探索周期现象中的规律.docx
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探索周期现象中的规律
探索周期现象中的规律
教学内容:
教科书第59-60页例1及相应的“试一试”“练一练”,练习十第1题
教学目标:
1.让学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重难点:
确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是哪个图形或物体。
教学教具准备:
多媒体课件。
一、比比咱的记忆力,引发规律
师:
知道今天老师上的是几年级的内容吗?
(五年级)你们是怎么知道的?
观察的真仔细!
你们是几年级,四年级有几个班啊,为什么选你们呢?
我也早听说四2班很厉害,不过耳听为虚眼见为实,今天课堂上就看你们的表现了!
老师还想知道你们班是男生棒,还是女生棒?
到底谁棒,我们一起去课堂上比一比,好吗?
师:
今天我们比试什么呢?
请看大屏幕:
比比咱们的记忆力。
韩老师这里有两组数据都是12位数,如果男生记住了我们说男生最棒,如果女生记住了我们说女生最棒,可以吗?
男生女生时间都是五秒钟,准备好了吗?
请看题()我们先验证一下看谁记住了
看来有规律真好,不但有利于我们记忆还有利于帮助我们推断后事如何!
今天,我们一起课堂上找规律。
(板书课题:
找规律)
【设计意图:
在情境引入中,我设计比比咱的记忆力这一游戏比赛,女生组数据有规律,男生组规律较难,让学生感觉不公平,由此引出课题。
充分调动学生学习的积极性,让学生深刻感受到身边的周期规律。
】
二、观察场景,感知物体的有序排列。
1、十一国庆期间,公园里摆放了许多彩旗、彩灯、盆花,那么这些物体是随意摆放的吗?
(不是)对,这些物体都是按照一定的顺序、一定的规律摆放的。
2、仔细观察一下,从左边起,盆花是按照什么顺序摆放的?
彩灯和彩旗呢?
逐个提问,汇报。
教师相应板书。
盆花:
每组2盆(蓝、红)
彩灯:
每组3盏(红、紫、绿)
彩旗:
每组4面(红、红、黄、黄)
(快速相机出示课件)
三、自主探究,体会多样的解题策略。
1、首先我们先看盆花(点击出示盆花小图)初步提问:
在图中,能看到几盆花?
如果继续照这样摆下去,从左起第9盆花是什么颜色的?
(蓝色)第10盆花是什么颜色的?
2、深度提问:
照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花?
猜猜看?
这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?
请将你的猜测进行验证,将解决过程画在或写在纸上,然后小组内交流交流。
3、全班交流
引导:
同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?
(适时板书)
1画图:
○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花●表示红花)
问:
你一共画了多少个圆?
2列举:
(单双数)
问:
其他同学明白这种意思吗?
3计算:
问:
15表示什么?
2是从哪里来的?
7是什么意思?
余数1呢?
师述:
像这样,每2盆花看作一组,把15÷2=7那就有这样的7组,注意7的单位是“组”而不是盆。
余下的1盆指的是哪一盆?
为什么?
4、刚才同学们用画图、列举、计算的方法解决了盆花问题。
看来解决问题的方法还真多!
我们继续研究彩灯。
彩灯是怎样排列的?
【设计意图:
《数学课程标准》指出:
“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,允许学生表达自己对问题的理解,选择最适合自己的解决问题的策略。
”在探索盆花的摆放规律时,我给了充足的时间,让学生独立思考、自主探索解决问题的策略,使学生形成解决问题的体验,发展了创新意识。
】
四、独立尝试,选择合适的解题策略
1、解决彩灯问题
1谈话:
(出示彩灯图)照这样摆下去,从左边起第17个彩灯是什么颜色?
第18个彩灯呢?
用你喜欢的方法做一做,完成学案上的第2题。
2学生尝试解答
3交流不同的解题策略
引导学生针对计算的方法思考:
每几个彩灯可以看作一组?
第一道算式中余数是2,说明什么?
第二道算式中没有余数说明什么?
第17个彩灯是什么颜色?
第18个彩灯呢?
问:
你们采用什么方法解决的?
为什么不画图?
明确:
当数目比较大时,我们可以列式计算来解决这类问题,然后看余数。
余数是1,它的颜色和每组中的第1个彩灯的颜色相同;余数是2,没有余数。
2、解决彩旗问题
引语:
再来研究彩旗,观察彩旗的摆放规律。
想一想,余数是几时彩旗是红色?
余数是几时彩旗是黄色?
1问:
那第21面和第23面彩旗各是什么颜色?
2你想用什么策略解决这两个问题?
自己能独立解决吗?
试试看。
完成学案上的第3题
3汇报:
列出的算式为什么用4作除数?
3、对列式计算的方法进行总结
刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题,你觉得做这类题目时关键是看什么?
看清事物排列的规律,弄清几个物体是一组,从而确定除数再列式计算。
然后看余数,余数是几这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同,没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
【设计意图:
在解决彩灯和彩旗的问题时,我没有仅仅采用书上提供的问题,而是创造性地让学生自己提问自己解决问题,从而优化解决问题的策略,感受计算法最适用,并总结出余数的对应关系。
正是这样一个学生自己尝试,自己思考,自己获得的过程,真正体现了学习不是教师为主,而是以学生为主。
】
五、多样练习,加深对解题方法的理解
1、练一练第3题
①学生独立完成,汇报交流
提问:
观察一下这三小题中图形排列的规律有什么不同?
②启发:
能不能模仿上面的样子,自己设计一个规律并画出第32个图形?
2、十二生肖是我国的一种传统的纪年方法,用十二中动物来表示人们不同的年份,他们每十二年是一轮。
这里还有一道竞猜题,你们有兴趣解答吗?
1、学生独立思考,再与同桌交流想法。
指名说说各自的想法
2、拓展练习:
王老师今年26岁,属虎。
她的女儿也属虎,猜猜她是多大?
【设计意图:
通过一系列练习,巩固了学生的已学知识。
模仿习题设计有规律的图形,不仅有利于培养学生的创造能力,而且在相互出题、解答的过程中进一步巩固了利用规律进行计算的解题策略。
十二生肖的拓展练习,让学生根据王老师和她女儿同一属相,进行推算,联系实际生活,使学生在争论中明白了算理和数学规律在现实生活中的应用。
】
六、应用规律,解决生活中的规律问题
引语:
同学们真棒!
接下来我们就和大家一起玩游戏
玩游戏:
(打老虎)
1、儿歌:
(屏幕)一二三四五,上山打老虎,老虎不在家,我们就捉他。
2、游戏规则:
7个同学站一队,台下的同学每读一个字,就指一个同学,指到第7个同学后再回到第一个同学开始指。
当读到最后一个字的时候,指导谁谁就被淘汰。
3、2轮游戏后,孩子预测谁被淘汰【用算式表示:
20÷5=4(组),最后一个同学被淘汰】
过渡语:
有规律真好,我们课堂上有,生活当中也有!
【设计意图:
将儿歌与知识运用相结合,让孩子在游戏中应用规律,进一步熟悉规律,感受所发现的数学规律的作用与价值,从而体会数学学习的意义。
】
欣赏感受规律之美
数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!
大自然中确实存在着很多规律现象,如:
霓虹灯、日出日落、月圆月缺、春夏秋冬等,我们要学会用自己的双眼发现规律、运用规律,才能成为生活的强者!
七、通过今天的学习,有什么收获?
你会用哪些方法解决今天的问题?
咱们一开始上课的时候谁赢了(女生)为什么?
(有规律)男生的不是没有规律,是因为我们女同学看的时间短罢了,没仔细观察罢了。
现在仔细看这一组,两个两个看也会发现规律。
课的最后老师送给同学们一句话:
罗丹说生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛!
【设计意图:
通过学生交流总结,让学生谈收获、体验成功的喜悦,和大家一起分享!
最后揭示导入游戏的谜底,既首尾呼应,又巧妙的告诉学生生活当中存在着许许多多的或深或浅的规律!
】
【学案】
(一)研究盆花
蓝色红色蓝色红色蓝色红色蓝色红色
照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?
盆花排列的规律是:
按()色、()色排列,每()盆为一组
我是这样想的(把你的各种想法记录下来):
我是画图的:
我是计算的:
我还有其他的方法:
答:
左起第15盆是( )色的花。
(二)研究彩灯
红色紫色绿色红色紫色绿色红色紫色绿色
照这样排下去,左起第17盏彩灯是什么颜色?
第18盏彩灯呢?
我喜欢的方法
得到的结论
答:
第17盏彩灯是( )色
答:
第18盏彩灯是( )色
(三)研究彩旗
红色红色黄色黄色红色红色黄色黄色红色红色黄色黄色
照这样排下去,左起第21面、23面彩旗分别是什么颜色?
算式:
答:
从左边起第21面彩旗是( )色的。
算式:
答:
从左边起第23面彩旗是( )色的。
巩固练习:
一、练一练第3题
先圈一圈,再算一算并画出每组的第32个图形。
△○□△○□△○□……( )……
算式:
○○○□○○○□……( )……
算式:
△△△○○△△△○○……( )……
算式:
二、 我设计,你解决
我设计的图案或文字是:
我的问题是:
我的解决办法是: