中考营口市数学.docx

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中考营口市数学

2009年中考营口市数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如图，下列选项中不是正三棱柱三视图的是（）

2．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共捐款18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）

A．19×108元B．1.9×109元C．1.884×109元D．1.8×109元

3．妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的（）

A．方差或标准差B．中位数或众数

C．平均数或中位数D．众数或平均数

4．一架15米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40º，则梯子底端到墙角的距离为（）

A．5sin40ºB．5cos40ºC．

D．

5．计算：

31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（）

A．0B．2C．4D．8

6．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝22.5º，AB的垂直平分线

交AB于D，交BC于E，若CE＝3，则BE的长是（）

A．3B．6C．2

D．3

7．下列说法正确的是（）

A．将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件

B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

C．将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5

D．为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的

8．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．sin60º＋|―

|―

0＝．

10．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．

11．分式

的值为0，则x的值是．

12．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．

13．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90º，AB＝25cm，BC＝24cm．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为cm2．

14．为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一端时间，等带有记号的鱼\完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则可估计水库中大约有条鱼．

15．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：

“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：

“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为．

16．小红用一个半径为36cm，面积为324

cm2的扇形纸板，制作一个圆锥形玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为cm．

三、解答题（每小题8分，共16分）

17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，在所给网格中完成下列各题：

（1）画出图1关于直线MN的对称的图2；

（2）从平移的角度看，图2是由图1向平移个单位得到的；

（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90º后的图3．

四、解答题（每小题10分，共20分）

19．我市团委要为灾区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查（每人只选一种），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数；

（3）将两幅统计图补充完整；

（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数．

20．哥哥和弟弟都是奥运迷．哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如图，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同．将这四张卡片朝上洗匀后再从中随机抽取．

（1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少？

（2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？

（用树状图获列表法解答）

五、解答题（每小题10分，共20分）

21．为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病口罩的任务．由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50%，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？

22．如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC，以AB为直径作

⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如果BC＝10，CE＝4，求直径AB的长．

六、解答题（每小题10分，共20分）

23．“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8∶00从家出发，9∶30到达目的地．在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家的时间为x小时，下图是他们和家的距离y（千米）与x（时）的函数关系图象．

（1）目的地与家相距千米；

（2）设爸爸与家的距离为y1（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y1与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（3）设小明与家的距离为y2（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，y2与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（4）说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离．

24．面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：

人数

不超过25人

超过25人但不超过50人

超过50人

人均旅游费

1500元

每增加1人，人均旅游费降低20元

1000元

某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．

（1）请写出y与x的函数关系式；

（2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？

七、解答题（12分）

25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．

（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；

（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，

（1）中的结论还成立吗？

说明理由；

（3）如果

（2）中，∠APC＝∠BPD＝90º，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

八、解答题（14分）

26．如图，正方形ABCO的边长为

，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转

后得到正方形A1B1C1O（

＜45º），B1C1交y轴于点D，且D为B1C1的中点，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A1、B1、C1．

（1）求tan

的值；

（2）求点A1的坐标，并直接写出点B1、点C1的坐标；

（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB1C1为直角三角形？

若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．