小学五年级下册数学主要知识点及重点题目快记下来期末必考.docx

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小学五年级下册数学主要知识点及重点题目快记下来期末必考

小学五年级下册数学主要知识点及重点题目，快记下来，期末必考！

五年级下册数学主要知识点及重点题目

第一部分：

《分数乘法》

1、分数乘整数的意义：

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。

例如：

九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。

5、分数乘分数的计算方法：

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

7、教材中一单元重点题目：

P3试一试第1题，练一练第1题。

P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。

P10、11全部练习题。

第二部分：

《分数除法》

1、倒数。

 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

5、比较商与被除数的大小。

 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

6、三单元重点题目：

P25：

会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。

P27的画一画：

会用线段图表示除法算式。

P30的第3、4题。

P31、32所有题目。

P34、35所有题目。

第三部分《长方体》

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4   L=（a＋b＋h）×4  

   长=棱长总和÷4－宽－高  a=L÷4－b－h

   宽=棱长总和÷4－长－高  b=L÷4－a－h

   高=棱长总和÷4－长－宽  h=L÷4－a－b

   正方体的棱长总和=棱长×12     L=a×12

  正方体的棱长=棱长总和÷12     a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

   长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2    S=2（ab＋ah＋bh）

   无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2   

   S=2（ab＋ah＋bh）－ab    S=2（ah＋bh）＋ab

   无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2     S=2（ah＋bh）

   正方体的表面积=棱长×棱长×6   S=a×a×6  

7、知道长方体表面积求长或宽或高时，用方程解。

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

   长方体的体积=长×宽×高   V=abh      

   长=体积÷宽÷高    a=V÷b÷h  

   宽=体积÷长÷高    b=V÷a÷h        

   高=体积÷长÷宽    h=V÷a÷b

   正方体的体积=棱长×棱长×棱长    V=a×a×a

10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算，V=Sh。

10、冰箱的容积用“升”作单位；游泳池、水库存水量常用立方米做单位。

11、体积：

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

 容积：

容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

比如1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米    1升=1000毫升

13、体积单位换算　　

14、进率：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米     

1平方千米=100公顷=1000000平方米

15、二单元重点题目：

P15的第4题。

P17的两个第1题。

P19的第2,3,4,5题。

P21的找规律共3道题。

P22、23所有题目。

16、四单元重点题目：

P42第2题。

P45的第1,2,3,4题。

P49的第5,7题。

P51的第1,2,3题。

P52、53所有题目。

第四部分：

《分数的混合运算》

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

最后结果是最简分数。

2、分数乘除法基本应用题解题方法：

（1）找准单位“1”，并在题目的文字下面标注。

（2）确定乘法或除法：

已知单位“1”，用乘法，

未知单位“1”，用除法。

（3）对应量和分率：

单位“1”× 对应分率=对应的量

对应的量÷ 对应分率=单位“1”的量

 若用方程，一般设单位“1”为未知数。

3、五单元重点题目：

P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图（会考用线段图分析应用题中的数量关系）。

P59第5题。

P60第3、4题。

P62、63所有题目。

第五部分：

《百分数》

1、百分数的意义。

百分数表示一个数另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

2、小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：

可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

3、求一个数的百分之几是多少，方法同求一个数的几分之几是多少。

4、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5、百分数应用题知识点归纳 

（1）求一个数的百分之几是多少   一个数（单位“1”） ×百分率 

（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

   部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 

   （3）求常见的百分率 如：

达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等   a率=a的数量÷总量×100% 

6、现价=原价×折扣       原价=现价÷折扣      折扣=现价÷原价×100%

5、六单元重点题目：

P65练一练第1题。

P68第1题。

P72第1、5题。

P73、74、75所有题目。

P77、78所有题目。

P80的试一试1,2,3,题。

第六部分《统计》

1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

3、中位数的求法：

将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

4、众数：

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

5、 条形统计图 。

优点：

很容易看出各种数量的多少。

  注意：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

   取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；   

6、  折线统计图  。

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

  优点：

不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

8、扇形统计图  。

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

   优点：

很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

9、七单元重点题目：

P85试一试。

P87练一练。

P89第2、3题。

P90、91所有题目。

10、P93~96总复习所有题目。

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