知识目标：

体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

【教学重点】掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：

长方形纸片。

【教学过程】

一、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：

今天我们学习分数除法，我们先一起来研究一下几个小朋友分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

2、师：

我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？

这就是分数除法的意义。

讨论：

分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

（1）引导参与，探究新知

 师：

我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？

请同学们看黑板，出示：

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：

怎样列式？

4/7÷2

请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

方法一：

把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：

把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师：

对这种做法大家有什么疑问吗？

生：

这儿是除法怎么变成了乘法？

师：

老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

师：

谁能结合图来讲一讲呢？

师：

很好！

把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！

……

（2）质疑问难，理解新知

①师小结：

有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：

把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。

因为：

上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：

把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗？

师：

“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

展示学生的分法

师（指着涂色部分）：

你所表示的这一部分是4/7的多少？

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

（3）比较归纳，发现规律。

师：

通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

还有需要注意的地方吗？

生：

有，除数不能为0。

师:

谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

完善算法：

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识？

分数除法的意义是什么？

分数除以整数的计算法则是什么？

（学生总结）

板书设计：

分数除以整数

4/7÷2=4÷2/7=2/7

4/7÷2=4/7×1/2=2/7

4/7÷3=4/7×1/3=4/21

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思：

课题

第二课时分数除法

（二）

教学设计

批注

【教学目标】

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

通过分析得出结论。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。

【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，

【教学过程】

一、创设情境 ，导入新课

唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：

“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！

”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

二、自主探究 ，合作交流

1、小组活动

（1）出示57页的填一填，说一说

学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

每2张一份，可以分成多少份？

4÷2=2（份）

每1张一份，可以分成多少份？

4÷1=4（份）

师：

每1/2张一份，可以分成多少份？

学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。

4÷1/2=8（份）

师：

每1/3张一份，可以分成多少份？

学生动手操作，把每个圆片都平均分成3份，一共可以分成12份。

4÷1/3=12（份）

（2）师：

你发现了什么？

4÷1/2=4×2=84÷1/3=4×3=12

生：

一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

师小结：

一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

（3）利用长方形的面积解释：

一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

学生填写表格。

3、巩固练习，提升能力。

1、算一算

2学生独立完成练一练的1至3题。

集体反馈，同桌之间订正。

四、 课堂小结，畅谈收获 

聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，有了新的收获，你们的收获是什么呢？

【板书设计】

整数除以分数

a÷b=a× 1/b    （b?

0）

一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

教学反思：

课题

第三课时 分数除法

（二）的练习课

教学设计

批注

【教学目标】

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力、计算能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

【教学重点】整数除以分数的计算方法。

【教学过程】

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？

老师考一考你们好吗，看题目。

通过提问，全班订正，导入新课。

并评价。

二、做练一练的4至10题

第4题：

生独立完成，集体订正。

使学生进一步明白：

一个数除以小于1的数（0除外），商大于它本身；一个数除以大于1的数，商小于它本身。

第5题：

不计算，直接比较，说比较方法与理由。

第6题：

用除法计算解决实际问题。

第7题：

独立计算，集体订正。

完成第8至10题。

三、全课小结

教学反思：

课题

第四课时分数除法法（三）

教学设计

批注

【教学目标】

知识目标：

提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学难点】用方程方法解答分数除法应用题

【教学过程】

（一）复习巩固，为新知作铺垫

课件出示：

1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”

（1）故事书的3/5是150本。

（2）书的价钱是钢笔价钱的2/5。

（3）汽车速度是火车速度的1/2。

2、复习题：

写出数量关系式，找出已知量和未知量。

操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？

（1）谁是单位“1”；单位“1”是已知还是未知？

（2）写出等量关系式。

（3）找出题中的已知条件和未知条件

（4）根据题意列式。

学生独立完成，汇报反馈。

二、导入新课

看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，分数除法的实际问题怎么解答呢？

这节课我们就来研究。

（一）学习新知

1、出示情景图：

从情景图中你能获得哪些信息？

2、出示例题：

跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？

3、讨论：

（1）谁为单位“1”？

是已知还是未知？

（2）根据那句话得到的信息？

               （3）你能列出等量关系是吗？

参加活动总人数的2/9= 跳绳的人数

         （未知）                    （已知）

4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？

同桌互相说说，在练习本上做一做。

生反馈，师板书。

5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点？

（二）巩固新知：

看情景图，你还能提出问题吗？

（1）生提问题，全班解答。

（2）同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。

（三）练习、巩固 

做书上61页的试一试。

三、拓展延伸

回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗？

四、总结：

这节课你有什么收获？

【板书设计】

分数除法（三）

用方程解：

解：

设操场上有x人参加活动。

X×2/9=6

X=6÷ 2/9

X=6× 9/2

X=27

答：

操场上参加活动的总人数是27人。

用数学方法解决：

6÷2/9=27（人）

答：

操场上参加活动的总人数是27人。

教学反思：

课题

第五课时分数除法（三）练习课

教学设计

批注

【教学目标】

教学目标：

1、使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系。

2、能用算术方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

【教学重点】进一步培养学生解决分数实际问题的能力。

【教学难点】理解分析题中数量关系。

【教学过程】

一、基础练习

计算下列各题：

6÷1/4=20÷4/5=5/8÷5=4/3÷2=

1/3÷3/4=1/4÷5/6=5/12÷5/8=4/7÷7/4=

2、填一填

（）×1/5=8（）×2/3=84/9（）×1/7=10

（）×3/2=3/4（）×5/6=81（）×2/9=18

要求学生用语言叙述这些题目的数量关系。

如：

一个数的1/5等于8，求这个数。

3、专项练习

出示一组题目：

一个数的3倍是60，这个数是多少？

一个数的5倍是21，这个数是多少？

一个数的1/2是12，这个数是多少？

一个数的5/2倍是10，这个数是多少？

学生独立完成，交流。

4、巩固练习

第1，2题：

要求学生画线段图表示题中的数量关系，说一说题中的数量关系，再列式解答。

第4题：

根据信息写出等量关系。

学生独立写出来，再集体交流。

第5,6,7题：

都要求学生说一说数量关系，再解决问题。

五、布置作业。

教学反思：

课题

第六课时练习五

教学设计

批注

【教学目标】

教学目标：

1、使学生进一步理解、掌握分数除法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

2、使学生进一步掌握分数除法应用题的特征，并能熟练地进行解答，提高分析能力和解决问题的能力。

【教学重点、难点】正确熟练地计算分数除法，用分数除法解决实际问题。

【教学过程】

一、计算练习

1、计算下列各题：

4/8÷2=20÷4/5=3/7÷6/7=9/10÷3/5=

2、解方程

1/4X=82/5X=8/154/3X=8/9

1/2X=3/42/7X=4/54/9X=2/3

3、强化练习

完成练习五的第1---7题。

第1、2、3题：

学生独立完成，教师巡视，指导。

交流时指名说一说是怎样想的。

第4、5、6、7题：

生独立完成。

注意关注学生计算的速度与正确率，并说一说计算中发现的规律。

2、解决问题

1、写出下列各题的等量关系，并求出未知数。

（1）已读页数60页，是全书的4/5.

（2）红花80朵，是黄花的2/3.

（3）运走40包化肥，占全部化肥的2/9.

（4）一桶油倒出1/5，刚好是6千克。

2、解决下列问题。

（1）某超市一天卖出矿泉水8箱，占卖出全部饮料的2/7，这一天共卖饮料多少箱？

（2）小红做数学作业所用的时间是语文作业时间的5/9，已知数学作业时间是5/6小时，语文作业时间是多少小时？

3、强化练习

完成练习五的8---13题。

第9至13题：

要求学生写出题中的数量关系，用自己喜欢的方法解决问题，并建议学生：

可画线段图帮助理解题意。

三、全课小结。

教学反思：