苏教版四年级数学下册第七单元教案集体备课.docx
《苏教版四年级数学下册第七单元教案集体备课.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版四年级数学下册第七单元教案集体备课.docx(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![苏教版四年级数学下册第七单元教案集体备课.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/3/f45da517-663c-42f6-b9de-7e88e978864b/f45da517-663c-42f6-b9de-7e88e978864b1.gif)
苏教版四年级数学下册第七单元教案集体备课
课题
认识三角形第1课时总第1课时
教学目标
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点
认识三角形的基本特征。
教学难点
画三角形指定边上的高。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师:
同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?
学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
(板书课题)
二、交流共享
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
师:
大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
(1)请同学们在小组内观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把你的想法在小组内交流。
(2)组织全班交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报,在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问:
观察图形,你有什么发现?
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问:
你能量出右图中人字梁的高度吗?
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问:
你量的是哪条线段?
它有什么特点?
指名学生结合投影图说一说。
明确:
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;量的线段与人字梁的底边互相垂直;图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:
以这条边为底,现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?
(无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?
(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
提问:
三角形一共有几条高?
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.课件出示:
画出每个三角形底边上的高。
底
底
强调:
第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
三角形三边的关系第2课时总第2课时
教学目标
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.举例:
生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
提问:
我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:
有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢?
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:
因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师:
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第①种情况:
4+5>8、4+8>5、5+8>4;
第②种情况:
4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问:
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
提问:
通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问:
对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
引导学生得出:
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差<第三边<两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
三角形的内角和第3课时总第3课时
教学目标
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180
,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点
探究并发现“三角形的内角和是180
”。
教学难点
探究并发现“三角形的内角和是180
”。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法,谁能说说用量角器测量时要注意什么?
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问:
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
引导学生说出90
、60
、30
。
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:
90
、45
、45
。
追问:
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗?
学生计算后指名回答。
90
+60
+30
=180
90
+45
+45
=180
3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180
。
其他三角形3个内角的和也是180
吗?
今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
(板书问题)
二、交流共享
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作,教师巡视,并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
三角形
名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差,因此有的学生计算出的内角的和可能不是180
,但一定会接近180
。
(3)回顾交流。
提问:
通过刚才的汇报交流,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180
,有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180
,这是为什么呢?
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考:
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180
。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
2.拼一拼,看一看。
启发:
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?
可以拼成什么角呢?
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。
(2)组织观察。
提问:
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
引导学生观察得出:
每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
追问:
通过这个操作过程,你发现了什么?
汇报:
三角形的内角和等于180
。
3.动手操作、验证发现。
师:
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180
,现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后,要求学生先计算,再汇报结果。
说一说:
你是怎样算出∠3的度数的?
让学生说说计算的方法。
小结:
我们知道了三角形的内角和是180
,就可以根据这个规律,用180
减去三角形的两个内角,求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数,前两小题和“练一练”的思路相同,第3小题是直角三角形,可以用“90
减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
练习十二第4课时总第4课时
教学目标
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点,能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中,能灵活运用知识解决问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点
加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点
灵活运用三角形的特点解决实际问题。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、知识再现
1.提问:
怎样的图形叫作三角形?
什么是三角形的高?
三角形的高有几条?
三角形有哪些特点?
2.揭题:
今天这节课,我们就运用三角形的这些知识来解决问题。
(板书课题)
二、基本练习
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。
画高是每个学生都必须掌握的技能。
这道题中第三小题是一个直角三角形,直角边上的高不用重新画,只要在另一条直角边上标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题,由于等底等高的三角形可以画无数多个,因此这道题的答案不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
(1)先量出两根小棒的长度。
(2)再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差,小于前两根小棒长度的和。
三、综合练习
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习,已知三边之和,确定三条边的长度。
2.第11题。
学生在完成这道题时,经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。
为了避免出现这样的错误,练习时教师可以让同桌交换一个三角尺,使每个学生都有两个相同的三角尺,再拼一拼,最后观察得出拼成的三角形内角和还是180
。
3.第12题。
这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和,可以让学生边折边观察。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
作业布置:
教学反思:
课题
三角形的分类第1课时总第5课时
教学目标
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
教学重点
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点
理解并掌握各种三角形的特征。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.提问:
我们学过哪几种角?
什么是锐角?
什么是直角?
什么是钝角?
根据学生汇报,师归纳:
锐角:
大于0
且小于90
;直角:
等于90
;钝角:
大于90
且小于180
。
2.课件出示下面三个角。
提问:
怎样把这三个角转化成三个三角形?
学生回答:
只要将角两边分别添上一个端点,再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入:
我们已经学习了角的分类,那么三角形又可以怎样进行分类呢?
这节课,我们就一起来学习三角形分类的知识。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出:
(1)②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
(2)①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。
(3)③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。
3.小组合作交流,尝试分类。
提问:
你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
学生在四人小组内交流讨论,完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视,参与学生小组讨论,了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
(1)通过学生交流得出:
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)启发思考。
提问:
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?
为什么?
引导交流得出:
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角,因为三角形3个内角的和等于180
。
追问:
一个三角形最多有几个锐角?
最少有几个锐角?
引导学生交流得出:
一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍:
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
三、反馈完善
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形认识的同时,又培养了学生的探究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位,在小组内围一围,然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形,组织全班学生进行评价。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
等腰三角形和等边三角形第2课时总第6课时
教学目标
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
教学重点
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问:
它们都是什么三角形?
根据学生汇报,师归纳:
按角的特点来分,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。
二、交流共享
(一)认识等腰三角形
1.量一量。
引导:
我们要观察三角形的边,光用眼睛看还不够,还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调:
测量时用毫米作单位,取整毫米数。
学生各自测量图形的边长,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
师:
谁来汇报一下结果?
你们看一下每个三角形的边有什么特点?
同桌可以互相交流一下。
小结:
每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
(1)教师指出:
两条边相等的三角形是等腰三角形。
(板书)
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注:
相等的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,两腰与底的夹角叫作底角,另外一个角叫作顶角。
等腰三角形有两条腰,两个底角。
(2)认一认:
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。
教师介绍:
刚刚我们认识了等腰三角形,接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范:
先将长方形纸对折,画出对角线,然后沿对角线剪,展开就得到一个等腰三角形。
(课件演示过程)
学生动手剪等腰三角形,教师巡视,对有困难的学生可以适当指导。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说:
等腰三角形还有哪些特征?
把你的发现在四人小组内进行交流。
小结:
等腰三角形两腰相等,两底角相等。
(二)认识等边三角形
1.课件出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。
(1)交流发现。
学生发现这个三角形的3条边长度相等。
(2)教师介绍:
3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。
3.探究等边三角形的特点。
(1)剪一剪。
教师介绍:
刚才我们剪了一个等腰三角形,接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范:
先将正方形纸对折,打开斜折并画上点,画线并剪开就得到一个等边三角形。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说自己有哪些发现。
(3)全班交流。
引导学生发现:
等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。
追问:
你是怎么发现等边三角形3个角相等的?
学生可能有以下方法:
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结:
等边三角形三条边相等,三个角也相等。
(4)提问:
等边三角形一定是锐角三角形吗?
为什么?
学生通过交流得出:
等边三角形3个角都是60
,所以它一定是锐角三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
出示题目,指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识,说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2题。
练习时,教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明:
这样的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成教材第85页“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼,全班汇报交流。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思
课题
练习十三第3课时总第7课时
教学目标
1.通过练习,进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。
教学重点
加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。
教学难点
综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、知识再现
1.通过学习三角形的分类这部分知识,你学会了什么?
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。
教师结合学生的交流情况完成下面的板书:
锐角三角形:
3个角都是锐角
三角形直角三角形:
1个角是直角
(按角分)钝角三角形:
1个角是钝角
等腰三角形:
两腰相等,两底角相等。
等边三角形:
三条边相等,三个角都是60
。
2.揭题。
今天这节课,我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。
(板书课题)
二、基本练习
组织学生完成教材第86~87页“练习十三”。
1.第3题。
先让学生独立练习,再组织交流。
学生可能有以下两种解法:
解法一:
180
-90
-45
=45
解法二:
90
-45
=45
教师引导学生对两种解法进行比较和优化,最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角形。
2.第5题。
这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形,懂得等腰三角形底边上的高在对称轴上,并掌握对称轴的画法。
先让学生独立操作,交流时教师强调对称轴的画法。
3.第8题。
课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。
先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问:
你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗?
小组交流讨论。
组织汇报交流得出:
第一个三角形是钝角三角形,第二个三角形是直角三角形,第三个三角形有可能是锐角三角形,也有可能是直角三角形或钝角三角形。
三、综合练习
1