共32套104页北京课改版七年级数学上册全册精品示范教案.docx
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共32套104页北京课改版七年级数学上册全册精品示范教案
（共32套104页）北京课改版七年级数学上册（全册）精品示范教案
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2.1.1字母表示数
一、教学目标
1、知道字母表示数的意义.
2、能用字母表示一些简单的量.
3、会用含字母的式子表示规律.
二、课时安排：
1课时.
三、教学重点：
知道字母表示数的意义.
四、教学难点：
会用含字母的式子表示规律.
五、教学过程
（一）导入新课
为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据.单位:
厘米.
下落高度
40
50
80
150
…
弹起高度
20
25
40
75
…
如果用d表示下落的高度,那么弹起的高度怎么表示?
下面我们学习字母表示数.
（二）讲授新课
我们会用字母表示有理数的加法交换
律和结合律.
（1）加法交换律：
a+b=b+a.
（2）加法结合律：
（a+b）+
c=a+（b+c）.
交流：
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.想一想用字母表示有理数的运算律
有什么意义.
学生思考并交流.
（三）重难点精讲
由于字母可以表示任意的有理数,所以用含有字母的式子表示运算律比较简单明了,可以表示运算律的普遍性.
在数学中,字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一,这使我们对数的研究更具有一般性.
典例：
例1、用字母a,b表示下面的数量关系：
（1）a比b小5；
（2）a,b互为相反数；
（3）a与b的2倍相等.
解：
（1）a=b-5;
（2）a=-b或a+b=0;
（3）a=2b.
跟踪训练：
用字母m,n表示下面的数量关系：
（1）m比n大5；
（2）m与n的和是6；
（3）a比b的2倍小2.
解：
（1）m=n+5;
（2）m+n=6;
（3）a=2b-2.
实践：
1、某种练习册每本5.6元,请你根据购买练习册的数量计算应付的金额,填写下表,并进行概括：
购买的数量／本
1
2
3
…
n
应付的金额／元
2、观察下面的一列数,找出其中得规律并填空：
0,3,8,15,24,…,那么它的第10个数是________,第n个数是______.
第1题中的空依次是：
5.6,11.2,16.8,…,5.6n.
第2题中这一列数的每一个数都是比它的序号的平方小1的数.所以它
的第10个数是102-1=99,第n个数是n2-1.
典例：
例2、填空：
（1）每瓶酸奶3.5元,小红买4瓶酸奶用了_____元；小红买x瓶酸奶用了____元.
（2）在“手拉手”活动中,甲班
捐献图书m本,乙班捐献图书n本,那么甲、乙两班一共捐献图书________本.
（3）据报道,要治理祖国大西北的1亩沙地所需的费用大约是500元,主要用于购买适宜沙地种植的草种以及后期人工护养.某中学七年级
（1）班有a名学生,七年级
（2）班有b名学生,他们每人都有一个心愿,就是要为祖国大西北
的治沙贡献自己的力量.于是他们决定将过年时得到的压岁钱中的一部分捐献出来用于治沙.如果平均每人捐献的钱可以治理1亩沙地,那么他们的捐款一共可以治理_____亩沙地；如果
（1）班比
（2）班的人数多,那么
（1）班比
（2）班多捐献了_____元.
（4）如果甲、乙两地相距100千米,汽车每小时行驶v千米,那么从甲地到乙地需要_____小时.
解：
（1）小
红买4瓶酸奶用了1
4元,买x瓶酸奶用了3.5x元；
（2）两班共捐献图书（m+n）本；
（3）两班的捐款一共可以治理沙地（a+b）亩；七年级
（1）班比
（2）班多捐献了500（a-b）元；
（4）从甲地到乙地需要
小时.
跟踪训练：
1、李老师带
领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张8元,学生票每张6元,设门票的总费用为y元,则y=6x+8.
2、某服装原价为a元,降价10%后的价格为 0,9a 元.
3、设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数 10n+m .
上面问题中得到的5.6n,n2-1,3.5x,m+n,a+b,500（a-b）,
这样的式子,我们称它们为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.
交流：
当a表示有理数时,-a一定是负数吗？
为什么？
学生
思考并交流.
（四）归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获？
有何感想？
学会了哪些方法？
先想一想,再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断对错：
（1）πr2中的π可以表示任意的数.（）
（2）a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.（）
（3）某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.（）
（4）n只能表示正整数.（）
2、填空：
（1）父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的
年龄为岁.
（2）设奶粉每听p元,橘子每听q元,则买10听奶粉、6听橘子共需元.
（3）长方形的长是a米,宽是3米,则面积是平方米.周长是米.
3、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆
“金鱼”比赛,如图所示:
按照上面的规律,摆n条“金鱼”需
要小木棒的根数为（ ）
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
六、板书设计
§2.1.1字母表示数
用字母表示有理数的加法交换律和结合律：
用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和分配律：
例1、
例2、
七、作业布置：
课本P85习题1
八、教学反思
2.1.2列代数式
一、教学目标
1、理解列代数式的意义.
2、能用代数式表示简单的数量关系.
3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁,更具有一般性.
4、会求简单的代数式的值.
二、课时安排：
1课时.
三、教学重点：
用代数式表示简单的数量关系.
四、教学难点：
求简单的代数式的值.
五、教学过程
（一）导入新课
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300米处
的温度是多少？
一般地,比山脚高x米处的温度是多少？
如何解决这个问题？
下面我们学习列代数式.
（二）讲授新课
在上面
讨论的问题中,我们可以用字母来表示数,并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示,这就是列代数式.
典例：
例3、用代数式表示：
（1）a的3倍与b的和；
（2）a的一半与b的相反数的和；
（3）a与b两数的平方差；（4）a与b两数和的平方.
解：
（1）3a+b;
（2）
（3）a2-b2;（4）（a+b）2.
（三）重难点精讲
例4、用语言表述下列代数式的意义：
（1）某型号计算机每台x元,那么15x表示___________________；
（2）某校合唱队男生和女生共45人,其中男生y人,那么45-y表示______________.
解：
（1）15台计算器的价格；
（2）合唱队中女生的人数.
跟踪训练：
填空：
1、某厂产品产量第一年为a,第二年比第一年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则第三年的产量是a（1+5%）（1+4%
）.
2、用代数式表示：
数a的平方与b的差的3倍为3（a2-b）.
3、代数式（a–b）²的意义是a与b差的平方.
思考：
代数式3a+b能表示什么意义？
如果a（元）,b（元）分别表示签字笔和圆珠笔的单价,那
么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格；如果a（千克）,b（千克）分别表示1袋大米和1袋面粉的质量,那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量……
典例：
例5、
设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和的三分之一；
（2）甲数的3倍与乙数的倒数的差；
（3）甲、乙两数积的2倍；
（4）甲、乙两数的平方和.
交流：
列代数式时,在表示方法上要注意什么？
1、要正确理解问题
中的数量关系.
2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.
3、要弄清楚问题中的运算顺序.
典例：
例6、某学校有退休教师x人,比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动,请他们参加音乐会.学校为退休教师购买A级票,为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的价格是：
A级票每张100元,B级票每张80元.
（1）学校购买音乐会门票的总费用是多少？
（用含x的代数式表示）
（2）如果这所学校有退休教师11
人,那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？
解：
（1）设该校有退休教师x人,那么有在职教师（x+21）人,因此学校购买音乐会门票的总费用应是[100x+80（x+21）
]元；
（2）当x=11时,100x+80（x+21）=100×11+80×（11+21）=3660.
因此,学校购买音乐会门票的总费用为3660元.
跟踪训练：
某动物园的门票价格是：
成人票每张10元,学生票每张5元.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生,那
么他们应付多少门票费？
解：
（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y,得
10×37＋5×15＝4
45.
因此,他们应付445元门票费.
思考：
在上面的问题中,“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？
它给你什么启示？
由于“学校有退休教师11人”,就是代数式[100x+80（x+21）]中,x=11,所以只要把x=11代替代数式中的x进行计算,就
可以得到购票需要的总费用.
它告诉我们,用具体的数值代替代数式中的字母时,可以求出对应的代数式的值.
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式原有的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.
典例：
例7、求下列代数式的值：
（1）-2x-5,其中x=-2;
（2）
解：
（1）当x=-2时,-2x-5=-2×（-2）-5=4-5=-1;
跟踪训练：
求代数式的值:
4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
解：
当x=2,y=-3时,
原式=4×
22+3×2×（-3）-22-9
=4×4+3×2×（-3）-4-9
=-15.
（四）归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获？
有何感想？
学会了哪些方法？
先想一想,再分享给大家．
（五）随堂检测
1、用代数式表示：
“比k的平方的2倍小1的数”为（）
A、2k2－1B、（2k）2－1
C、2（k－1）2D、（2k－1）2
2、某工厂第二季度的产值比第一季度的
产值增长了x%,第三季度又比第二季度增长了x%,则第三季度比第一季度增长了（）
A、2x%B、1+2x%
C、（1+x%）2D、（2+x%）
3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（）
A、a,b两数的平方差
B、a与b差的平方
C、a与b的平方的差
D、b,a两数的平方差
4、已知a3-a-1=0,求：
a3-a+2016的值.
六、板书设计
§2.1.2列代数式
列代数式：
代数式的值：
例3、例4、
例5、例6、
例7、例8、
七、作业布置：
课本P85习题5
八、教学反思
1.1负数的引入
一、教学目标
1、能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反
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