高考物理二轮复习 考前三个月 专题12 波粒二象性 原子和原子核教案.docx

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高考物理二轮复习考前三个月专题12波粒二象性原子和原子核教案

专题12波粒二象性原子和原子核

考题一　光电效应与光子说

1.爱因斯坦光电效应方程

Ek＝hν－W0.

2.用图象表示光电效应方程，如图1所示

图1

（1）极限频率：

图线与ν轴的交点的横坐标ν0.

（2）逸出功：

图线与Ek交点的纵坐标的值W0.

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h.

3.处理光电效应问题的两条线索：

光强和光的频率

（1）光强→光子数目多→发射光电子数多→光电流大

（2）光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大

例1　爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2所示，其中ν0为极限频率.从图中可以确定的是（　　）

图2

A.逸出功与ν有关

B.当ν＞ν0时，会逸出光电子

C.Ekm与入射光强度成正比

D.图中直线的斜率与普朗克常量有关

解析　金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率ν无关，故A错误；当ν＞ν0时会有光电子逸出，故B正确；由光电效应方程Ekm＝hν－W0，知光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关，故C错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W0，知h＝，故D正确.

答案　BD

变式训练

1.一光电管的阴极K用截止频率为ν的金属铯制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U.用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流.已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c.求：

（1）金属铯的逸出功W0；

（2）光电子到达阳极的最大动能Ek.

答案　

（1）hν　

（2）eU＋h－hν

解析　

（1）由题知，金属铯的逸出功W0＝hν

（2）根据光电效应方程知，光电子的最大初动能

Ekm＝h－W0＝h－hν

根据动能定理得：

eU＝Ek－Ekm

联立得：

光电子到达阳极的最大动能Ek＝eU＋h－hν

2.如图3所示电路可研究光电效应规律.图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极.理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压.现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数；若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为__________，若增大入射光的强度，电流计的读数________（选填“为零”或“不为零”）.

图3

答案　4.5eV　为零

解析　由题知，当电流计的电流为0时，U＝6.0V，则光电子的最大初动能为6.0eV.由光电效应方程Ekm＝hν－W0，得W0＝hν－Ekm＝4.5eV.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，故增大入射光的强度，电流计的读数仍为零.

3.用同一实验装置如图4甲研究光电效应现象，分别用A、B、C三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，下列论述正确的是（　　）

图4

A.B光束光子的能量最小

B.A、C两束光的波长相同，且比B光的波长长

C.三个光束中B光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多

D.三个光束中B光束照射时光电管发出的光电子最大初动能最大

答案　BD

解析　当光电流为零时光电管两端的电压为截止电压，对应光的频率为截止频率，由eU截＝mv＝hν－W0知，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大，A光、C光的截止电压相等，故A光、C光的频率相等，它们的最大初动能也相等，而B光的频率最大，能量最大，故最大初动能也最大，对应的波长最小，故A、C错误，B、D正确.

考题二　氢原子光谱与能级

1.玻尔理论的基本内容

（1）能级假设：

氢原子En＝（n为量子数）.

（2）跃迁假设：

吸收或释放的能量hν＝Em－En（m>n）

（3）轨道假设：

氢原子rn＝n2r1（n为量子数）

2.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧

（1）原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差.

（2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值.

（3）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.

（4）计算能级能量时应注意：

因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值.

例2　如图5所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则（　　）

图5

A.6种光子中有2种属于巴耳末系

B.6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的

C.使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量

D.在6种光子中，n＝4能级跃迁到n＝1能级释放的光子康普顿效应最明显

解析　巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以从n＝4跃迁到n＝2，可以从n＝3跃迁到n＝2，可知产生的6种光子中有2种属于巴尔末系，故A正确；从n＝4跃迁到基态时，辐射的光子能量最大，波长最短，故B错误；n＝4能级，氢原子具有的能量为－0.85eV，可知使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量，故C正确；在6种光子中，n＝4跃迁到n＝1能级，光子能量最大，康普顿效应最明显，故D正确.故选A、C、D.

答案　ACD

变式训练

4.如图6所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若一群氢原子A处于激发态E2，一群氢原子B处于激发态E3，B从E3跃迁到E2所发出的光波长为λ1，A从E2跃迁到E1所发出的光波长为λ2.已知普朗克常量为h，真空中光速为c，其中两个能量差E3－E2＝________，若B从E3直接跃迁到E1所发出的光波长为________.

图6

答案　　

解析　由玻尔理论可知，E3－E2＝

因＋＝可得：

λ3＝.

5.在探究光电效应的实验中，用光照射某种金属，测得该金属表面有光电子逸出的最大入射光波长为λ0.若用氢原子发出的光照射该金属，已知氢原子从能级3跃迁到能级2时发出的光可使该金属发生光电效应，但从能级4跃迁到能级3发出的光不能使该金属发生光电效应.已知氢原子能级如图7所示，真空中的光速为c.则下列说法正确的是（　　）

图7

A.该金属的极限频率为

B.该金属的逸出功大于0.66eV

C.当用氢原子从能级5跃迁到能级3发出的光照射该金属时，该金属一定会发生光电效应

D.当用氢原子从其他能级跃迁到能级1发出的光照射该金属时，该金属一定会发生光电效应

答案　ABD

解析　由题知该金属的极限频率为，故A正确；由题知该金属的逸出功大于从能级4跃迁到能级3发出的光子能量，故该金属的逸出功大于0.66eV，故B正确；由题知从能级3跃迁到能级2时发出的光可使该金属发生光电效应，故该金属的逸出功小于1.89eV，当用氢原子从能级5跃迁到能级3发出的光照射该金属时，该金属不一定会发生光电效应，故C错误；当用氢原子从其他能级跃迁到能级1发出的光照射该金属时，发出的光子能量大于等于10.20eV，则该金属一定会发生光电效应，故D正确.故选A、B、D.

6.如图8所示为氢原子光谱中的三条谱线，对这三条谱线的描述中正确的是（　　）

图8

A.乙谱线光子能量最大

B.甲谱线是电子由基态向激发态跃迁发出的

C.丙谱线可能是电子在两个激发态间跃迁发出的

D.每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道，任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率

答案　C

解析　根据E＝hν＝h，故甲谱线光子能量最大，故A错误；谱线是电子由激发态向基态跃迁发出的，而电子由基态向激发态跃迁需要吸收光子的，故B错误；丙谱线可以是电子在两个激发态间跃迁发出的，故C正确；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误.故选C.

考题三　核反应与核能

1.核反应方程的书写要求

（1）核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替.

（2）核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量会发生质量亏损且释放能量.

（3）核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律而凭空杜撰出生成物.

2.原子核的衰变

（1）衰变的实质：

α衰变为2H＋2n→He，即α射线；β衰变为n→H＋e，即β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线.

（2）衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义.

例3　静止的原子核X，自发发生反应X→Y＋Z，分裂成运动的新核Y和Z，同时产生一对彼此向相反方向运动的光子，光子的能量均为E.已知X、Y、Z的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，求：

（1）反应放出的核能ΔE；

（2）新核Y的动能EkY.

解析　

（1）由题知，质量亏损Δm＝m1－m2－m3

由爱因斯坦质能方程：

ΔE＝Δmc2，

得：

释放的核能ΔE＝（m1－m2－m3）c2

（2）由动量守恒定律知，初状态总动量为零

则末状态两个新核的动量大小相等，方向相反，有：

m2v2＝m3v3

又由Ek＝mv2＝知，＝

由能量守恒得：

新核Y的动能

EkY＝[（m1－m2－m3）c2－2E].

答案　

（1）（m1－m2－m3）c2　

（2）[（m1－m2－m3）c2－2E]

变式训练

7.一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27MeV.问此衰变后Th核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）?

答案　0.07MeV

解析　由题意知，α衰变的衰变方程为：

U→Th＋He

根据动量守恒定律得：

mαvα＝mThvTh①

式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知

mαv＋mThvTh2＝Ek②

＝③

式中Ek＝4.27MeV是α粒子与Th核的总动能

由①②③式得：

mThvTh2＝Ek④

代入数据得，衰变后Th核的动能：

mThv≈0.07MeV.

8.核裂变和核聚变的过程中能够放出巨大核能.核裂变中经常使用的23592U具有天然放射性，若U经过7次α衰变和m次β衰变，变成Pb，则m＝________.核聚变中，最常见的反应就是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核.已知氘核的比结合能是1.09MeV；氚核的比结合能是2.78MeV；氦核的比结合能是7.03MeV，则氢核聚变的方程是______________；一次氢核聚变释放出的能量是________MeV.

答案　4　H＋H→He＋n　17.6

解析　根据质量数和电荷数守恒，由U→Pb＋7He＋me得m＝4；

同理，得核聚变方程为：

H＋H→He＋n；根据ΔE＝Δmc2，得一次氢核聚变释放出的能量：

ΔE＝7.03×4－（2.78×3＋1.09×2）＝17.6MeV.

9.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代.宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成不稳定的C，它容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年.该衰变的核反应方程式为_______________.C的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中C的含量是不变的.当生物体死亡后，机体内146C的含量将会不断减少.若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有_______年.

答案　C→N＋e　11460

解析　根据电荷数和质量数守恒得：

C→N＋e，由，且T＝5730年，得：

t＝