开封市高三二模数学分析及教学建议.docx
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开封市高三二模数学分析及教学建议
2018年开封市高三二模数学分析及教学建议
开封市基础教育教研室
2017年3月河南省教研室组织了高三适应性考试。
本次考试组织严密，命题科学，充分体现了考纲和说明及新课标对高考要求。
命题保持了总体稳定，稳中有变，守正出新的原则。
强化了能力立意与素养导向，助力推动中学素质教育，充分体现高考要求的基础性、综合性、应用性、探究性及开放性。
考出了学生的复习现状，为搞好高三后一阶段复习提供了指导。
一、试题试题整体特点
1.覆盖面广，布局合理。
试卷较为全面地考查基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。
试题覆盖了高中数学主要知识内容，更突出考查了主干知识和重要数学思想的考查。
如函数、三角函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何、向量、不等式等主体内容。
尤其是5个解答题只，每题所涉及的具体内容都是高中数学的重点内容。
合理体现了文理差异，对文、理科学生提出了不同的要求，不但注意文、理科试卷的联系，更注意到它们的区别，以适应文科学生的实际水平。
如在解答题中的数列、三角函数、统计与概率、立体几何、导数与函数等都提出了不同要求，明显地提高了对理科学生能力的考查。
高、中、低题型设置合理，基本做到由易到难，层层递进，提供了学生展示的平台，起到了更好的指导教学的作用。
2.难度适中，有较好的区分度。
试卷难度结构合理，基本符合高考3：
5：
2的难度要求，由易到难过度平稳，试题背景材料学生即熟悉又陌生。
如理17数列，考查等差数列概念和求和，知识学生熟悉，看似容易，第一问用方程思想，第二问组项求和，学生感到陌生，18题立体几何，第一问加强平面几何知识考查，第二问由角确定存在性的设计，打破套路常规，体现了能力立意。
试题设计注重素材选取的普遍性，突出知识体系的完整性和知识间的联系，要求学生能够基于试题情境深入思考，整合所学知识得出观点和结论。
适合对高中数学学习水平的考查和数学能力的考查。
2.以稳为主，稳中有变，稳中出新。
文、理的考查了数学文化，18、20、21题考查了存在性问题，19题直方图考查了阅读和分析能力，试卷解答题，对运算能力都提出了要求，22题第二问要用极径和极角关系，用余弦定理，求两点间的距离，创新问题打破了常用题型套路，更好地考查了学生的思维品质和创新精神。
3.贴近生活，关注应用。
应用问题考查学生对信息的提取、分析和处理能力，更好地考查学生的数学素养。
试卷理的5、16、19题是应用问题，背景公平，源于课本，高于课本，较好地考查了学生解决应用问题的能力。
4.能力立意，突出素养。
试题突出考查了学生的抽象概括能力、运算能力、推理论证能力、空间想想能力。
考查了函数与方程，数形结合，分类讨论，转化划归等数学思想。
把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理的能力。
同时，通过多种渠道渗透数学文化，如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数学的创造、发现和发展特点；有的将通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。
4.
二、数据分析
1.分数线
2.总体分析
学科总体分析
科目
总人数
参考人数
最高分
最低分
平均分
标准差
全体
前27%
后27%
文科数学
11637
11253
139
2
50.4
85.3
18.6
26.87
理科数学
20452
20005
150
1
64.4
96.3
30.2
26.54
3.试题分析
试题分析_理科数学
题号
答案
人数
平均分
标准差
得分率
满分率
零分率
难度
区分度
单选1
C
20005
2.62
2.5
52.3
52.3
47.7
0.52
0.46
单选2
D
20005
4.53
1.46
90.6
90.6
9.4
0.91
0.28
单选3
C
20005
3.9
2.07
78.1
78.1
21.9
0.78
0.41
单选4
D
20005
3.82
2.12
76.5
76.5
23.6
0.76
0.34
单选5
B
20005
3.1
2.43
62.1
62.1
38
0.62
0.35
单选6
C
20005
3.92
2.06
78.4
78.4
21.7
0.78
0.53
单选7
A
20005
4
2
80
80
20
0.8
0.46
单选8
B
20005
2.61
2.5
52.2
52.2
47.8
0.52
0.65
单选9
D
20005
3.13
2.42
62.7
62.7
37.3
0.63
0.69
单选10
D
20005
2.68
2.49
53.7
53.7
46.3
0.54
0.62
单选11
C
20005
2.11
2.47
42.3
42.3
57.7
0.42
0.46
单选12
C
20005
1.6
2.33
32.1
32.1
67.9
0.32
0.11
13
20005
2.3
2.49
46.1
46.1
53.9
0.46
0.69
14
20005
2.08
2.46
41.7
41.7
58.4
0.42
0.7
15
20005
1.4
2.25
28
28
72
0.28
0.54
16
20005
0.57
1.59
11.4
11.4
88.6
0.11
0.3
填空题
20005
6.36
5.77
31.8
3.8
32.8
0.32
0.56
17
20005
5.34
4.13
44.5
13.1
25.1
0.44
0.65
18
20005
3.04
3.21
25.3
1.6
28
0.25
0.41
19
20005
4.2
3.3
35
6.4
18.2
0.35
0.44
20
20005
2.99
2.38
24.9
0.5
33.4
0.25
0.3
21
20005
0.8
1.46
6.7
0.1
64.1
0.07
0.15
22
8205
3.64
2.59
36.4
6.6
5.8
0.36
0.37
23
9373
4.59
3.26
45.9
7.7
21.3
0.46
0.52
试题分析_文科数学
题号
答案
人数
平均分
标准差
得分率
满分率
零分率
难度
区分度
单选1
B
11253
3.88
2.09
77.6
77.6
22.4
0.78
0.41
单选2
D
11253
3.81
2.13
76.2
76.2
23.8
0.76
0.64
单选3
C
11253
3.24
2.39
64.8
64.8
35.2
0.65
0.57
单选4
D
11253
3.42
2.32
68.4
68.4
31.6
0.68
0.5
单选5
A
11253
3.35
2.35
67.1
67.1
32.9
0.67
0.6
单选6
B
11253
2.86
2.47
57.3
57.3
42.7
0.57
0.65
单选7
C
11253
2.61
2.5
52.3
52.3
47.7
0.52
0.68
单选8
D
11253
2.06
2.46
41.2
41.2
58.8
0.41
0.34
单选9
B
11253
1.26
2.17
25.1
25.1
74.9
0.25
0.3
单选10
D
11253
1.83
2.41
36.7
36.7
63.3
0.37
0.56
单选11
D
11253
1.59
2.33
31.7
31.7
68.3
0.32
0.39
单选12
C
11253
1.54
2.31
30.7
30.7
69.3
0.31
0.19
13
11253
1.57
2.32
31.3
31.3
68.7
0.31
0.78
14
11253
0.75
1.78
15
15
85
0.15
0.35
15
11253
2.18
2.48
43.6
43.6
56.4
0.44
0.81
16
11253
0.42
1.39
8.5
8.5
91.6
0.08
0.21
填空题
11253
4.92
5.51
24.6
2
45.7
0.25
0.54
17
11253
3.31
3.57
27.6
3.9
48.1
0.28
0.56
18
11253
1.11
2.22
9.3
1.1
60.5
0.09
0.22
19
11253
5.65
4.88
47.1
20.4
31.1
0.47
0.71
20
11253
2.01
2.4
16.7
0.1
51.2
0.17
0.37
21
11253
0.39
1.25
3.2
0.1
88.6
0.03
0.1
22
2746
2.08
1.87
20.8
1.6
20.8
0.21
0.26
23
5182
2.39
2.58
23.9
1.6
37.7
0.24
0.35
三、教学建议
1.夯实基础知识，构建图谱化知识网络。
复习中要始终关注基础知识，弄清知识的形成过程，及纵横关系，构建知识网络。
不能只见树木不见森林。
2.把握课改方向，加强对考纲和课标的研究。
四基：
基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验
核心素养：
数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
“三会”：
会用数学的眼光观察世界;会用数学思维思考世界;会用数学的语言表达世界。
关注数学思维，注重能力培养。
22.在直角坐标系
中，已知直线
，其中
，以原点O为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，
.
（1）写出
的极坐标方程和C的直角坐标方程；
（2）设
分别与C交于点A,B，求
的值.
1.从基本知识要求完成
（1）
.
2.从基本技能要求完成
（2）解三角形，余弦定理
.
3.从基本思想要求完成
（2）数形结合圆心角是同弧周角的2倍，
.
3.从基本活动经验要求完成。
变式
（1）没有条件
如何求解；
（2）如何求三角形OAB的面积最大值等，延伸思考，体验求解此类问题的基本活动经验。
3.复习教学需要关注的几个问题
大容量讲解和训练问题的同时,注重一般的解题方法的教学；处理好创新与稳定的关系，特别注意对基本概念、基本原理、基本思想方法的考查，引导学生重视基础，将所学知识和方法内化为自身的能力。
当然，高考数学试卷中的创新目前也只是适度创新，只是在一般的常见题目中，加入创新元素，考察考生的一般解题思考方法，彻底打破题海战术和刷题，使考生在归纳题型的基础上，用模仿的方式解决的思路受阻。
题型创新将成为新的关注点，适度创新值得期待。
一般创新思维的基本模式：
①延伸式思维，②扩展式思维，③联想式思维，④运用式思维，⑤逆向式思维，⑥综合式思维
5.切实把发展思维作为数学教学的第一要务
学生考场上拿到试卷时，最需要的是什么？
教学：
最好的载体，“掐两头烧中段”不可取。
例习题教学：
透彻分析，学生写过程——高级思维老师做，低层次体力劳动学生做；教师教育教学的价值体现在学生身上——教学质量观问题式教学：
应成为数学课堂教学的常态；问题串的引入；提“好问题”，提好“问题”；不仅要求恰到好处的提问，适当的点拨讲解，还要学会“闭嘴”在学生迷路的十字路口，是直接告诉方向，还是引导学生寻觅确定方向的方法？
6．明确目标定位。
高考是选拔性的考试，每个学生自身情况不同，找准自己的目标定位，确定相应的得分策略。
7．准确把握考点。
今年数学大纲有所变化，考生在最后的复习，一定要准确理解考试说明的要求，按照考点的要求进行复习，在重视基础性、综合性、应用性的要求之外，特别增加了创新性的要求和对数学文化的考查，准确把握高考的内容。
8．关注通性通法。
高考数学试题一直坚持新题不难、难题不怪的命题方向，即使是那些所谓最难的题目，运用的还是一些最基本的方法，只不过这些题需要对最基本的思想、方法有深刻的理解。
这就要求考生在最后的复习中，一定要注意知识的内在联系，关注通性通法，对一些经常考到的常规方法要加强训练，熟练掌握，不能出现任何问题。
9．注意查漏补缺。
在高三复习冲刺阶段，不少考生喜欢多做题，而忽视知识的查漏补缺。
我们知道考试的时候，不怕考到会的内容，就怕考到不会的内容。
所以考生一定要注意查漏补缺，及时发现学习上的薄弱环节，进行反复训练，重点强化。
另外，考生对大量模拟试卷进行分析归类，对存在的问题分析产生错误的原因，了解漏洞在什么地方，从自己能够解决的问题做起，采取针对性的改进措施。
10．重视考试细节我们知道：
细节决定成败!
在最后阶段，考生一是要重视答题中的细节，要研究高考试卷的评分标准，加强规范化训练，每一次练习都要按照规范化答题要求，做到“会做的得满分”，不要因为答题不规范而失分。
二是要注意审题中的细节，在平时的考试中，就经常有考生没有注意题目中的细节，如忽视了“锐角三角形、正数”等要求而导致题目解答错误而失分。
其实，如果我们能够重视这些细节，可能会为自己增加不少分数。
总之，高考复习把握方向是有效复习的保证；夯实基础是复习的目标；规范训练是提高成绩的主因；狠抓落实是备考复习的关键。
只要用心，每名考生都能发挥出自己应有的水平，取得满意的高考成绩。
开封市基础教育教研室陈刚
2018年3月
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