悬臂式钢板桩和板桩稳定性计算计算书.docx

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悬臂式钢板桩和板桩稳定性计算计算书

悬臂式板桩和板桩稳定性计算计算书

一、编制依据

本计算书的编制参照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99），《土力学与地基基础》（清华大学出版社出版）等编制。

二、参数信息

重要性系数：

1.00；开挖深度度h：

2.55m；

基坑外侧水位深度hwa：

3.4m；基坑内侧水位深度hwp：

0.80m；

桩嵌入土深度hd：

4m；基坑边缘外荷载形式：

无荷载

悬臂板桩材料：

20号槽钢；弹性模量E：

206000N/mm2；

强度设计值[fm]：

205N/mm2；桩间距bs：

0.10m；

截面抵抗矩Wx：

191.4cm3；截面惯性矩Ix：

1913.70cm4；

基坑土层参数：

序号土名称土厚度坑壁土的重度内摩擦角内聚力浮容重

（m）（kN/m3）（°）（kPa）（kN/m3）

1粘性土4.318.27.512.218.2

2粘性土2.118.35.611.818.3

3粉土2.218.617.311.318.6

4粘性土5.319.36.53719.3

三、土压力计算

1、水平荷载

（1）、主动土压力系数：

Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-7.5/2）=0.769；

Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-7.5/2）=0.769；

Ka3=tan2（45°-φ3/2）=tan2（45-5.6/2）=0.822；

Ka4=tan2（45°-φ4/2）=tan2（45-17.3/2）=0.542；

（2）、土压力、地下水以及地面附加荷载产生的水平荷载：

第1层土：

0~3.4米；

σa1上=P1Ka1-2C1Ka10.5=0×0.769-2×12.2×0.7690.5=-21.398kN/m；

σa1下=（γ1h1+P1）Ka1-2C1Ka10.5=[18.2×3.4+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5=26.193kN/m；

第2层土：

3.4~4.3米；

H2'=∑γihi/γ2=61.88/18.2=3.4；

σa2上=[γ2H2'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka2-2C2Ka20.5=[18.2×3.4+0+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5=26.193kN/m2；

σa2下=[γ2H2'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka2-2C2Ka20.5+γ'h2Ka2+0.5γwh22=[18.2×3.4+0+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5+18.2×0.9×0.769+0.5×10×0.92=42.841kN/m2；

第3层土：

4.3~6.4米；

H3'=H2'=3.4；

σa3上=[γ3H3'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32=[18.3×3.4+0+0]×0.822-2×11.8×0.8220.5+18.3×0.9×0.822+0.5×10×0.92=47.349kN/m2；

σa3下=[γ3H3'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32=[18.3×3.4+0+0]×0.822-2×11.8×0.8220.5+18.3×3×0.822+0.5×10×32=119.895kN/m2；

第4层土：

6.4~6.55米；

H4'=H3'=3.4；

σa4上=[γ4H4'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka4-2C4Ka40.5+γ'h4Ka4+0.5γwh42=[18.6×3.4+0+0]×0.542-2×11.3×0.5420.5+18.6×3×0.542+0.5×10×32=92.837kN/m2；

σa4下=[γ4H4'+P1+P2a2/（a2+2l2）]Ka4-2C4Ka40.5+γ'h4Ka4+0.5γwh42=[18.6×3.4+0+0]×0.542-2×11.3×0.5420.5+18.6×3.15×0.542+0.5×10×3.152=98.961kN/m2；

（3）、水平荷载：

Z0=（σa1下×h1）/（σa1上+σa1下）=（26.193×3.4）/（21.398×26.193）=1.871m；

第1层土：

Ea1=0.5×Z0×σa1下=0.5×1.871×26.193=24.507kN/m；

作用位置：

ha1=Z0/3+∑hi=1.871/3+3.15=3.774m；

第2层土：

Ea2=h2×（σa2上+σa2下）/2=0.9×（26.193+42.841）/2=31.065kN/m；

作用位置：

ha2=h2（2σa2上+σa2下）/（3σa2上+3σa2下）+∑hi=0.9×（2×26.193+42.841）/（3×26.193+3×42.841）+2.25=2.664m；

第3层土：

Ea3=h3×（σa3上+σa3下）/2=2.1×（47.349+119.895）/2=175.606kN/m；

作用位置：

ha3=h3（2σa3上+σa3下）/（3σa3上+3σa3下）+∑hi=2.1×（2×47.349+119.895）/（3×47.349+3×119.895）+0.15=1.048m；

第4层土：

Ea4=h4×（σa4上+σa4下）/2=0.15×（92.837+98.961）/2=14.385kN/m；

作用位置：

ha4=h4（2σa4上+σa4下）/（3σa4上+3σa4下）+∑hi=0.15×（2×92.837+98.961）/（3×92.837+3×98.961）+0=0.074m；

土压力合力：

Ea=ΣEai=24.507+31.065+175.606+14.385=245.563kN/m；

合力作用点：

ha=ΣhiEai/Ea=（24.507×3.774+31.065×2.664+175.606×1.048+14.385×0.074）/245.563=1.468m；

2、水平抗力计算

（1）、被动土压力系数：

Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+7.5/2）=1.3；

Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+7.5/2）=1.3；

Kp3=tan2（45°+φ3/2）=tan2（45+5.6/2）=1.216；

Kp4=tan2（45°+φ4/2）=tan2（45+17.3/2）=1.846；

（2）、土压力、地下水产生的水平荷载：

第1层土：

2.55~3.35米；

σp1上=2C1Kp10.5=2×12.2×1.30.5=27.823kN/m；

σp1下=γ1h1Kp1+2C1Kp10.5=18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5=46.754kN/m；

第2层土：

3.35~4.3米；

H2'=∑γihi/γ2=14.56/18.2=0.8；

σa2上=γ2H2'Kp2+2C2Kp20.5=18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5=46.754kN/m；

σa2下=γ2H2'Kp2+2C2Kp20.5+γ'h2Kp2+0.5γwh22=18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5+18.2×0.95×1.3+0.5×10×0.952=73.748kN/m；

第3层土：

4.3~6.4米；

H3'=H2'=0.8；

σp3上=[γ3H3']Kp3+2C3Kp30.5+γ'h3Kp3+0.5γwh32=[18.3×0.8]×1.216+2×11.8×1.2160.5+18.3×0.95×1.216+0.5×10×0.952=69.491kN/m；

σp3下=[γ3H3']Kp3+2C3Kp30.5+γ'h3Kp3+0.5γwh32=[18.3×0.8]×1.216+2×11.8×1.2160.5+18.3×3.05×1.216+0.5×10×3.052=158.232kN/m；

第4层土：

6.4~6.55米；

H4'=H3'=0.8；

σp4上=[γ4H4']Kp4+2C4Kp40.5+γ'h4Kp4+0.5γwh42=[18.6×0.8]×1.846+2×11.3×1.8460.5+18.6×3.05×1.846+0.5×10×3.052=209.448kN/m；

σp4下=[γ4H4']Kp4+2C4Kp40.5+γ'h4Kp4+0.5γwh42=[18.6×0.8]×1.846+2×11.3×1.8460.5+18.6×3.2×1.846+0.5×10×3.22=219.287kN/m；

（3）、水平荷载：

第1层土：

Ep1=h1×（σp1上+σp1下）/2=0.8×（27.823+46.754）/2=29.831kN/m；

作用位置：

hp1=h1（2σp1上+σp1下）/（3σp1上+3σp1下）+∑hi=0.8×（2×27.823+46.754）/（3×27.823+3×46.754）+3.2=3.566m；

第2层土：

Ep2=h2×（σp2上+σp2下）/2=0.95×（46.754+73.748）/2=57.239kN/m；

作用位置：

hp2=h2（2σp2上+σp2下）/（3σp2上+3σp2下）+∑hi=0.95×（2×46.754+73.748）/（3×46.754+3×73.748）+2.25=2.69m；

第3层土：

Ep3=h3×（σp3上+σp3下）/2=2.1×（69.491+158.232）/2=239.109kN/m；

作用位置：

hp3=h3（2σp3上+σp3下）/（3σp3上+3σp3下）+∑hi=2.1×（2×69.491+158.232）/（3×69.491+3×158.232）+0.15=1.064m；

第4层土：

Ep4=h4×（σp4上+σp4下）/2=0.15×（209.448+219.287）/2=32.155kN/m；

作用位置：

hp4=h4（2σp4上+σp4下）/（3σp4上+3σp4下）+∑hi=0.15×（2×209.448+219.287）/（3×209.448+3×219.287）+0=0.074m；

土压力合力：

Ep=ΣEpi=29.831+57.239+239.109+32.155=358.334kN/m；

合力作用点：

hp=ΣhiEpi/Ep=（29.831×3.566+57.239×2.69+239.109×1.064+32.155×0.074）/358.334=1.443m；

四、验算嵌固深度是否满足要求

根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）的要求，验证所假设的hd是否满足公式；

hp∑Epj-1.2γ0haEai≥0

1.44×358.33-1.2×1.00×1.47×245.56=84.59；

满足公式要求！

五、抗渗稳定性验算

根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）要求，此时可不进行抗渗稳定性验算！

六、结构计算

1、结构弯矩计算

弯矩图（kN·m）

变形图（m）

悬臂式支护结构弯矩Mc=15.23kN·m；

最大挠度为:

0.03m；

2、截面弯矩设计值确定：

M=1.25γ0Mc

截面弯矩设计值M=1.25×1.00×15.23=19.04；

γ0----为重要性系数，按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）,表3.1.3可以选定。

七、截面承载力计算

1、材料的强度计算：

σmax=M/（γxWx）

γx-----塑性发展系数，对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的构件，偏于安全考虑，可取为1.0;

Wx-----材料的截面抵抗矩:

191.40cm3

σmax=M/（γx×Wx）=19.04/（1.0×191.40×10-3）=99.47MPa

σmax=99.47MPa<[fm]=205.00MPa;

经比较知，材料强度满足要求。